精密機械設計習題課

平面連桿機構(gòu)習題四桿機構(gòu)曲柄存在的必要條件為：最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。如果不滿足桿長條件，機構(gòu)中不可能有曲柄，不管以哪個桿件為機架，只能構(gòu)成雙搖桿機構(gòu)。

在滿足曲柄存在必要條件的前提下：1.若以最短桿為機架，則構(gòu)成雙曲柄機構(gòu)2.若以最短桿相對的桿為機架，則構(gòu)成雙搖桿機構(gòu)。3.若以最短桿任一相鄰桿為機架，則構(gòu)成曲柄搖桿機構(gòu)。1、四桿機構(gòu)曲柄存在的條件是什么？曲柄是否一定是最短桿件？答：曲柄存在的條件是：（1）最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其余兩桿長度之和；（2）且最短桿相對的桿不為機架。鉸鏈四桿機構(gòu)中，曲柄不一定是最短桿，如雙曲柄機構(gòu)中，最短桿為機架。壓力角與傳動角壓力角：從動件CD上C點所受作用力的方向與該點速度方向之間所夾的銳角。越小，傳動效率越高。傳動角：連桿與從動件所夾的銳角，壓力角的余角。

＝90-，

越小，越大，傳動效率越高。一般min40驅(qū)動力1-主動件

曲柄搖桿機構(gòu)的最小傳動角將出現(xiàn)在曲柄與機架兩次共線的位置，比較即得min

。死點機構(gòu)運轉(zhuǎn)時，搖桿為主動件，當連桿與從動件處于共線位置(傳動角γ為零

)時，經(jīng)連桿作用于從動件上的力F通過從動件的鉸鏈中心，使驅(qū)動從動件的有效分力為零，不論力F多大，都不能使從動件轉(zhuǎn)動。主動件行程速度變化系數(shù)、極位夾角極位夾角－曲柄在兩極限位置時所夾銳角，也等于導桿的擺角。機構(gòu)的極位夾角θ越大，則機構(gòu)的急回特征越顯著。（1）AD取何值時分別得到曲柄搖桿機構(gòu)、雙曲柄機構(gòu)和雙搖桿機構(gòu)？（2）設AD=210mm。計算該機構(gòu)的極位夾角θ、行程速比系數(shù)K和最小傳動角γmin。2、已知一鉸鏈四桿機構(gòu)，AD為機架，AB和CD為連架桿、BC為連桿，其中三桿長度已知。試求：ABCD90200150（1）解：該機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)時，AB必為最短桿。分兩種情況討論。①AD不是最長桿時，應有：AB+BC≤CD+AD→AD≥AB+BC-CDAD≥90+200-150=140→140≤AD≤200②AD為最長桿時，應有：AB+AD≤BC+CD→AD≤BC+CD-ABAD≤200+150-90=260→200≤AD≤260∴140mm≤AD≤260mm時，為曲柄搖桿機構(gòu)。ABCD90200150ABCD90200150該機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)時，AD必為最短桿，而BC則為最長桿。此時應有：AD+BC≤AB+CD→AD≤AB+CD-BCAD≤90+150-200=40∴0<AD≤40mm時，為雙曲柄機構(gòu)。該機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)時，AD取上述區(qū)間以外的值。即：40mm<AD<140mm，或：260mm<AD<440mm(AD<AB+BC+CD=90+200+150=440—裝配條件。)（2）解：ABCD90200150210B2C2ADC1B1θ∠θ=∠C1AD-∠C2AD—①∠C1AD=arccos{[(BC-AB)2+AD2-CD2]/[2*(BC-AB)*AD]}—②∠C2AD=arccos{[(BC+AB)2+AD2-CD2]/[2*(BC+AB)*AD]}—③聯(lián)立求解①、②、③式，得：∠θ=13.36660利用公式計算行程速比系數(shù)：K=(180+θ)/(180-θ)=(180+13.3666)/(180-13.3666)=1.1604C1B1abcdDAγ1C2B2γ2如前所述，最小傳動角出現(xiàn)在曲柄與機架共線的兩個位置之一。γ1=∠B1C1D=arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc}=36.71040γ2=1800-∠B2C2D=1800-arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc}=62.72040γmin=36.71040凸輪機構(gòu)基圓半徑與壓力角

知：

rb↑→↓

rb↓→↑3、凸輪機構(gòu)的從動件運動規(guī)律如圖所示。要求繪制對心尖底從動件盤形凸輪輪廓，基圓半徑＝22mm，凸輪轉(zhuǎn)向為逆時針。試問：1）在升程段，輪廓上哪點壓力角最大?數(shù)值是多少?2）在升程如許用壓力角＝25，問允許基圓半徑最小值是多少?

1）升程段，所以在φ=0(Sk=0)處α最大tanα0=[10/(π/2)]/22=0.2895α0=16.15°2）rb

=[ds/dφ]/tanαk

–

Sk

取壓力角最大的位置計算(Sk=0)rbmin=[ds/dφ]/tan[α]=13.66mm解析法設計平面凸輪輪廓一、尖底直動從動件盤形凸輪輪廓

已知：偏距e、基圓半徑rb

、從動件運動規(guī)律s＝f（）

求：凸輪輪廓曲線上各點坐標

設計原理－反轉(zhuǎn)法

極點極軸極坐標系向徑極角4、如圖所示偏置直動尖底從動件凸輪機構(gòu)。從動件運動規(guī)律為mm，凸輪基圓＝50mm，偏距e＝30mm，凸輪轉(zhuǎn)向為逆時針。試計算：當凸輪轉(zhuǎn)角＝60時，與從動件相接觸的凸輪輪廓A點的坐標。

㈠漸開線的生成直線沿圓周做無滑滾動，直線上任一點的軌跡稱為漸開線。

一、漸開線的形成及其性質(zhì)發(fā)生線基圓漸開線k－展角齒輪傳動㈡漸開線的性質(zhì)⑴⑵是漸開線在K點的法線，與基圓相切。⑶N為漸開線上K點的曲率中心，為曲率半徑。⑷漸開線的形狀取決于基圓的大小。⑸基圓內(nèi)無漸開線。

一、漸開線的形成及其性質(zhì)圖8-3圖8-45、已知一對標準漸開線直齒圓柱齒輪的模數(shù)m=5mm，壓力角α＝200，標準中心距a=350mm，傳動比i=9/5。試計算確定：①齒數(shù)z1、z2；②小齒輪的幾何尺寸d1、da1、df1、db1、p、s、e。解①：由標準中心距公式：a=m(z1+z2)/2—（1）和傳動比計算公式：i=z2/z1—（2）代入已知參數(shù)，聯(lián)立求解得到：z1=50，z2=90解②：由標準齒輪尺寸計算公式可算出：d1=mz1=5*50=250mm；da1=d1+2ha=250+2*1.0*5=260mm；df1=d1-2hf=250-2*(1.0+0.25)*5=237.5mm；db1=d1cosα=250*cos200=234.9232mm；p=πm=3.1416*5=15.708mm;s=e=p/2=7.854mm32解：由于漸開線的法線與基圓相切，所以，6、已知：一漸開線直齒圓柱齒輪，用卡尺測量其三個齒和兩個齒的公法線長度為W3=61.83mm,W2=37.55,da=208mm,df=172mm,z=24.求：m,α,齒頂高系數(shù)ha*,頂隙系數(shù)c*ABC錯誤的解法1：不是已知的，需要求的。錯誤的解法2：得m=8mm得m=9.47mm因為短齒的情況下：解已知：(也可以)，由于查表,取標準值m=8mm齒輪傳動正確嚙合條件1本質(zhì)條件：兩齒輪的法向齒距應相等。注：法向齒距－相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的垂直距離?；?jié)－基圓齒距。

pb1＝pb22推演條件：m1cos1=m2cos23結(jié)論：兩齒輪分度圓上的模數(shù)和壓力角必須分別相等。（漸開線齒輪互換的必要條件）

m1=m2=m1=2=齒輪傳動正確嚙合條件匯總傳動類型正確嚙合條件標準參數(shù)位置直齒圓柱齒輪m1=m2=m1=2=分度圓斜齒圓柱齒輪mn1=mn2=mn1=n2=β1=-β2法向參數(shù)為標準值錐齒輪m1=m2=m1=2=大端參數(shù)為標準值蝸輪蝸桿mt2=mx1=mt2=x1=γ=β主平面（過蝸桿軸線、垂直于蝸輪軸線）方向相同斜齒圓柱齒輪受力分析

圓周力(主動輪與轉(zhuǎn)向相反,從動輪與轉(zhuǎn)向相同)、徑向力(指向各自的輪心)。

軸向力的方向決定于輪齒螺旋線方向和齒輪的回轉(zhuǎn)方向，可用“主動輪左、右手法則”判斷；左螺旋左手，右螺旋右手。從動輪上軸向力方向與其方向相反、大小相等。直齒圓錐齒輪傳動的受力分析蝸桿傳動受力分析－輪齒受力分析7、Fa1Fa2Fa3Fa4已知二級平行軸斜齒輪傳遞，主動輪1的轉(zhuǎn)向及螺旋方向如圖所示。

低速級齒輪3、4的螺旋方向應如何選擇，才能使軸Ⅱ上兩齒輪的軸向力方向相反？FrFnFt