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平面連桿機(jī)構(gòu)習(xí)題四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的必要條件為:最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和。如果不滿足桿長(zhǎng)條件,機(jī)構(gòu)中不可能有曲柄,不管以哪個(gè)桿件為機(jī)架,只能構(gòu)成雙搖桿機(jī)構(gòu)。

在滿足曲柄存在必要條件的前提下:1.若以最短桿為機(jī)架,則構(gòu)成雙曲柄機(jī)構(gòu)2.若以最短桿相對(duì)的桿為機(jī)架,則構(gòu)成雙搖桿機(jī)構(gòu)。3.若以最短桿任一相鄰桿為機(jī)架,則構(gòu)成曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。1、四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件是什么?曲柄是否一定是最短桿件?答:曲柄存在的條件是:(1)最短桿與最長(zhǎng)桿的長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和;(2)且最短桿相對(duì)的桿不為機(jī)架。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,曲柄不一定是最短桿,如雙曲柄機(jī)構(gòu)中,最短桿為機(jī)架。壓力角與傳動(dòng)角壓力角:從動(dòng)件CD上C點(diǎn)所受作用力的方向與該點(diǎn)速度方向之間所夾的銳角。越小,傳動(dòng)效率越高。傳動(dòng)角:連桿與從動(dòng)件所夾的銳角,壓力角的余角。

=90-,

越小,越大,傳動(dòng)效率越高。一般min40驅(qū)動(dòng)力1-主動(dòng)件

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角將出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架兩次共線的位置,比較即得min

。死點(diǎn)機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),搖桿為主動(dòng)件,當(dāng)連桿與從動(dòng)件處于共線位置(傳動(dòng)角γ為零

)時(shí),經(jīng)連桿作用于從動(dòng)件上的力F通過(guò)從動(dòng)件的鉸鏈中心,使驅(qū)動(dòng)從動(dòng)件的有效分力為零,不論力F多大,都不能使從動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)。主動(dòng)件行程速度變化系數(shù)、極位夾角極位夾角-曲柄在兩極限位置時(shí)所夾銳角,也等于導(dǎo)桿的擺角。機(jī)構(gòu)的極位夾角θ越大,則機(jī)構(gòu)的急回特征越顯著。(1)AD取何值時(shí)分別得到曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)和雙搖桿機(jī)構(gòu)?(2)設(shè)AD=210mm。計(jì)算該機(jī)構(gòu)的極位夾角θ、行程速比系數(shù)K和最小傳動(dòng)角γmin。2、已知一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),AD為機(jī)架,AB和CD為連架桿、BC為連桿,其中三桿長(zhǎng)度已知。試求:ABCD90200150(1)解:該機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)時(shí),AB必為最短桿。分兩種情況討論。①AD不是最長(zhǎng)桿時(shí),應(yīng)有:AB+BC≤CD+AD→AD≥AB+BC-CDAD≥90+200-150=140→140≤AD≤200②AD為最長(zhǎng)桿時(shí),應(yīng)有:AB+AD≤BC+CD→AD≤BC+CD-ABAD≤200+150-90=260→200≤AD≤260∴140mm≤AD≤260mm時(shí),為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。ABCD90200150ABCD90200150該機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)時(shí),AD必為最短桿,而B(niǎo)C則為最長(zhǎng)桿。此時(shí)應(yīng)有:AD+BC≤AB+CD→AD≤AB+CD-BCAD≤90+150-200=40∴0<AD≤40mm時(shí),為雙曲柄機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)時(shí),AD取上述區(qū)間以外的值。即:40mm<AD<140mm,或:260mm<AD<440mm(AD<AB+BC+CD=90+200+150=440—裝配條件。)(2)解:ABCD90200150210B2C2ADC1B1θ∠θ=∠C1AD-∠C2AD—①∠C1AD=arccos{[(BC-AB)2+AD2-CD2]/[2*(BC-AB)*AD]}—②∠C2AD=arccos{[(BC+AB)2+AD2-CD2]/[2*(BC+AB)*AD]}—③聯(lián)立求解①、②、③式,得:∠θ=13.36660利用公式計(jì)算行程速比系數(shù):K=(180+θ)/(180-θ)=(180+13.3666)/(180-13.3666)=1.1604C1B1abcdDAγ1C2B2γ2如前所述,最小傳動(dòng)角出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架共線的兩個(gè)位置之一。γ1=∠B1C1D=arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc}=36.71040γ2=1800-∠B2C2D=1800-arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc}=62.72040γmin=36.71040凸輪機(jī)構(gòu)基圓半徑與壓力角

知:

rb↑→↓

rb↓→↑3、凸輪機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖所示。要求繪制對(duì)心尖底從動(dòng)件盤(pán)形凸輪輪廓,基圓半徑=22mm,凸輪轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針。試問(wèn):1)在升程段,輪廓上哪點(diǎn)壓力角最大?數(shù)值是多少?2)在升程如許用壓力角=25,問(wèn)允許基圓半徑最小值是多少?

1)升程段,所以在φ=0(Sk=0)處α最大tanα0=[10/(π/2)]/22=0.2895α0=16.15°2)rb

=[ds/dφ]/tanαk

Sk

取壓力角最大的位置計(jì)算(Sk=0)rbmin=[ds/dφ]/tan[α]=13.66mm解析法設(shè)計(jì)平面凸輪輪廓一、尖底直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪輪廓

已知:偏距e、基圓半徑rb

、從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律s=f()

求:凸輪輪廓曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)

設(shè)計(jì)原理-反轉(zhuǎn)法

極點(diǎn)極軸極坐標(biāo)系向徑極角4、如圖所示偏置直動(dòng)尖底從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)。從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律為mm,凸輪基圓=50mm,偏距e=30mm,凸輪轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針。試計(jì)算:當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)角=60時(shí),與從動(dòng)件相接觸的凸輪輪廓A點(diǎn)的坐標(biāo)。

㈠漸開(kāi)線的生成直線沿圓周做無(wú)滑滾動(dòng),直線上任一點(diǎn)的軌跡稱為漸開(kāi)線。

一、漸開(kāi)線的形成及其性質(zhì)發(fā)生線基圓漸開(kāi)線k-展角齒輪傳動(dòng)㈡漸開(kāi)線的性質(zhì)⑴⑵是漸開(kāi)線在K點(diǎn)的法線,與基圓相切。⑶N為漸開(kāi)線上K點(diǎn)的曲率中心,為曲率半徑。⑷漸開(kāi)線的形狀取決于基圓的大小。⑸基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。

一、漸開(kāi)線的形成及其性質(zhì)圖8-3圖8-45、已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的模數(shù)m=5mm,壓力角α=200,標(biāo)準(zhǔn)中心距a=350mm,傳動(dòng)比i=9/5。試計(jì)算確定:①齒數(shù)z1、z2;②小齒輪的幾何尺寸d1、da1、df1、db1、p、s、e。解①:由標(biāo)準(zhǔn)中心距公式:a=m(z1+z2)/2—(1)和傳動(dòng)比計(jì)算公式:i=z2/z1—(2)代入已知參數(shù),聯(lián)立求解得到:z1=50,z2=90解②:由標(biāo)準(zhǔn)齒輪尺寸計(jì)算公式可算出:d1=mz1=5*50=250mm;da1=d1+2ha=250+2*1.0*5=260mm;df1=d1-2hf=250-2*(1.0+0.25)*5=237.5mm;db1=d1cosα=250*cos200=234.9232mm;p=πm=3.1416*5=15.708mm;s=e=p/2=7.854mm32解:由于漸開(kāi)線的法線與基圓相切,所以,6、已知:一漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪,用卡尺測(cè)量其三個(gè)齒和兩個(gè)齒的公法線長(zhǎng)度為W3=61.83mm,W2=37.55,da=208mm,df=172mm,z=24.求:m,α,齒頂高系數(shù)ha*,頂隙系數(shù)c*ABC錯(cuò)誤的解法1:不是已知的,需要求的。錯(cuò)誤的解法2:得m=8mm得m=9.47mm因?yàn)槎听X的情況下:解已知:(也可以),由于查表,取標(biāo)準(zhǔn)值m=8mm齒輪傳動(dòng)正確嚙合條件1本質(zhì)條件:兩齒輪的法向齒距應(yīng)相等。注:法向齒距-相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的垂直距離?;?jié)-基圓齒距。

pb1=pb22推演條件:m1cos1=m2cos23結(jié)論:兩齒輪分度圓上的模數(shù)和壓力角必須分別相等。(漸開(kāi)線齒輪互換的必要條件)

m1=m2=m1=2=齒輪傳動(dòng)正確嚙合條件匯總傳動(dòng)類型正確嚙合條件標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)位置直齒圓柱齒輪m1=m2=m1=2=分度圓斜齒圓柱齒輪mn1=mn2=mn1=n2=β1=-β2法向參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值錐齒輪m1=m2=m1=2=大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值蝸輪蝸桿mt2=mx1=mt2=x1=γ=β主平面(過(guò)蝸桿軸線、垂直于蝸輪軸線)方向相同斜齒圓柱齒輪受力分析

圓周力(主動(dòng)輪與轉(zhuǎn)向相反,從動(dòng)輪與轉(zhuǎn)向相同)、徑向力(指向各自的輪心)。

軸向力的方向決定于輪齒螺旋線方向和齒輪的回轉(zhuǎn)方向,可用“主動(dòng)輪左、右手法則”判斷;左螺旋左手,右螺旋右手。從動(dòng)輪上軸向力方向與其方向相反、大小相等。直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的受力分析蝸桿傳動(dòng)受力分析-輪齒受力分析7、Fa1Fa2Fa3Fa4已知二級(jí)平行軸斜齒輪傳遞,主動(dòng)輪1的轉(zhuǎn)向及螺旋方向如圖所示。

低速級(jí)齒輪3、4的螺旋方向應(yīng)如何選擇,才能使軸Ⅱ上兩齒輪的軸向力方向相反?FrFnFt

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