2019屆河南省洛陽市高三第二次統(tǒng)一考試(3月)數(shù)學(xué)(文)試卷【含及解析】

2019屆河南省洛陽市高三第二次一致考試（3月）數(shù)學(xué)（文）試卷【含答案及分析】姓名___________

班級(jí)____________

分?jǐn)?shù)__________題號(hào)

一

二

三

總分得分一、選擇題1.設(shè)復(fù)數(shù)

知足

（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)

為（

）A.

B.

C.

D.2.已知會(huì)合數(shù)為（）A．D．

B

，

．

，C

，則實(shí)數(shù)．

的不一樣取值個(gè)3.已知

，均為非零向量，

，

，則

，的夾角為（）A.B.

C.

______________

D.4.已知等差數(shù)列的公差和首項(xiàng)都不等于，且，，成等比數(shù)列，則等于（）A.B.C.D.5.設(shè)

，

，

，則，，

的大小關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.6.某幾何體的三視圖以下圖，則該幾何體中，面積最大的側(cè)面的面積為（）A.1B.C.D.7.意大利有名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子生殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：，，，，，．該數(shù)列的特色是：前兩個(gè)數(shù)都是，從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)構(gòu)成數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”，則（）A.B.

C.

D.8.以下圖，使用模擬方法預(yù)計(jì)圓周率值的程序框閏，表示預(yù)計(jì)的結(jié)果，剛圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（）A.B.C.D.9.已知直線

（

）與圓

交于不一樣的兩點(diǎn)

、，是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，那么的取值范圍是A．___________________________________B．___________________________________C．

（

）______________________________D．一個(gè)透明密閉的正方體容器中，恰巧盛有該容器一半容積的水，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體，則水面在容器中的形狀能夠是：(1)三角形；(2)四邊形；(3)五邊形；(4)六邊形．其中正確的結(jié)論是（）A.(1)(3)B.(2)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)11.已知直線與拋物線訂交于，兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，若，則點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為（）A.B.C.D.12.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，給出以下命題：①當(dāng)時(shí)，；②函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；③的解集為；④，，都有．此中正確命題的個(gè)數(shù)是（）．A.B.C.D.二、填空題13.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)，則它的離心率為_________．14.設(shè)，，若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為_____．15.已知，，函數(shù)存在零點(diǎn)．若：“且”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．16.已知，，，，動(dòng)點(diǎn)知足且，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離大于的概率為______．三、解答題17.已知的最小正周期為．(1)求的值；(2)在中，角，，所對(duì)的邊分別是為，，，若，求角的大小以及的取值范圍．18.某省電視臺(tái)為認(rèn)識(shí)該省衛(wèi)視一檔成語類節(jié)目的收視狀況，抽查東西兩部各個(gè)城市，獲得觀看該節(jié)目的人數(shù)（單位：千人）以下莖葉圖所示：此中一個(gè)數(shù)字被污損．求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾均勻人數(shù)超出西部各城市觀看該節(jié)目觀眾均勻人數(shù)的概率．跟著節(jié)目的播出，極大激發(fā)了觀眾對(duì)成語知識(shí)的學(xué)習(xí)累積的熱忱，從中獲益匪淺．現(xiàn)從觀看該節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了位觀眾的周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)的時(shí)間(單位：小時(shí))與年紀(jì)（單位：歲），并制作了比較表（以下表所示）p19.ly:宋體;font-size:11.5pt">年紀(jì)x（歲）周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)時(shí)間y（小時(shí)）由表中數(shù)據(jù)，試求線性回歸方程，并展望年紀(jì)為歲觀眾周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)時(shí)間．參照公式：，．20.如圖，在四棱錐中中，底面是菱形，且，，為的中點(diǎn)，平面平面．(1)求證：；(2)若，，求點(diǎn)到平面的距離．21.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，且，點(diǎn)的橢圓上的點(diǎn)．(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)的方程；(2)若為橢圓上異于極點(diǎn)的隨意一點(diǎn)，、分別是橢圓的上極點(diǎn)和右頂點(diǎn)，直線交軸于，直線交軸于，證明為定值．22.已知函數(shù)，．(1)若，，求的單凋區(qū)間；(2)若函數(shù)是函數(shù)的圖象的切線，求的最小值．23.選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，成立極坐標(biāo)系．曲線的極坐標(biāo)方程為．(1)寫出的一般方程和的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo)．選修4—5：不等式選講已知對(duì)于的不等式的解集為．(1)求的最大值；(2)已知，，，且，求的最小值及此時(shí)，，的值．參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11題【答