2018年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷

2018年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題,每題4分,滿分40分）每題都給出A,B,C,D四個選項(xiàng),此中只有一個是正確的。8的絕對值是（）A.8B.8C.8D.182.2017年我省糧食總產(chǎn)量為635.2億斤,此中635.2億科學(xué)記數(shù)法表示（）A.6.352106B.6.352108C.6.3521010D.635.21083.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A.a23a5248C.a6a3a2333B.aaaD.abab4.一個由圓柱和圓錐構(gòu)成的幾何體如圖水平擱置，其主（正）視圖為（）A.B.C.D.5.以下分解因式正確的選項(xiàng)是（）A.x2

4x

x(x

4)

B.x2

xy

x

x(x

y)C.x(x

y)

y(y

x)

(x

y)2

D.x2

4x

4

(x

2)(x

2)6.據(jù)省統(tǒng)計(jì)局公布

,2017

年我省有效發(fā)明專利數(shù)比

2016

年增添

22.1%假設(shè)

2018年的均勻增添率保持不變，

2016年和

2018年我省有效發(fā)明專利分別為

a萬件和b萬件，則（）A.b(122.1%2)aB.b(122.1%)2aC.b(122.1%)2aD.b22.1%2a根源:學(xué)|科|網(wǎng)]7.若對于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的值為（）A.1B.1C.2或2D.或318.為觀察兩名實(shí)習(xí)工人的工作狀況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每日生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲,乙兩組數(shù)據(jù),以下表：甲26778乙2]3488類于以上數(shù)據(jù),說法正確的選項(xiàng)是（）A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同C.甲的均勻數(shù)小于乙的均勻數(shù)D.甲的方差小于乙的方差9.□ABCD中，E、F是對角線BD上不一樣的兩點(diǎn)，以下條件中，不可以得出四邊形AECF必定為平行四邊形的是（）A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF10.如圖,直線l1、l2都與直線l垂直,垂足分別為M,N,MN=1正方形ABCD的邊長為3，對角線AC在直線l上,且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處,將正方形ABCD沿l向右平移,直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止，記點(diǎn)C平移的距離為x,正方形ABCD的邊位于l1、l2之間分的長度和為，則y對于x的函數(shù)圖象太致為（）yA.B.C.D.二、填空題(本大共4小題,每題5分,滿分30分)11.不等式x81的解集是。212如圖,菱形ABOC的AB，AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D,E若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),則∠DOE。13.如圖,正比率函數(shù)y=kx與反比率函數(shù)y=6的圖象有一個交點(diǎn)A(2，m),AB⊥x軸x于點(diǎn)B，平移直線y=k,使其經(jīng)過點(diǎn)B,獲取直線l，則直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是。14.矩形ABCD中,AB=6,BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上,滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形,則PE的長為數(shù)。三、（本大題共2小題,每題8分,滿分16分）15.計(jì)算:50(2)8216.《孫子算經(jīng)》中有過樣一道題,原文以下:“今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城中家?guī)缀?？”粗心?今有100頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰巧取完,問城中有多少戶人家？請解答上述問題。四、(本大題共2小題,每題8分,滿分16分)17.如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形構(gòu)成的10×10網(wǎng)格中,已知點(diǎn)O,A,B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).（1）在給定的網(wǎng)格中,以點(diǎn)O為位似中心,將線段AB放大為本來的2倍,獲取線段A1B1（點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1）.畫出線段A1B1;2）將線段A1B1繞點(diǎn)B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°獲取線段A2B1.畫出線段A2B1;3）以A、A1、B1、A2為極點(diǎn)的四邊形AA1B1A2的面積是個平方單位.18.觀察以低等式:第1個等式:10101，1212第2個等式:11111，2323第3個等式:12121，3434第4個等式:13131，4545第5個等式:14141，5656依據(jù)以上規(guī)律,解決以下問題：（1）寫出第6個等式：（2）寫出你猜想的第n個等式：并證明.五、(本大題共2小題,每題10分,滿分

20分)

；

(用含

n的等式表示

)，19.為了丈量豎直旗桿AB的高度,某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直擱置標(biāo)桿CD,并在地面上水平擱置個平面鏡E,使得B,E,D在同一水平線上,以以下圖.該小組在標(biāo)桿的F處經(jīng)過平面鏡E恰巧觀察到旗桿頂A(此時∠AEB=∠FED).在F處測得旗桿頂A的仰角為39.3°,平面鏡E的俯角為45°,FD=1.8米,問旗桿AB的高度約為多少米?(結(jié)果保存整數(shù))(參照數(shù)據(jù):tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02)[根源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]20.如圖,⊙O為銳角△ABC的外接圓,半徑為5.1）用尺規(guī)作圖作出∠BAC的均分線，并標(biāo)出它與劣弧BC的交點(diǎn)E(保存作圖印跡,不寫作法)；2）若（1）中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3,求弦CE的長.六、{此題滿分12分)21.“校園詩歌大賽”結(jié)束后,張老師和李老師將全部參賽選手的競賽成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息以下:扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次競賽參賽選手共有組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為（2）賽前規(guī)定,成績由高到低前

頻數(shù)直方圖人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5～79.5”這一；60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的競賽成績?yōu)?8分,試判斷他可否獲獎,并說明原由;（3）成績前四名是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎代表講話,試求恰巧選中1男1女的概率.七、（此題滿分12分）22.小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培育盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì),盆景的均勻每盆收益是160元,花卉的均勻每盆收益是19元,調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增添1盆,盆景的均勻每盆收益減少2元;每減少1盆,盆景的均勻每盆收益增添2元;②花卉的均勻每盆收益一直不變.小明計(jì)劃第二期培育盆景與花卉共100盆,設(shè)培育的盆景比第一期增添x盆,第二期盆景與花卉售完后的收益分別為W1,W2（單位:元）（1）用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1,W2;（2）當(dāng)x取何值時,第二期培育的盆景與花卉售完后獲取的總收益W最大,最大總收益是多少?八、（此題滿分14分）23.如圖1,Rt△ABC中,∠ACB=90°，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M為BD中點(diǎn)，CM的延伸線交AB于點(diǎn)F.1）求證:CM=EM；2）若∠BAC=50°,求∠EMF的大??；3）如圖2,若△DAE≌△CEM,點(diǎn)N為CM的中點(diǎn),求證:AN∥EM.圖1圖22018年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，滿分40分）8的絕對值是（）A.8B.8C.8D.18【答案】B【分析】依據(jù)絕對值的的定義“一個數(shù)的絕對值是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離”進(jìn)行解答即可.【解答】數(shù)軸上表示數(shù)-8的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是8，因此-8的絕對值是8，應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】此題觀察了絕對值的看法，熟記絕對值的看法是解題的要點(diǎn).2.2017年我賽糧食總產(chǎn)量為635.2億斤,此中635.2億科學(xué)記數(shù)法表示（）A.6.352106B.6.352108C.6.3521010D.635.2108【答案】Cn的形式，此中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10定n的值時，要看把原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點(diǎn)挪動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)挪動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】635.2億=63520000000，63520000000小數(shù)點(diǎn)向左移10位獲取6.352，因此635.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為：86.352×10，應(yīng)選C．【點(diǎn)睛】此題觀察科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為na×10的形式，此中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時要點(diǎn)要正確確立a的值以及n的值．3.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A.a23a5B.a2a4a8C.a6a3a2D.ab3a3b3【答案】D【分析】依據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、積的乘方的運(yùn)算法例逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【解答】A.，故A選項(xiàng)錯誤；B.，故B選項(xiàng)錯誤；C.，故C選項(xiàng)錯誤；D.，正確，應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】此題觀察了有關(guān)冪的運(yùn)算，嫻熟掌握冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法、除法，積的乘方的運(yùn)算法例是解題的要點(diǎn).4.一個由圓柱和圓錐構(gòu)成的幾何體如圖水平擱置，其主（正）視圖為（）A.B.C.D.【答案】A【分析】依據(jù)主視圖是從幾何體正面看獲取的圖形，仔細(xì)觀察實(shí)物，可得這個幾何體的主視圖為長方形上邊一個三角形，據(jù)此即可得.【解答】觀察實(shí)物，可知這個幾何體的主視圖為長方體上邊一個三角形，只有A選項(xiàng)符合題意，應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】此題觀察了幾何體的主視圖，明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看獲取的圖形是解題的要點(diǎn).5.以下分解因式正確的選項(xiàng)是（）A.x24xx(x4)B.x2xyxx(xy)C.x(xy)y(yx)(xy)2D.x24x4(x2)(x2)【答案】C【分析】依據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要完全．【解答】

A.

，故

A選項(xiàng)錯誤；B.

，故

B選項(xiàng)錯誤；C.

，故

C選項(xiàng)正確；D.

=（x-2）2，故

D選項(xiàng)錯誤，應(yīng)選

C.【點(diǎn)睛】此題觀察了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要完全．6.據(jù)省統(tǒng)計(jì)局公布,2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增添22.1%假設(shè)2018年的均勻增添率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（）A.b(122.1%2)aB.b(122.1%)2aC.b(122.1%)2aD.b22.1%2a[來【答案】B【分析】依據(jù)題意可知2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）a萬件，2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）?（1+22.1%）a，由此即可得.【解答】由題意得：2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）a萬件，2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為（1+22.1%）?（1+22.1%）a萬件，即b=（1+22.1%）2a萬件，應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】此題觀察了增添率問題，弄清題意，找到各量之間的數(shù)目關(guān)系是解題的要點(diǎn).若對于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的值為（）B.1B.1C.2或2D.或31【答案】A【分析】整理成一般式后，依據(jù)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，可得△=0，獲取對于a的方程，解方程即可得.【解答】x(x+1)+ax=0，x2+(a+1)x=0，由方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，可得△=（a+1）2-4×1×0=0，解得：a1=a2=-1，應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】此題觀察一元二次方程根的狀況與鑒別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．8.為觀察兩名實(shí)習(xí)工人的工作狀況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每日生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲,乙兩組數(shù)據(jù),以下表：甲26778乙2]3488類于以上數(shù)據(jù),說法正確的選項(xiàng)是（）A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同C.甲的均勻數(shù)小于乙的均勻數(shù)D.甲的方差小于乙的方差【答案】D【分析】分別依據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、均勻數(shù)、方差的定義進(jìn)行求解后進(jìn)行判斷即可得.【解答】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，因此眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，因此中位數(shù)是7，，=4，乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，因此眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是4，因此中位數(shù)是4，，=6.4，因此只有D選項(xiàng)正確，應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】此題觀察了眾數(shù)、中位數(shù)、均勻數(shù)、方差，嫻熟掌握有關(guān)定義及求解方法是解題的要點(diǎn).□ABCD中，E、F是對角線BD上不一樣的兩點(diǎn)，以下條件中，不可以得出四邊形AECF必定為平行四邊形的是（）A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF【答案】B【分析】依據(jù)平行線的判斷方法聯(lián)合已知條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【解答】A、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；B、以以下圖，AE=CF，不可以獲取四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；C、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，∴AFCE，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；D、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠ABE=∠CDF，又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，AE//CF，∴AECF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】此題觀察了平行四邊形的性質(zhì)與判斷，嫻熟掌握平行四邊形的判判定理與性質(zhì)定理是解題的要點(diǎn).10.如圖,直線l1、l2都與直線l垂直,垂足分別為M,N,MN=1正方形ABCD的邊長為3，對角線AC在直線l上,且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處,將正方形ABCD沿l向右平移,直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止，記點(diǎn)C平移的距離為x,正方形ABCD的邊位于l1、l2之間分的長度和為y，則y對于x的函數(shù)圖象太致為（）【答案】A【分析】由已知易得AC=2，∠ACD=45°，分0≤x≤1、1<x≤2、2<x≤3三種狀況聯(lián)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可獲取相應(yīng)的函數(shù)分析式，由此即可判斷.【解答】由正方形的性質(zhì)，已知正方形ABCD的邊長為，易得正方形的對角線AC=2，∠ACD=45°，如圖，當(dāng)0≤x≤1時，y=2，如圖，當(dāng)1<x≤2時，y=2m+2n=2(m+n)=2，如圖，當(dāng)2<x≤3時，y=2，綜上，只有選項(xiàng)A符合，應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】此題觀察了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，波及到正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等，聯(lián)合圖形正確分類是解題的要點(diǎn).二、填空題(本大共4小題，每題5分，滿分30分)12.不等式x81的解集是。2【答案】x＞10【分析】按去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟進(jìn)行求解即可得.【解答】去分母，得x-8＞2，移項(xiàng)，得x＞2+8，合并同類項(xiàng)，得x＞10，故答案為：x＞10.【點(diǎn)睛】此題觀察認(rèn)識一元一次不等式，嫻熟掌握解一元一次不等式的基本步驟及注意事項(xiàng)是解題的要點(diǎn).12如圖,菱形ABOC的AB，AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D,E若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),則∠DOE?！敬鸢浮?0°【分析】由AB，AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D、E，可得∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°，依據(jù)已知條件可獲取BD=OB，在Rt△OBD中，求得∠B=60°，既而可得∠A=120°，再利用四邊形的內(nèi)角和即可求得∠DOE的度數(shù).【解答】∵AB，AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D、E，∴∠BDO=∠ADO=∠AEO=90，°∵四邊形ABOC是菱形，∴AB=BO，∠A+∠B=180，°∵BD=AB，∴BD=OB，在Rt△OBD中，∠ODB=90°，BD=OB，∴cos∠B=，∴∠B=60°，∴∠A=120，°∴∠DOE=360-120°-90°-°90=60°，°故答案為：60°.【點(diǎn)睛】此題觀察了切線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用等，嫻熟掌握有關(guān)的性質(zhì)是解題的要點(diǎn).14.如圖,正比率函數(shù)y=kx與反比率函數(shù)y=6的圖象有一個交點(diǎn)A(2，m),AB⊥x軸x于點(diǎn)B，平移直線y=k,使其經(jīng)過點(diǎn)B,獲取直線l，則直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是?！敬鸢浮縴=x-3【分析】由已知先求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，既而求出y=kx的分析式，再依據(jù)直線y=kx平移后經(jīng)過點(diǎn)B，可設(shè)平移后的分析式為y=kx+b，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可得.【解答】當(dāng)x=2時，y==3，∴A(2，3)，B（2，0），y=kx過點(diǎn)A(2，3)，∴3=2k，∴k=，y=x，∵直線y=x平移后經(jīng)過點(diǎn)B，∴設(shè)平移后的分析式為y=x+b，則有0=3+b，解得：b=-3，∴平移后的分析式為：y=x-3，故答案為：y=x-3.【點(diǎn)睛】此題觀察了一次函數(shù)與反比率函數(shù)的綜合應(yīng)用，波及到待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象的平移等，求出k的值是解題的要點(diǎn).矩形ABCD中，AB=6，BC=8點(diǎn).P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，則PE的長為數(shù)___________.【答案】3或1.2【分析】由△PBE∽△DBC，可得∠PBE=∠DBC，既而可確立點(diǎn)P在BD上，而后再依據(jù)△APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP兩種狀況進(jìn)行談?wù)摷纯傻?【解答】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠C=90°，CD=AB=6，∴BD=10，∵△PBE∽△DBC，∴∠PBE=∠DBC，∴點(diǎn)P在BD上，如圖1，當(dāng)DP=DA=8時，BP=2，∵△PBE∽△DBC，∴PE：CD=PB：DB=2：10，∴PE：6=2：10，PE=1.2；如圖2，當(dāng)AP=DP時，此時P為BD中點(diǎn)，∵△PBE∽△DBC，∴PE：CD=PB：DB=1：2，∴PE：6=1：2，∴PE=3；綜上，PE的長為1.2或3，故答案為：1.2或3.【點(diǎn)睛】此題觀察了相像三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等，確立出點(diǎn)P在線段BD上是解題的要點(diǎn).三、解答題15.計(jì)算:50(2)82【答案】7【分析】先分別進(jìn)行0次冪的計(jì)算、二次根式的乘法運(yùn)算，而后再按運(yùn)算次序進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】=1+2+=1+2+4=7.【點(diǎn)睛】此題觀察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，嫻熟掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法例、0次冪的運(yùn)算法例是解題的要點(diǎn).《孫子算經(jīng)》中有過樣一道題，原文以下：“今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城中家?guī)缀?？”粗心為：今?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰巧取完，問城中有多少戶人家？請解答上述問題.【答案】城中有75戶人家.【分析】設(shè)城中有x戶人家，依據(jù)今有100頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰巧取完，可得方程x+x=100，解方程即可得.【解答】設(shè)城中有x戶人家，由題意得x+x=100，解得x=75，答：城中有75戶人家.【點(diǎn)睛】此題觀察了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列方程進(jìn)行求解是要點(diǎn).17.如圖,在由邊長為1個單位長度的小正方形構(gòu)成的10×10網(wǎng)格中,已知點(diǎn)O,A,B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).（1）在給定的網(wǎng)格中,以點(diǎn)O為位似中心,將線段AB放大為本來的2倍,獲取線段A1B1（點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1）.畫出線段A1B1;2）將線段A1B1繞點(diǎn)B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°獲取線段A2B1.畫出線段A2B1;3）以A、A1、B1、A2為極點(diǎn)的四邊形AA1B1A2的面積是個平方單位.【答案】（1）繪圖看法析；（2）繪圖看法析；（3）20【分析】（1）聯(lián)合網(wǎng)格特色，連結(jié)OA并延伸至A1，使OA1=2OA，相同的方法得到B1，連結(jié)A1B1即可得；（2）聯(lián)合網(wǎng)格特色依據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法找到A2點(diǎn)，連結(jié)A2B1即可得；（3）依據(jù)網(wǎng)格特色可知四邊形AA1B1A2是正方形，求出邊長即可求得面積.【解答】（1）以以下圖；（2）以以下圖；（3）聯(lián)合網(wǎng)格特色易得四邊形AA1B1A2是正方形，AA1=，因此四邊形AA112的在面積為：，BA=20故答案為：20.【點(diǎn)睛】此題觀察了作圖-位似變換，旋轉(zhuǎn)變換，能依據(jù)位似比、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角獲取要點(diǎn)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是作圖的要點(diǎn).觀察以低等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，第5個等式：，依據(jù)以上規(guī)律，解決以下問題：（1）寫出第6個等式：；（2）寫出你猜想的第n個等式：(用含n的等式表示)，并證明.【答案】（1）；（2），證明看法析.【分析】（1）依據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第6個等式即可；（2）依據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第n個等式，而后依據(jù)分式的運(yùn)算相同式的左側(cè)進(jìn)行化簡即可得證.【解答】（1）觀察可知第6個等式為：，故答案為：；（2）猜想：，證明：左側(cè)====1，右側(cè)=1，∴左側(cè)=右側(cè)，∴原等式建立，∴第n個等式為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題觀察了規(guī)律題，經(jīng)過觀察、概括、抽象出等式的規(guī)律與序號的關(guān)系是解題的要點(diǎn).為了丈量豎直旗桿AB的高度，某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直擱置標(biāo)桿CD，并在地面上水平擱置個平面鏡E，使得B，E，D在同一水平線上，以以下圖.該小組在標(biāo)桿的F處經(jīng)過平面鏡E恰巧觀察到旗桿頂A(此時∠AEB=∠FED)在.F處測得旗桿頂A的仰角為39.3°，平面鏡E的俯角為45°，F(xiàn)D=1.8米，問旗桿AB的高度約為多少米?(結(jié)果保存整數(shù))(參照數(shù)據(jù)：tan39.3°≈0，.82tan84.3°≈10.02)【答案】旗桿AB高約18米.【分析】如圖先證明△FDE∽△ABE，從而得

，在

Rt△FEA中，由tan∠AFE=

，經(jīng)過運(yùn)算求得AB的值即可.【解答】如圖，∵FM//BD，∴∠FED=∠MFE=45°，∵∠DEF=∠BEA，∴∠AEB=45，°∴∠FEA=90，°∵∠FDE=∠ABE=90，°∴△FDE∽△ABE，∴，在Rt△FEA中，∠AFE=∠MFE+∠MFA=45°+39.3°=84.3°，tan84.3=°，∴，AB=1.8×10.02，≈18答：旗桿AB高約18米.【點(diǎn)睛】此題觀察認(rèn)識直角三角形的應(yīng)用，相像三角形的判斷與性質(zhì)，獲取是解題的要點(diǎn).如圖，⊙O為銳角△ABC的外接圓，半徑為5.1）用尺規(guī)作圖作出∠BAC的均分線，并標(biāo)出它與劣弧BC的交點(diǎn)E(保存作圖印跡，不寫作法)；2）若（1）中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3，求弦CE的長.【答案】（1）繪圖看法析；（2）CE=【分析】（1）以點(diǎn)A為圓心，以隨意長為半徑畫弧，分別與AB、AC有交點(diǎn)，再分別以這兩個交點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)距離的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，過點(diǎn)A與這點(diǎn)作射線，與圓交于點(diǎn)E，據(jù)此作圖即可；（2）連結(jié)OE交BC于點(diǎn)F，連結(jié)OC、CE，由AE均分∠BAC，可推導(dǎo)得出OE⊥BC，而后在Rt△OFC中，由勾股定理可求得FC的長，在Rt△EFC中，由勾股定理即可求得CE的長.【解答】（1）以以下圖，射線AE就是所求作的角均分線；（2）連結(jié)OE交BC于點(diǎn)∵AE均分∠BAC，∴，

F，連結(jié)

OC、CE，∴OE⊥BC，EF=3，∴OF=5-3=2，在Rt△OFC中，由勾股定理可得FC==，在Rt△EFC中，由勾股定理可得CE==.【點(diǎn)睛】此題觀察了尺規(guī)作圖——作角均分線，垂徑定理等，嫻熟掌握角均分線的作圖方法、推導(dǎo)得出OE⊥BC是解題的要點(diǎn).?！皥@詩歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將全部參賽選手的競賽成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息以下：扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次競賽參賽選手共有

頻數(shù)直方圖人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.～579.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為

；（2）賽前規(guī)定，成績由高到低前

60%的參賽選手獲獎

.某參賽選手的競賽成績?yōu)?8分，試判斷他可否獲獎，并說明原由;（3）成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言，試求恰巧選中1男1女的概率.【答案】（1）50，30%；（2）不可以，原由看法析；（3）P=【分析】（1）由直方圖可知59.5~69.5分?jǐn)?shù)段有5人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知這一分?jǐn)?shù)段人占10%，據(jù)此可得選手總數(shù)，而后求出89.5~99.5這一分?jǐn)?shù)段所占的百分比，用1減去其余分?jǐn)?shù)段的百分比即可獲取分?jǐn)?shù)段69.5~79.5所占的百分比；（2）觀察可知79.5~99.5這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占了60%，據(jù)此即可判斷出該選手能否獲獎；（3）畫樹狀圖獲取全部可能的狀況，再找出符合條件的狀況后，用概率公式進(jìn)行求解即可.【解答】（1）本次競賽選手共有（2+3）÷10%=50（人），“89.～599.5”這一組人數(shù)占百分比為：（8+4）÷50×100%=24%，因此“69.～579.5”這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：1-10%-24%-36%=30%，故答案為：50，30%；（2）不可以；由統(tǒng)計(jì)圖知，79.5~89.5和89.5~99.5兩組占參賽選手60%，而78＜79.5，因此他不可以獲獎；（3）由題意得樹狀圖以下由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，此中恰巧選中1男1女的8結(jié)果共有種，故P==.【點(diǎn)睛】此題觀察了直方圖、扇形圖、概率，聯(lián)合統(tǒng)計(jì)圖找到必需信息進(jìn)行解題是要點(diǎn).22.小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培育盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì)，盆景的均勻每盆收益是160元，花卉的均勻每盆收益是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增添1盆，盆景的均勻每盆收益減少2元;每減少1盆，盆景的均勻每盆收益增添2元;②花卉的均勻每盆收益一直不變.小明計(jì)劃第二期培育盆景與花卉共100盆，設(shè)培育的盆景比第一期增添x盆，第二期盆景與花卉售完后的收益分別為W1，W2（單位：元）（1）用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2;（2）當(dāng)x取何值時，第二期培育的盆景與花卉售完后獲取的總收益W最大，最大總收益是多少?【答案】（1）W1=-2x2+60x+8000，W2=-19x+950；（2）當(dāng)x=10時，W總最大為9160元.【分析】（1）第二期培育的盆景比第一期增添x盆，則第二期培育盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，依據(jù)盆景每增添1盆，盆景的均勻每盆收益減少2元;每減少1盆，盆景的均勻每盆收益增添2元，②花卉的均勻每盆收益一直不變，即可獲取收益W1，W2與x的關(guān)系式；（2）由W總=W1+W2可得對于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.【解答】（1）第二期培育的盆景比第一期增添x盆，則第二期培育盆景（50+x）盆，花卉[100-(50+x)]=（50-x）盆，由題意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；（2）W總=W1+W2=-2x2+60x+8000+（-19x+950）=-2x