薄膜物理-表面與界面

薄膜物理------表面與界面2023/2/112023/2/12表面雙電層和表面勢電接觸薄膜的表面和界面在研究薄膜中，表面—固體和氣體或真空的分界面

界面—固體和固體的分界面

由于界面兩邊物質的濃度或者結構不同，界面處的原子排布和電子結構與物質內(nèi)部不同。因而電子的靜電電位也不相同。通常在界面處產(chǎn)生一個雙電層。這是因為界面處的原子排布和電子結構與物質內(nèi)部不同，在材料的禁帶中產(chǎn)生了電子的界面態(tài)。對于表面來說，由于表面態(tài)的存在而產(chǎn)生一個表面雙電層。因此將表面分為幾何表面和物理表面。

幾何表面—表面的幾何分界面

物理表面—一個電子結構不同于內(nèi)部的表面區(qū)域

由于具體的材料不同，表面區(qū)的厚度有很大的差異薄膜的常用厚度為幾十到幾百nm。

金屬的表面區(qū)只有一、二個原子層；

半導體的表面區(qū)，卻有幾個，甚至幾千個原子層；

電介質的表面區(qū)更厚。一、表面雙電層和表面勢

(1)金屬表面的雙電層和表面勢

按表面層中的原子排布情況，固體的表面分為理想表面和實際表面。所謂理想表面是在沒有雜質的無限大單晶中，插進一個平面后將其分為兩部分所形成的。在這個過程中，除了對晶體附加了一組邊界條件外，沒有發(fā)生任何其他變化。由于在垂直表面方向上，晶體的三維平移對稱性受到破壞，電子波函數(shù)在表面附近將發(fā)生變化，結果造成電子電荷密度的重新分布。2023/2/14

因為金屬中的自由(傳導)電子密度很高，晶體的離子實對任一電子的影響，高度的被其他電子所屏蔽，所以作用于任一電子的力，主要來自它的最近鄰離子實。這樣，在作近似處理時，可以認為表面處的電勢分布近于一個單原子層的情況，如右圖所示。晶體表面處的電勢能為了得出電子的波函數(shù)在表面附近的變化，可以求解薛定愕方程。這樣得到的波函數(shù)表明，隨著離表面的距離增大，電子的分布幾率成指數(shù)性下降。

表面區(qū)的電荷分布與電位的關系服從泊松方程。包括所有離子實和電子的精確計算不但很繁，而且依從于晶體的具體結構。由于表面原子排列的嚴格周期性，金屬表面的電荷分布實際上如圖所示。2023/2/15金屬表面的電荷分布（圖中的數(shù)字表示電荷密度）（a）原子緊密堆積的表面（b）原子松散堆積的表面（c）銅的（100）面晶體中原子排列的三維周期性在表面處突然中斷，表面層中的原子可能發(fā)生重新排列；導致在垂直表面方向上產(chǎn)生表面弛豫，在平行表面方向上發(fā)生重構。除此以外，在表面上還可能存在臺階和凸凹。弛豫—表面向下收縮，表面層原子與內(nèi)層原子間距離比內(nèi)層原子相互之間

有所減小。重構—在平行表面方向上原子重排。

2023/2/16幾種表面結構示意圖（a）弛豫（b）重構（c）臺階（d）凹凸表面發(fā)生弛豫、重構等情況以后，表面層中的原子排列與理想表面相比有很大的差別，因而其電子結構將發(fā)生顯著的變化。但是，在金屬的實際表面，仍會形成雙電層。因此它的電學性質與理想表面的電學性質，仍然基本相同。與內(nèi)部原子相比，固體的表面原子有較高的位能，因而表面活性較大，易于吸附外來原子，形成污染表面。經(jīng)常遇到的固體表面，就是這種不清潔的表面。外來原子可以是從氣相中吸附來的，也可以是從固體內(nèi)部偏析(分凝)出來的。外來原子在固體表面上可以形成各種表面結構，如排列有序的單原子層、多原子層、或者形成化合物、固溶體。

2023/2/17幾種污染表面結構示意圖（a）吸附（b）偏析（c）化合物在固體表面吸附上或偏析出外來原子以后，將顯著地改變表面處的電荷分布和電勢分布。如在鎢表面上吸附氧以后，表面電勢升高；面吸附上艷以后，表面電勢卻降低。顯然，電子的逸出功取決于表面電勢。(2)半導體表面的雙電層和表面勢

在半導體的物理表面中，包括有表面層和空間電荷層。雖然可用薛定愕方程求解波函數(shù)，以說明半導體表面的電荷分布，但是最直觀簡潔的方法還是用化學鍵。

以硅晶體為例，因晶格在表面處突然終止，在表面最外層的每個硅原子有一個未成鍵的電子，或者說有一個未配對的電子，即有一個未被飽和的鍵，如下圖所示。這個鍵稱為懸掛鍵。在該鍵中有一個未被填充的能態(tài)，這種能態(tài)就稱為表面態(tài)。它將處在禁帶中，起電子的陷阱作用。2023/2/18

體內(nèi)電子可能被表面態(tài)捕獲而產(chǎn)生空穴。這些空穴可在表面層以下自由運動。從體內(nèi)接受一個電子以后，每個表面原子得到一個穩(wěn)定的八電子殼層，帶有負電荷。它與體內(nèi)空穴形成一個雙電層。與此相應的，有一個表面勢分布，在穩(wěn)態(tài)下，陷阱的填充速度和倒空速度相等。缺圖

半導體表面也有理想表面、實際表面和污染表面。實際應用的半導體薄膜常有污染表面，這種薄膜是n型或者p型半導體，其厚度為幾十到幾千nm。

在實際表面上，除了懸掛鍵中的陷阱以外，還有表面的結構型缺陷(如弛豫，重構等)所產(chǎn)生受主或施主。因為這種缺陷擾動了半導體的正常共價鍵，所以表面上的雜質缺陷也擾動共價鍵，因而也產(chǎn)生受主或者施主。表面吸附氣體以后，一些氣體的作用如施主，面另一些卻如受主。由上述種種原因所造成的表面態(tài)，使表面層帶有過剩電荷，因面在表面層下產(chǎn)生聚集層或者耗盡層、甚至反型的空間電荷層。2023/2/19以n型半導體薄膜為例來說明若陷在表面層的過剩電荷為正電荷，則對電子來說，在空間電荷層的靜電勢能將被降低，因而電子被聚集在空間電荷層，使表面區(qū)(物理表面)更加導電。對于空穴來說，則正好相反。表面層中的過剩電荷是被束縛住的，因而位置是固定的，電導的增加是由于在空間電荷層所聚集的電荷。若表面層的過剩電荷為負，空間電荷層中的靜電勢能對電子來說將是升高、對空穴來說則是降低，因而電子將從空間電荷層流走，形成電子的耗盡層，表面區(qū)將比內(nèi)部更不易導電。若表面層的過剩負電荷很多，對空穴的勢能將很低，以致n型半導體的空間電荷層轉為p型層，即成為反型層。對于p型半導體薄膜，情況剛好與n型半導體相反。為了清楚地說明這種情況，引入下圖。2023/2/110缺圖在半導體表面區(qū)，空間電荷層的厚度通常為102~103nm；而金屬僅為零點幾nm。這個差別的原因是由于在這兩種材料中，自由載流子的密度不同。因此，為聚集足夠的電荷，以平衡表面層中的被陷過剩電荷，在半導體中需要較厚(約大103倍)的空間電荷層。因為在所有情況下，總的表面電荷(表面層和空間電荷層中的總電荷)必須為零。(3)介質表面的雙電層和表面勢類似于半導體，在介質表面也存在表面態(tài)，因為在它的表面也形成雙電層。2023/2/111缺圖如右圖所示，假設表面態(tài)在介質的禁帶中均勻分布，其密度為Ns。若填充到導帶底下能量為φo′處，則表面是電中性的。因為表面態(tài)的費米能級必須與體內(nèi)的一致，所以電子從導帶填充到表面態(tài)上，結果表面帶負電、在表面以下形成了一個厚度為d0的正空間電荷層。這個雙電層使介質的導帶上彎，直到表面態(tài)的最高填充能級與體內(nèi)費米級一致為止。但是，對子不摻雜的本征介質，體內(nèi)很少有電子可以用來完成這個過程，因此，或者d0很大，或者它們之間達不到平衡狀態(tài)。(4)表面態(tài)的分布在表面層產(chǎn)生的許多能帶統(tǒng)稱為表面態(tài)。產(chǎn)生表面態(tài)的原因有三個：(1)晶格在表面的突然終止(2)表面層的結構缺陷和雜質(3)表面上的吸附2023/2/112達姆(Tamm)于1932年用克朗尼克-播尼(Kronig-Penney)方法，求解表面附近的薛定愕方程，得出電子的波函數(shù)和允許能量。結果表明，表面處的電子波函數(shù)是一個隨距離成指數(shù)衰減的函數(shù)，并且在禁帶中有一個允許能級，如圖所示。這個能級可以接受一個電子，稱為達姆能級。肖克萊(Schookley)用周期性勢場來處理表面的電子態(tài)。表面能級是成對的。這些能級被稱為肖克萊能級【圖(b)】。他還指出，在三維晶格情況下，肖克萊能級只有一半填滿，因此會有附加的表面電導。半導體表面的兩種表面態(tài)

由于表面原子層被內(nèi)層所吸引，它們到內(nèi)層的間距比內(nèi)部各原子層間的距離要小，即有弛豫現(xiàn)象。這相當于在薛定愕方程中添加一個微擾項，使電子的表面能級轉化為能達到幾個電子伏的表面能帶。有人分析了清潔硅表面的能態(tài)，證明確實存在著表面能帶。表面吸附氣體或其他雜質，也會形成附加能級。如果吸附的氣體特別易于吸附電子，則附加的能級稱為電子陷阱表面態(tài)能級。反之，如果特別容易吸引空穴，則稱為空穴陷阱表面態(tài)能級。

按能級來分，表面態(tài)有淺態(tài)和深態(tài)之別

若表面態(tài)是電子陷阱，淺態(tài)能級靠近導帶;

若是空穴陷阱，則淺態(tài)靠近價帶，因此填充或倒空淺態(tài)所需的能量變化較小，弛豫時間很短(可達微秒級)。與此相反，填充或倒空深態(tài)的能量變化大，因而其弛豫時間很長(幾小時或者甚至幾天)。2023/2/113表面態(tài)的能級密度大概與表面的原子密度數(shù)量級相同。例如：Ge(100)面的表面能級密度約為6.3×1014cm-2，(110)面為8.92×1014cm-2，(111)面為7.3×1014cm-2。表面態(tài)中有時又分慢態(tài)(slowstates)和快態(tài)(faststates)?？鞈B(tài)的弛豫時何很短(約為10-7~10-5s)，即該態(tài)與體內(nèi)交流電子很快。

淺態(tài)為快態(tài)，深態(tài)為慢態(tài)。

在金屬-介質-半導體(MIS)系統(tǒng)中，由于介質與半導體界面處可以很快與半導體內(nèi)交換電子，故此處的界面態(tài)稱為快態(tài)。而在金屬與介質交界處，半導體內(nèi)的電子要經(jīng)過介質才能到達，故在這種界面處交換電子很慢，稱為慢態(tài)。2023/2/114一、電接觸

在薄膜的研究和應用中，經(jīng)常采用多層結構，即在同一基片上，淀積上兩層以上的不同薄膜。因此，在這種結構中，就有接觸和界面間題。應該說，在電子元器件和集成電路中，這類問題是普遍存在的；因為不可能在元器件和電路中只有一種材料。嚴格說來，就是一種材料，在其中也常存在著界面，例如各種多晶材料和微晶薄膜。

按相互接觸的材料來分，在接觸中有金屬與金屬、半導體與半導體、金屬與半導體、金屬與介質等多種接觸，現(xiàn)在分別介紹如下。2023/2/115

(1)逸出功和接觸電勢差固體的表面電勢是漸變。在討論接觸間題時，作為一種近似，可認為表面電勢是突變的，如下圖所示。E0表示真空中靜止電子的能級。Ec是導帶底，即是晶體中自由電子所具有的最低能級，它相當于晶體中靜止的自由電子的能量。真空能級與導帶底能級之差W是將晶體中靜止電子移至晶體外真空中所需要的能量。對導體，半導體和介質都是如此。2023/2/116缺圖逸出功ф是將電子從費米能級EF移至真空中所需要的最小能量。假若選Ec為參考能級，則對各種材料都是：費米能級是系統(tǒng)的化學勢能，即是系統(tǒng)中增加一個電子所引起系統(tǒng)自由能的變化。對于金屬來說，在絕對零度時，電子填滿了費米能級以下的所有能級，而高于EF的能級則全部是空著的。逸出功越大表示電子在金屬中束縛越強，電子越不易離開金屬。半導體的費米能級隨雜質濃度變化，因而逸出功也與雜質濃度有關。在絕對零度下，電子離開晶體所需要的能量：對于金屬為ф，對于n型半導體W+Ed，對于介質為W+Eg。對于半導體和介質，這個能量永遠大于逸出功ф。對于半導休和介質，能量W稱為電子親合能，常用符號χ表示。有時稱這個參數(shù)為外逸出功。導帶底Ec與費米能級之差為內(nèi)逸出功。

接觸電勢差是逸出功不同的兩個物體接觸以后，由于電子從逸出功小的物體流向逸出功較大的物體，最后達到平衡狀態(tài)，兩物體的費米能級相同。結果前者帶正電，電勢降低；后者帶負電，電勢升高；在兩者之間產(chǎn)生了電勢差。V1和V2，分別為物體1和2的逸出電勢。2023/2/117

(2)金屬與金屬的接觸金屬與金屬的接觸有兩種情況：1）一種是兩個清潔的表面緊密結合，即兩個面間的距離達到原子間距，屬于理想接觸。2）另一種是兩個接觸表面一般結合，是在實際中常遇到的接觸。對于多層結構的薄膜來說，非常接近于理想接觸。2023/2/118銀和銅的理想接觸（a）接觸前能級圖（b）接觸后能級圖假設有兩個逸出功不同的金屬銀和銅。兩個金屬達到理想接觸時：從能量觀點來看，電子將從逸出功較小的金屬向另一金屬流動，直到最高能量的電子在這兩種金屬中占有相同的能級。從統(tǒng)計的觀點來看，兩金屬的費米能級達到相同以后，電子從一個金屬到另一金屬的傳輸幾率在相反的兩個方向上已彼此相等，即是已達到平衡狀態(tài)。結果逸出功較小的金屬帶正電荷，另一金屬帶負電荷，在接觸界面形成雙電層。隨著電子的轉移，雙電層的電荷量不斷增多；到平衡狀態(tài)時，電荷量達到穩(wěn)定值。這時，雙電層產(chǎn)生的靜電場由逸出功小的金屬指向另一金屬，從而阻止電子繼續(xù)轉移，達到動態(tài)平衡。

兩個金屬接觸時，除了因逸出功不同而產(chǎn)生的接觸電勢差外，還有因它們的自由電子濃度不同而產(chǎn)生的電勢差。假若金屬1的電子濃度n1大于金屬2的n2，則從金屬l到2的擴散電子流大于相反方向的電子流，其結果又在兩者的接觸界面兩側產(chǎn)生正負電荷，從而出現(xiàn)又一靜電電勢差V″12。這個正負電荷所形成的電場將阻止電子繼續(xù)流動。直到最后達到動態(tài)平衡。根據(jù)自由電子論，電勢差V″12為：2023/2/119T為周圍環(huán)境溫度，q為電子電荷。顯然，兩個金屬的接觸電勢差應等于上述兩種電勢差的代數(shù)和，即是：

在非理想接觸中，按接觸的緊密程度，可將其接觸界面分為三部分：一部分是緊密接觸，兩者相距為原子間距。另一部分是很小的突點接觸。第三部分是間隙接觸。

在緊密接觸部分，雖然可能出現(xiàn)雙電層，但按接觸處的伏-安特性來說，仍是歐姆接觸；而且其接觸電阻基本上是金屬的原有電阻。若金屬表面存在有許多微小的凸凹不平處，在它們接觸時，會形成只是凸點相遇，因而接觸處導電面積驟然減小，會形成很大的接觸電阻。2023/2/120式中ρ為金屬的電阻率，a為凸點的半徑。若是兩金屬的接觸面上共有n個接觸點，則其總電阻為：

2023/2/121n點的接觸面積總共為：因而得出：

最后得出：F是接觸壓力，σ是壓縮極限強度。從該式看出，接觸電阻的大小取決于金屬材料的性質：ρ和σ。同時還取決于兩金屬間的接觸壓力F和接觸表面的狀態(tài)，即接點數(shù)n。當兩個金屬相接觸時，若其表面有氧化層和吸附氣體，則可能形成間隙接觸。這種接觸的導電是靠間隙導電。設間隙的寬度為d，金屬1中的電子要離開該金屬的表面?zhèn)鲗нM金屬2中，它要受到逸出功和電子鏡象力的作用。假若有一個電子從金屬飛到間隙中，它離金屬1和2分別為x和d-x；當x<d-x時，電子受到金屬1的吸引力(忽略多級鏡象力)為：2023/2/122因此電子離開金屬1后，反抗吸引力f所作的功為：當d>>x和x→∞時，得出c=φ1。這里φ1為金屬1的逸出功，q為電子電荷，ε。為真空的介電常數(shù)。顯然，在f=0處，亦即x=d/2處，φ1(x)有最大值，其值為：如果考慮上多級鏡象力，電子由金屬1逸出所需要的功為：2023/2/123式中γ是考慮上多級鏡象力后的系數(shù)，其值近似等于0.9。在外加電場F作用下，若其方向是由金屬2指向金屬1時，則電子所受電場力為-qF，位能為-qFx。這時，電子由金屬1~2所需的功為：

由金屬2~l所需要的功為：根據(jù)肖特基發(fā)射理論，由金屬1~2的熱電子流：同樣地，由金屬2~1的熱電子流為：若兩個金屬的逸出功相等時，φ1=φ2=φ。則總電流密度為：

在弱電場下，qFd<<kT，因而可以得出：2023/2/124間隙的電阻率隨間隙距離d增大而變大，隨環(huán)境溫度升高而減小，金屬的逸出功φ越大時，電阻率越大。間隙距離d約為從幾個原子大的距離到上百納米。因為接觸界面三部分的電阻是互相并聯(lián)的，并且又R1<<R2<<R3，所以接觸處的電流集中在理想接觸部分，因此，接觸界面的有效接觸面積顯著減小，致使接觸處的電阻遠大于金屬本身的電阻。這樣，在電子元器件和集成電路的制造中，應該盡量消除凸點接觸和間隙接觸。

是熱電子發(fā)射電流密度，其中A是理查森常數(shù)。由此可得出間隙的電導率和電阻率分別為：

(3)半導體與半導體接觸在半導體與半導體接觸中，有兩種情況：1）一種是它們屬同一種半導體單晶材料，稱為同質接觸，如都是Si單晶。2）另一種是兩種不同的半導體單晶相接觸，稱為異質接觸，如Si與GaAa單晶。在同質接觸中，應用最多的是p型和n型兩種半導體的接觸。從電導方面來說，這種接觸形成的是p-n結。在異質接觸中，按其導電類型又分為反型異質結和同型異質結。屬于前一種的如p型Si和n型GaAS所形成的結，記為p-nSi-GaAS。屬于后一種的如n型Ge和n型GaAs，所形成的結，記作n-nGe-GaAS。依結的寬度來說，每種結都可分為突變型結和緩變型結兩種。如果從一種半導體材料(如p型半導體)向另一種半導體材料(如n型半導體)的過渡只發(fā)生在幾個原子長度的范圍以內(nèi)，則稱為突變結。如果發(fā)生在幾個擴散長度范圍內(nèi)，則稱為緩變結。若這個過渡在一種半導體中只有幾個原子長度、而在另一種半導體中卻為幾個擴散長度，則稱為單邊突變結。2023/2/125

1、同質結（反型同質結：p-n結）假設兩個相接觸的半導體，左邊是P型、右邊是n型，如圖(a)所示。在P型半導體中，存在有大量帶正電的空穴“”。為了保持電中性，也存在著等量的帶負電的電離受主“”.而在n型半導體中則有大量帶負電的電子“”和等量帶正電的電離施主“”。在接觸前這兩種半導體的能級如圖(b)所示。2023/2/126（a）p型和n型半導體接觸時的情況（b）接觸前能級圖2023/2/127

電子從n型半導體經(jīng)界面擴散到P型半導體。空穴從p型半導體經(jīng)界面擴散到n型半導體，在相互擴散的過程中，兩種載流子相互結合而消失。在界面的一側、在n型半導體中形成一個正的空間電荷層，而在界面的另一側、在p型半導體中形成一個負的空間電荷層，該層是一個空穴耗盡層，其電荷密度取決于電離的受主濃度。由此看出，在界面兩邊形成一個雙電層，在該層中缺少載流子。隨著雙電層的出現(xiàn)，空間電荷層中的正負電荷要形成電場，其方向是由n型區(qū)指向P型區(qū)。這個電場稱為自建電場，它使電子和空穴發(fā)生漂移運動的方向與擴散運動正好相反。隨著擴散運動的進行，雙電層中的電荷密度越來越高，因而自建電場越來越強，載流子的漂移運動越來越大，最后達到與載流子的擴散運動相平衡，經(jīng)過界面的載流子凈傳輸量為零。2023/2/128

在平衡狀態(tài)下，界面兩邊的半導體的費米能級相同。這時，空間電荷層具有一定的厚度。該厚度隨接觸的類型和材料而異，通常是微米數(shù)量級。雙電層使界面兩邊有電位差。其中電荷分布與電位變化的關系服從泊松方程?？捎貌此煞匠蹋蟪鲎越妶龊碗娢坏姆植?，并用電位分布可以求出對于空穴和電子的勢壘。當p-n結是突變結時，其電荷分布及所求出的電位勢壘分布如圖所示。除此以外，還可用泊松方程求出p-n結寬度和結電容。突變的p-n結（a）空間電荷層（b）電荷密度分布（c）點位分布（d）能級圖

在反向連接情況下，耗盡層（空間電荷層）加寬，幾乎沒有多數(shù)載流子電流。但是，這時對于P型半導體中少數(shù)載流子空穴來說卻是正向連接，形成少數(shù)載流子的電流（μA數(shù)量級）——飽和電流

在正向連接情況下，耗盡層變窄，多數(shù)載流子形成大電流（mA數(shù)量級）。這時，外加電流與自建電場方向相反，所以多數(shù)載流子的飄移電流減小，而擴散電流不變，因而流經(jīng)p-n結的凈電流是擴散電流。下面建立流過p-n結的電流密度（正向連接）公式：P接負，n接正→電流很?。ǚQ為反向連接）P接正，n接負→電流很大（稱為正向連接）P-N結具有整流特性：p-n結中電子和空穴移動模型（a）反向連接（b）正向連接2023/2/130說明p-n結整流特性的能級圖（a）平衡狀態(tài)下（b）加正向電壓下電子處于能量為E的狀態(tài)幾率為：在p-n結的n型材料一邊，導帶中的電子數(shù)：其中具有能量E≥Eon+φ0的電子數(shù)為：在平衡狀態(tài)下，可移動的載流子處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)。P型和n型半導體的費米能級處于同一能級。p型半導體導帶中的電子數(shù)np應當?shù)扔趎′n，因此若在p型半導體上加以正電壓Y，則其費米能級下降qY。在這種情況下，雖然nn和np不變，但是，在n型半導體一邊具有能量為的電子數(shù)n?n不再是平衡狀態(tài)下的n?n，而是因此在界面兩邊產(chǎn)生電子密度差(n?n-np)，從而產(chǎn)生從p型區(qū)到n型區(qū)的擴散電流，其密度為：2023/2/132與電子引起的電流類似，由空穴移動所引起的電流密度為：總的電流密度等于以上兩式之和：φ0是電子要從n區(qū)到P區(qū)(或者空穴要從P區(qū)到n區(qū))需要越過的一個勢壘高度。這個勢壘就是p-n結空間電荷區(qū)所形成的電勢差Vd與電子電荷的乘積。電勢差Vd稱為p-n結的接觸電勢差，其值為：ND和NA分別為n區(qū)和P區(qū)的凈雜質濃度，ni為半導體的本征載流子濃度，q為電子電荷。接觸電勢差Vd的大小由下述三個方面決定：①n區(qū)和p區(qū)的凈雜質濃度愈大，它們的電阻率愈低，接觸電勢差愈大。②ni愈小，則Vd愈大。ni的大小與半導體材料有關。例如鍺，其ni=2.5×1013cm-3，Vd=0.32V；硅的ni=1.5×1010cm-3，Vd=0.71V③因為溫度愈高，ni愈大，所以溫度的影響是T愈高，Vd愈小。

薄膜p-n結二極管→窄二極管，p,n區(qū)很薄，其厚度遠小于少數(shù)載流子的擴散度，這表示在p-n結兩邊，在結與歐姆接觸（電極的）之間不發(fā)生電子與空穴的復合。目前不用薄膜工藝來制造p-n結器件。因為要制造優(yōu)良的p-n結，需要在界面有平滑的冶金學過渡和精確地控制材料中的雜質含量。這些要求用當前的真空淀積制膜技術是很難達到的。所以現(xiàn)在常用的薄膜器件是肖特基發(fā)射二極管和場效應器件。

2、異質結（n-n型同型異質結）假設兩種n型半導體的逸出功分別為Φ1和Φ2，親合能分別為x1和x2，且Φ1<Φ2

和x1<x2。2023/2/134n-n型異質結的能級圖（a）接觸前（b）接觸后左邊半導體的逸出功較小，所以接觸以后，電予從左邊流向右邊，結果左邊半導體的費米能級EF逐漸降低，右邊半導體的費米能級逐漸升高，直到達到平衡，使通過結的費米能級相同為止，電子從左邊流走以后，留下電離的施主，形成一個耗盡層。而在結的右邊形成自由電子的積累層。這樣，在界面兩邊形成一個雙電層及其相應的位壘。因為右邊富有自由電子而類似一個導體，所以它不能支撐電場，因而沒有電位差。電位差全部降落在左邊的耗盡層上，而在半導體內(nèi)部導帶與費米能級的差別仍如接觸以前。

為保持結的兩側費米能級相同，在界面左側的耗盡層中導帶必須上彎。因為兩側的費米能級要達到相同，結兩邊的費米能級必須相對移動Φ2-Φ1，由此，得到左邊位壘為Φ2-Φ1，即右邊位壘為（Φ2-Φ1）+（Φ1-x1）-(Φ2-x2)=x2-x1,熱激發(fā)：電子從左→右，右→左，兩個方向電流相等，總電流為零。外加電壓：右邊的自由電子因為深度較高，因而具有類金屬性質，電壓全部加在左邊若左邊接負→位壘變小，從右→左電流大→正向若左邊接正→位壘變寬，從左→右電流小→反向∴這種n-n型異質結具有二極管的性質

(4)金屬與半導體接觸金屬與半導體接觸以后，根據(jù)它們的逸出功的相對大小，可能形成整流接觸，也可能形成歐姆接觸，假若金屬的逸出功為φm、半導體的逸出功為φs，依從于半導體的導電類型和逸出功的相對大小，可得出下列情況：金屬與n型半導體接觸，當φm>φs時，形成整流接觸；當φm<φs時，則形成歐姆接觸甲金屬與p型半導體接觸，當φm<φs時，形成整流接觸;當φm>φs時，則形成歐姆接觸。在接觸處形成結電容(阻擋層電容)是整流接觸的特有情況。因為在這種接觸的界面區(qū)，在半導體一邊形成空間電荷層，該層形成結電容。2023/2/136

1、金屬與n型半導體接觸當φm>φs時，在接觸以前，n型半導體的費米能級至少比金屬的高出φm-φs。因此在兩種材料接觸以后，半導體界面層中的電子流向金屬，在該層中留下帶正電的電離施主；而金屬帶負電。隨著這個過程的進行，金屬中的費米能級逐漸升高，半導體界面層內(nèi)的費米能級逐漸降低；直到兩者的費米能級相同、達到平衡狀態(tài)為止。這樣，半導體界面層中費米能級與導帶底的分離增大，導帶上彎，如圖所示。2023/2/137（a）接觸前n型金屬（b）接觸前空間電荷層2023/2/138達到平衡以后，在界面形成一個穩(wěn)定的雙電層及其相伴的電位分布。因為金屬不能支撐電場，即在金屬中沒有電位差，所以全部電位變化都是發(fā)生在半導體的界面層中。用電子電荷量乘以半導體界而層中的電位，即得到該層中的能量變化。在半導體一邊的位壘是φm-φs，在金屬一邊是(φm-φs)+(φs-χs)=(φm-χs)。

為了說明在φm>φs條件下，金屬與n型半導體接觸的整流特性，引入下圖。在該圖中以黑點示意電子密度隨能量的變化。玻耳茲曼分布律。在溫度一定下，假設在金屬一邊由熱激發(fā)、能量超過位壘的電子密度為nm，在半導體一邊為ns，因為在平衡狀態(tài)下，nm=ns，所以從兩個方而流經(jīng)位壘的電子流方向相反而大小相等，因而凈電流為零。(a)(b)阻向(c)通向2023/2/139選取金屬的電位為參考電位，當在半導體上加一負電壓-V時，半導體中電子的能位上升，或者說半導體一邊的位壘下降；這時半導體中能量超過位壘的電子密度為n′s，因而界面兩邊的電子出現(xiàn)密度差(n′s-nm)，引起從金屬到半導體的凈電流密度為：隨著電壓值的上升，密度n′s不斷增大，因而電流密度繼續(xù)增大，成為通向。當在半導體上加正電壓時，在半導體一邊的位壘上升，超過位壘的電子密度嘴很小。由于金屬的電位為參考電位，所以它的電子密度nm不變，在這種情況下，從半導體到金屬方向的凈電流密度為：隨著電壓的增大，n″s可以減小到零。因而在這種情況下，這個電流密度不會超過Knm，該電流的方向成為阻向。對這個電流常稱為飽和電流或漏電流。從上述看出，當φm>φs時，金屬與n型半導體的接觸是整流接觸。2023/2/140當φm<φs時，金屬與n型半導體的接觸是歐姆接觸。它們接觸前后的能級變化如圖所示。在接觸以后，自由電子從金屬移向半導體，直到兩者的費米能級相同為止。因為移入的電子在能量上尚達不到半導體的導帶，所以不能形成負的空間電荷，而只構成半導體的表面電荷。結果在界面處形成很薄的雙電層，半導體的導帶下彎，其界面區(qū)具有類金屬的性質。在界面處沒有位壘，而是形成了一個位谷。因而電子可以經(jīng)過界面自由移動，成為歐姆接觸。在外加電壓時，電壓全部降落在半導體內(nèi)部，在相反兩個方向上都是增大電流。當φm<φs時，金屬與n型半導體接觸前后能級圖（a）接觸前（b）接觸后（c）有外加電壓下

2、金屬與p型半導體接觸依從于功函的相對大小，金屬與p型半導體接觸也有整流接觸和歐姆接觸兩種。

φm<φs時，金屬與p型半導體接觸前后的能級圖如圖所示。接觸以后，電子仍從逸出功小的材料移向逸出功大的材料，即是從金屬移向半導體，直到兩者的費米能級相同為止。結果金屬表面帶正電，半導體的界面層中帶負電，形成雙電層。雙電層形成以后，半導體界面層的費米能級和價帶頂?shù)木嚯x增大，價帶向下彎曲；對電子形成能谷，對空穴則成為位壘。對半導體中的空穴，位壘高度為φs-φm，對金屬中的熱生空穴，位壘高度為(φs-φm)十(Es-φs)=(Es-φm)。在平衡狀態(tài)下，在兩個相反方向上橫過界面的空穴數(shù)相等，因而沒有凈電流。2023/2/141當φm<φs時，金屬與p型半導體接觸前后能級圖（a）接觸前（b）接觸后2023/2/142

在p型半導體上加正電壓以后，對于空穴來說，半導體邊的位壘降低，而金屬邊的位壘不變，導致有較多的空穴從半導體流向金屬。設在平衡狀態(tài)下，金屬和半導體中能量超過位壘的空穴密度分別為pm和ps，加正電壓以后，半導體的空穴密度增至p′s，因而這時的電流密度為：當外加電壓極性相反以后，半導體邊的位壘升高，可以越過位壘的空穴密度減小為p″s。電流密度變?yōu)椋河捎谄渲底畲鬄镵′pm，而Pm的數(shù)值一般很小，所以這時是阻向(反向)。2023/2/143為了能清楚地說明金屬-p型半導體系的整流特性，引入下圖當φm<φs時，金屬與p型半導體系統(tǒng)整流特性圖（a）平衡狀態(tài)下（b）半導體上加正電壓（c）電壓極性相反后當φm>φs時，金屬與p型半導體接觸前后的能級圖如圖所示。兩者相接觸以后，電子從半導體流向金屬，在半導體表面形成空穴，在金屬表面積累電子，從而形成雙電層。對于電子來說，界面處有相當大的位壘。但是對于空穴來說，情況正好相反，因而空穴很易從半導體流向金屬，并瞬時得到中和。因為熱激發(fā)，在金屬導帶中形成的空穴也很易流入半導體。所以這種接觸沒有整流效應，是歐姆接觸。2023/2/144當φm>φs時，金屬與p型半導體接觸前后能級圖（a）接觸前（b）接觸后對于金屬與半導體薄膜的接觸：須進行研究n型半導體Cds薄膜—碲，鉑，金接觸整流接觸—鋁，鉻，銦接觸歐姆接觸

3、表面態(tài)對接觸特性的影響接觸界面的電荷分布和勢壘是由金屬、表面態(tài)和半導體這三個電子系統(tǒng)的相互平衡決定，這三個系統(tǒng)沒有相互接觸時，如圖所示：2023/2/145金屬、表面態(tài)、半導體沒有接觸，各自處于電中性情況將半導體的表面態(tài)畫在表面處禁帶之中，E′F是表面態(tài)處于電中性時的費米能級，可將它看成是填滿的和空的表面能級的分界線，也可以說，它是電子填充表面態(tài)到電中性時所達到的能級。用φ′s和φ′o分別表示從表面態(tài)的E′F到真空能級和導帶底的能量。在硅、鍺、砷化稼等重要的半導體材料中，都發(fā)現(xiàn)φ′o約為禁帶寬度的2/3，也就是說，表面態(tài)電中性的費米能級E′F在導帶下2/3的禁帶寬度處。2023/2/146由于金屬、表面態(tài)、半導體三個電子系統(tǒng)的費米能級不同，所以它們之間是不平衡的。因此在相互接觸時，將發(fā)生電子轉移，造成界面處的空間電荷區(qū)和勢壘，最后使三個系統(tǒng)的費米能級達到相同。先討論金屬與表面態(tài)間的平衡由于φ′s>φm，半導體表面態(tài)的費米能級比金屬的低。因此，當它們接觸時，電于從金屬流入半導體表面態(tài)，使金屬表面帶正電，表面態(tài)帶負電，結果在間隙δ中產(chǎn)生從金屬指向半導體的電場，及其相應的電位差ΔV(金屬一邊為正)。這個過程的作用是使金屬的EF與表面態(tài)的E′F相互接近，以至最后相同，這是因為電位差ΔV將使金屬的能帶連同其費米能級相對半導體下降qΔV。除此以外，電子流進表面態(tài)，還使表面態(tài)的費米能級升高ΔE′F。原來金屬的費米能級比表面態(tài)的高(φ′s-φm)，現(xiàn)在金屬的費米能級下降qΔV，表面態(tài)的費米能級上升ΔE′F。顯然當這兩者相加能補償以上差別，即在的情況下，金屬和半導體表面態(tài)之間就達到了平衡，從金屬費米能級到半導體導帶的能量，即位壘2023/2/147金屬和半導體表面態(tài)達到平衡時的能帶圖金屬、表面態(tài)和半導體達到平衡時的能帶圖在沒有表面態(tài)時，由于界面的間距δ很小，其中的電位差只占接觸電位差的極少部分，實際上是完全可以忽略不計的。但是，在有表面態(tài)時，情況就完全不一樣，在補償φ′s-φm。時qΔV起著主要作用，而ΔE′F是次要的。在間距δ中的電位差必將達到一伏上下的數(shù)量級。這就是說，金屬表面電荷和表面態(tài)的電荷在間距δ中產(chǎn)生的電場，遠大于沒有表面態(tài)時空間電荷區(qū)的電場。這反過來又說明，金屬和表面態(tài)上單位面積的電荷遠大于沒有表面態(tài)時單位表面的空間電荷。2023/2/148現(xiàn)在再考慮與半導體內(nèi)部取得平衡的問題。以上左圖的具體情況為例。由于半導體內(nèi)部的費米能級高于金屬和表面態(tài)的費米能級，電子將從半導體流向金屬和表面態(tài)，使它們構成一負電荷層，同時在半導體一邊形成有一定厚度的正空間電荷區(qū)。在空間電荷區(qū)中的電位差(半導體一邊為正)使半導體內(nèi)的能帶連同費米能級一起下降，最后使金屬、表面態(tài)、半導體三個系統(tǒng)的費米能級都相同，如上右圖所示。在表面態(tài)很多、其能態(tài)密度很大的極端情況下，不管表面態(tài)和金屬交換多少電子，表面態(tài)的E'F都將變化很小，甚至可以認為ΔE'F≈0。這是因為表面態(tài)密度越大時，流入(或流出)同樣多的電子，E'F的變化越小。因此：

勢壘高度φM與金屬的逸出功無關，而是取決于表面態(tài)為電中性時費米能級到導帶的能量φ'o。在一般情況下，金屬的逸出功對φM是有影響的，現(xiàn)在分析其影響的程度。設Δn為單位面積上由金屬到表面態(tài)的電子數(shù)。如果表面態(tài)單位面積的態(tài)密度用D表示，則所以，金屬和表面態(tài)單位面積的電荷為在內(nèi)的場強（來源于電場高斯定理）間的電位差為：所以在由平衡條件：

該式具體說明了勢壘高度如何隨金屬逸出功而變化的。因為φm前面的系數(shù)是一個分數(shù)，所以φM隨φm變化的幅度要比φm小。例如，對n型硅，這個系數(shù)約為1/5。即是說，勢壘高度的變化只有金屬逸出功變化的1/5。這樣，如果兩個金屬的逸出功相差1eV，則它們與同一n型硅做成接觸，所形成的勢壘高度只相差1/5eV。2023/2/151實際的金屬-半導體接觸一般都具有較高的表面態(tài)密度，所以，達到平衡時，界面處費米能級必然要很接近原來的表面態(tài)費米能級E'F。因為大多數(shù)的主要半導體，E'F在價帶之上約1/3處。如圖所示，E'F在這樣的位置，不論是n型或p型半導體都將形成位壘，圖中Vs表示半導體表面相對于內(nèi)部的電勢差。從該圖中看到，對于n型半導體，能帶向上彎，構成對電子的位壘。對于p型半導體，能帶向下彎，構成對空穴的位壘。因此，金屬和半導體接觸，一般都會形成位壘，而構成整流接觸。金屬-型半導體接觸時的位壘（a）n型半導體（b）p型半導體2023/2/152如果在金屬-半導體接觸時，無法避免產(chǎn)生位壘，則可采取以下方法形成歐姆接觸。第一種方法是用在半導體中高濃度摻雜，以減薄位壘，加強隧道效應。因為隧道長度就是空間電荷區(qū)的寬度。而后者與半導體摻雜濃度的平方根成反比(單邊突變結)。另一種方法是在接觸界面附近的半導體中，引入大量的金屬雜質，以破壞位壘的整流作用。

(5)金屬與介質接觸按介質的導電機理，介質中可能有兩種電導：離子電導和電子電導。依從于電極和介質的性質，對每種電導來說，都有注入(歐姆)接觸、中性接觸和阻擋接觸三種。用作電極的材料通常是金屬，但是有時也用電解質。對流經(jīng)介質的電流來說，電極與介質的接觸情況有非常重要的作用。例如，只在一個電極能供給相應的載流子時，才能通過介質有恒定的電流。在離子電導的情況下，注入接觸是電極能向介質注入不屬于介質本身的過剩載流子。例如，電解液與聚合物介質的接觸。利用這種接觸，在外加電場的作用下，從電解液注入離子，以研究這種離子在聚合物中的電導。2023/2/153中性接觸是電極能向介質不斷地供給介質本身所具有的那類載流子，以保證通過介質有恒定的電流。因此，若介質是離子晶體，它的一個電極必須能供給所需要的離子。舉例：若晶體是AgBr，由于它的主要載流子是填隙的Ag+，所以它的陽極必須是銀電極。從中性接觸不進入介質本身所沒有的那類載流子，并且不產(chǎn)生阻礙電流的載流子耗盡層。阻擋接觸阻礙載流子通過接觸界面，或者阻礙從介質移向電極的載流子在接觸界面處放電。若電極不能供給經(jīng)介質的電流所需要的載流子，則將在介質的靠電極區(qū)形成載流子耗盡層，使該層的電阻率升高。在這種情況下，介質電流隨時間增長而下降。這個過程有時被稱為“形成”，即形成阻擋層。舉例：在研究方解石(CaCO3)的電導時，觀察到這種形成。若移到電極的載流子不能放電，則形成阻礙電流的體積電荷(亦稱空間電荷)；結果在靠近陰極處聚積正電荷，靠近陽極處聚積負電荷。如堿金屬鹵化物晶體的這種過程，曾被稱為近電極極化。在這種情況下，介質電流也隨時間而下降。2023/2/154對液體和固體介質常用的“電凈”處理方法，其機理屬于電極不能供給相應的載流子，因而其電流隨時間而減小。其具體過程是在外加電壓的作用下，介質中的雜質載流子(離子、膠體微粒)移向電極后放電，從而達到電凈。在較高溫度下，在玻璃中通過電流時，堿金屬正離子從靠陽極處移走，結果在該處形成電阻率很高的SiO2層(2~3μm)，即所謂形成。電流反向后，該層不變。在近電極極化的情況下，在靠近電極處逐漸聚積體積電荷，因而沿介質厚度電位不斷地重新分布，如左圖所示。2023/2/155沿石英晶體厚度的電位圖1-剛接入電源時2-經(jīng)過一段時間后3-達到穩(wěn)態(tài)后介質中間部分的場強逐漸下降，因此，電流隨時間而減小。由于體積電荷能產(chǎn)生很大的反向電場，所以從前對這種極化曾稱為高壓式極化。非均勻介質的“夾層”式極化是在界面上聚積電荷，引起電場重新分布，因而按其性質可以歸于近電極極化一類，對于這類極化，其充電電流等于放電電流(右圖)，即式中τo是切斷電源進行放電的瞬間。充放電時電流密度與時間關系2023/2/156

對于電子電導，從能帶圖形來看，介質的作用是在電極之間建立起一個位壘，該位壘是從電極的費米能級到介質的導帶底。它阻止電子從一個電極到另一個電極的流動。

在研究金屬-介質系統(tǒng)的電導時，位壘高度是一個很重耍的參數(shù)。并且位壘高度取決于電極和介質能帶的相對排列。至于這些能帶如何排列的問題，要用下列法則來解決：即在熱平衡狀態(tài)下，真空能級和費米能級必須通過整個系統(tǒng)連續(xù)。因此，似乎只有在金屬的逸出功φm等于介質的逸出功φi時，才能滿足平衡條件。實際上由于電子從電極到介質或者相反的轉移，在φm≠φi時，也能滿足平衡條件。在介質界面處的位壘形狀依從于介質是否是本征的，以及φm和φi的相對大小。體限過程—在適當?shù)耐饧与妷合?，若陰極供給的電子能補償從介質流出的電子，則電極-介質系統(tǒng)的伏安特性取決于介質的體特性的電導過程。極限過程—在強電場或者阻擋接觸情況下，陰極能以供給的電流小于介質能以通過的電流，系統(tǒng)的伏安特性主要受控于電極介質界面的電導過程。2023/2/157電子電導的注入(歐姆)接觸有時也被稱為莫特-格尼(Mott-Gurney)接觸，為了得出這種接觸，需要φm<φi(如圖)。所謂歐姆接觸，即是電極易于供給介質所需要的電子。因為φm<φi，為了達到熱平衡，電子從電極注入介質導帶，在介質中出現(xiàn)空間電荷層，該層稱為積累層，其厚度為do。為了滿足電中性條件，同樣數(shù)量的正電荷聚積在電極表面，正負電荷的靜電吸引導致在介質的界面層中產(chǎn)生一個局部電場，其強度隨著離開界面的距離增大而下降，在距離為do時，電場強度降到零。這個電場使導帶底隨距離d的增大面上升，直到達到其平衡值。麥示歐姆接觸的能帶圖（a）接觸前（b）接觸后2023/2/158積累層中的電場強度與該層中的空間電荷密度的關系服從泊松方程式中ε和ε。分別為介質常數(shù)和真空的電容率。在外加電壓下，積累層中的電子將沿介質運動，從而形成電流。在注入接觸的情況下，即使是近于理想的介質、其本征載流子濃度幾乎為零，也會有注入電流。在界面上沒有積累電荷時，稱為中性接觸。這表示φm=φi，介質的導帶直到界面都是水平的，不發(fā)生彎曲，如圖所示。中性接觸的能帶圖（a）接觸前（b）接觸后2023/2/159從加