薄膜物理-表面與界面

薄膜物理------表面與界面2023/2/112023/2/12表面雙電層和表面勢(shì)電接觸薄膜的表面和界面在研究薄膜中，表面—固體和氣體或真空的分界面

界面—固體和固體的分界面

由于界面兩邊物質(zhì)的濃度或者結(jié)構(gòu)不同，界面處的原子排布和電子結(jié)構(gòu)與物質(zhì)內(nèi)部不同。因而電子的靜電電位也不相同。通常在界面處產(chǎn)生一個(gè)雙電層。這是因?yàn)榻缑嫣幍脑优挪己碗娮咏Y(jié)構(gòu)與物質(zhì)內(nèi)部不同，在材料的禁帶中產(chǎn)生了電子的界面態(tài)。對(duì)于表面來說，由于表面態(tài)的存在而產(chǎn)生一個(gè)表面雙電層。因此將表面分為幾何表面和物理表面。

幾何表面—表面的幾何分界面

物理表面—一個(gè)電子結(jié)構(gòu)不同于內(nèi)部的表面區(qū)域

由于具體的材料不同，表面區(qū)的厚度有很大的差異薄膜的常用厚度為幾十到幾百nm。

金屬的表面區(qū)只有一、二個(gè)原子層；

半導(dǎo)體的表面區(qū)，卻有幾個(gè)，甚至幾千個(gè)原子層；

電介質(zhì)的表面區(qū)更厚。一、表面雙電層和表面勢(shì)

(1)金屬表面的雙電層和表面勢(shì)

按表面層中的原子排布情況，固體的表面分為理想表面和實(shí)際表面。所謂理想表面是在沒有雜質(zhì)的無(wú)限大單晶中，插進(jìn)一個(gè)平面后將其分為兩部分所形成的。在這個(gè)過程中，除了對(duì)晶體附加了一組邊界條件外，沒有發(fā)生任何其他變化。由于在垂直表面方向上，晶體的三維平移對(duì)稱性受到破壞，電子波函數(shù)在表面附近將發(fā)生變化，結(jié)果造成電子電荷密度的重新分布。2023/2/14

因?yàn)榻饘僦械淖杂?傳導(dǎo))電子密度很高，晶體的離子實(shí)對(duì)任一電子的影響，高度的被其他電子所屏蔽，所以作用于任一電子的力，主要來自它的最近鄰離子實(shí)。這樣，在作近似處理時(shí)，可以認(rèn)為表面處的電勢(shì)分布近于一個(gè)單原子層的情況，如右圖所示。晶體表面處的電勢(shì)能為了得出電子的波函數(shù)在表面附近的變化，可以求解薛定愕方程。這樣得到的波函數(shù)表明，隨著離表面的距離增大，電子的分布幾率成指數(shù)性下降。

表面區(qū)的電荷分布與電位的關(guān)系服從泊松方程。包括所有離子實(shí)和電子的精確計(jì)算不但很繁，而且依從于晶體的具體結(jié)構(gòu)。由于表面原子排列的嚴(yán)格周期性，金屬表面的電荷分布實(shí)際上如圖所示。2023/2/15金屬表面的電荷分布（圖中的數(shù)字表示電荷密度）（a）原子緊密堆積的表面（b）原子松散堆積的表面（c）銅的（100）面晶體中原子排列的三維周期性在表面處突然中斷，表面層中的原子可能發(fā)生重新排列；導(dǎo)致在垂直表面方向上產(chǎn)生表面弛豫，在平行表面方向上發(fā)生重構(gòu)。除此以外，在表面上還可能存在臺(tái)階和凸凹。弛豫—表面向下收縮，表面層原子與內(nèi)層原子間距離比內(nèi)層原子相互之間

有所減小。重構(gòu)—在平行表面方向上原子重排。

2023/2/16幾種表面結(jié)構(gòu)示意圖（a）弛豫（b）重構(gòu)（c）臺(tái)階（d）凹凸表面發(fā)生弛豫、重構(gòu)等情況以后，表面層中的原子排列與理想表面相比有很大的差別，因而其電子結(jié)構(gòu)將發(fā)生顯著的變化。但是，在金屬的實(shí)際表面，仍會(huì)形成雙電層。因此它的電學(xué)性質(zhì)與理想表面的電學(xué)性質(zhì)，仍然基本相同。與內(nèi)部原子相比，固體的表面原子有較高的位能，因而表面活性較大，易于吸附外來原子，形成污染表面。經(jīng)常遇到的固體表面，就是這種不清潔的表面。外來原子可以是從氣相中吸附來的，也可以是從固體內(nèi)部偏析(分凝)出來的。外來原子在固體表面上可以形成各種表面結(jié)構(gòu)，如排列有序的單原子層、多原子層、或者形成化合物、固溶體。

2023/2/17幾種污染表面結(jié)構(gòu)示意圖（a）吸附（b）偏析（c）化合物在固體表面吸附上或偏析出外來原子以后，將顯著地改變表面處的電荷分布和電勢(shì)分布。如在鎢表面上吸附氧以后，表面電勢(shì)升高；面吸附上艷以后，表面電勢(shì)卻降低。顯然，電子的逸出功取決于表面電勢(shì)。(2)半導(dǎo)體表面的雙電層和表面勢(shì)

在半導(dǎo)體的物理表面中，包括有表面層和空間電荷層。雖然可用薛定愕方程求解波函數(shù)，以說明半導(dǎo)體表面的電荷分布，但是最直觀簡(jiǎn)潔的方法還是用化學(xué)鍵。

以硅晶體為例，因晶格在表面處突然終止，在表面最外層的每個(gè)硅原子有一個(gè)未成鍵的電子，或者說有一個(gè)未配對(duì)的電子，即有一個(gè)未被飽和的鍵，如下圖所示。這個(gè)鍵稱為懸掛鍵。在該鍵中有一個(gè)未被填充的能態(tài)，這種能態(tài)就稱為表面態(tài)。它將處在禁帶中，起電子的陷阱作用。2023/2/18

體內(nèi)電子可能被表面態(tài)捕獲而產(chǎn)生空穴。這些空穴可在表面層以下自由運(yùn)動(dòng)。從體內(nèi)接受一個(gè)電子以后，每個(gè)表面原子得到一個(gè)穩(wěn)定的八電子殼層，帶有負(fù)電荷。它與體內(nèi)空穴形成一個(gè)雙電層。與此相應(yīng)的，有一個(gè)表面勢(shì)分布，在穩(wěn)態(tài)下，陷阱的填充速度和倒空速度相等。缺圖

半導(dǎo)體表面也有理想表面、實(shí)際表面和污染表面。實(shí)際應(yīng)用的半導(dǎo)體薄膜常有污染表面，這種薄膜是n型或者p型半導(dǎo)體，其厚度為幾十到幾千nm。

在實(shí)際表面上，除了懸掛鍵中的陷阱以外，還有表面的結(jié)構(gòu)型缺陷(如弛豫，重構(gòu)等)所產(chǎn)生受主或施主。因?yàn)檫@種缺陷擾動(dòng)了半導(dǎo)體的正常共價(jià)鍵，所以表面上的雜質(zhì)缺陷也擾動(dòng)共價(jià)鍵，因而也產(chǎn)生受主或者施主。表面吸附氣體以后，一些氣體的作用如施主，面另一些卻如受主。由上述種種原因所造成的表面態(tài)，使表面層帶有過剩電荷，因面在表面層下產(chǎn)生聚集層或者耗盡層、甚至反型的空間電荷層。2023/2/19以n型半導(dǎo)體薄膜為例來說明若陷在表面層的過剩電荷為正電荷，則對(duì)電子來說，在空間電荷層的靜電勢(shì)能將被降低，因而電子被聚集在空間電荷層，使表面區(qū)(物理表面)更加導(dǎo)電。對(duì)于空穴來說，則正好相反。表面層中的過剩電荷是被束縛住的，因而位置是固定的，電導(dǎo)的增加是由于在空間電荷層所聚集的電荷。若表面層的過剩電荷為負(fù)，空間電荷層中的靜電勢(shì)能對(duì)電子來說將是升高、對(duì)空穴來說則是降低，因而電子將從空間電荷層流走，形成電子的耗盡層，表面區(qū)將比內(nèi)部更不易導(dǎo)電。若表面層的過剩負(fù)電荷很多，對(duì)空穴的勢(shì)能將很低，以致n型半導(dǎo)體的空間電荷層轉(zhuǎn)為p型層，即成為反型層。對(duì)于p型半導(dǎo)體薄膜，情況剛好與n型半導(dǎo)體相反。為了清楚地說明這種情況，引入下圖。2023/2/110缺圖在半導(dǎo)體表面區(qū)，空間電荷層的厚度通常為102~103nm；而金屬僅為零點(diǎn)幾nm。這個(gè)差別的原因是由于在這兩種材料中，自由載流子的密度不同。因此，為聚集足夠的電荷，以平衡表面層中的被陷過剩電荷，在半導(dǎo)體中需要較厚(約大103倍)的空間電荷層。因?yàn)樵谒星闆r下，總的表面電荷(表面層和空間電荷層中的總電荷)必須為零。(3)介質(zhì)表面的雙電層和表面勢(shì)類似于半導(dǎo)體，在介質(zhì)表面也存在表面態(tài)，因?yàn)樵谒谋砻嬉残纬呻p電層。2023/2/111缺圖如右圖所示，假設(shè)表面態(tài)在介質(zhì)的禁帶中均勻分布，其密度為Ns。若填充到導(dǎo)帶底下能量為φo′處，則表面是電中性的。因?yàn)楸砻鎽B(tài)的費(fèi)米能級(jí)必須與體內(nèi)的一致，所以電子從導(dǎo)帶填充到表面態(tài)上，結(jié)果表面帶負(fù)電、在表面以下形成了一個(gè)厚度為d0的正空間電荷層。這個(gè)雙電層使介質(zhì)的導(dǎo)帶上彎，直到表面態(tài)的最高填充能級(jí)與體內(nèi)費(fèi)米級(jí)一致為止。但是，對(duì)子不摻雜的本征介質(zhì)，體內(nèi)很少有電子可以用來完成這個(gè)過程，因此，或者d0很大，或者它們之間達(dá)不到平衡狀態(tài)。(4)表面態(tài)的分布在表面層產(chǎn)生的許多能帶統(tǒng)稱為表面態(tài)。產(chǎn)生表面態(tài)的原因有三個(gè)：(1)晶格在表面的突然終止(2)表面層的結(jié)構(gòu)缺陷和雜質(zhì)(3)表面上的吸附2023/2/112達(dá)姆(Tamm)于1932年用克朗尼克-播尼(Kronig-Penney)方法，求解表面附近的薛定愕方程，得出電子的波函數(shù)和允許能量。結(jié)果表明，表面處的電子波函數(shù)是一個(gè)隨距離成指數(shù)衰減的函數(shù)，并且在禁帶中有一個(gè)允許能級(jí)，如圖所示。這個(gè)能級(jí)可以接受一個(gè)電子，稱為達(dá)姆能級(jí)。肖克萊(Schookley)用周期性勢(shì)場(chǎng)來處理表面的電子態(tài)。表面能級(jí)是成對(duì)的。這些能級(jí)被稱為肖克萊能級(jí)【圖(b)】。他還指出，在三維晶格情況下，肖克萊能級(jí)只有一半填滿，因此會(huì)有附加的表面電導(dǎo)。半導(dǎo)體表面的兩種表面態(tài)

由于表面原子層被內(nèi)層所吸引，它們到內(nèi)層的間距比內(nèi)部各原子層間的距離要小，即有弛豫現(xiàn)象。這相當(dāng)于在薛定愕方程中添加一個(gè)微擾項(xiàng)，使電子的表面能級(jí)轉(zhuǎn)化為能達(dá)到幾個(gè)電子伏的表面能帶。有人分析了清潔硅表面的能態(tài)，證明確實(shí)存在著表面能帶。表面吸附氣體或其他雜質(zhì)，也會(huì)形成附加能級(jí)。如果吸附的氣體特別易于吸附電子，則附加的能級(jí)稱為電子陷阱表面態(tài)能級(jí)。反之，如果特別容易吸引空穴，則稱為空穴陷阱表面態(tài)能級(jí)。

按能級(jí)來分，表面態(tài)有淺態(tài)和深態(tài)之別

若表面態(tài)是電子陷阱，淺態(tài)能級(jí)靠近導(dǎo)帶;

若是空穴陷阱，則淺態(tài)靠近價(jià)帶，因此填充或倒空淺態(tài)所需的能量變化較小，弛豫時(shí)間很短(可達(dá)微秒級(jí))。與此相反，填充或倒空深態(tài)的能量變化大，因而其弛豫時(shí)間很長(zhǎng)(幾小時(shí)或者甚至幾天)。2023/2/113表面態(tài)的能級(jí)密度大概與表面的原子密度數(shù)量級(jí)相同。例如：Ge(100)面的表面能級(jí)密度約為6.3×1014cm-2，(110)面為8.92×1014cm-2，(111)面為7.3×1014cm-2。表面態(tài)中有時(shí)又分慢態(tài)(slowstates)和快態(tài)(faststates)?？鞈B(tài)的弛豫時(shí)何很短(約為10-7~10-5s)，即該態(tài)與體內(nèi)交流電子很快。

淺態(tài)為快態(tài)，深態(tài)為慢態(tài)。

在金屬-介質(zhì)-半導(dǎo)體(MIS)系統(tǒng)中，由于介質(zhì)與半導(dǎo)體界面處可以很快與半導(dǎo)體內(nèi)交換電子，故此處的界面態(tài)稱為快態(tài)。而在金屬與介質(zhì)交界處，半導(dǎo)體內(nèi)的電子要經(jīng)過介質(zhì)才能到達(dá)，故在這種界面處交換電子很慢，稱為慢態(tài)。2023/2/114一、電接觸

在薄膜的研究和應(yīng)用中，經(jīng)常采用多層結(jié)構(gòu)，即在同一基片上，淀積上兩層以上的不同薄膜。因此，在這種結(jié)構(gòu)中，就有接觸和界面間題。應(yīng)該說，在電子元器件和集成電路中，這類問題是普遍存在的；因?yàn)椴豢赡茉谠骷碗娐分兄挥幸环N材料。嚴(yán)格說來，就是一種材料，在其中也常存在著界面，例如各種多晶材料和微晶薄膜。

按相互接觸的材料來分，在接觸中有金屬與金屬、半導(dǎo)體與半導(dǎo)體、金屬與半導(dǎo)體、金屬與介質(zhì)等多種接觸，現(xiàn)在分別介紹如下。2023/2/115

(1)逸出功和接觸電勢(shì)差固體的表面電勢(shì)是漸變。在討論接觸間題時(shí)，作為一種近似，可認(rèn)為表面電勢(shì)是突變的，如下圖所示。E0表示真空中靜止電子的能級(jí)。Ec是導(dǎo)帶底，即是晶體中自由電子所具有的最低能級(jí)，它相當(dāng)于晶體中靜止的自由電子的能量。真空能級(jí)與導(dǎo)帶底能級(jí)之差W是將晶體中靜止電子移至晶體外真空中所需要的能量。對(duì)導(dǎo)體，半導(dǎo)體和介質(zhì)都是如此。2023/2/116缺圖逸出功ф是將電子從費(fèi)米能級(jí)EF移至真空中所需要的最小能量。假若選Ec為參考能級(jí)，則對(duì)各種材料都是：費(fèi)米能級(jí)是系統(tǒng)的化學(xué)勢(shì)能，即是系統(tǒng)中增加一個(gè)電子所引起系統(tǒng)自由能的變化。對(duì)于金屬來說，在絕對(duì)零度時(shí)，電子填滿了費(fèi)米能級(jí)以下的所有能級(jí)，而高于EF的能級(jí)則全部是空著的。逸出功越大表示電子在金屬中束縛越強(qiáng)，電子越不易離開金屬。半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)隨雜質(zhì)濃度變化，因而逸出功也與雜質(zhì)濃度有關(guān)。在絕對(duì)零度下，電子離開晶體所需要的能量：對(duì)于金屬為ф，對(duì)于n型半導(dǎo)體W+Ed，對(duì)于介質(zhì)為W+Eg。對(duì)于半導(dǎo)體和介質(zhì)，這個(gè)能量永遠(yuǎn)大于逸出功ф。對(duì)于半導(dǎo)休和介質(zhì)，能量W稱為電子親合能，常用符號(hào)χ表示。有時(shí)稱這個(gè)參數(shù)為外逸出功。導(dǎo)帶底Ec與費(fèi)米能級(jí)之差為內(nèi)逸出功。

接觸電勢(shì)差是逸出功不同的兩個(gè)物體接觸以后，由于電子從逸出功小的物體流向逸出功較大的物體，最后達(dá)到平衡狀態(tài)，兩物體的費(fèi)米能級(jí)相同。結(jié)果前者帶正電，電勢(shì)降低；后者帶負(fù)電，電勢(shì)升高；在兩者之間產(chǎn)生了電勢(shì)差。V1和V2，分別為物體1和2的逸出電勢(shì)。2023/2/117

(2)金屬與金屬的接觸金屬與金屬的接觸有兩種情況：1）一種是兩個(gè)清潔的表面緊密結(jié)合，即兩個(gè)面間的距離達(dá)到原子間距，屬于理想接觸。2）另一種是兩個(gè)接觸表面一般結(jié)合，是在實(shí)際中常遇到的接觸。對(duì)于多層結(jié)構(gòu)的薄膜來說，非常接近于理想接觸。2023/2/118銀和銅的理想接觸（a）接觸前能級(jí)圖（b）接觸后能級(jí)圖假設(shè)有兩個(gè)逸出功不同的金屬銀和銅。兩個(gè)金屬達(dá)到理想接觸時(shí)：從能量觀點(diǎn)來看，電子將從逸出功較小的金屬向另一金屬流動(dòng)，直到最高能量的電子在這兩種金屬中占有相同的能級(jí)。從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)來看，兩金屬的費(fèi)米能級(jí)達(dá)到相同以后，電子從一個(gè)金屬到另一金屬的傳輸幾率在相反的兩個(gè)方向上已彼此相等，即是已達(dá)到平衡狀態(tài)。結(jié)果逸出功較小的金屬帶正電荷，另一金屬帶負(fù)電荷，在接觸界面形成雙電層。隨著電子的轉(zhuǎn)移，雙電層的電荷量不斷增多；到平衡狀態(tài)時(shí)，電荷量達(dá)到穩(wěn)定值。這時(shí)，雙電層產(chǎn)生的靜電場(chǎng)由逸出功小的金屬指向另一金屬，從而阻止電子繼續(xù)轉(zhuǎn)移，達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。

兩個(gè)金屬接觸時(shí)，除了因逸出功不同而產(chǎn)生的接觸電勢(shì)差外，還有因它們的自由電子濃度不同而產(chǎn)生的電勢(shì)差。假若金屬1的電子濃度n1大于金屬2的n2，則從金屬l到2的擴(kuò)散電子流大于相反方向的電子流，其結(jié)果又在兩者的接觸界面兩側(cè)產(chǎn)生正負(fù)電荷，從而出現(xiàn)又一靜電電勢(shì)差V″12。這個(gè)正負(fù)電荷所形成的電場(chǎng)將阻止電子繼續(xù)流動(dòng)。直到最后達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。根據(jù)自由電子論，電勢(shì)差V″12為：2023/2/119T為周圍環(huán)境溫度，q為電子電荷。顯然，兩個(gè)金屬的接觸電勢(shì)差應(yīng)等于上述兩種電勢(shì)差的代數(shù)和，即是：

在非理想接觸中，按接觸的緊密程度，可將其接觸界面分為三部分：一部分是緊密接觸，兩者相距為原子間距。另一部分是很小的突點(diǎn)接觸。第三部分是間隙接觸。

在緊密接觸部分，雖然可能出現(xiàn)雙電層，但按接觸處的伏-安特性來說，仍是歐姆接觸；而且其接觸電阻基本上是金屬的原有電阻。若金屬表面存在有許多微小的凸凹不平處，在它們接觸時(shí)，會(huì)形成只是凸點(diǎn)相遇，因而接觸處導(dǎo)電面積驟然減小，會(huì)形成很大的接觸電阻。2023/2/120式中ρ為金屬的電阻率，a為凸點(diǎn)的半徑。若是兩金屬的接觸面上共有n個(gè)接觸點(diǎn)，則其總電阻為：

2023/2/121n點(diǎn)的接觸面積總共為：因而得出：

最后得出：F是接觸壓力，σ是壓縮極限強(qiáng)度。從該式看出，接觸電阻的大小取決于金屬材料的性質(zhì)：ρ和σ。同時(shí)還取決于兩金屬間的接觸壓力F和接觸表面的狀態(tài)，即接點(diǎn)數(shù)n。當(dāng)兩個(gè)金屬相接觸時(shí)，若其表面有氧化層和吸附氣體，則可能形成間隙接觸。這種接觸的導(dǎo)電是靠間隙導(dǎo)電。設(shè)間隙的寬度為d，金屬1中的電子要離開該金屬的表面?zhèn)鲗?dǎo)進(jìn)金屬2中，它要受到逸出功和電子鏡象力的作用。假若有一個(gè)電子從金屬飛到間隙中，它離金屬1和2分別為x和d-x；當(dāng)x<d-x時(shí)，電子受到金屬1的吸引力(忽略多級(jí)鏡象力)為：2023/2/122因此電子離開金屬1后，反抗吸引力f所作的功為：當(dāng)d>>x和x→∞時(shí)，得出c=φ1。這里φ1為金屬1的逸出功，q為電子電荷，ε。為真空的介電常數(shù)。顯然，在f=0處，亦即x=d/2處，φ1(x)有最大值，其值為：如果考慮上多級(jí)鏡象力，電子由金屬1逸出所需要的功為：2023/2/123式中γ是考慮上多級(jí)鏡象力后的系數(shù)，其值近似等于0.9。在外加電場(chǎng)F作用下，若其方向是由金屬2指向金屬1時(shí)，則電子所受電場(chǎng)力為-qF，位能為-qFx。這時(shí)，電子由金屬1~2所需的功為：

由金屬2~l所需要的功為：根據(jù)肖特基發(fā)射理論，由金屬1~2的熱電子流：同樣地，由金屬2~1的熱電子流為：若兩個(gè)金屬的逸出功相等時(shí)，φ1=φ2=φ。則總電流密度為：

在弱電場(chǎng)下，qFd<<kT，因而可以得出：2023/2/124間隙的電阻率隨間隙距離d增大而變大，隨環(huán)境溫度升高而減小，金屬的逸出功φ越大時(shí)，電阻率越大。間隙距離d約為從幾個(gè)原子大的距離到上百納米。因?yàn)榻佑|界面三部分的電阻是互相并聯(lián)的，并且又R1<<R2<<R3，所以接觸處的電流集中在理想接觸部分，因此，接觸界面的有效接觸面積顯著減小，致使接觸處的電阻遠(yuǎn)大于金屬本身的電阻。這樣，在電子元器件和集成電路的制造中，應(yīng)該盡量消除凸點(diǎn)接觸和間隙接觸。

是熱電子發(fā)射電流密度，其中A是理查森常數(shù)。由此可得出間隙的電導(dǎo)率和電阻率分別為：

(3)半導(dǎo)體與半導(dǎo)體接觸在半導(dǎo)體與半導(dǎo)體接觸中，有兩種情況：1）一種是它們屬同一種半導(dǎo)體單晶材料，稱為同質(zhì)接觸，如都是Si單晶。2）另一種是兩種不同的半導(dǎo)體單晶相接觸，稱為異質(zhì)接觸，如Si與GaAa單晶。在同質(zhì)接觸中，應(yīng)用最多的是p型和n型兩種半導(dǎo)體的接觸。從電導(dǎo)方面來說，這種接觸形成的是p-n結(jié)。在異質(zhì)接觸中，按其導(dǎo)電類型又分為反型異質(zhì)結(jié)和同型異質(zhì)結(jié)。屬于前一種的如p型Si和n型GaAS所形成的結(jié)，記為p-nSi-GaAS。屬于后一種的如n型Ge和n型GaAs，所形成的結(jié)，記作n-nGe-GaAS。依結(jié)的寬度來說，每種結(jié)都可分為突變型結(jié)和緩變型結(jié)兩種。如果從一種半導(dǎo)體材料(如p型半導(dǎo)體)向另一種半導(dǎo)體材料(如n型半導(dǎo)體)的過渡只發(fā)生在幾個(gè)原子長(zhǎng)度的范圍以內(nèi)，則稱為突變結(jié)。如果發(fā)生在幾個(gè)擴(kuò)散長(zhǎng)度范圍內(nèi)，則稱為緩變結(jié)。若這個(gè)過渡在一種半導(dǎo)體中只有幾個(gè)原子長(zhǎng)度、而在另一種半導(dǎo)體中卻為幾個(gè)擴(kuò)散長(zhǎng)度，則稱為單邊突變結(jié)。2023/2/125

1、同質(zhì)結(jié)（反型同質(zhì)結(jié)：p-n結(jié)）假設(shè)兩個(gè)相接觸的半導(dǎo)體，左邊是P型、右邊是n型，如圖(a)所示。在P型半導(dǎo)體中，存在有大量帶正電的空穴“”。為了保持電中性，也存在著等量的帶負(fù)電的電離受主“”.而在n型半導(dǎo)體中則有大量帶負(fù)電的電子“”和等量帶正電的電離施主“”。在接觸前這兩種半導(dǎo)體的能級(jí)如圖(b)所示。2023/2/126（a）p型和n型半導(dǎo)體接觸時(shí)的情況（b）接觸前能級(jí)圖2023/2/127

電子從n型半導(dǎo)體經(jīng)界面擴(kuò)散到P型半導(dǎo)體?？昭◤膒型半導(dǎo)體經(jīng)界面擴(kuò)散到n型半導(dǎo)體，在相互擴(kuò)散的過程中，兩種載流子相互結(jié)合而消失。在界面的一側(cè)、在n型半導(dǎo)體中形成一個(gè)正的空間電荷層，而在界面的另一側(cè)、在p型半導(dǎo)體中形成一個(gè)負(fù)的空間電荷層，該層是一個(gè)空穴耗盡層，其電荷密度取決于電離的受主濃度。由此看出，在界面兩邊形成一個(gè)雙電層，在該層中缺少載流子。隨著雙電層的出現(xiàn)，空間電荷層中的正負(fù)電荷要形成電場(chǎng)，其方向是由n型區(qū)指向P型區(qū)。這個(gè)電場(chǎng)稱為自建電場(chǎng)，它使電子和空穴發(fā)生漂移運(yùn)動(dòng)的方向與擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)正好相反。隨著擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的進(jìn)行，雙電層中的電荷密度越來越高，因而自建電場(chǎng)越來越強(qiáng)，載流子的漂移運(yùn)動(dòng)越來越大，最后達(dá)到與載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)相平衡，經(jīng)過界面的載流子凈傳輸量為零。2023/2/128

在平衡狀態(tài)下，界面兩邊的半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)相同。這時(shí)，空間電荷層具有一定的厚度。該厚度隨接觸的類型和材料而異，通常是微米數(shù)量級(jí)。雙電層使界面兩邊有電位差。其中電荷分布與電位變化的關(guān)系服從泊松方程?？捎貌此煞匠?，求出自建電場(chǎng)和電位的分布，并用電位分布可以求出對(duì)于空穴和電子的勢(shì)壘。當(dāng)p-n結(jié)是突變結(jié)時(shí)，其電荷分布及所求出的電位勢(shì)壘分布如圖所示。除此以外，還可用泊松方程求出p-n結(jié)寬度和結(jié)電容。突變的p-n結(jié)（a）空間電荷層（b）電荷密度分布（c）點(diǎn)位分布（d）能級(jí)圖

在反向連接情況下，耗盡層（空間電荷層）加寬，幾乎沒有多數(shù)載流子電流。但是，這時(shí)對(duì)于P型半導(dǎo)體中少數(shù)載流子空穴來說卻是正向連接，形成少數(shù)載流子的電流（μA數(shù)量級(jí)）——飽和電流

在正向連接情況下，耗盡層變窄，多數(shù)載流子形成大電流（mA數(shù)量級(jí)）。這時(shí)，外加電流與自建電場(chǎng)方向相反，所以多數(shù)載流子的飄移電流減小，而擴(kuò)散電流不變，因而流經(jīng)p-n結(jié)的凈電流是擴(kuò)散電流。下面建立流過p-n結(jié)的電流密度（正向連接）公式：P接負(fù)，n接正→電流很?。ǚQ為反向連接）P接正，n接負(fù)→電流很大（稱為正向連接）P-N結(jié)具有整流特性：p-n結(jié)中電子和空穴移動(dòng)模型（a）反向連接（b）正向連接2023/2/130說明p-n結(jié)整流特性的能級(jí)圖（a）平衡狀態(tài)下（b）加正向電壓下電子處于能量為E的狀態(tài)幾率為：在p-n結(jié)的n型材料一邊，導(dǎo)帶中的電子數(shù)：其中具有能量E≥Eon+φ0的電子數(shù)為：在平衡狀態(tài)下，可移動(dòng)的載流子處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)。P型和n型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)處于同一能級(jí)。p型半導(dǎo)體導(dǎo)帶中的電子數(shù)np應(yīng)當(dāng)?shù)扔趎′n，因此若在p型半導(dǎo)體上加以正電壓Y，則其費(fèi)米能級(jí)下降qY。在這種情況下，雖然nn和np不變，但是，在n型半導(dǎo)體一邊具有能量為的電子數(shù)n?n不再是平衡狀態(tài)下的n?n，而是因此在界面兩邊產(chǎn)生電子密度差(n?n-np)，從而產(chǎn)生從p型區(qū)到n型區(qū)的擴(kuò)散電流，其密度為：2023/2/132與電子引起的電流類似，由空穴移動(dòng)所引起的電流密度為：總的電流密度等于以上兩式之和：φ0是電子要從n區(qū)到P區(qū)(或者空穴要從P區(qū)到n區(qū))需要越過的一個(gè)勢(shì)壘高度。這個(gè)勢(shì)壘就是p-n結(jié)空間電荷區(qū)所形成的電勢(shì)差Vd與電子電荷的乘積。電勢(shì)差Vd稱為p-n結(jié)的接觸電勢(shì)差，其值為：ND和NA分別為n區(qū)和P區(qū)的凈雜質(zhì)濃度，ni為半導(dǎo)體的本征載流子濃度，q為電子電荷。接觸電勢(shì)差Vd的大小由下述三個(gè)方面決定：①n區(qū)和p區(qū)的凈雜質(zhì)濃度愈大，它們的電阻率愈低，接觸電勢(shì)差愈大。②ni愈小，則Vd愈大。ni的大小與半導(dǎo)體材料有關(guān)。例如鍺，其ni=2.5×1013cm-3，Vd=0.32V；硅的ni=1.5×1010cm-3，Vd=0.71V③因?yàn)闇囟扔?，ni愈大，所以溫度的影響是T愈高，Vd愈小。

薄膜p-n結(jié)二極管→窄二極管，p,n區(qū)很薄，其厚度遠(yuǎn)小于少數(shù)載流子的擴(kuò)散度，這表示在p-n結(jié)兩邊，在結(jié)與歐姆接觸（電極的）之間不發(fā)生電子與空穴的復(fù)合。目前不用薄膜工藝來制造p-n結(jié)器件。因?yàn)橐圃靸?yōu)良的p-n結(jié)，需要在界面有平滑的冶金學(xué)過渡和精確地控制材料中的雜質(zhì)含量。這些要求用當(dāng)前的真空淀積制膜技術(shù)是很難達(dá)到的。所以現(xiàn)在常用的薄膜器件是肖特基發(fā)射二極管和場(chǎng)效應(yīng)器件。

2、異質(zhì)結(jié)（n-n型同型異質(zhì)結(jié)）假設(shè)兩種n型半導(dǎo)體的逸出功分別為Φ1和Φ2，親合能分別為x1和x2，且Φ1<Φ2

和x1<x2。2023/2/134n-n型異質(zhì)結(jié)的能級(jí)圖（a）接觸前（b）接觸后左邊半導(dǎo)體的逸出功較小，所以接觸以后，電予從左邊流向右邊，結(jié)果左邊半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)EF逐漸降低，右邊半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)逐漸升高，直到達(dá)到平衡，使通過結(jié)的費(fèi)米能級(jí)相同為止，電子從左邊流走以后，留下電離的施主，形成一個(gè)耗盡層。而在結(jié)的右邊形成自由電子的積累層。這樣，在界面兩邊形成一個(gè)雙電層及其相應(yīng)的位壘。因?yàn)橛疫吀挥凶杂呻娮佣愃埔粋€(gè)導(dǎo)體，所以它不能支撐電場(chǎng)，因而沒有電位差。電位差全部降落在左邊的耗盡層上，而在半導(dǎo)體內(nèi)部導(dǎo)帶與費(fèi)米能級(jí)的差別仍如接觸以前。

為保持結(jié)的兩側(cè)費(fèi)米能級(jí)相同，在界面左側(cè)的耗盡層中導(dǎo)帶必須上彎。因?yàn)閮蓚?cè)的費(fèi)米能級(jí)要達(dá)到相同，結(jié)兩邊的費(fèi)米能級(jí)必須相對(duì)移動(dòng)Φ2-Φ1，由此，得到左邊位壘為Φ2-Φ1，即右邊位壘為（Φ2-Φ1）+（Φ1-x1）-(Φ2-x2)=x2-x1,熱激發(fā)：電子從左→右，右→左，兩個(gè)方向電流相等，總電流為零。外加電壓：右邊的自由電子因?yàn)樯疃容^高，因而具有類金屬性質(zhì)，電壓全部加在左邊若左邊接負(fù)→位壘變小，從右→左電流大→正向若左邊接正→位壘變寬，從左→右電流小→反向∴這種n-n型異質(zhì)結(jié)具有二極管的性質(zhì)

(4)金屬與半導(dǎo)體接觸金屬與半導(dǎo)體接觸以后，根據(jù)它們的逸出功的相對(duì)大小，可能形成整流接觸，也可能形成歐姆接觸，假若金屬的逸出功為φm、半導(dǎo)體的逸出功為φs，依從于半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型和逸出功的相對(duì)大小，可得出下列情況：金屬與n型半導(dǎo)體接觸，當(dāng)φm>φs時(shí)，形成整流接觸；當(dāng)φm<φs時(shí)，則形成歐姆接觸甲金屬與p型半導(dǎo)體接觸，當(dāng)φm<φs時(shí)，形成整流接觸;當(dāng)φm>φs時(shí)，則形成歐姆接觸。在接觸處形成結(jié)電容(阻擋層電容)是整流接觸的特有情況。因?yàn)樵谶@種接觸的界面區(qū)，在半導(dǎo)體一邊形成空間電荷層，該層形成結(jié)電容。2023/2/136

1、金屬與n型半導(dǎo)體接觸當(dāng)φm>φs時(shí)，在接觸以前，n型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)至少比金屬的高出φm-φs。因此在兩種材料接觸以后，半導(dǎo)體界面層中的電子流向金屬，在該層中留下帶正電的電離施主；而金屬帶負(fù)電。隨著這個(gè)過程的進(jìn)行，金屬中的費(fèi)米能級(jí)逐漸升高，半導(dǎo)體界面層內(nèi)的費(fèi)米能級(jí)逐漸降低；直到兩者的費(fèi)米能級(jí)相同、達(dá)到平衡狀態(tài)為止。這樣，半導(dǎo)體界面層中費(fèi)米能級(jí)與導(dǎo)帶底的分離增大，導(dǎo)帶上彎，如圖所示。2023/2/137（a）接觸前n型金屬（b）接觸前空間電荷層2023/2/138達(dá)到平衡以后，在界面形成一個(gè)穩(wěn)定的雙電層及其相伴的電位分布。因?yàn)榻饘俨荒苤坞妶?chǎng)，即在金屬中沒有電位差，所以全部電位變化都是發(fā)生在半導(dǎo)體的界面層中。用電子電荷量乘以半導(dǎo)體界而層中的電位，即得到該層中的能量變化。在半導(dǎo)體一邊的位壘是φm-φs，在金屬一邊是(φm-φs)+(φs-χs)=(φm-χs)。

為了說明在φm>φs條件下，金屬與n型半導(dǎo)體接觸的整流特性，引入下圖。在該圖中以黑點(diǎn)示意電子密度隨能量的變化。玻耳茲曼分布律。在溫度一定下，假設(shè)在金屬一邊由熱激發(fā)、能量超過位壘的電子密度為nm，在半導(dǎo)體一邊為ns，因?yàn)樵谄胶鉅顟B(tài)下，nm=ns，所以從兩個(gè)方而流經(jīng)位壘的電子流方向相反而大小相等，因而凈電流為零。(a)(b)阻向(c)通向2023/2/139選取金屬的電位為參考電位，當(dāng)在半導(dǎo)體上加一負(fù)電壓-V時(shí)，半導(dǎo)體中電子的能位上升，或者說半導(dǎo)體一邊的位壘下降；這時(shí)半導(dǎo)體中能量超過位壘的電子密度為n′s，因而界面兩邊的電子出現(xiàn)密度差(n′s-nm)，引起從金屬到半導(dǎo)體的凈電流密度為：隨著電壓值的上升，密度n′s不斷增大，因而電流密度繼續(xù)增大，成為通向。當(dāng)在半導(dǎo)體上加正電壓時(shí)，在半導(dǎo)體一邊的位壘上升，超過位壘的電子密度嘴很小。由于金屬的電位為參考電位，所以它的電子密度nm不變，在這種情況下，從半導(dǎo)體到金屬方向的凈電流密度為：隨著電壓的增大，n″s可以減小到零。因而在這種情況下，這個(gè)電流密度不會(huì)超過Knm，該電流的方向成為阻向。對(duì)這個(gè)電流常稱為飽和電流或漏電流。從上述看出，當(dāng)φm>φs時(shí)，金屬與n型半導(dǎo)體的接觸是整流接觸。2023/2/140當(dāng)φm<φs時(shí)，金屬與n型半導(dǎo)體的接觸是歐姆接觸。它們接觸前后的能級(jí)變化如圖所示。在接觸以后，自由電子從金屬移向半導(dǎo)體，直到兩者的費(fèi)米能級(jí)相同為止。因?yàn)橐迫氲碾娮釉谀芰可仙羞_(dá)不到半導(dǎo)體的導(dǎo)帶，所以不能形成負(fù)的空間電荷，而只構(gòu)成半導(dǎo)體的表面電荷。結(jié)果在界面處形成很薄的雙電層，半導(dǎo)體的導(dǎo)帶下彎，其界面區(qū)具有類金屬的性質(zhì)。在界面處沒有位壘，而是形成了一個(gè)位谷。因而電子可以經(jīng)過界面自由移動(dòng)，成為歐姆接觸。在外加電壓時(shí)，電壓全部降落在半導(dǎo)體內(nèi)部，在相反兩個(gè)方向上都是增大電流。當(dāng)φm<φs時(shí)，金屬與n型半導(dǎo)體接觸前后能級(jí)圖（a）接觸前（b）接觸后（c）有外加電壓下

2、金屬與p型半導(dǎo)體接觸依從于功函的相對(duì)大小，金屬與p型半導(dǎo)體接觸也有整流接觸和歐姆接觸兩種。

φm<φs時(shí)，金屬與p型半導(dǎo)體接觸前后的能級(jí)圖如圖所示。接觸以后，電子仍從逸出功小的材料移向逸出功大的材料，即是從金屬移向半導(dǎo)體，直到兩者的費(fèi)米能級(jí)相同為止。結(jié)果金屬表面帶正電，半導(dǎo)體的界面層中帶負(fù)電，形成雙電層。雙電層形成以后，半導(dǎo)體界面層的費(fèi)米能級(jí)和價(jià)帶頂?shù)木嚯x增大，價(jià)帶向下彎曲；對(duì)電子形成能谷，對(duì)空穴則成為位壘。對(duì)半導(dǎo)體中的空穴，位壘高度為φs-φm，對(duì)金屬中的熱生空穴，位壘高度為(φs-φm)十(Es-φs)=(Es-φm)。在平衡狀態(tài)下，在兩個(gè)相反方向上橫過界面的空穴數(shù)相等，因而沒有凈電流。2023/2/141當(dāng)φm<φs時(shí)，金屬與p型半導(dǎo)體接觸前后能級(jí)圖（a）接觸前（b）接觸后2023/2/142

在p型半導(dǎo)體上加正電壓以后，對(duì)于空穴來說，半導(dǎo)體邊的位壘降低，而金屬邊的位壘不變，導(dǎo)致有較多的空穴從半導(dǎo)體流向金屬。設(shè)在平衡狀態(tài)下，金屬和半導(dǎo)體中能量超過位壘的空穴密度分別為pm和ps，加正電壓以后，半導(dǎo)體的空穴密度增至p′s，因而這時(shí)的電流密度為：當(dāng)外加電壓極性相反以后，半導(dǎo)體邊的位壘升高，可以越過位壘的空穴密度減小為p″s。電流密度變?yōu)椋河捎谄渲底畲鬄镵′pm，而Pm的數(shù)值一般很小，所以這時(shí)是阻向(反向)。2023/2/143為了能清楚地說明金屬-p型半導(dǎo)體系的整流特性，引入下圖當(dāng)φm<φs時(shí)，金屬與p型半導(dǎo)體系統(tǒng)整流特性圖（a）平衡狀態(tài)下（b）半導(dǎo)體上加正電壓（c）電壓極性相反后當(dāng)φm>φs時(shí)，金屬與p型半導(dǎo)體接觸前后的能級(jí)圖如圖所示。兩者相接觸以后，電子從半導(dǎo)體流向金屬，在半導(dǎo)體表面形成空穴，在金屬表面積累電子，從而形成雙電層。對(duì)于電子來說，界面處有相當(dāng)大的位壘。但是對(duì)于空穴來說，情況正好相反，因而空穴很易從半導(dǎo)體流向金屬，并瞬時(shí)得到中和。因?yàn)闊峒ぐl(fā)，在金屬導(dǎo)帶中形成的空穴也很易流入半導(dǎo)體。所以這種接觸沒有整流效應(yīng)，是歐姆接觸。2023/2/144當(dāng)φm>φs時(shí)，金屬與p型半導(dǎo)體接觸前后能級(jí)圖（a）接觸前（b）接觸后對(duì)于金屬與半導(dǎo)體薄膜的接觸：須進(jìn)行研究n型半導(dǎo)體Cds薄膜—碲，鉑，金接觸整流接觸—鋁，鉻，銦接觸歐姆接觸

3、表面態(tài)對(duì)接觸特性的影響接觸界面的電荷分布和勢(shì)壘是由金屬、表面態(tài)和半導(dǎo)體這三個(gè)電子系統(tǒng)的相互平衡決定，這三個(gè)系統(tǒng)沒有相互接觸時(shí)，如圖所示：2023/2/145金屬、表面態(tài)、半導(dǎo)體沒有接觸，各自處于電中性情況將半導(dǎo)體的表面態(tài)畫在表面處禁帶之中，E′F是表面態(tài)處于電中性時(shí)的費(fèi)米能級(jí)，可將它看成是填滿的和空的表面能級(jí)的分界線，也可以說，它是電子填充表面態(tài)到電中性時(shí)所達(dá)到的能級(jí)。用φ′s和φ′o分別表示從表面態(tài)的E′F到真空能級(jí)和導(dǎo)帶底的能量。在硅、鍺、砷化稼等重要的半導(dǎo)體材料中，都發(fā)現(xiàn)φ′o約為禁帶寬度的2/3，也就是說，表面態(tài)電中性的費(fèi)米能級(jí)E′F在導(dǎo)帶下2/3的禁帶寬度處。2023/2/146由于金屬、表面態(tài)、半導(dǎo)體三個(gè)電子系統(tǒng)的費(fèi)米能級(jí)不同，所以它們之間是不平衡的。因此在相互接觸時(shí)，將發(fā)生電子轉(zhuǎn)移，造成界面處的空間電荷區(qū)和勢(shì)壘，最后使三個(gè)系統(tǒng)的費(fèi)米能級(jí)達(dá)到相同。先討論金屬與表面態(tài)間的平衡由于φ′s>φm，半導(dǎo)體表面態(tài)的費(fèi)米能級(jí)比金屬的低。因此，當(dāng)它們接觸時(shí)，電于從金屬流入半導(dǎo)體表面態(tài)，使金屬表面帶正電，表面態(tài)帶負(fù)電，結(jié)果在間隙δ中產(chǎn)生從金屬指向半導(dǎo)體的電場(chǎng)，及其相應(yīng)的電位差ΔV(金屬一邊為正)。這個(gè)過程的作用是使金屬的EF與表面態(tài)的E′F相互接近，以至最后相同，這是因?yàn)殡娢徊瞀將使金屬的能帶連同其費(fèi)米能級(jí)相對(duì)半導(dǎo)體下降qΔV。除此以外，電子流進(jìn)表面態(tài)，還使表面態(tài)的費(fèi)米能級(jí)升高ΔE′F。原來金屬的費(fèi)米能級(jí)比表面態(tài)的高(φ′s-φm)，現(xiàn)在金屬的費(fèi)米能級(jí)下降qΔV，表面態(tài)的費(fèi)米能級(jí)上升ΔE′F。顯然當(dāng)這兩者相加能補(bǔ)償以上差別，即在的情況下，金屬和半導(dǎo)體表面態(tài)之間就達(dá)到了平衡，從金屬費(fèi)米能級(jí)到半導(dǎo)體導(dǎo)帶的能量，即位壘2023/2/147金屬和半導(dǎo)體表面態(tài)達(dá)到平衡時(shí)的能帶圖金屬、表面態(tài)和半導(dǎo)體達(dá)到平衡時(shí)的能帶圖在沒有表面態(tài)時(shí)，由于界面的間距δ很小，其中的電位差只占接觸電位差的極少部分，實(shí)際上是完全可以忽略不計(jì)的。但是，在有表面態(tài)時(shí)，情況就完全不一樣，在補(bǔ)償φ′s-φm。時(shí)qΔV起著主要作用，而ΔE′F是次要的。在間距δ中的電位差必將達(dá)到一伏上下的數(shù)量級(jí)。這就是說，金屬表面電荷和表面態(tài)的電荷在間距δ中產(chǎn)生的電場(chǎng)，遠(yuǎn)大于沒有表面態(tài)時(shí)空間電荷區(qū)的電場(chǎng)。這反過來又說明，金屬和表面態(tài)上單位面積的電荷遠(yuǎn)大于沒有表面態(tài)時(shí)單位表面的空間電荷。2023/2/148現(xiàn)在再考慮與半導(dǎo)體內(nèi)部取得平衡的問題。以上左圖的具體情況為例。由于半導(dǎo)體內(nèi)部的費(fèi)米能級(jí)高于金屬和表面態(tài)的費(fèi)米能級(jí)，電子將從半導(dǎo)體流向金屬和表面態(tài)，使它們構(gòu)成一負(fù)電荷層，同時(shí)在半導(dǎo)體一邊形成有一定厚度的正空間電荷區(qū)。在空間電荷區(qū)中的電位差(半導(dǎo)體一邊為正)使半導(dǎo)體內(nèi)的能帶連同費(fèi)米能級(jí)一起下降，最后使金屬、表面態(tài)、半導(dǎo)體三個(gè)系統(tǒng)的費(fèi)米能級(jí)都相同，如上右圖所示。在表面態(tài)很多、其能態(tài)密度很大的極端情況下，不管表面態(tài)和金屬交換多少電子，表面態(tài)的E'F都將變化很小，甚至可以認(rèn)為ΔE'F≈0。這是因?yàn)楸砻鎽B(tài)密度越大時(shí)，流入(或流出)同樣多的電子，E'F的變化越小。因此：

勢(shì)壘高度φM與金屬的逸出功無(wú)關(guān)，而是取決于表面態(tài)為電中性時(shí)費(fèi)米能級(jí)到導(dǎo)帶的能量φ'o。在一般情況下，金屬的逸出功對(duì)φM是有影響的，現(xiàn)在分析其影響的程度。設(shè)Δn為單位面積上由金屬到表面態(tài)的電子數(shù)。如果表面態(tài)單位面積的態(tài)密度用D表示，則所以，金屬和表面態(tài)單位面積的電荷為在內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)（來源于電場(chǎng)高斯定理）間的電位差為：所以在由平衡條件：

該式具體說明了勢(shì)壘高度如何隨金屬逸出功而變化的。因?yàn)棣誱前面的系數(shù)是一個(gè)分?jǐn)?shù)，所以φM隨φm變化的幅度要比φm小。例如，對(duì)n型硅，這個(gè)系數(shù)約為1/5。即是說，勢(shì)壘高度的變化只有金屬逸出功變化的1/5。這樣，如果兩個(gè)金屬的逸出功相差1eV，則它們與同一n型硅做成接觸，所形成的勢(shì)壘高度只相差1/5eV。2023/2/151實(shí)際的金屬-半導(dǎo)體接觸一般都具有較高的表面態(tài)密度，所以，達(dá)到平衡時(shí)，界面處費(fèi)米能級(jí)必然要很接近原來的表面態(tài)費(fèi)米能級(jí)E'F。因?yàn)榇蠖鄶?shù)的主要半導(dǎo)體，E'F在價(jià)帶之上約1/3處。如圖所示，E'F在這樣的位置，不論是n型或p型半導(dǎo)體都將形成位壘，圖中Vs表示半導(dǎo)體表面相對(duì)于內(nèi)部的電勢(shì)差。從該圖中看到，對(duì)于n型半導(dǎo)體，能帶向上彎，構(gòu)成對(duì)電子的位壘。對(duì)于p型半導(dǎo)體，能帶向下彎，構(gòu)成對(duì)空穴的位壘。因此，金屬和半導(dǎo)體接觸，一般都會(huì)形成位壘，而構(gòu)成整流接觸。金屬-型半導(dǎo)體接觸時(shí)的位壘（a）n型半導(dǎo)體（b）p型半導(dǎo)體2023/2/152如果在金屬-半導(dǎo)體接觸時(shí)，無(wú)法避免產(chǎn)生位壘，則可采取以下方法形成歐姆接觸。第一種方法是用在半導(dǎo)體中高濃度摻雜，以減薄位壘，加強(qiáng)隧道效應(yīng)。因?yàn)樗淼篱L(zhǎng)度就是空間電荷區(qū)的寬度。而后者與半導(dǎo)體摻雜濃度的平方根成反比(單邊突變結(jié))。另一種方法是在接觸界面附近的半導(dǎo)體中，引入大量的金屬雜質(zhì)，以破壞位壘的整流作用。

(5)金屬與介質(zhì)接觸按介質(zhì)的導(dǎo)電機(jī)理，介質(zhì)中可能有兩種電導(dǎo)：離子電導(dǎo)和電子電導(dǎo)。依從于電極和介質(zhì)的性質(zhì)，對(duì)每種電導(dǎo)來說，都有注入(歐姆)接觸、中性接觸和阻擋接觸三種。用作電極的材料通常是金屬，但是有時(shí)也用電解質(zhì)。對(duì)流經(jīng)介質(zhì)的電流來說，電極與介質(zhì)的接觸情況有非常重要的作用。例如，只在一個(gè)電極能供給相應(yīng)的載流子時(shí)，才能通過介質(zhì)有恒定的電流。在離子電導(dǎo)的情況下，注入接觸是電極能向介質(zhì)注入不屬于介質(zhì)本身的過剩載流子。例如，電解液與聚合物介質(zhì)的接觸。利用這種接觸，在外加電場(chǎng)的作用下，從電解液注入離子，以研究這種離子在聚合物中的電導(dǎo)。2023/2/153中性接觸是電極能向介質(zhì)不斷地供給介質(zhì)本身所具有的那類載流子，以保證通過介質(zhì)有恒定的電流。因此，若介質(zhì)是離子晶體，它的一個(gè)電極必須能供給所需要的離子。舉例：若晶體是AgBr，由于它的主要載流子是填隙的Ag+，所以它的陽(yáng)極必須是銀電極。從中性接觸不進(jìn)入介質(zhì)本身所沒有的那類載流子，并且不產(chǎn)生阻礙電流的載流子耗盡層。阻擋接觸阻礙載流子通過接觸界面，或者阻礙從介質(zhì)移向電極的載流子在接觸界面處放電。若電極不能供給經(jīng)介質(zhì)的電流所需要的載流子，則將在介質(zhì)的靠電極區(qū)形成載流子耗盡層，使該層的電阻率升高。在這種情況下，介質(zhì)電流隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降。這個(gè)過程有時(shí)被稱為“形成”，即形成阻擋層。舉例：在研究方解石(CaCO3)的電導(dǎo)時(shí)，觀察到這種形成。若移到電極的載流子不能放電，則形成阻礙電流的體積電荷(亦稱空間電荷)；結(jié)果在靠近陰極處聚積正電荷，靠近陽(yáng)極處聚積負(fù)電荷。如堿金屬鹵化物晶體的這種過程，曾被稱為近電極極化。在這種情況下，介質(zhì)電流也隨時(shí)間而下降。2023/2/154對(duì)液體和固體介質(zhì)常用的“電凈”處理方法，其機(jī)理屬于電極不能供給相應(yīng)的載流子，因而其電流隨時(shí)間而減小。其具體過程是在外加電壓的作用下，介質(zhì)中的雜質(zhì)載流子(離子、膠體微粒)移向電極后放電，從而達(dá)到電凈。在較高溫度下，在玻璃中通過電流時(shí)，堿金屬正離子從靠陽(yáng)極處移走，結(jié)果在該處形成電阻率很高的SiO2層(2~3μm)，即所謂形成。電流反向后，該層不變。在近電極極化的情況下，在靠近電極處逐漸聚積體積電荷，因而沿介質(zhì)厚度電位不斷地重新分布，如左圖所示。2023/2/155沿石英晶體厚度的電位圖1-剛接入電源時(shí)2-經(jīng)過一段時(shí)間后3-達(dá)到穩(wěn)態(tài)后介質(zhì)中間部分的場(chǎng)強(qiáng)逐漸下降，因此，電流隨時(shí)間而減小。由于體積電荷能產(chǎn)生很大的反向電場(chǎng)，所以從前對(duì)這種極化曾稱為高壓式極化。非均勻介質(zhì)的“夾層”式極化是在界面上聚積電荷，引起電場(chǎng)重新分布，因而按其性質(zhì)可以歸于近電極極化一類，對(duì)于這類極化，其充電電流等于放電電流(右圖)，即式中τo是切斷電源進(jìn)行放電的瞬間。充放電時(shí)電流密度與時(shí)間關(guān)系2023/2/156

對(duì)于電子電導(dǎo)，從能帶圖形來看，介質(zhì)的作用是在電極之間建立起一個(gè)位壘，該位壘是從電極的費(fèi)米能級(jí)到介質(zhì)的導(dǎo)帶底。它阻止電子從一個(gè)電極到另一個(gè)電極的流動(dòng)。

在研究金屬-介質(zhì)系統(tǒng)的電導(dǎo)時(shí)，位壘高度是一個(gè)很重耍的參數(shù)。并且位壘高度取決于電極和介質(zhì)能帶的相對(duì)排列。至于這些能帶如何排列的問題，要用下列法則來解決：即在熱平衡狀態(tài)下，真空能級(jí)和費(fèi)米能級(jí)必須通過整個(gè)系統(tǒng)連續(xù)。因此，似乎只有在金屬的逸出功φm等于介質(zhì)的逸出功φi時(shí)，才能滿足平衡條件。實(shí)際上由于電子從電極到介質(zhì)或者相反的轉(zhuǎn)移，在φm≠φi時(shí)，也能滿足平衡條件。在介質(zhì)界面處的位壘形狀依從于介質(zhì)是否是本征的，以及φm和φi的相對(duì)大小。體限過程—在適當(dāng)?shù)耐饧与妷合?，若陰極供給的電子能補(bǔ)償從介質(zhì)流出的電子，則電極-介質(zhì)系統(tǒng)的伏安特性取決于介質(zhì)的體特性的電導(dǎo)過程。極限過程—在強(qiáng)電場(chǎng)或者阻擋接觸情況下，陰極能以供給的電流小于介質(zhì)能以通過的電流，系統(tǒng)的伏安特性主要受控于電極介質(zhì)界面的電導(dǎo)過程。2023/2/157電子電導(dǎo)的注入(歐姆)接觸有時(shí)也被稱為莫特-格尼(Mott-Gurney)接觸，為了得出這種接觸，需要φm<φi(如圖)。所謂歐姆接觸，即是電極易于供給介質(zhì)所需要的電子。因?yàn)棣誱<φi，為了達(dá)到熱平衡，電子從電極注入介質(zhì)導(dǎo)帶，在介質(zhì)中出現(xiàn)空間電荷層，該層稱為積累層，其厚度為do。為了滿足電中性條件，同樣數(shù)量的正電荷聚積在電極表面，正負(fù)電荷的靜電吸引導(dǎo)致在介質(zhì)的界面層中產(chǎn)生一個(gè)局部電場(chǎng)，其強(qiáng)度隨著離開界面的距離增大而下降，在距離為do時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度降到零。這個(gè)電場(chǎng)使導(dǎo)帶底隨距離d的增大面上升，直到達(dá)到其平衡值。麥?zhǔn)練W姆接觸的能帶圖（a）接觸前（b）接觸后2023/2/158積累層中的電場(chǎng)強(qiáng)度與該層中的空間電荷密度的關(guān)系服從泊松方程式中ε和ε。分別為介質(zhì)常數(shù)和真空的電容率。在外加電壓下，積累層中的電子將沿介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，從而形成電流。在注入接觸的情況下，即使是近于理想的介質(zhì)、其本征載流子濃度幾乎為零，也會(huì)有注入電流。在界面上沒有積累電荷時(shí)，稱為中性接觸。這表示φm=φi，介質(zhì)的導(dǎo)帶直到界面都是水平的，不發(fā)生彎曲，如圖所示。中性接觸的能帶圖（a）接觸前（b）接觸后2023/2/159從加