內(nèi)蒙古大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2019-2020學年第一學期期末試卷A卷

3/3內(nèi)蒙古大學裝訂線試題裝訂線學年學期第1學期課程名稱概率統(tǒng)計A卷命題教師審批考試形式閉卷考試類型考試使用班級考試時間考試地點學生班級姓名學號備注題號一二三四五六七八九十總分得分一、填空題（每題3分，共15分）1.已知，若A與B相互獨立，則.2.設連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)為，則的概率密度函數(shù)_______________.3.設隨機變量，則。（）4.設隨機變量表示10次重復獨立射擊命中目標的次數(shù)，且每次射擊命中目標的概率為0.4，則．5.設總體，為從X中抽取的簡單隨機樣本，為樣本均值，則______.二、選擇題（每小題3分，共15分）1．設，則下面結(jié)論正確的是（）．事件與相互獨立；事件與互不相容；；.2.設隨機變量的密度函數(shù)為則的密度函數(shù)為（）.；；；.七、（12分）設總體X的概率密度函數(shù)為，其中是未知參數(shù)，是來自總體X的樣本觀察值，求參數(shù)的矩估計和最大似然估計.八、（12分）設某次考試的學生成績X服從正態(tài)分布，現(xiàn)從中隨機抽取36位考生的成績，算得平均值為66.5分，樣本標準差為15分，問在顯著性水平下，是否可以認為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分？（參考數(shù)據(jù)）3.設總體，為來自總體的樣本,為樣本均值,為樣本方差，則下列統(tǒng)計量中服從分布的是（）.；；；.4.設為來自總體的樣本,為樣本均值,則下列哪個統(tǒng)計量是總體方差的無偏估計量（）.；；上述二者都是；上述二者都不是.5.在假設檢驗中，設為原假設，犯第一類錯誤的情況是（）.為真，接受；不真，接受；為真，拒絕；不真，拒絕.三、（10分）玻璃杯成箱出售，每箱20只，假設各箱含0，1，2只殘次品的概率分別為0.8,0.1和0.1，一顧客欲購一箱玻璃杯，在購買時，售貨員隨意取一箱，而顧客隨機的一次性抽取4只察看，若無殘次品，則買下該箱玻璃杯，否則退回.試求：（1）顧客買下該箱的概率；（2）在顧客買下的一箱中，確實沒有殘次品的概率.四、（12分）從一批含有13只正品、2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，求（1）抽得次品數(shù)的分布律；（2）抽得次品數(shù)的期望及方差.五、（12分）設隨機變量X的概率密度函數(shù)為，求（1）常數(shù)A；（2）的分布函數(shù)；（3）.六、（12分）設二維隨機變量的概率密度為，求：（1）邊緣概率密度，，并判斷與是否相互獨立；（2）．命題教師：1.出題用小四號、宋體輸入打印，紙張大小為8K.考生：1.不得用紅色筆，鉛筆答題，不得在試題紙外的其他紙張上答題，否則試卷無效。2.參加同卷考試的學生必須在“備