七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章 立體圖形的表面展開圖

立體圖形的表面展開圖

把以下立體圖形展開，看它的平面展開圖是什么。四展開立體圖形1.圓柱體展開圖蚊子●●

壁虎聰明的小壁虎:

一面長方形的墻壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饑餓的壁虎想盡快的吃掉上方的蚊子，該走哪條路最近呢？

小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？你有何高招？●蚊子

壁虎

●

●

蚊子壁虎

●壁虎

●●蚊子2.圓錐體展開圖3.三棱錐展開圖4.三棱柱展開圖展開5.長方體展開圖長方體長方體的展開圖側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)让娴酌娴酌鎮(zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)让娴酌娴酌?.正方體展開圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.沿多面體的棱將多面體剪開成平面圖形,若干個(gè)平面圖形也可以圍成一個(gè)多面體.2.同一個(gè)多面體沿不同的棱剪開,得到的平面展開圖是不一樣的,就是說:同一個(gè)立體圖形可以有多種不同的展開圖.想一想:上一題中如果將圓柱改成正方體壁虎又應(yīng)該怎樣走?(1)(2)(3)下面圖形都是由4個(gè)三邊都相等的三角形組成的,哪一個(gè)可以折疊成多面體呢?動(dòng)手做做看。先猜想再動(dòng)手試一試：正方體長方體四棱錐三棱柱動(dòng)腦猜一猜:下面4個(gè)圖是一些多面體的表面展開圖,你能說出這些多面體的名字嗎?下列圖形是哪些多面體的展開圖？(1)(3)(2)長方體五棱錐三棱柱考考你的空間想象力:用剪刀把正方體紙盒按任意方式沿棱展開，你能得到哪些不同的展開圖？練習(xí):223456

第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。264531

第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。結(jié)果:共有

種情況11相對(duì)兩面不相連藍(lán)黃展示你的風(fēng)采:立方體相對(duì)兩個(gè)面在其展開圖中的位置有什么特點(diǎn)?上下隔一行

左右隔一列藍(lán)黃紅展示你的風(fēng)采:巧記正方體的展開圖口訣:“一四一”“一三二”，“一”在同層可任意,“三個(gè)二”成階梯,“二個(gè)三”“日”相連,異層必有“日”，“一”“7”“凹”“田”不能有，掌握此規(guī)律，運(yùn)用定自如。大家動(dòng)起來!等你來挑戰(zhàn)!下面的圖形那些是立方體的展開圖？等你來挑戰(zhàn)!(1)(2)(3)(4)如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),求:c7-1ba2等你來挑戰(zhàn)!-2-71利勝持是就堅(jiān)“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝利在哪里？“勝”在上，“利”在前！等你來挑戰(zhàn)!方法總結(jié)一個(gè)多面體的展開圖中,在同一直線上的相鄰的三個(gè)線框中,首尾兩個(gè)線框是立體圖形中相對(duì)的兩個(gè)面.利勝持是就堅(jiān)下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開圖的有（）甲等你來挑戰(zhàn)!乙丙

有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣。如圖給出的三種紙樣，它們都正確嗎？如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來。124甲乙丙3ABCD等你來挑戰(zhàn)!

下面幾個(gè)圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？

圓錐四棱錐長方體三棱柱

三棱錐三棱柱正方體圓柱全體總動(dòng)員:棒你太棒了！們KEY:如果“你”在前面，那么誰在后面？等你來挑戰(zhàn)!課后反思:

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你了解了立體圖形與平面圖形的關(guān)系嗎？

大多數(shù)的