2022-2023學年廣東省廣州市中考數學專項提升仿真模擬測試題（4月5月）含解析

第頁碼59頁/總NUMPAGES總頁數59頁2022-2023學年廣東省廣州市中考數學專項提升仿真模擬測試題（4月）選一選（本大題共8小題，共16.0分）1.據報道，到2020年北京地鐵線網將由19條線路組成，總長度將達到561500米，將561500用科學記數法表示為A. B. C. D.2.如圖，下列關于數m、n的說確的是（）A.m＞n B.m＝n C.m＞﹣n D.m＝﹣n3.北京教育資源豐富，高校林立，下面四個高校?；罩黧w圖案是對稱圖形的是（）A.北京林業(yè)大學 B.北京體育大學C.北京大學 D.中國人民大學4.在一個沒有透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，從中隨機摸出一個小球，其標號是奇數的概率為()A. B. C. D.5.對于反比例函數，當時，y的取值范圍是A B. C. D.6.如果，那么代數式的值是A. B. C.2 D.37.某個密碼鎖的密碼由三個數字組成，每個數字都是0-9這十個數字中的一個，只有當三個數字與所設定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設密碼的那個數字，那么就能打開該密碼的概率是（）A. B. C. D.8.已知：如圖，菱形ABCD中，對角線相交于點O，且點P從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為；同時，直線EF從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為，且與分別交于點；當直線EF停止運動時，點P也停止運動連接PF，設運動時間為設四邊形APFE面積為，則下列圖象中，能表示y與t的函數關系的圖象大致是A B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）9.在平面直角坐標系xOy中，的半徑是5，點A為上一點，軸于點軸于點C，若四邊形ABOC的面積為12，寫出一個符合條件的點A的坐標______．10.若分式的值是0，則x的值為_______．11.數學九章中的秦九韶部算法是我國南宋時期的數學家秦九提出的一種多項式簡化算法，現在利用計算機解決多項式的求值問題時，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法例如，計算“當時，多項式的值”，按照秦九韶算法，可先將多項式進行改寫：按改寫后的方式計算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計算相比節(jié)省了乘法的次數，使計算量減少，計算當時，多項式的值1008．請參考上述方法，將多項式改寫為：______，當時，這個多項式的值為______．12.如圖，正△ABC的邊長為2，以BC邊上的高為邊作正,△ABC與公共部分的面積記為；再以正邊上的高為邊作，與公共部分的面積記為；．．．．．．，以此類推，則=_________（用含n的式子表示）．13.關于x的方程x2-4x+k=0有兩個相等的實數根，則實數k的值為____．14.上午林老師來到某中學參加該校的校園開放日，他打算隨機聽一節(jié)九年級的課程，下表是他拿到的當天上午九年級的課表，如果每一個班級的每一節(jié)課被聽的可能性是一樣的，那么聽數學課的可能性是______．

班級節(jié)次1班2班3班4班第1節(jié)語文數學外語化學第2節(jié)數學政治物理語文第3節(jié)物理化學體育數學第4節(jié)外語語文政治體育15.如圖，一個大正方形被分成兩個正方形和兩個一樣的矩形，請根據圖形，寫出一個含有的正確的等式______．16.一個猜想是否正確，科學家們要反復的實驗論證．下表是幾位科學家“擲硬幣”的實驗數據：實驗者德·摩根蒲豐費勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數61404040100003600080640出現“正面朝上”的次數3109204849791803139699頻率0.5060.5070.4980.5010.492請根據以上數據，估計硬幣出現“正面朝上”的概率為__________(到0.1)．三、計算題（本大題共2小題，共10.0分）17.．18.已知關于x的一元二次方程有兩個沒有相等的實數根．求k的取值范圍；若k為正整數，且該方程的根都是整數，求k的值．四、解答題（本大題共10小題，共58.0分）19.解沒有等式組：．20.列方程組解應用題某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，但每件進價比批襯衫的每件進價少了10元，且進貨量是次進貨量的一半，求批購進這種襯衫每件的進價是多少元？21.如圖，在中，，分別以點A和點C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，求的度數．22.直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線是常數，點A，與y軸交于點C，且．求點A的坐標及k的值；點C在x軸的上方，點P在直線上，若，求點P的坐標．23.學習了平行四邊形一章以后，小東根據學行四邊形，對平行四邊形的判定問題進行了再次探究．以下是小東探究過程，請補充完整：在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若，補充下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是___1___寫出一個你認為正確選項的序號即可；

將中的命題用文字語言表述為：命題1___2___；畫出圖形，并寫出命題1的證明過程；小東進一步探究發(fā)現：若一個四邊形ABCD的三個頂點的位置如圖所示，且這個四邊形CD=AB，，但四邊形ABCD沒有是平行四邊形，畫出符合題意的四邊形ABCD，進而小東發(fā)現：命題2“一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形”是一個假命題．24.閱讀下列材料：由于發(fā)展時間早、發(fā)展速度快，20多年大規(guī)模的高速開發(fā)建設，北京四環(huán)內，甚至五環(huán)內可供開發(fā)建設的土地資源越來越稀缺，更多的土地將集中在五環(huán)外，甚至六環(huán)外的遠郊區(qū)縣．據中國經濟網2017年2月報道，來自某市場研究院的統計，2016年，剔除了保障房后，在北京新建商品住宅交易量整體上漲之時，北京各區(qū)域的新建商品住宅交易量則是有漲有跌其中，昌平、通州、海淀、朝陽、西城、東城六區(qū)下跌，跌幅的為朝陽區(qū)，新建商品住宅成交量比2015年下降了而延慶、密云、懷柔、平谷、門頭溝、房山、順義、大興、石景山、豐臺十區(qū)的新建商品住宅成交量表現為上漲，漲幅的為順義區(qū)，比2015年上漲了另外，從環(huán)線成交量的占比數據上，同樣可以看出成交日趨郊區(qū)化的趨勢根據統計，2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二環(huán)以內的占比逐步從下降到了；二、三環(huán)之間的占比從下降到了；三、四環(huán)之間的占比從下降到了；四、五環(huán)之間的占比從下降到了也就是說，整體成交中位于五環(huán)之內的新房占比，從2008年的下降到了2016年的，下滑趨勢非常明顯由此可見，新房市場的遠郊化是北京房地產市場發(fā)展的大勢所趨注：占比，指在總數中所占的比重，常用百分比表示根據以上材料解答下列問題：補全折線統計圖；根據材料提供的信息，預估

2017年位于北京市五環(huán)之內新建商品住宅成交量占比約______，你的預估理由是______．25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于點．求雙曲線的表達式；過動點且垂直于x軸的直線與直線及雙曲線的交點分別為B和C，當點B位于點C下方時，求出n的取值范圍．26.在平面直角坐標系xOy中，拋物線與平行于x軸的一條直線交于兩點．求拋物線的對稱軸；如果點A坐標是，求點B的坐標；拋物線的對稱軸交直線AB于點C，如果直線AB與y軸交點的縱坐標為，且拋物線頂點D到點C的距離大于2，求m的取值范圍．27.如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點.分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．(1)求證：DE⊥AG；(2)正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉角(0°<<360°)得到正方形，如圖2．①在旋轉過程中，當∠是直角時，求的度數；(注明：當直角邊為斜邊一半時，這條直角邊所對的銳角為30度)②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉過程中，求長的值和此時的度數，直接寫出結果沒有必說明理由．28.在平面直角坐標系xOy中，△ABC的頂點坐標分別是A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），對于△ABC的橫長、縱長、縱橫比給出如下定義：將|x1﹣x2|，|x2﹣x3|，|x3﹣x1|中的值，稱為△ABC的橫長，記作Dx；將|y1﹣y2|，|y2﹣y3|，|y3﹣y1|中的值，稱為△ABC的縱長，記作Dy；將叫做△ABC的縱橫比，記作λ=．例如：如圖1，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（0，3），B（2，1），C（﹣1，﹣2），則Dx=|2﹣（﹣1）|=3，Dy=|3﹣（﹣2）|=5，所以λ==．（1）如圖2，點A（1，0），①點B（2，1），E（﹣1，2），則△AOB的縱橫比λ1=；△AOE的縱橫比λ2=；②點F在第四象限，若△AOF的縱橫比為1，寫出一個符合條件的點F的坐標；③點M是雙曲線y=上一個動點，若△AOM的縱橫比為1，求點M的坐標；如圖3，點A（1，0），⊙P以P（0，）為圓心，1為半徑，點N是⊙P上一個動點，直接寫出△AON的縱橫比λ的取值范圍．2022-2023學年廣東省廣州市中考數學專項提升仿真模擬測試題（4月）選一選（本大題共8小題，共16.0分）1.據報道，到2020年北京地鐵線網將由19條線路組成，總長度將達到561500米，將561500用科學記數法表示為A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】分析：科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的值與小數點移動的位數相同．當原數值>1時，是正數；當原數的值<1時，是負數．詳解：561500這個數用科學記數法可以表示為故選B.點睛：考查科學記數法，掌握值大于1的數的表示方法是解題的關鍵.2.如圖，下列關于數m、n的說確的是（）A.m＞n B.m＝n C.m＞﹣n D.m＝﹣n【正確答案】D【分析】∵m和n在原點兩側，且到原點的距離相等，∴m和n是互為相反數，即m=-n；故選D.【詳解】請在此輸入詳解！3.北京教育資源豐富，高校林立，下面四個高校校徽主體圖案是對稱圖形的是（）A.北京林業(yè)大學 B.北京體育大學C.北京大學 D.中國人民大學【正確答案】B【詳解】分析：根據對稱圖形的定義判斷即可.詳解：A.沒有是對稱圖形，故此選項錯誤；B.是對稱圖形，故此選項正確；C.沒有對稱圖形，故此選項錯誤；D.沒有是對稱圖形，故此選項錯誤.故選B.點睛：考查對稱圖形的定義，熟記它們的概念是解題的關鍵.4.在一個沒有透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，從中隨機摸出一個小球，其標號是奇數的概率為()A. B. C. D.【正確答案】C【分析】由在一個沒有透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵在一個沒有透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，其中有3個奇數,∴從中隨機摸出一個小球,其標號是奇數的概率為故選C.考查概率的計算，明確概率的意義時解題的關鍵，概率等于所求情況數與總情況數的比.5.對于反比例函數，當時，y的取值范圍是A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：利用反比例函數的性質，由x的取值范圍并反比例函數的圖象解答即可．詳解：∵k=6>0，∴在每個象限內y隨x的增大而減小，又∵當x=1時，y=6，當x=2時，y=3，∴當1<x<2時，3<y<6.故選D.點睛：考查反比例函數的圖象與性質，反比例函數當時，圖象在、三象限.在每個象限，y隨著x的增大而減小，當時，圖象在第二、四象限.在每個象限，y隨著x的增大而增大.6.如果，那么代數式的值是A. B. C.2 D.3【正確答案】C【詳解】分析：先把括號內通分，再把分子分解后約分得到原式，然后利用進行整體代入計算．詳解：原式∵∴∴原式=2.故選C.點睛：考查分式的混合運算，掌握運算法則是解題的關鍵.注意整體代入法的應用.7.某個密碼鎖的密碼由三個數字組成，每個數字都是0-9這十個數字中的一個，只有當三個數字與所設定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設密碼的那個數字，那么就能打開該密碼的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】試題分析：根據題意可知總共有10種等可能的結果，就能打開該密碼的結果只有1種，所以P（就能打該密碼）＝，故答案選A.考點：概率.8.已知：如圖，菱形ABCD中，對角線相交于點O，且點P從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為；同時，直線EF從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為，且與分別交于點；當直線EF停止運動時，點P也停止運動連接PF，設運動時間為設四邊形APFE的面積為，則下列圖象中，能表示y與t的函數關系的圖象大致是A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：過點C作CG⊥AB于點G，由S菱形ABCD=AB?CG=求出．據S梯形APFD=,得出y與t之間的函數關系式；詳解：如圖，過點C作CG⊥AB于點G，∵S菱形ABCD=AB?CG=即∴∴S梯形APFD=∵△DFQ∽△DCO，∴即∴同理∴∴∴是二次函數，開口向下，D答案符合，故選D.點睛：考查了菱形面積，相似三角形的判定與性質，三角形的面積，二次函數的圖象與性質，解題的關鍵是根據三角形相似求出相關線段.二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）9.在平面直角坐標系xOy中，的半徑是5，點A為上一點，軸于點軸于點C，若四邊形ABOC的面積為12，寫出一個符合條件的點A的坐標______．【正確答案】

【詳解】分析：設點A坐標為(x,y)，由圓的半徑為5可得根據矩形的面積為xy=12或xy=?12，分別計算，可得點A的坐標．詳解：設點A坐標為(x,y)，則由xy=12或xy=?12，當xy=12時，可得,即∴x+y=7或x+y=?7，①若x+y=7,即y=7?x,代入xy=12得解得：x=3或x=4，當x=3時，y=4；當x=4時，y=3；即點A(3,4)或(4,3)；②若x+y=?7,則y=?7?x,代入xy=12得：解得：x=?3或x=?4，當x=?3時，y=?4；當x=?4時，y=?3；即點A(?3,?4)或(?4,?3)；當xy=?12時，可得即∴x+y=1或x+y=?1，③若x+y=1,即y=1?x,代入xy=?12得解得：x=?3或x=4，當x=?3時，y=4；當x=4時，y=?3；即點A(?34)或(4,?3)；④若x+y=?1,則y=?1?x,代入xy=?12得：解得：x=3或x=?4，當x=3時，y=?4；當x=?4時，y=3；即點A(3,?4)或(?4,3)；故答案為(3,4),(答案沒有).點睛：本題是一道開放性題目，考查矩形的面積公式和勾股定理，關鍵是由點的坐標表示出矩形的面積.10.若分式的值是0，則x的值為_______．【正確答案】2.【分析】根據分式分子為0分母沒有為0的條件，要使分式的值為0，則必須，從而求解即可.【詳解】解：由題意可得：解得：故2.本題考查分式的值為零的條件，掌握分式值為零即分子為零且分母沒有為零是本題的解題關鍵．11.數學九章中的秦九韶部算法是我國南宋時期的數學家秦九提出的一種多項式簡化算法，現在利用計算機解決多項式的求值問題時，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法例如，計算“當時，多項式的值”，按照秦九韶算法，可先將多項式進行改寫：按改寫后的方式計算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計算相比節(jié)省了乘法的次數，使計算量減少，計算當時，多項式的值1008．請參考上述方法，將多項式改寫為：______，當時，這個多項式的值為______．【正確答案】①.②.647【詳解】分析：仿照題中的方法將原式改寫，把x的值代入計算即可求出值．詳解：

當x=8時，原式=647，

故答案為；647點睛：是一道閱讀理解題，解題的關鍵是弄懂秦九韶算法的計算方法.12.如圖，正△ABC的邊長為2，以BC邊上的高為邊作正,△ABC與公共部分的面積記為；再以正邊上的高為邊作，與公共部分的面積記為；．．．．．．，以此類推，則=_________（用含n的式子表示）．【正確答案】【詳解】因為△ABC是邊長為2的等邊三角形，是高，所以=2cos30°=，,同理：，．．．．．．，．13.關于x的方程x2-4x+k=0有兩個相等的實數根，則實數k的值為____．【正確答案】4【分析】若一元二次方程有兩相等根，則根的判別式△=b2-4ac=0，建立關于k的等式，求出k的值．【詳解】∵方程有兩相等的實數根，∴△=b2?4ac=42?4k=0，解得：k=4.故答案為4.14.上午林老師來到某中學參加該校的校園開放日，他打算隨機聽一節(jié)九年級的課程，下表是他拿到的當天上午九年級的課表，如果每一個班級的每一節(jié)課被聽的可能性是一樣的，那么聽數學課的可能性是______．

班級節(jié)次1班2班3班4班第1節(jié)語文數學外語化學第2節(jié)數學政治物理語文第3節(jié)物理化學體育數學第4節(jié)外語語文政治體育【正確答案】【分析】根據概率公式可得答案．【詳解】由表可知，當天上午九年級的課表中聽一節(jié)課有16種等可能結果，其中聽數學課的有3種可能，∴聽數學課的可能性是，故答案為考查概率的計算，明確概率的意義時解題的關鍵，概率等于所求情況數與總情況數的比．15.如圖，一個大正方形被分成兩個正方形和兩個一樣的矩形，請根據圖形，寫出一個含有的正確的等式______．【正確答案】【分析】根據面積的和差，可得答案．【詳解】解：由面積相等，得胡本題考查了完全平方公式，利用面積的沒有同表示是解題關鍵．16.一個猜想是否正確，科學家們要反復的實驗論證．下表是幾位科學家“擲硬幣”的實驗數據：實驗者德·摩根蒲豐費勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數61404040100003600080640出現“正面朝上”的次數3109204849791803139699頻率0.5060.5070.4980.5010.492請根據以上數據，估計硬幣出現“正面朝上”的概率為__________(到0.1)．【正確答案】0.5【分析】由于表中硬幣出現“正面朝上”的頻率在0．5左右波動，則根據頻率估計概率可得到硬幣出現“正面朝上”的概率．【詳解】解：因為表中硬幣出現“正面朝上”的頻率在0．5左右波動，所以估計硬幣出現“正面朝上”的概率為0．5．故答案為0.5．本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，發(fā)生的頻率在某個固置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數的增多，值越來越．三、計算題（本大題共2小題，共10.0分）17.．【正確答案】【詳解】分析：按照實數的運算順序進行運算即可.詳解：原式．點睛：本題考查實數的運算，主要考查零次冪，值，角的三角函數值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.18.已知關于x的一元二次方程有兩個沒有相等的實數根．求k的取值范圍；若k為正整數，且該方程的根都是整數，求k的值．【正確答案】；k的值為2．

【詳解】分析：（1）根據一元二次方程的根的判別式，建立關于k的沒有等式，求出k的取值范圍；

（2）先確定k=1或2，再根據方程的根都是整數，分類討論即可.詳解：根據題意得，解得；為正整數，或，當時，，所以該方程的根為無理數，當是，原方程為，解得，所有k的值為2．

點睛：考查一元二次方程根的判別式，當時，方程有兩個沒有相等的實數根.當時，方程有兩個相等的實數根.當時，方程沒有實數根.四、解答題（本大題共10小題，共58.0分）19.解沒有等式組：．【正確答案】【詳解】分析：分別解沒有等式，找出解集的公共部分即可.詳解：，解沒有等式得：，解沒有等式得：，沒有等式組的解集為．點睛：考查解一元沒有等式組，比較容易，分別解沒有等式，找出解集的公共部分即可.20.列方程組解應用題某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，但每件進價比批襯衫的每件進價少了10元，且進貨量是次進貨量的一半，求批購進這種襯衫每件的進價是多少元？【正確答案】批襯衫每件進價為150元．【詳解】分析：設批襯衫每件進價為x元，每件進價比批襯衫的每件進價少了10元，且進貨量是次進貨量的一半，列方程，求解即可.詳解：設批襯衫每件進價為x元，根據題意，得，解得，經檢驗是原方程的解，且滿足題意，答：批襯衫每件進價為150元．點睛：考查分式方程的應用，關鍵是找出題目中的等量關系，注意檢驗.21.如圖，在中，，分別以點A和點C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，求的度數．【正確答案】【詳解】分析：先根據線段垂直平分線的性質得出．再由三角形內角和定理求出的度數，根據即可得出結論．詳解：由題意可得：MN是AC的垂直平分線．．．，

，

．點睛：考查垂直平分線的性質，線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等.22.直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線是常數，點A，與y軸交于點C，且．求點A的坐標及k的值；點C在x軸的上方，點P在直線上，若，求點P的坐標．【正確答案】(1)或；(2)【詳解】分析：（1）令，求得x的值，即可求得A的坐標為，由得或，然后根據待定系數法即可求得k的值；

（2）由，根據題意求得P的縱坐標，代入即可求得橫坐標．詳解：由直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，令，則，解得，，，或，直線是常數，點A和點C，或，解得或；，且，的縱坐標為3，點P在直線上，把代入解得，．

點睛：考查了待定系數法求函數的解析式以及函數的圖象與性質.注意待定系數法在求函數解析式中的應用.23.學習了平行四邊形一章以后，小東根據學行四邊形的，對平行四邊形的判定問題進行了再次探究．以下是小東探究過程，請補充完整：在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若，補充下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是___1___寫出一個你認為正確選項的序號即可；

將中的命題用文字語言表述為：命題1___2___；畫出圖形，并寫出命題1的證明過程；小東進一步探究發(fā)現：若一個四邊形ABCD的三個頂點的位置如圖所示，且這個四邊形CD=AB，，但四邊形ABCD沒有是平行四邊形，畫出符合題意的四邊形ABCD，進而小東發(fā)現：命題2“一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形”是一個假命題．【正確答案】【答題空1】B或C【答題空2】一組對邊平行，一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形【分析】（1）根據四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB∥CD，補充條件即可判定四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）先將符號語言轉化為文字語言，再寫出已知、求證和證明過程即可；

（3）根據等腰三角形以及軸對稱變換即可得到反例，或根據平行四邊形以及圓周角定理即可得到反例．【詳解】解：在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若，則當或時，四邊形ABCD是平行四邊形；故答案為B或C；選擇C，文字語言表述為：一組對邊平行，一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形；故答案為一組對邊平行，一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形；已知：如圖，在四邊形ABCD中，，對角線AC與BD交于點．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：，，，≌，，又，四邊形ABCD是平行四邊形．如圖所示，四邊形ABCD滿足，但四邊形ABCD沒有是平行四邊形．考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵.24.閱讀下列材料：由于發(fā)展時間早、發(fā)展速度快，20多年大規(guī)模的高速開發(fā)建設，北京四環(huán)內，甚至五環(huán)內可供開發(fā)建設的土地資源越來越稀缺，更多的土地將集中在五環(huán)外，甚至六環(huán)外的遠郊區(qū)縣．據中國經濟網2017年2月報道，來自某市場研究院的統計，2016年，剔除了保障房后，在北京新建商品住宅交易量整體上漲之時，北京各區(qū)域的新建商品住宅交易量則是有漲有跌其中，昌平、通州、海淀、朝陽、西城、東城六區(qū)下跌，跌幅的為朝陽區(qū)，新建商品住宅成交量比2015年下降了而延慶、密云、懷柔、平谷、門頭溝、房山、順義、大興、石景山、豐臺十區(qū)的新建商品住宅成交量表現為上漲，漲幅的為順義區(qū)，比2015年上漲了另外，從環(huán)線成交量的占比數據上，同樣可以看出成交日趨郊區(qū)化的趨勢根據統計，2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二環(huán)以內的占比逐步從下降到了；二、三環(huán)之間的占比從下降到了；三、四環(huán)之間的占比從下降到了；四、五環(huán)之間的占比從下降到了也就是說，整體成交中位于五環(huán)之內的新房占比，從2008年的下降到了2016年的，下滑趨勢非常明顯由此可見，新房市場的遠郊化是北京房地產市場發(fā)展的大勢所趨注：占比，指在總數中所占的比重，常用百分比表示根據以上材料解答下列問題：補全折線統計圖；根據材料提供的信息，預估

2017年位于北京市五環(huán)之內新建商品住宅成交量占比約______，你的預估理由是______．【正確答案】①.；②.位于北京市五環(huán)之內新建商品住宅成交量占比呈現下滑趨勢【詳解】分析：（1）根據2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二環(huán)以內的占比逐步從3.0%下降到了0.2%；二、三環(huán)之間的占比從5.7%下降到了0.8%；三、四環(huán)之間的占比從12.3%下降到了2.3%；四、五環(huán)之間的占比從21.9%下降到了4.4%，畫出折線統計圖即可；

（2）2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，整體成交中位于五環(huán)之內的新房占比，從2008年的42.8%下降到了2016年的7.7%，下滑趨勢非常明顯，據此可得結論．詳解：折線統計圖如圖所示：因為整體成交中位于五環(huán)之內的新房占比，從2008年的下降到了2016年的，下滑趨勢非常明顯，所以

2017年位于北京市五環(huán)之內新建商品住宅成交量占比約為，故答案為，位于北京市五環(huán)之內新建商品住宅成交量占比呈現下滑趨勢．點睛：考查折線統計圖，用樣本估計總體，解題時注意：折線圖沒有但可以表示數量的多少，而且能夠清楚的表示出數量的增減變化情況.25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于點．求雙曲線的表達式；過動點且垂直于x軸的直線與直線及雙曲線的交點分別為B和C，當點B位于點C下方時，求出n的取值范圍．【正確答案】(1)；（2）或．【詳解】分析：（1）由點A的坐標利用函數圖象上點的坐標特征即可求出m值，進而可得出點A的坐標，再由點A的坐標利用待定系數法即可求出雙曲線的表達式；

（2）令，可求出兩函數圖象交點的橫坐標，再根據兩函數圖象的上下位置關系即可得出當點B位于點C下方時，n的取值范圍．詳解：點在直線上，，解得：，．點A在雙曲線上，，雙曲線的表達式為．令，解得：．觀察函數圖象可知：當或時，反比例函數圖象在函數圖象的上方，即點B位于點C下方，當點B位于點C下方時，n的取值范圍為或．點睛：考查了反比例函數和函數的交點問題，反比例函數圖象上點的坐標特征以及待定系數法求函數解析式，根據函數圖象的上下位置找出沒有等式的解集是解題的關鍵.26.在平面直角坐標系xOy中，拋物線與平行于x軸的一條直線交于兩點．求拋物線的對稱軸；如果點A的坐標是，求點B的坐標；拋物線的對稱軸交直線AB于點C，如果直線AB與y軸交點的縱坐標為，且拋物線頂點D到點C的距離大于2，求m的取值范圍．【正確答案】對稱軸為；．或．

【詳解】分析：（1）化成頂點式即可求得；

（2）根據軸對稱的特點求得即可；

（3）求得頂點坐標，根據題意求得C的坐標，分兩種情況表示出頂點D到點C的距離，列出沒有等式，解沒有等式即可求得．詳解：拋物線，對稱軸為；拋物線是軸對稱圖形，點A點B關于軸對稱，，．拋物線，頂點

直線AB與y軸交點的縱坐標為，

頂點D到點C的距離大于2，或，或．

點睛：考查了二次函數的性質以及二次函數圖象上點的坐標特征，把解析式化為頂點式是解題的關鍵.27.如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點.分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．(1)求證：DE⊥AG；(2)正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉角(0°<<360°)得到正方形，如圖2．①在旋轉過程中，當∠是直角時，求的度數；(注明：當直角邊為斜邊一半時，這條直角邊所對的銳角為30度)②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉過程中，求長的值和此時的度數，直接寫出結果沒有必說明理由．【正確答案】（1）DE⊥AG（2）①當∠為直角時，α=30°或150°.②315°【詳解】分析：（1）延長ED交AG于點H，證明≌，根據等量代換證明結論；

（2）根據題意和銳角正弦的概念以及角的三角函數值得到，分兩種情況求出的度數；

（3）根據正方形的性質分別求出OA和OF的長，根據旋轉變換的性質求出AF′長的值和此時的度數．詳解：如圖1，延長ED交AG于點H，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，，，在和中，，≌，，，，，即；在旋轉過程中，成為直角有兩種情況：Ⅰ由增大到過程中，當時，，在中，sin∠AGO=，，，，，即；Ⅱ由增大到過程中，當時，同理可求，．綜上所述，當時，或．如圖3，當旋轉到A、O、在一條直線上時，的長，正方形ABCD的邊長為1，，，，，，，此時．點睛：考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，銳角三角形函數，旋轉變換的性質的綜合應用，有一定的綜合性，注意分類討論的思想.28.在平面直角坐標系xOy中，△ABC的頂點坐標分別是A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），對于△ABC的橫長、縱長、縱橫比給出如下定義：將|x1﹣x2|，|x2﹣x3|，|x3﹣x1|中的值，稱為△ABC的橫長，記作Dx；將|y1﹣y2|，|y2﹣y3|，|y3﹣y1|中的值，稱為△ABC的縱長，記作Dy；將叫做△ABC的縱橫比，記作λ=．例如：如圖1，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（0，3），B（2，1），C（﹣1，﹣2），則Dx=|2﹣（﹣1）|=3，Dy=|3﹣（﹣2）|=5，所以λ==．（1）如圖2，點A（1，0），①點B（2，1），E（﹣1，2），則△AOB的縱橫比λ1=；△AOE的縱橫比λ2=；②點F在第四象限，若△AOF的縱橫比為1，寫出一個符合條件的點F的坐標；③點M是雙曲線y=上一個動點，若△AOM的縱橫比為1，求點M的坐標；（2）如圖3，點A（1，0），⊙P以P（0，）為圓心，1為半徑，點N是⊙P上一個動點，直接寫出△AON的縱橫比λ的取值范圍．【正確答案】①.②.1【詳解】分析：（1）①根據縱橫比的定義計算即可；

②點F在第四象限的角平分線上即可；

③分三種情形討論即可．

（2）如圖3中，時，可得的縱橫比的值，當與相切時，切點在第二象限時，可得的縱橫比的最小值.詳解：由題意的縱橫比的縱橫比，故答案為．由點F在第四象限，若的縱橫比為1，則在第四象限的角平分線上即可．如圖設a、當時，點M在上，則，此時橫長的縱長為，的縱橫比為1，，或舍棄，，．b、當時，點M在上，則，此時的橫長的縱長為，的縱橫比為1，，舍棄，c、當時，點M在上，則，此時的橫長的縱長為，的縱橫比為1，，或舍棄，，，綜上所述，點M坐標為或如圖3中，當時，可得的縱橫比的值，當與相切時，切點在第二象限時，可得縱橫比的最小值，，，，，易知，作于H．，，此時的縱橫比，．點睛：屬于新定義的問題，對于此類題目需要認真分析題目的定義再求解.2022-2023學年廣東省廣州市中考數學專項提升仿真模擬測試題（5月）一、選一選1.-2的倒數是（）A.-2 B. C. D.22.在圓錐、圓柱、球當中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的有A.0個 B.1個 C.2個 D.3個3.2017年龍崗區(qū)GDP總量實現歷史性突破，生產總值達386000000000元，躍居全市各區(qū)第二將3860000000000用科學記數法表示A. B. C. D.4.觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是對稱圖形的是AB.C.D.5.下列計算正確的是A. B. C. D.6.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果，那么的值是()A. B. C. D.37.如圖，能判定的條件是（）A. B. C. D.8.下列中，屬于必然的是（）A.三角形的外心到三邊的距離相等B.某射擊運動員射擊，命中靶心C.任意畫一個三角形，其內角和是180°D.拋一枚硬幣，落地后正面朝上9.一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（）A.x1=1，x2=6 B.x1=2，x2=3 C.x1=1，x2=﹣6 D.x1=﹣1，x2=610拋物線y＝2（x+1）2﹣2與y軸的交點的坐標是（）A.（0，﹣2） B.（﹣2，0） C.（0，﹣1） D.（0，0）11.如圖，菱形ABCD的周長為48cm，對角線AC、BD相交于O點，E是AD的中點，連接OE，則線段OE的長等于（）A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm12.二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個結論：①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0沒有實數根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數）．其中正確結論的個數是（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題13.已知，則=_____．14.在實數范圍內定義一種運算“*”，其規(guī)則為，根據這個規(guī)則求方程的解為_____．15.將函數y=2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應的函數表達式為_____．16.如圖，已知反比例函數的圖象點，在該圖象上年找一點P，使，則點P的坐標為______．三、解答題17.如圖，的半徑，AB是弦，直線EF點B，于點C，．求證：EF是切線；若，求AB的長；在的條件下，求圖中陰影部分的面積．18.計算：﹣（﹣2）0+|1﹣|+2cos30°．19.先化簡，再求值：，其中．20.當前，“精準扶貧”工作已進入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級中學七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學生人數按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現對A1，A2，A3，A4統計后，制成如圖所示的統計圖．（1）求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數；（2）將條形統計圖補充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數；（3）現從A1，A2中各選出一人進行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．21.某服裝店到廠家選購A、B兩種品牌兒童服裝，每套A品牌服裝進價比B品牌服裝每套進價多25元，已知用2000元購進A種服裝的數量是用750元購進B種服裝數量的2倍．（1）求A、B兩種品牌服裝每套進價分別為多少元？（2）若A品牌服裝每套售價為130元，B品牌服裝每套售價為95元，服裝店老板決定，購進B品牌服裝的數量比購進A品牌服裝的數量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，要使總利潤沒有少于1200元，則最少購進A品牌的服裝多少套？22.2014年3月，某海域發(fā)生航班失聯，我海事救援部門用高頻海洋探測儀進行海上搜救，分別在A、B兩個探測點探測到C處是信號發(fā)射點，已知A、B兩點相距400m，探測線與海平面的夾角分別是和，若CD的長是點C到海平面的最短距離．問BD與AB有什么數量關系，試說明理由；求信號發(fā)射點的深度結果到1m，參考數據：，23.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的圖象點，交x軸于點A、點在B點左側，頂點為D．求拋物線的解析式及點A、B的坐標；將沿直線BC對折，點A的對稱點為，試求的坐標；拋物線的對稱軸上是否存在點P，使？若存在，求出點P的坐標；若沒有存在，請說明理由．2022-2023學年廣東省廣州市中考數學專項提升仿真模擬測試題（5月）一、選一選1.-2的倒數是（）A.-2 B. C. D.2【正確答案】B【分析】根據倒數的定義求解．【詳解】解：-2倒數是-，故選：B．本題難度較低，主要考查學生對倒數相反數等知識點的掌握．2.在圓錐、圓柱、球當中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的有A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【正確答案】B【詳解】分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，找到主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的選項即可．詳解：在圓錐、圓柱、球當中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是球，故選B．點睛：本題考查的是簡單幾何體的三視圖，考查常見立體圖形的三視圖和學生的空間想象能力．解決本題的關鍵是找到幾何體的三視圖，掌握完全相同的含義．3.2017年龍崗區(qū)GDP總量實現歷史性突破，生產總值達386000000000元，躍居全市各區(qū)第二將3860000000000用科學記數法表示為A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的值與小數點移動的位數相同．當原數值＞1時，n是正數；當原數的值＜1時，n是負數．詳解：將3860000000000用科學記數法表示為3.86×1012，故選C．點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4.觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是對稱圖形的是A.B.C. D.【正確答案】D【詳解】分析：根據對稱圖形的定義旋轉180°后能夠與原圖形完全重合即是對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．詳解：A、沒有是對稱圖形，也沒有是軸對稱圖形，此選項沒有符合題意；B、沒有是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形，此選項沒有符合題意；C、沒有是對稱圖形，是軸對稱圖形，選項沒有符合題意；D、是對稱圖形，也是軸對稱圖形，選項符合題意．故選D．點睛：此題主要考查了對稱圖形與軸對稱的定義，根據定義得出圖形形狀是解決問題的關鍵．5.下列計算正確的是A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：根據同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數沒有變，指數相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數沒有變，指數相乘；合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數沒有變進行計算即可．詳解：A、x2?x3=x5，故原題計算錯誤；B、（xy）2=x2y2，故原題計算錯誤；C、（x2）4=x8，故原題計算正確；D、x2和x3沒有是同類項，故原題計算錯誤；故選C．點睛：此題主要考查了同底數冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、合并同類項，關鍵是掌握計算法則．6.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果，那么的值是()A. B. C. D.3【正確答案】A【分析】一個角的正弦值等于它的余角的余弦值．【詳解】∵Rt△ABC中,∠C=90°，sinA=，∴cosA===，∴∠A+∠B=90°，∴si=cosA=.故選A.本題主要考查銳角三角函數的定義，根據sinA得出cosA的值是解題的關鍵.7.如圖，能判定的條件是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據平行線的判定定理即可依次判斷．【詳解】A.，根據同位角相等，兩直線平行可以判定；B.，沒有判定；C.，沒有判定；D.，沒有判定；故選A．此題主要考查平行線的判定定理，解題的關鍵是熟知同位角相等，兩直線平行．8.下列中，屬于必然的是（）A.三角形的外心到三邊的距離相等B.某射擊運動員射擊，命中靶心C.任意畫一個三角形，其內角和是180°D.拋一枚硬幣，落地后正面朝上【正確答案】C【詳解】分析：必然就是一定發(fā)生的，依據定義即可作出判斷．詳解：A、三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，三角形的內心到三邊的距離相等，是沒有可能，故本選項沒有符合題意；B、某射擊運動員射擊，命中靶心是隨機，故本選項沒有符合題意；C、三角形的內角和是180°，是必然，故本選項符合題意；D、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機，故本選項沒有符合題意；故選C．點睛：解決本題需要正確理解必然、沒有可能、隨機的概念．必然指在一定條件下一定發(fā)生的．沒有可能是指在一定條件下，一定沒有發(fā)生的．沒有確定即隨機是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能沒有發(fā)生的．9.一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（）A.x1=1，x2=6 B.x1=2，x2=3 C.x1=1，x2=﹣6 D.x1=﹣1，x2=6【正確答案】D【分析】本題應對原方程進行因式分解，得出（x-6）（x+1）=0，然后根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0．”來解題．【詳解】x2-5x-6=0（x-6）（x+1）=0x1=-1，x2=6故選D．本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的提點靈活選用合適的方法．本題運用的是因式分解法．10.拋物線y＝2（x+1）2﹣2與y軸的交點的坐標是（）A.（0，﹣2） B.（﹣2，0） C.（0，﹣1） D.（0，0）【正確答案】D【詳解】試題解析：x=0時，y=2（x+1）2-2=2（0+1）2-2=0，

所以，與y軸交點的坐標是（0，0）．

故選D．11.如圖，菱形ABCD的周長為48cm，對角線AC、BD相交于O點，E是AD的中點，連接OE，則線段OE的長等于（）A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm【正確答案】C【分析】根據菱形的性質求得邊長為12，根據三角形中位線的性質即可求解．【詳解】解：∵菱形ABCD的周長為48cm，∴AD=12cm，AC⊥BD，∵E是AD中點，∴OE=AD=6（cm）．故選C．本題考查了菱形的性質；三角形中位線定理，掌握以上知識是解題的關鍵．12.二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個結論：①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0沒有實數根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數）．其中正確結論的個數是（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【正確答案】D【詳解】①因為二次函數的對稱軸是直線x=﹣1，由圖象可得左交點的橫坐標大于﹣3，小于﹣2，所以﹣=﹣1，可得b=2a，當x=﹣3時，y＜0，即9a﹣3b+c＜0，9a﹣6a+c＜0，3a+c＜0，∵a＜0，∴4a+c＜0，所以①選項結論正確；②∵拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，∴y=a﹣b+c的值，即把x=m（m≠﹣1）代入得：y=am2+bm+c＜a﹣b+c，∴am2+bm＜a﹣b，m（am+b）+b＜a，所以此選項結論沒有正確；③ax2+（b﹣1）x+c=0，△=（b﹣1）2﹣4ac，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，∴﹣4ac＞0，∵（b﹣1）2≥0，∴△＞0，∴關于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0有實數根；④由圖象得：當x＞﹣1時，y隨x的增大而減小，∵當k為常數時，0≤k2≤k2+1，∴當x=k2的值大于x=k2+1的函數值，即ak4+bk2+c＞a（k2+1）2+b（k2+1）+c，ak4+bk2＞a（k2+1）2+b（k2+1），所以此選項結論沒有正確；所以正確結論的個數是1個，故選D．二、填空題13.已知，則=_____．【正確答案】【詳解】設x=3a時，y=2a，則===.故答案為.14.在實數范圍內定義一種運算“*”，其規(guī)則為，根據這個規(guī)則求方程的解為_____．【正確答案】x1=x2=5【詳解】∵，∴方程可化為：，即，解得.故答案.15.將函數y=2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應的函數表達式為_____．【正確答案】y=2x+1【詳解】分析：直接根據函數圖象平移的法則進行解答即可．詳解：將函數y=2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應的函數是y=2x+4-3=2x+1；故答案為y=2x+1．點睛：本題考查的是函數的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關鍵．16.如圖，已知反比例函數的圖象點，在該圖象上年找一點P，使，則點P的坐標為______．【正確答案】【詳解】分析：作AE⊥y軸于E，將線段OA繞點O順時針旋轉90°得到OA′，作A′F⊥x軸于F，則△AOE≌△A′OF，可得OF=OE=4，A′F=AE=3，即A′（4，-3），求出線段AA′的中垂線的解析式，利用方程組確定交點坐標即可．詳解：作AE⊥y軸于E，將線段OA繞點O順時針旋轉90°得到OA′，作A′F⊥x軸于F，則△AOE≌△A′OF，可得OF=OE=4，A′F=AE=3，即A′（4，-3）∵反比例函數y=（x＞0）的圖象點A（3，4），所以由勾股定理可知：OA=5，∴4=，OA=5，∴k=12，∴y=，∴AA′的中點K，∴直線OK的解析式為y=x，由，解得或，∵點P在象限，∴P（2，），故答案為（2，）．點睛：本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征，函數的應用等知識，解題的關鍵是學會構造全等三角形解決問題，學會構建函數，利用方程組確定交點坐標三、解答題17.如圖，的半徑，AB是弦，直線EF點B，于點C，．求證：EF是的切線；若，求AB的長；在的條件下，求圖中陰影部分的面積．【正確答案】（1）證明見解析（2）2（3）【詳解】分析：1）由OA=OB得到∠OAB=∠OBA，加上∠BAC=∠OAB，則∠BAC=∠OBA，于是可判斷OB∥AC，由于AC⊥EF，所以OB⊥EF，則可根據切線的判定定理得到EF是⊙O的切線；（2）過點O作OD⊥AB于點D，根據垂徑定理得AD=AB，再證明Rt△AOD∽Rt△ABC，利用相似比可計算出AB=2；（3）由AB=OB=OC=2可判斷△OAB等邊三角形，則∠AOB=60°，則∠ABC=30°，則可計算出BC=AC=，然后根據三角形面積公式和扇形面積公式，利用S陰影部分=S四邊形AOBC-S扇形OAB=S△AOB+S△ABC-S扇形OAB進行計算即可．詳解：證明：，，，，，，，是的切線；過點O作于點D，則，，∽，，即，；，為等邊三角形，，，，，∴==

點睛：本題考查了切線的判定：半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．也考查了等邊三角形的判定與性質、相似三角形的判定與性質和扇形面積的計算．18.計算：﹣（﹣2）0+|1﹣|+2cos30°．【正確答案】．【分析】（1）原式利用二次根式的性質，零指數冪法則，值的代數意義，以及角的三角函數值進行化簡即可得到結果．【詳解】原式，，．此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19.先化簡，再求值：，其中．【正確答案】【詳解】分析：利用同分母的分式減法法則，先算括號里面的，再做乘法運算．詳解：原式=．當時，原式．

點睛：本題考查了分式的化簡求值．注意分式化簡的結果需是整式或最簡分式．代入取值的結果應進行化簡．20.當前，“精準扶貧”工作已進入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級中學七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學生人數按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現對A1，A2，A3，A4統計后，制成如圖所示的統計圖．（1）求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數；（2）將條形統計圖補充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數；（3）現從A1，A2中各選出一人進行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．【正確答案】（1）15人;(2)補圖見解析.（3）.【分析】（1）根據三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得總人數；（2）用總人數減去一、三、四班的人數得到二班的人數即可補全條形圖，用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圓心角的度數；（3）根據題意畫出樹狀圖，得出所有可能，進而求恰好選出一名男生和一名女生的概率．【詳解】解:（1）七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數：6÷40%=15人；（2）A2的人數為15﹣2﹣6﹣4=3（人）補全圖形，如圖所示，A1所在圓心角度數為：×360°=48°；（3）畫出樹狀圖如下：共6種等可能結果,符合題意的有3種∴選出一名男生一名女生概率為：P=.本題考查了條形圖與扇形統計圖，概