成年線蟲高分辨率圖像的自動(dòng)標(biāo)注

成年線蟲高分辨率圖像的自動(dòng)標(biāo)注什么是秀麗隱桿線蟲秀麗隱桿線蟲（Caenorhabditiselegans）是一種能夠在溫和環(huán)境中獨(dú)立生存的土壤線蟲，以微生物如大腸桿菌（E.coli）等為食，有雄性及雌雄同體（hermaphrodite）兩種性別。自然界中，絕大多數(shù)個(gè)體為雌雄同體，雄性僅占0.05%秀麗隱桿線蟲的優(yōu)勢(shì)線蟲是一種非常簡(jiǎn)單多細(xì)胞真核生物。線蟲結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且通身透明體細(xì)胞數(shù)目恒定，雌雄同體的成蟲含有959個(gè)體細(xì)胞和約2000個(gè)生殖細(xì)胞；雄性成蟲有1031個(gè)體細(xì)胞和約1000個(gè)生殖細(xì)胞線蟲生命周期短，從一個(gè)受精卵發(fā)育成可以產(chǎn)卵的成蟲只需要兩三天，節(jié)約了實(shí)驗(yàn)所消耗的時(shí)間由于具有雄性和雌雄同體這兩種性別，線蟲在遺傳研究上具有無可比擬的優(yōu)勢(shì)秀麗隱桿線蟲的生命周期研究秀麗隱桿線蟲的意義線蟲在生命科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，包括胚胎發(fā)育、性別決定、細(xì)胞凋亡、行為與神經(jīng)生物學(xué)等的研究中得到廣泛應(yīng)用。在MAPK信號(hào)傳導(dǎo)、細(xì)胞程序性死亡、TGF-β信號(hào)傳遞途徑、RNAi干擾和smallRNA、衰老和壽命及脂肪代謝等方面取得了重大突破?？梢娋€蟲作為模式生物對(duì)于生命科學(xué)領(lǐng)域具有非凡的意義。組合優(yōu)化問題介紹三要素：變量，約束和目標(biāo)函數(shù)變量：求解過程中選定的基本參數(shù)約束：對(duì)變量取值的限制目標(biāo)函數(shù)：可行方案衡量標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)目標(biāo)：從組合問題的可行解集中求出最優(yōu)解組合優(yōu)化問題介紹組合優(yōu)化問題是在給定的約束條件下，求目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值(最小值或最大值)的問題。組合優(yōu)化問題的一個(gè)實(shí)例可以表示為一個(gè)對(duì)偶(S,f)，其中解空間S為可行解集，目標(biāo)函數(shù)f是一個(gè)映射，定義為f:S->R求目標(biāo)函數(shù)最小值的問題稱為最小化向題，記為minf(i),i屬于S同理，求目標(biāo)函數(shù)最大值的同題稱為最大化間題，記為maxf(i),i屬于S算法提出的意義過去標(biāo)定秀麗隱桿線蟲圖像上的細(xì)胞是手動(dòng)分割的，這非常的單調(diào)并且耗時(shí)之前偶匹配算法是適用于L1狀態(tài)（第一幼蟲時(shí)期），它是基于位置的算法，L1時(shí)期細(xì)胞位置和數(shù)目是相對(duì)固定的。但是到成蟲期，細(xì)胞數(shù)目急劇增長(zhǎng)，細(xì)胞種類和空間位置也發(fā)生明顯變化，故在成蟲期不適用本文算法介紹本文作者將成年線蟲的細(xì)胞標(biāo)定問題轉(zhuǎn)為為組合優(yōu)化問題，該算法基于先前的偶匹配算法，但豐富了評(píng)價(jià)函數(shù)。加入了諸如細(xì)胞尺寸，鄰里密度等特征然后，作者介紹了利用最小損失最大流來解決組合優(yōu)化問題，并且運(yùn)用一種基于交叉熵–基學(xué)習(xí)算法來調(diào)節(jié)模型的參數(shù)，提高匹配正確率上圖是成年線蟲在Z軸上的投影，藍(lán)色部分有由DAPI染色，代表細(xì)胞中的DNA，綠色是由綠色熒光蛋白（GFP)染色，代表細(xì)胞核算法的表示將細(xì)胞標(biāo)定問題轉(zhuǎn)化為組合優(yōu)化問題假設(shè)圖像中有p個(gè)細(xì)胞

（它們的位置和邊界已經(jīng)在預(yù)處理中提?。１硎疚覀兿ＭA(yù)測(cè)每個(gè)細(xì)胞所對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽，表示的候選標(biāo)簽代表那些沒有被標(biāo)定細(xì)胞，等代表訓(xùn)練集中q種由專業(yè)人員標(biāo)定的不同細(xì)胞。于是給每個(gè)細(xì)胞決定的任務(wù)就變成了如下組合優(yōu)化問題：(i)每個(gè)細(xì)胞只分配一個(gè)來自的標(biāo)簽(ii)每個(gè)標(biāo)簽只分配給每個(gè)細(xì)胞(iii)這個(gè)未指定的標(biāo)簽可能對(duì)應(yīng)了多個(gè)細(xì)胞算法的表示是一個(gè)矩陣，當(dāng)細(xì)胞和標(biāo)簽相匹配時(shí)，將置1，否則置0。同樣的，是由可能的細(xì)胞標(biāo)簽分配所組成的損失函數(shù)，最后，問題可表示為：

subjectto

注：上面的這些限制確保了每個(gè)細(xì)胞只能分配惟一的標(biāo)簽，反過來也是一樣

損失矩陣的定義眾所周知損失值是算法重要因素。所以我們相對(duì)之前的算法考慮了更多的特征，列舉如下：（1）細(xì)胞位置（2）細(xì)胞尺寸（3）GFP表達(dá)水平（4）DAPI強(qiáng)度（5）附近細(xì)胞（6）細(xì)胞形狀所有上面的因素都是專業(yè)標(biāo)定師在標(biāo)定成熟線蟲所考慮的特征損失矩陣的定義這里，我們先單獨(dú)考慮細(xì)胞的位置（其他的特征的損失矩陣類似）。假設(shè)我們已經(jīng)得到了線蟲圖像的訓(xùn)練集我們用表示在標(biāo)準(zhǔn)蟲坐標(biāo)空間的3D向量坐標(biāo)，每一維都是零均值和方差。損失矩陣的一種表示方法是馬氏距離：

（2）

表示是一個(gè)3D向量，它表示具有標(biāo)簽訓(xùn)練細(xì)胞位置的平均值表示樣本位置的協(xié)方差矩陣，當(dāng)然上述表達(dá)式可簡(jiǎn)寫為

（3）這里的均值和方差都是由基于來自訓(xùn)練數(shù)據(jù)中標(biāo)簽為細(xì)胞估計(jì)的。最后，損失函數(shù)可以表示為：

（4）這里，是（log)權(quán)值。最后，損失函數(shù)可以表示為：組合優(yōu)化算法的求解-最小損失一種方法是應(yīng)用直接的最大權(quán)值的二分匹配。該算法主要思想是構(gòu)造一個(gè)二分圖，圖的兩邊各包含p個(gè)節(jié)點(diǎn)。左邊空間每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表每個(gè)輸入細(xì)胞右邊空間每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表每個(gè)非空標(biāo)簽以及p-q個(gè)代表空標(biāo)簽的左邊空間第i個(gè)節(jié)點(diǎn)與右邊空間第j個(gè)節(jié)點(diǎn)匹配的開銷記為求最小損失匹配最終的復(fù)雜度為，是比較耗時(shí)的算法本文算法在求解最小損失的復(fù)雜度為，該算法很靈活，允許我們進(jìn)一步的拓展來處理細(xì)胞分裂的特殊情況本文算法-最小損失最大流問題構(gòu)造一個(gè)有向圖G=（V,E）包括p個(gè)輸入細(xì)胞節(jié)點(diǎn)（表示）q+1個(gè)節(jié)點(diǎn)代表細(xì)胞的可能標(biāo)簽（）還有2個(gè)節(jié)點(diǎn)s和t,分別代表源和底邊包括以下幾方面：（1）表示從源節(jié)點(diǎn)到第i個(gè)輸入細(xì)胞的節(jié)點(diǎn)的邊（2）表示第i個(gè)輸入細(xì)胞節(jié)點(diǎn)到第j個(gè)標(biāo)簽節(jié)點(diǎn)的邊（3）第j個(gè)標(biāo)簽節(jié)點(diǎn)到底節(jié)點(diǎn)邊每條邊(a,b)都有一個(gè)下限，一個(gè)上限，損失我們規(guī)定：前兩行約束確保所有的細(xì)胞和非空標(biāo)簽都匹配一次，第三行確保有p-q個(gè)細(xì)胞匹配空標(biāo)簽最后一行指細(xì)胞匹配標(biāo)簽的損失本文算法算法的最小損失最大流問題可以表示如下:

subjectto這里代表了每個(gè)節(jié)點(diǎn)標(biāo)記后的補(bǔ)充值，表示如下ifu=sifu=totherwise這里，表示用標(biāo)簽注釋細(xì)胞分裂細(xì)胞的注釋雖然成年線蟲的細(xì)胞譜系是已知的，基本上是固定的，但是仍然有例外，尤其是本文數(shù)據(jù)中每個(gè)線蟲有四個(gè)細(xì)胞可能會(huì)經(jīng)歷一次細(xì)胞分裂,分別在P={143,146,149,152}

對(duì)于標(biāo)簽為j的母細(xì)胞，其子女細(xì)胞可表示為{j+1,j+2}我們通過增加點(diǎn)和邊來改變前面的二分圖，對(duì)于每個(gè)母細(xì)胞j,創(chuàng)建兩個(gè)‘決定”節(jié)點(diǎn),創(chuàng)建的邊如下表示：修改：原先所有直接從到底節(jié)點(diǎn)t的應(yīng)該刪除空標(biāo)簽到底節(jié)點(diǎn),約束修改為r表示可以進(jìn)行分裂的母細(xì)胞的個(gè)數(shù)，這里r=4

分裂細(xì)胞的注釋‘決定”節(jié)點(diǎn)被用來加強(qiáng)互斥約束。例如右圖中確保了母節(jié)點(diǎn)或子節(jié)點(diǎn)在最后的注釋顯示出來，同樣的，同樣的，決定是否注釋特別地，如果被注釋了，確保也被注釋。同樣的，如果沒有被注釋，即母細(xì)胞沒有分裂，那么確保母細(xì)胞被注釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果訓(xùn)練數(shù)據(jù)：成年雌雄同體線蟲25天的圖像，這些圖像同樣被DAPI和GFP染色。每張圖像都被注釋了142標(biāo)簽包括腸道，肌肉和皮下細(xì)胞，另外，一同被注釋的還有經(jīng)歷分裂的細(xì)胞和12個(gè)特殊的額外細(xì)胞，我們從這些細(xì)胞中提取位置，尺寸等特征。1、采用五倍交叉驗(yàn)證的未經(jīng)訓(xùn)練的匹配方法上表是利用五倍交叉驗(yàn)證每個(gè)單獨(dú)細(xì)胞注釋的結(jié)果：用20組線蟲訓(xùn)練，預(yù)測(cè)剩下的5組表中前兩行表示模型單獨(dú)用"位置"特征,不包括未標(biāo)記的細(xì)胞損失時(shí)(loc-)，模型得到了平均每只線蟲36%的正確率，否則即(loc+)得到了41%的正確率。其他的在表中可以看出。實(shí)驗(yàn)結(jié)果2、使用經(jīng)過訓(xùn)練的特征權(quán)值為了提高單個(gè)線蟲的平均正確率，在以上方法的基礎(chǔ)上對(duì)損失函數(shù)的權(quán)值進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)果如下：

上表是包括了未標(biāo)簽細(xì)胞的損失，且包括所有特征（full+)從表中數(shù)據(jù)可以看出，相比用平均特征權(quán)重，使用訓(xùn)練后的特征權(quán)重單個(gè)線蟲和細(xì)胞的正確率上升了，達(dá)到了77%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果黑色代表未經(jīng)訓(xùn)練的并且只包含位置特征模型，灰色代表未經(jīng)訓(xùn)練的全特征模型，白色代表使用了經(jīng)過訓(xùn)練后的全特征模型從表中可以看出，僅僅使用位置特征的模型正確率中位數(shù)為35%，對(duì)于訓(xùn)練后的模型它為84%。（平均值為77%）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果使用網(wǎng)絡(luò)流識(shí)別分裂細(xì)胞的正確率由前面知識(shí)可知：每只線蟲只有4個(gè)細(xì)胞可能發(fā)生分裂本次試驗(yàn)中，我們觀察到54處腸細(xì)胞經(jīng)歷了細(xì)胞分裂，在25個(gè)線蟲中只有3個(gè)線蟲的四個(gè)細(xì)胞沒有發(fā)生分裂。Ventral9andVentral10代表兩個(gè)腹側(cè)細(xì)胞，Dorsal9andDorsal10代表兩個(gè)背腸細(xì)胞由表可知，總體的正確率為80%。背腸細(xì)胞的正確率分別為80%和88%。最具有挑戰(zhàn)性的是Ventral9，只取得了72%的正確率。