磨課,為教育生活著色

磨課，為教育生活著色滑縣教師進(jìn)修學(xué)校鄧琳交流提綱：1、磨課的概念2、磨課的意義3、磨課的流程4、磨課的內(nèi)容5、磨課活動(dòng)注意的事項(xiàng)

“從做中學(xué)”是杜威的基本教育理論，教師的專業(yè)發(fā)展也必須從做中學(xué)，從活動(dòng)中學(xué)，從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)。具體的說(shuō)，教師的學(xué)習(xí)必須從課堂教學(xué)的磨練開始，從具體分析教材開始，從真正關(guān)注研究學(xué)生開始，從切實(shí)做教學(xué)反思與研究教學(xué)實(shí)踐開始。磨？所謂“磨”，《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》解釋說(shuō)：“用磨料磨物體使光滑、鋒利或達(dá)到其他目的。磨是什么呢？在“如琢如磨”中，“玉不琢，不成器”，琢是成型的加工，磨是使其光滑、圓潤(rùn)的加工。對(duì)于磨，《正字通》有言：磨，旋轉(zhuǎn)碎物成屑也。顯然，磨是磨去雜物廢屑，從而獲得實(shí)質(zhì)。小時(shí)候在農(nóng)村磨米磨面，無(wú)不是如此這般。一、磨課的概念1、磨課，是指把平時(shí)積累的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并集中組員智慧的課以及上公開課前的反復(fù)推敲試講過(guò)程。一個(gè)“磨”字道出了其中的反反復(fù)復(fù)的修改斟酌和耗費(fèi)教師的大量汗水。不過(guò)，這磨課的“磨”字就如俠客十年磨一劍、修煉得道一樣，道出了一節(jié)成功好課的艱辛和不易?！?60百科2、所謂磨課，就是某個(gè)教師在一定時(shí)期內(nèi)，對(duì)某節(jié)課的教學(xué)反復(fù)深入地研究與實(shí)踐，使這節(jié)課的教學(xué)學(xué)習(xí)盡快地達(dá)到較高水平?！Z(yǔ)文報(bào).教師版劉吉才3、磨課，就是某個(gè)教師在一定時(shí)期內(nèi)，在教研組成員的協(xié)助下，為了解決某一教學(xué)問(wèn)題,采取多種形式，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行反復(fù)深入地學(xué)習(xí)、研究與實(shí)踐,找到有效的解決方案,并掌握解決教學(xué)問(wèn)題的方法、形成解決教學(xué)問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)教師的專業(yè)發(fā)展，從而顯著提高教學(xué)質(zhì)量。”

——河北青縣第二中學(xué)校長(zhǎng)李新華4、磨課是對(duì)已經(jīng)成型的課進(jìn)行打磨和加工，使其更加精美?！惔髠ザ⒛フn的意義：1、磨課能促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)（1）指導(dǎo)教師深刻理解教材。（2）指導(dǎo)教師精選教學(xué)方法。（3）指導(dǎo)教師學(xué)會(huì)精益求精。（4）轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)行為。（5）磨出教師的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)特級(jí)教師黃愛華：教師專業(yè)成長(zhǎng)的黃金規(guī)則：1、好課是磨出來(lái)的，“磨”的過(guò)程會(huì)加強(qiáng)我對(duì)教材文本的理解，更加明確我今天干什么；“磨”的過(guò)程當(dāng)中我們能夠具備一種選擇能力，我們可以選出最有效的學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，我們知道讓學(xué)生干什么是最有效的；“磨”的過(guò)程當(dāng)中我知道了怎么有效的組織學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，我怎么創(chuàng)設(shè)情境，怎么引導(dǎo)，怎么讓他上臺(tái)…2、還要有一種態(tài)度，一種精神叫做：“磨”你千遍也不厭倦！3、磨課就是“磨”人！我以為我們?cè)谀フn的過(guò)程當(dāng)中提升的是我們自己，我們每個(gè)人對(duì)課堂、對(duì)教育、對(duì)生命的理解，我以為都在不斷地提煉、提升，叫磨課“磨”人！2、磨課，利于形成教研新觀念，利于教學(xué)研究出成果（1）營(yíng)造了濃郁的教研氛圍磨課活動(dòng)的開展，將給許多教師提供了一個(gè)互動(dòng)交流的平臺(tái)，給予教師一個(gè)充分展示自我和鍛煉成長(zhǎng)的機(jī)會(huì)。

老師們每天都忙碌于磨課的交流探討、操作探究，歸納提升之中，并注重教學(xué)細(xì)節(jié)：大到教學(xué)提綱的編排，小到單個(gè)詞語(yǔ)的斟酌，都要精心拿捏、把握分寸。有時(shí)為了一處輕微的改動(dòng)，成員間的爭(zhēng)論是常有的現(xiàn)象，這種大膽無(wú)私的溝通，讓許多教育的靈感瞬間凸現(xiàn)，從而更加完善教學(xué)設(shè)計(jì)。如果說(shuō)一個(gè)人的教學(xué)水平是有限的，但只有融入了研修的團(tuán)體，教學(xué)才更有意義！昨天是理論培訓(xùn)，今天就是實(shí)戰(zhàn)演習(xí)。經(jīng)過(guò)一天緊張而充實(shí)的磨課，雖然感到又苦又累，但更多的還是快樂(lè)和收獲！磨課的過(guò)程既是一個(gè)學(xué)習(xí)研究和實(shí)踐的過(guò)程，也是一個(gè)合作、交流、反思、創(chuàng)新的過(guò)程，更是一個(gè)專業(yè)素養(yǎng)提升的過(guò)程。

整個(gè)磨課的過(guò)程老師們都付出了艱辛的努力，每個(gè)人的認(rèn)真、敬業(yè)無(wú)時(shí)無(wú)刻不讓我們感動(dòng)著，一路走來(lái)，我們收獲頗多，毋庸置疑，這次磨課是提高教師專業(yè)素養(yǎng)的絕佳機(jī)會(huì)。這次磨課，我們累并快樂(lè)著，俗話說(shuō)：“一個(gè)籬笆三個(gè)樁，一個(gè)好漢三個(gè)幫”，只有置身在一個(gè)團(tuán)隊(duì)里，大家有溝通、有協(xié)調(diào)、有合作、有爭(zhēng)論，眼界才會(huì)越來(lái)越寬，路子才會(huì)越走越長(zhǎng)。在這里我們感到一次次地顛覆，一次次地重整，一次次地反思，一次次地修改，就像蠶的一次次蛻變?。?）磨課利于教學(xué)論文的形成磨課一般是進(jìn)行兩輪或多輪的。教師每經(jīng)過(guò)一輪的磨課，經(jīng)過(guò)整理和反思，在新一輪的磨課當(dāng)中，語(yǔ)言的運(yùn)用較之上一次變得更為精辟、簡(jiǎn)練、生動(dòng)。議課時(shí)教師發(fā)表各自的獨(dú)特見解，理論性更強(qiáng)，更為客觀實(shí)際和具有診斷性、穿透力?？梢哉f(shuō)磨課把教師的嘴皮磨薄了。磨課過(guò)程當(dāng)中必須有教師的成長(zhǎng)記錄及成果，即教師必須有個(gè)人的教學(xué)設(shè)計(jì)、說(shuō)課稿、案例、教學(xué)反思、教學(xué)論文等。因此教師的筆尖都被磨尖了?？梢咱x躍在網(wǎng)上發(fā)表文章和磨課體會(huì)。三、磨課的流程：（一）、準(zhǔn)備階段1、選擇課例磨課教師選出一個(gè)課題，選課的要求是：知識(shí)比較重要，代表某個(gè)類型，內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，難度比較恰當(dāng)，參考資料較多，適合教師發(fā)揮，利于學(xué)生發(fā)展。按照計(jì)劃設(shè)計(jì)的內(nèi)容：可以從學(xué)科的教學(xué)領(lǐng)域來(lái)選擇課例：比如可以從“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”來(lái)進(jìn)行選擇，也可以按照不同的課型來(lái)選擇課例：比如計(jì)算課型、概念課型、規(guī)律性知識(shí)課型、解決問(wèn)題課型、統(tǒng)計(jì)與概率課型，還可以從各個(gè)學(xué)段（低、中、高年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、心理特點(diǎn)等）來(lái)選擇課例。（1）各個(gè)領(lǐng)域都有它的側(cè)重點(diǎn)，我們?cè)谀フn前要把握每一個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的共同特征，然后研究這一類知識(shí)共同的教學(xué)點(diǎn)，比如教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容等，使得教學(xué)設(shè)計(jì)和過(guò)程有規(guī)律可循。

比如“綜合與實(shí)踐”教學(xué)：課標(biāo)明確指出，“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)，重在實(shí)踐、重在綜合。重在實(shí)踐是指在活動(dòng)中，注重學(xué)生自主參與、全過(guò)程參與，重視學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口。重在綜合是指在活動(dòng)中，注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要注意到這些。（2）、每一種課型的價(jià)值開發(fā)和教學(xué)策略都是不同的，對(duì)每種課型的價(jià)值開發(fā)和教學(xué)策略我們要熟悉在心，只有做到這樣在磨課時(shí)才能找準(zhǔn)方向。（比如計(jì)算教學(xué)和概念教學(xué)）①計(jì)算課型：計(jì)算教學(xué)不僅可以幫助學(xué)生掌握計(jì)算方法，還可以使學(xué)生學(xué)會(huì)有序和結(jié)構(gòu)性思考，養(yǎng)成有條理地思維習(xí)慣；使學(xué)生學(xué)會(huì)用獨(dú)特的眼光去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算中的一般規(guī)律，從而了解數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法和基本思想；使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)具體情境選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行靈活計(jì)算，從而建立判斷與選擇的自覺意識(shí)。計(jì)算課型的目標(biāo)定位在對(duì)學(xué)生估算能力、思維能力、數(shù)感、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和選擇判斷能力等多方面的滲透和培養(yǎng)。計(jì)算課案例：吳正憲《小數(shù)除法》片段一：創(chuàng)設(shè)生活情境，引出問(wèn)題1。課件出示：超市購(gòu)物，小明拿了100元錢，買了4本同樣的書，找回了3元。師：根據(jù)上面的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（數(shù)學(xué)二字加重語(yǔ)氣）生：一本書多少元？師：自己能不能試著解決提出的問(wèn)題？生：（100—3）÷4=24（元）……1（元）【反思：通過(guò)創(chuàng)設(shè)孩子們熟悉的生活情境，將孩子拉進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的世界，利用老師提出的信息提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，防止了孩子提出無(wú)意義的問(wèn)題分散精力，提出最基礎(chǔ)的問(wèn)題，與孩子們的舊知進(jìn)行銜接，順利而又自然】片段二：引起認(rèn)知矛盾，提出問(wèn)題2.師：一本書到底是多少元呢？（故意小聲嘀咕）24元余1元是多少？這24元余1元是多少？你們?cè)趺聪?？?：老師，我有問(wèn)題，24元余1元是不是23元？生2：我覺得不是23元，如果每本書23元，4本書就應(yīng)該是92元，找回的錢數(shù)就不應(yīng)該是3元了。師：這余下的1元到底應(yīng)該怎么辦呢？給第一本書行嗎？（生亂搖頭）給第四本書行嗎？（生還是搖頭）師：那給誰(shuí)合適呢？生3：老師，我覺得這1元錢是四本書共有的，應(yīng)該平均分給這四本書。（學(xué)生都點(diǎn)起了頭）生4：那這1元應(yīng)該怎么分呢？師：這個(gè)問(wèn)題提的好，1元怎么分呢？你們認(rèn)真想一想。（學(xué)生動(dòng)手嘗試分1元錢）學(xué)生作品展示：生1：把一元看成100分，然后100分平均分給這四本書，每本書分25分，加上原來(lái)的24元，就是24元2角5分。生2：

生3：1元=10角10÷4=2角……2角2角÷4=5分每本書再分2角5分，所以一本書的價(jià)格為24元2角5分

生4:1元=100分100÷4=25分

25分=0.25元

24+0.25=24.25元【反思：這個(gè)環(huán)節(jié)用時(shí)比較長(zhǎng)，每一個(gè)孩子都經(jīng)歷了如何去分1元錢的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程其實(shí)就是一個(gè)在孩子頭腦里進(jìn)行豎式建模的過(guò)程，每一個(gè)數(shù)字所表示的含義已經(jīng)清晰地印在了孩子的腦海中，而這個(gè)1元的分配正好是本節(jié)課的難點(diǎn)，在這樣一個(gè)分的過(guò)程中，孩子對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)也逐漸趨于清晰?！凯h(huán)節(jié)三：在尋求簡(jiǎn)單中提出問(wèn)題3：師：如果讓我們解答這道題，這樣書寫是不是有點(diǎn)麻煩，我們能不能找一種比較簡(jiǎn)單的方法？生1：老師，整數(shù)的時(shí)候我們學(xué)過(guò)用豎式來(lái)進(jìn)行計(jì)算，這道題我們能不能用豎式來(lái)進(jìn)行表示？師：對(duì)呀，我們能不能把它們合起來(lái)，用豎式來(lái)表示呢？自己寫寫試一試。（師在黑板上展示一個(gè)孩子的作品）（孩子們看后有意見）生1：不對(duì)呀老師，這不成了2425元嗎？生2：不是2425元，（他一面說(shuō)一面上黑板，在4的后面用彩色粉筆點(diǎn)了一個(gè)小數(shù)點(diǎn)），應(yīng)該是24.25元。（師適時(shí)引導(dǎo)）：這個(gè)點(diǎn)加的好，說(shuō)說(shuō)你的想法唄。生2：24表示的24元，4后面的2表示2角，5表示5分，這個(gè)點(diǎn)是元和角的分界點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)前面表示多少元，后面表示的是角和分。師：看來(lái)小數(shù)點(diǎn)的作用還不小呢？你們不想對(duì)它說(shuō)點(diǎn)什么？生3：小數(shù)點(diǎn)你好，因?yàn)橛心?，我才能?425元變成24.25元。生4：小數(shù)點(diǎn)，你真了不起！師：這個(gè)小數(shù)點(diǎn)為什么要加在4的后面呀？生5：老師，你一看我們前面是怎么分1元的，你不就知道了？【反思：從用文字和數(shù)字表達(dá)的凌亂的式子，到小數(shù)除法的豎式寫法，在孩子們分1元的基礎(chǔ)上輕松完成，每一步計(jì)算的含義孩子們都印在了腦子里，小數(shù)除法的計(jì)算方法和算理也在這樣的一個(gè)過(guò)程中清晰地呈現(xiàn)在孩子們的面前。知識(shí)不是要寫在黑板上的，而是要刻畫在孩子的心中，而要想刻畫在孩子們的心中，一定要讓他們經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程。計(jì)算重在算理的理解，吳老師沒(méi)有講一句和計(jì)算法則以及算理相關(guān)的話語(yǔ)，但是，孩子們卻已經(jīng)掌握了其中的奧秘?！凯h(huán)節(jié)四：練習(xí)中引出新問(wèn)題：師：這有這樣一個(gè)式子：51÷2，看著這個(gè)式子，誰(shuí)能說(shuō)一個(gè)故事情節(jié)。（孩子們展開想象：分糖、分蘋果、分中國(guó)結(jié)等）師：51其實(shí)就是51個(gè)1，51÷2就是來(lái)分51和1，當(dāng)我們一直除下去時(shí)，最后余下一個(gè)1不夠除，而這個(gè)時(shí)候我們就要破壞一個(gè)單位，建立一個(gè)新的單位0.1，去重新分這個(gè)單位。生1：老師，我有一個(gè)新問(wèn)題，這些式子都能正好除盡，如果我們遇到一個(gè)式子一直分，分不完怎么辦呢？生2：還有，老師，如果51除以的不是2，而是0.2那又該怎么辦呢？生3：把0.2變成2不就行了。生4：那不行，如果除數(shù)從0.2變成2，那樣的話被除數(shù)也得變，要不然商就變了?！痉此迹阂坏佬⌒〉木毩?xí)題引出了孩子們新的思考，破壞一個(gè)老單位，建立一個(gè)新單位，建立起了算理和豎式計(jì)算之間的聯(lián)系，通過(guò)練習(xí)，孩子們產(chǎn)生了新的問(wèn)題：分不完怎么辦？除數(shù)是小數(shù)怎么辦？于是，學(xué)習(xí)就在這樣的問(wèn)題情境發(fā)生中展開了?！空?jié)課，吳老師完全放手，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也在一個(gè)一個(gè)的問(wèn)題中發(fā)生，問(wèn)題將孩子們的思維串聯(lián)了起來(lái)，讓孩子們親身經(jīng)歷著知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，吳老師沒(méi)有講一句關(guān)于計(jì)算法則的話語(yǔ)，但是，孩子們對(duì)算理的理解卻異常清晰！在課堂上，吳老師善于保護(hù)孩子們的自尊心，尊重孩子們的個(gè)性。本節(jié)課中，吳老師無(wú)形之中培養(yǎng)著孩子們的問(wèn)題意識(shí)，讓問(wèn)題成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心臟！直到下課，孩子們的思維都還十分活躍，真是，課已結(jié)，思未了！概念教學(xué)：數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的最小單元和基本要素，是數(shù)學(xué)知識(shí)的“細(xì)胞”，是進(jìn)行邏輯思維的第一要素。概念之間形成網(wǎng)絡(luò)，就構(gòu)成了數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容。一切數(shù)學(xué)的研究、表達(dá)與應(yīng)用都離不開數(shù)學(xué)概念。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)幫助學(xué)生逐步形成正確的數(shù)學(xué)概念，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要任務(wù)。把握概念教學(xué)，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的根本。數(shù)學(xué)概念就是揭示現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性的思維形式。研究認(rèn)為，數(shù)學(xué)概念的形成主要有兩種途徑：概念形成和概念同化。概念形成概念形成是這樣獲得概念的方式，即：在教學(xué)條件下，學(xué)習(xí)者從大量的具體例子出發(fā)，從學(xué)生實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的有關(guān)例子中，以歸納的方法概括出同類事物的本質(zhì)屬性。1、面積：物體的表面或封閉圖形的大小叫它們的面積。2、扇形：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩段的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。3、負(fù)數(shù)：如-3、-500、-4.7、-0.5等，這些數(shù)是負(fù)數(shù)。主要過(guò)程：感知對(duì)象——建立表象——抽象屬性——符號(hào)表征——概念運(yùn)用。（案例：方程概念的教學(xué)）階段教學(xué)過(guò)程理論支撐感知對(duì)象（出示天平）1、天平平衡

得出算式：20+20=4020×2=40（引導(dǎo)得出等式）2、天平不平衡得出算式：50＞203、如果在20的一端增加一個(gè)物體，會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況，用式子怎么表示？得出算式：20+x=5020+x＞5020+x＜504、這三個(gè)式子與前面兩個(gè)有什么不同？（含有未知數(shù)）還可以用其它的字母表示嗎？5、學(xué)校新購(gòu)置了4架天平，共用800元，每架x元，會(huì)用數(shù)學(xué)式子表示數(shù)量關(guān)系嗎？（x×4=800800÷x=4）觀察數(shù)學(xué)概念的各種不同的肯定例證，可以是日常生活中的經(jīng)驗(yàn)和事物，也可以是老師設(shè)計(jì)的典型材料。學(xué)習(xí)者對(duì)這些豐富的具體對(duì)象進(jìn)行充分的感知。建立表象將上面的式子嘗試分類生1:20+20=4020×2=4020+x=50x×4=800是一類20+x＜5020+x＞5050＞20是一類（師引導(dǎo)：你們是怎么想的？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？）生2：

20+x＜5020+x﹥5020+x=50x×4=800是一類20+20=4020×2=4050﹥20是一類分析所觀察的實(shí)例的屬性，通過(guò)比較得出各實(shí)例的共同屬性。但往往是對(duì)象的非本質(zhì)屬性抽象屬性標(biāo)準(zhǔn)不同結(jié)果也不相同，如果按含有未知數(shù)、等式的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分，還會(huì)分嗎？學(xué)生再次進(jìn)行分類通過(guò)進(jìn)一步比較、分析、綜合、歸納，將一類對(duì)象的本質(zhì)屬性抽出來(lái)，構(gòu)成同類對(duì)象的本質(zhì)的關(guān)鍵所在。符號(hào)表征（觀察這組式子有什么共同的特征）生：等式

含有未知數(shù)像這樣的式子，你們知道叫什么嗎？（方程）35+65=100x-14﹥72y+245x+32=473m=n28＜16+146(a+2）=4210+y=2x觀察這些式子，你對(duì)方程又有什么新的理解？對(duì)同類屬性的關(guān)鍵特征有了基本的認(rèn)知后，嘗試用語(yǔ)言和符號(hào)將這類對(duì)象進(jìn)行表征特征的概括，從而獲得概念的形成。概念運(yùn)用1、看圖列方程，并用自己的話來(lái)說(shuō)一說(shuō)。2、看方程說(shuō)故事3、看天平思考（1）天平平衡

（2）天平左右分別加20克（3）天平左右兩邊分別減20克思考：你能得出什么結(jié)論？如果等式兩邊同時(shí)乘或者除以同一個(gè)數(shù)，會(huì)得到什么結(jié)論？最終等式的基本性質(zhì)（注意除以一個(gè)數(shù)要是0除外）將獲得的新概念意義推廣到其他的同類對(duì)象中去，這個(gè)推廣的構(gòu)成，既是一個(gè)概念的運(yùn)用過(guò)程，也是一個(gè)進(jìn)一步理解和修正概念的過(guò)程。概念的同化：概念同化是指這樣獲得概念的方式，即：直接用定義的形式陳述概念，學(xué)生主動(dòng)與已有概念進(jìn)行相互聯(lián)系，相互作用，并領(lǐng)會(huì)新概念的本質(zhì)屬性，從而獲得新概念。（1）等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。（2）、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如何只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。（3）容積：箱子、倉(cāng)庫(kù)等能容納物體的體積通常叫做它們的容積。

概念同化的模式：知識(shí)鋪墊→定義概念→強(qiáng)化概念→概念應(yīng)用→概念網(wǎng)絡(luò)。（案例：梯形概念的教學(xué)）階段教學(xué)過(guò)程理論支撐知識(shí)鋪墊1、復(fù)習(xí)引入：回憶平行四邊形的特征（揭示兩組對(duì)邊平行）2、出示生活中常見的梯形事物。（抽象出梯形）3、聯(lián)系生活實(shí)際，說(shuō)說(shuō)你在生活中見到的梯形。借助已有知識(shí)平行四邊形的特征，再?gòu)纳钪谐橄蟪鎏菪危褂蒙钪械膶?shí)例使概念獲得“原型”的支持定義概念聯(lián)系平行四邊形的概念，想一想什么是梯形。（給出梯形的定義）在舊知的基礎(chǔ)上，直接引出定義。強(qiáng)化概念1、利用學(xué)具做梯形。2、說(shuō)特征：

在做梯形的過(guò)程你發(fā)現(xiàn)梯形的特征是什么。3、再拼一個(gè)平行四邊形，比較平行四邊形和梯形的異同。4、聯(lián)系平行四邊形的特征，自己說(shuō)一說(shuō)梯形的特征是什么。5、認(rèn)識(shí)梯形各部分的名稱。通過(guò)不同的教學(xué)手段對(duì)概念進(jìn)行強(qiáng)化。

概念運(yùn)用活動(dòng)一：長(zhǎng)方形或者正方形任選其一，沿直線折一次，變成一個(gè)梯形?；顒?dòng)二：把兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方形重疊，沿直線折一次變成一個(gè)梯形，然后把兩個(gè)梯形對(duì)接成一個(gè)梯形。對(duì)概念進(jìn)行運(yùn)用，在運(yùn)用中領(lǐng)悟概念的本質(zhì)屬性。概念網(wǎng)絡(luò)1、用兩個(gè)完全一樣的梯形拼出你熟悉的圖形。2、利用多種梯形圖片，拼出你喜歡的圖案3、思考：四邊形、平行四邊形、梯形三者之間的關(guān)系，用圖表示出來(lái)。建立概念的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，進(jìn)一步加深對(duì)感念本質(zhì)屬性的理解。2、擬定培訓(xùn)通知及報(bào)道須知（可以是紙質(zhì)的也可以是口頭通知）（1）學(xué)習(xí)時(shí)間安排（2）報(bào)道地點(diǎn)（3）注意事項(xiàng)（4）培訓(xùn)材料的準(zhǔn)備。3、制定詳細(xì)的活動(dòng)方案和課程設(shè)置（根據(jù)每一個(gè)小組的人數(shù)分配來(lái)制定詳細(xì)的課程設(shè)計(jì)）4、資料的準(zhǔn)備：備課資料的準(zhǔn)備、活動(dòng)中所用表冊(cè)的準(zhǔn)備、活動(dòng)時(shí)所用器材的準(zhǔn)備等。（二）實(shí)施階段：1、小組組建（可以事先組建好，也可以利用破冰活動(dòng)的時(shí)候建立）（個(gè)性化名片、組名、組徽、口號(hào)）破冰活動(dòng)的方式有多種，利用破冰活動(dòng)可以充分調(diào)動(dòng)老師們的參與積極性。展示組徽2、一備（可以提前備，也可以集中備）（1）搜集資料：用上網(wǎng)、借閱、復(fù)印等方式收集與磨課課題教學(xué)密切相關(guān)的資料。包括教學(xué)大綱、教學(xué)參考書、備課教案集、說(shuō)課講稿集、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)集、教學(xué)論文集等相關(guān)的書籍，教育報(bào)刊上相關(guān)的文章，教育學(xué)、心理學(xué)、教學(xué)論、現(xiàn)代教育、教學(xué)研究、教育科研等相關(guān)的論著，素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育、課程改革、研究性學(xué)習(xí)等相關(guān)的信息，還包括磨課課題教學(xué)有關(guān)的音像材料。要將資料分類整理，編好目錄。（2）備課備資料——備學(xué)生——備同事——備自己（有自己特色的教學(xué)設(shè)計(jì)）（3）上課根據(jù)學(xué)校具體情況，可以是說(shuō)課、微型課，也可以是給學(xué)生實(shí)際上課。（4）自評(píng)對(duì)自己的教學(xué)設(shè)計(jì)意圖、課堂中出現(xiàn)的情況進(jìn)行說(shuō)明。（5）議課聽課老師對(duì)課進(jìn)行深入點(diǎn)評(píng)，提出有建設(shè)性的建議和看法。切記議課一定要深入，由點(diǎn)到面。（6）總結(jié)課后反思、課堂實(shí)錄、點(diǎn)滴體會(huì)、案例分析等。3、二備、三備：（1）再審資料對(duì)大家提出的評(píng)課建議以及以前搜集到的資料進(jìn)行進(jìn)一步的整理和消化，做出科學(xué)的取舍。（2）再備在進(jìn)行反思后，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行反復(fù)修改，寫出前一輪磨課的說(shuō)課講稿修改部分的原稿，修改之后的定稿，進(jìn)行修改的根據(jù)。寫出該輪備課新的心得體會(huì)及發(fā)現(xiàn)的新問(wèn)題。（3）講課對(duì)修改后的教學(xué)設(shè)計(jì)再一次進(jìn)行講授。（4）議課對(duì)課再一次進(jìn)行評(píng)價(jià)。（三）總結(jié)提升階段寫出整個(gè)周期磨課的全面總結(jié)，精選自己的磨課資料，反復(fù)修改，編印成個(gè)人的磨課專輯，作為教學(xué)、教研和科研的一項(xiàng)成果資料。（四）活動(dòng)期間具體要求及表冊(cè)準(zhǔn)備：1、“一展一評(píng)”：組內(nèi)展示（在小組內(nèi)對(duì)帶過(guò)來(lái)的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行展示）（第一稿）

（1）小組構(gòu)建，6—8人一個(gè)小組，組長(zhǎng)1名，記錄員1名。

（2）組長(zhǎng)主持，抽簽確定微型課展示順序。

（3）微型課展示時(shí)間12—15分鐘。

（4）小組內(nèi)所有成員對(duì)微課展示教師的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)，點(diǎn)評(píng)一定要到位，切忌走形式。

（5）記錄員對(duì)評(píng)課進(jìn)行詳細(xì)的記錄，填寫研討記錄表。（教學(xué)設(shè)計(jì)模板、組內(nèi)評(píng)課記錄表、組長(zhǎng)職責(zé)）組長(zhǎng)職責(zé)親,你們辛苦了：相信您的付出會(huì)換來(lái)我們活動(dòng)的精彩呈現(xiàn)！1、組織安排好本組三天的各項(xiàng)活動(dòng)，做好本組各項(xiàng)活動(dòng)的組織者和主持人。2、對(duì)本組的成員進(jìn)行合理分工，做到人人有事做，做好分工合作！3、負(fù)責(zé)本組人員進(jìn)行小組內(nèi)微型課展示，并做好記錄！保證本項(xiàng)活動(dòng)的有序進(jìn)行。4、組間微型課展示時(shí)，組長(zhǎng)選好授課人員。并組織好本組老師對(duì)其它小組課的點(diǎn)評(píng)（評(píng)課人員不得重復(fù)）5、組長(zhǎng)負(fù)責(zé)本組的資料搜集和輸機(jī)整理工作。記錄人：研討日期：發(fā)言人及意見發(fā)言人及意見發(fā)言人及意見發(fā)言人及意見發(fā)言人及意見發(fā)言人及意見發(fā)言人及意見發(fā)言人及意見組內(nèi)評(píng)課記錄表課題第_____課課題名___________________課時(shí)數(shù)_________

教材解讀:

教學(xué)目標(biāo)課標(biāo)分析、學(xué)生分析教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：課堂前測(cè)：

教學(xué)板塊（注明各板塊所用時(shí)間、設(shè)計(jì)意圖及對(duì)應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)）

第一板塊

教學(xué)設(shè)計(jì)________年級(jí)_______（學(xué)科）教師__________“二展二評(píng)”：組間展示（第二稿）（1）每組推選一名教師代表進(jìn)行微型課展示。（2）展示時(shí)間為12—15分鐘。（3）研討后進(jìn)行評(píng)課。（4）各小組的記錄員認(rèn)真記錄其他小組對(duì)本組的評(píng)課建議，填寫評(píng)課記錄表。（5）各組推選一名代表，對(duì)微型課展示的老師進(jìn)行打分。推出教師代表到基地學(xué)校進(jìn)行課例展示。（組間評(píng)課記錄表）學(xué)科數(shù)學(xué)作課（說(shuō)課）人研討日期課題年月日記錄人發(fā)言人組別發(fā)表意見：發(fā)言人組別發(fā)表意見：發(fā)言人組別發(fā)表意見：共識(shí)意見匯總組間評(píng)課記錄表“三展三評(píng)”：課例觀摩（第三稿）教師代表到基地學(xué)校進(jìn)行課例展示，全體參訓(xùn)教師進(jìn)行觀摩，利用量表進(jìn)行觀課議課。（1）做課教師針對(duì)所展示的課例進(jìn)行自評(píng)。（2）各小組利用手中的量表對(duì)課例進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。（教師提問(wèn)量表、學(xué)生維度量表、教師維度量表）以學(xué)論教觀察量表六種狀態(tài)評(píng)估要點(diǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)ABCD注意狀態(tài)1、看學(xué)生是否能傾聽教師或?qū)W生的發(fā)言2、看學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間及注意中心是否在學(xué)習(xí)材料上參與狀態(tài)3、看學(xué)生是否全員、全程參與課程中的各種活動(dòng)4、看有沒(méi)有部分學(xué)生參與教學(xué)（指點(diǎn)別人或做小先生）交往狀態(tài)5、看學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能否及時(shí)交流各自的觀點(diǎn)6、看整個(gè)課堂氣氛是否民、和諧、活躍思維狀態(tài)7、看學(xué)生的發(fā)言是否流暢、有條理、有自己的見解8、看學(xué)生是否敢于質(zhì)疑、主動(dòng)提出有價(jià)值的問(wèn)題情緒狀態(tài)9、看學(xué)生是否有濃厚的學(xué)習(xí)興趣10、看學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒能否根據(jù)教學(xué)環(huán)節(jié)的改變及時(shí)調(diào)整生成狀態(tài)11、看學(xué)生能否有滿足、成功和喜悅等積極的心里體驗(yàn)12、看學(xué)生能否達(dá)到了知識(shí)目標(biāo)的要求評(píng)價(jià)結(jié)果教師教學(xué)維度觀察量表視角觀察點(diǎn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)反思環(huán)節(jié)1、教學(xué)由哪些環(huán)節(jié)構(gòu)成？各環(huán)節(jié)用時(shí)多少？時(shí)間分配是否合理？2、教學(xué)環(huán)節(jié)是否圍繞目標(biāo)展開？呈示1、普通話是否標(biāo)準(zhǔn)？講解是否簡(jiǎn)潔、清晰？語(yǔ)言表達(dá)是否準(zhǔn)確，語(yǔ)速是否適中？2、板書設(shè)計(jì)是否規(guī)范？（正、副板書）3、教態(tài)是否親切、自然、大方？4、多媒體使用是否恰當(dāng)？5、教師走動(dòng)路線、提問(wèn)學(xué)生的分布情況指導(dǎo)是否指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)（自學(xué)、合作交流、探究）多少次？預(yù)留時(shí)間是否合適？機(jī)智1、教學(xué)設(shè)計(jì)與預(yù)設(shè)的是否有調(diào)整？效果如何？2、能否恰當(dāng)處理突發(fā)事件?3、是否恰當(dāng)使用了非言語(yǔ)行為（注視、微笑、示意等）4、對(duì)學(xué)生的回答能否做出恰當(dāng)及時(shí)的評(píng)價(jià)？四、磨課的內(nèi)容

課程改革的進(jìn)一步深入有賴于教師對(duì)課程的認(rèn)識(shí)和開發(fā)，對(duì)課程、目標(biāo)、教材、教授、學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)和資源的認(rèn)識(shí)，對(duì)設(shè)計(jì)、過(guò)程、方法、手段和生成的理解，一切都在“改”中變化。把握學(xué)科本質(zhì)，深度研讀教材，了解研究學(xué)生是有效教學(xué)的根本，是我們進(jìn)行磨課之根本所在。我們應(yīng)該營(yíng)造什么樣的課堂？課前準(zhǔn)備：每堂課都是新的——用心備課走進(jìn)課堂：營(yíng)造動(dòng)態(tài)的生命廠——給學(xué)生帶來(lái)一份驚喜師生交往：尊重每一個(gè)學(xué)生——真誠(chéng)、欣賞、理解、寬容作業(yè)布置：拓展、延伸、創(chuàng)造——讓作業(yè)變得好玩課堂境界：讓課堂更美好一些——給學(xué)生留下美好的記憶我們應(yīng)該成為怎樣的老師？讓學(xué)生因喜歡我而喜歡我的課——親其師，信其道讓學(xué)生喜歡我任教的學(xué)科——在我不教之后依然喜歡這個(gè)學(xué)科讓學(xué)生有終身學(xué)習(xí)的意識(shí)——在學(xué)生離開學(xué)校之后，還記得你給他的是什么（一）單元教材分析1、單元教學(xué)內(nèi)容及分析2、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)3、在知識(shí)體系中的位置4、學(xué)法指導(dǎo)5、課時(shí)安排（二）課例教材分析：分析具體課例的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法。縱向分析（整個(gè)教材體系）和橫向分析（不同版本的對(duì)比）。教材是有生命的事物，它以文本的形式承載著編者的思緒和意圖，在還原教材本意的過(guò)程中，教師需要提出問(wèn)題并深入思考。教材分析的內(nèi)容：1、教材對(duì)《課標(biāo)》要求的具體體現(xiàn)2、教材的編排體系3、清楚教材的重難點(diǎn)4、確定教材的教學(xué)目標(biāo)5、教材的疑點(diǎn)、疑難教材分析的途徑：1、與編者對(duì)話2、與自己對(duì)話3、與名師對(duì)話4、與學(xué)生對(duì)話5、與同伴對(duì)話6、與教材對(duì)話教材分析的方法：1、縱向梳理教材，整體把握教材內(nèi)容。（案例：“用字母表示數(shù)”教材梳理）類別舉例簡(jiǎn)析1、等式中的未知量一年級(jí)上冊(cè)：6+（）=10，（）+7=16，（）—2=8一年級(jí)下冊(cè)：30-（）=22+（），51+（）=65-（）四年級(jí)下冊(cè)：進(jìn)入知識(shí)宮的密碼是，，請(qǐng)先破譯密碼，14+82-=87×6+10=58密碼是（）一年級(jí)開始，教材反復(fù)出現(xiàn)含有未知量的等式，即方程的雛形。隨著年級(jí)的升高，等式中未知量的位置靈活多樣，計(jì)算更復(fù)雜。2、不等式中的未知量一年級(jí)上冊(cè)：9+（）﹥1218-（）﹥10二年級(jí)上冊(cè)：（）里最大能填幾，如（）×4＜29不等式中出現(xiàn)用（）表示的未知量，既有加法也有乘法，位置量的位置較靈活3、等式中不同的圖形符號(hào)未知量三年級(jí)上冊(cè)：在同樣的圖形中填上同樣的數(shù)字。8三角形、長(zhǎng)方形和圓形代表3個(gè)數(shù)，并且2個(gè)三+角形的和等于三個(gè)長(zhǎng)方形的和

8+++=400=（）=（）=（）隨著年級(jí)的升高，算式中出現(xiàn)未知量的問(wèn)題形式越來(lái)越靈活。一個(gè)豎式中含有幾個(gè)不同的未知量，符號(hào)所代表的數(shù)值需要根據(jù)已有的條件進(jìn)行推理才能得到。4、計(jì)算公式、運(yùn)算律的文字、圖形、字母表達(dá)式三年級(jí)下冊(cè)：長(zhǎng)方形、正方形的面積公式四年級(jí)下冊(cè)：四則運(yùn)算的關(guān)系、四則運(yùn)算定律五年級(jí)下冊(cè)：長(zhǎng)方體、正方體的體積公式六年級(jí)下冊(cè)：圓的周長(zhǎng)、面積，圓柱體的體積公式三四年級(jí)的教材中，圖形計(jì)算公式和各種運(yùn)算定律出現(xiàn)了文字、圖形及字母的表達(dá)形式。四年級(jí)下冊(cè)還出現(xiàn)用字母、符號(hào)表示算式“模式”的問(wèn)題，考察學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和推理能力。5、抽象關(guān)系及變化量的字母表達(dá)五年級(jí)上冊(cè)：已知爸爸比小紅大30歲，用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任意一年爸爸的年齡，學(xué)習(xí)含有字母的式子的書寫特點(diǎn)，如相同字母相乘的平方表示法、乘號(hào)的省略法、數(shù)字與字母相乘應(yīng)寫在字母前面、數(shù)字1與字母相乘省略等。六年級(jí)下冊(cè)：成正比例的量和成正比例關(guān)系y/x=k，成反比例的量和成反比例關(guān)系xy=k五年級(jí)教材的重點(diǎn)是用字母表示抽象的關(guān)系。例1、例2、例4、例5分別讓學(xué)生用字母表示加減乘除數(shù)量關(guān)系以及含有兩級(jí)運(yùn)算的稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。同時(shí)增加代數(shù)式代入求值的內(nèi)容，為后續(xù)列方程、解方程的學(xué)習(xí)作鋪墊。六年級(jí)：從靜態(tài)的數(shù)量之間的關(guān)系到動(dòng)態(tài)的數(shù)量之間的關(guān)系，對(duì)代數(shù)思維能力的要求增加。人教版北師大版橫向梳理教材，可以豐富教師對(duì)各種版本教材的認(rèn)識(shí)，在比較的過(guò)程中理解與領(lǐng)悟主題圖、主題活動(dòng)的設(shè)計(jì)意圖。案例：《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》教材分析人教版第六冊(cè)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》是學(xué)生在三年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)了《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》之后，第一次對(duì)小數(shù)的學(xué)習(xí)。學(xué)生對(duì)小數(shù)的繼續(xù)學(xué)習(xí)是在四年級(jí)第二學(xué)期的人教版第八冊(cè)《小數(shù)的意義和性質(zhì)》一課。我們對(duì)教材的第一課時(shí)進(jìn)行比較：從教材上看，它們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式上有非常多的相似點(diǎn)：都是利用長(zhǎng)度單位之間的關(guān)系，將1米平均分成10份、100份……截取其中的若干份，寫成分?jǐn)?shù)形式，而后轉(zhuǎn)化為小數(shù)。區(qū)別在于（1）第八冊(cè)呈現(xiàn)形式上比第六冊(cè)更為細(xì)膩，加強(qiáng)了教材對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)性；（2）在第八冊(cè)的教材上出現(xiàn)了對(duì)小數(shù)的定義、含義及進(jìn)率的文字描述。從教材中看，學(xué)生掌握的小數(shù)含義就是十分之幾的分?jǐn)?shù)可以寫成一位小數(shù)，百分之幾的分?jǐn)?shù)可以寫成兩位小數(shù)。由于小數(shù)含義的提出是建立在分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)上的，更確切地說(shuō)，小數(shù)的概念是建立在分?jǐn)?shù)的意義上的，而分?jǐn)?shù)是學(xué)生在三年級(jí)的第一學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)的，因此有一定的知識(shí)基礎(chǔ)。（三）課標(biāo)分析：《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》課標(biāo)分析：第一學(xué)段（1—3年級(jí)）數(shù)與代數(shù)：數(shù)的認(rèn)識(shí)：第五點(diǎn)是，能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)；第七點(diǎn)是，能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流。第二學(xué)段（4—6年級(jí)）數(shù)與代數(shù)：數(shù)的認(rèn)識(shí)：第七點(diǎn)是，結(jié)合具體情境，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，理解百分?jǐn)?shù)的意義；會(huì)進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）。從《課標(biāo)》的描述可以感受到，第六冊(cè)的教學(xué)注重的是讓孩子們?cè)诰唧w情境的支撐下，感受小數(shù)，對(duì)小數(shù)的理解也比第八冊(cè)更淺顯一些。而第八冊(cè)的《小數(shù)的意義和性質(zhì)》可以說(shuō)是讓孩子們第一次真正認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)小數(shù)，強(qiáng)化了孩子們對(duì)小數(shù)意義和概念的表述?？梢哉f(shuō)，第六冊(cè)中對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)僅僅是初步的感知和了解，而第八冊(cè)中對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)則是真正的理解和掌握運(yùn)用。《用字母表示數(shù)》課標(biāo)分析：第二學(xué)段：P22：式與方程第1條：在具體情境中能用字母表示數(shù)。

第2條：結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。教材編寫建議中指出：在方程、不等式和函數(shù)的各部分內(nèi)容編排中，應(yīng)整體考慮模型思想的體現(xiàn)，突出建立模型、求解模型的過(guò)程。在教學(xué)中一定要關(guān)注“具體情境”和“建立模型”，以破解本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。（四）、學(xué)情分析：學(xué)情分析主要包括學(xué)生年齡特點(diǎn)的分析、學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的分析（針對(duì)本節(jié)課或本單元的教學(xué)內(nèi)容，確定學(xué)生需要掌握哪些知識(shí)、具備哪些生活經(jīng)驗(yàn)，然后分析學(xué)生是否具備這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)?？梢酝ㄟ^(guò)單元測(cè)驗(yàn)、摸底考察、問(wèn)卷等較為正式的方式，也可以采取抽查或提問(wèn)等非正式的方式）、學(xué)生學(xué)習(xí)能力的分析、學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格的分析?！镀骄鶖?shù)》學(xué)情分析：平均數(shù)是“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域中抽象的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，《課標(biāo)》把平均數(shù)問(wèn)題放在簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)部分，重點(diǎn)是將平均數(shù)作為基本統(tǒng)計(jì)方法，讓學(xué)生探索用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了收集與整理數(shù)據(jù)的能力，但對(duì)平均數(shù)的概念還很模糊，其實(shí)，平均數(shù)就是通過(guò)對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行平均分得到相同的數(shù)，它是一個(gè)比較抽象的概念，如何讓這一抽象的概念變得具體，要靠學(xué)生的體驗(yàn)學(xué)習(xí)。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備初步探究問(wèn)題的能力與方法，教師在教學(xué)過(guò)程中，將教學(xué)的重點(diǎn)放在解決學(xué)生對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解上。只要教師充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，就可以將抽象的概念變得生動(dòng)具體。

（五）、課前調(diào)研—（課堂前測(cè)）：研究學(xué)生，了解學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展。關(guān)注學(xué)生的“原始問(wèn)題”與困惑、關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程與理解水平、關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和已有經(jīng)驗(yàn)。課堂前測(cè)的內(nèi)容：①了解學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的有關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)。②了解學(xué)生與新知識(shí)有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。③了解學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)可能存在的難點(diǎn)。課堂前測(cè)的方式：調(diào)查問(wèn)卷、訪談、小組調(diào)查等。課堂前測(cè)的時(shí)間：新內(nèi)容教學(xué)前1——2天進(jìn)行。

對(duì)學(xué)生的調(diào)研是教師基本功之基本功——季蘋案例：《用字母表示數(shù)》前測(cè)：1、見到字母（例如字母a）你想到了什么？2、你認(rèn)為一個(gè)字母（例如字母a）能表示什么？（目的：了解學(xué)生對(duì)字母的認(rèn)識(shí)，包括已有的知識(shí)、生活與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)習(xí)“字母表示數(shù)”有什么影響。）3、老師比某同學(xué)大20歲，當(dāng)這位同學(xué)5歲時(shí)，老師多大？當(dāng)這位同學(xué)20歲時(shí)，老師多大？（目的：了解學(xué)生是否能夠正確地理解“年齡關(guān)系”并運(yùn)用其解決問(wèn)題。4、選擇一位你喜歡的人，調(diào)查一下你和他之間的年齡關(guān)系。如果你的年齡用字母X來(lái)表示，你能否用一個(gè)式子來(lái)表示你喜歡的人的年齡。（目的：了解是否可以用字母表示數(shù)量關(guān)系）問(wèn)題回答情況人數(shù)見到字母（例如a）你想到什么含有字母a的單詞，拼音，第一個(gè)字母22三角、平行四邊形的底22想到數(shù)字1.第一5方程4公式4未知數(shù)3表示一個(gè)因數(shù)1可能是個(gè)代替字母，可能還是個(gè)數(shù)字1你認(rèn)為一個(gè)字母（例如字母a）表示什么圖形邊的單位，圖形的底28英文字母，含a的單詞12未知數(shù)8表示一個(gè)、一把……5數(shù)、（字）4數(shù)學(xué)符號(hào)2漢語(yǔ)拼音2一個(gè)加數(shù)、乘數(shù)、除數(shù)2成績(jī)“優(yōu)”1問(wèn)題三100%學(xué)生回答正確51問(wèn)題回答情況人數(shù)選擇一位自己喜歡的人，調(diào)查一下你和他之間的年齡關(guān)系，如果你的年齡用字母X表示，那個(gè)人的年齡可以怎樣表示？列為方程；例如“x+26=37”“20-x=10”35不能表示7能表示出關(guān)系，例如“x+11”“x+35”437—25=x3X+4=h1“x+23=？35”1問(wèn)卷分析：從問(wèn)題一、二可以得出結(jié)論，學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)習(xí)“字母表示數(shù)”具有負(fù)遷移，不利于學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的高水平理解，因此在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要克服“負(fù)遷移”，使學(xué)生對(duì)“字母表示數(shù)”能得到高水平的理解。問(wèn)題三，100%的學(xué)生都能完成，即當(dāng)年齡為具體的數(shù)字時(shí)，學(xué)生能清楚地根據(jù)年齡關(guān)系給出正確答案，但當(dāng)年齡不是具體的數(shù)字時(shí)，學(xué)生則不能正確地表示出來(lái)，這說(shuō)明學(xué)生的理解難點(diǎn)使不會(huì)“表示”而不是不理解“數(shù)量關(guān)系”。問(wèn)題四，由于受“方程”學(xué)習(xí)的影響，大多數(shù)學(xué)生將“所喜歡人的年齡”用方程來(lái)表示，但是對(duì)方程的認(rèn)識(shí)還比較模糊。案例：《角的認(rèn)識(shí)》課堂前測(cè)1、判斷下面圖形是角嗎？（目的：調(diào)研學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。）2、下面這些圖形有角嗎？如果有請(qǐng)指出來(lái)。（目的：調(diào)研學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)。）3、比一比上面兩個(gè)角的大小。4、你會(huì)畫角嗎？怎么畫？試著畫一個(gè)。（目的：調(diào)研學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)可能遇到的困難。）前測(cè)結(jié)果：學(xué)生具有學(xué)習(xí)本課知識(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，但是學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)還比較狹窄。參加調(diào)查的學(xué)生有43人，其中11個(gè)學(xué)生判斷

不是角，學(xué)生頭腦中對(duì)角的表象比較模糊，缺少角的準(zhǔn)確表象。有12個(gè)學(xué)生把判斷成角。被調(diào)查的學(xué)生中都認(rèn)為這三個(gè)圖形中有角，部分學(xué)生指出了三角板中的三個(gè)角，部分學(xué)生則指出了紅領(lǐng)巾的三條邊，剩下部分學(xué)生則指不出哪里有角。由此可以看出學(xué)生具有學(xué)習(xí)本課的知識(shí)基礎(chǔ)，能判斷出圖形中有角，但是不能準(zhǔn)確指出角，說(shuō)明學(xué)生缺少?gòu)木唧w圖形中抽象出角的過(guò)程，沒(méi)有很好地建立角的空間觀念。比較角的大小，80%的學(xué)生認(rèn)為第二個(gè)角比第一個(gè)角大，他們覺得第二個(gè)角的邊長(zhǎng)所以角就大。畫角時(shí)，部分學(xué)生畫法不規(guī)范，由此可以看出，什么決定角的大小、怎樣規(guī)范畫角，應(yīng)該成為學(xué)生學(xué)習(xí)中可能遇到的困難。（六）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)：適性適量適時(shí)SMART（教學(xué)目標(biāo)）S——具體的、重大的、可拓展的。M——可測(cè)量的、有意義的、可激勵(lì)的。A——同意的、可獲得的、可實(shí)現(xiàn)的、可接受的、可操作的。R——現(xiàn)實(shí)的、相關(guān)的、合理的、有收獲的、有結(jié)果的。T——以時(shí)間為基礎(chǔ)的、及時(shí)的、可見的、可追蹤的。（六）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)：適性適量適時(shí)存在的問(wèn)題①目標(biāo)的制定局限在認(rèn)知方面，缺乏學(xué)生生命整體發(fā)展的綜合性思考。②目標(biāo)的制定太抽象、太籠統(tǒng)，缺乏可觀察可測(cè)量目標(biāo)的具體性思考。③目標(biāo)的制定普遍適合于所有的學(xué)生，缺乏“度身定制”的針對(duì)性思考。④習(xí)慣于把教師作為主體的表述方式，缺乏把學(xué)生作為行為主體的意識(shí)。⑤在表述教學(xué)后學(xué)生要能做什么時(shí)，使用涵義模糊的詞語(yǔ)。

目標(biāo)領(lǐng)域水平行為動(dòng)詞知識(shí)與技能知道/了解/模仿了解，體會(huì)，知道，識(shí)別，感知，認(rèn)識(shí)，初步了解，初步體會(huì)，初步學(xué)會(huì)，初步理解理解/獨(dú)立操作描述，說(shuō)明，表達(dá)，表述，表示，刻畫，解釋，推測(cè)，想像，理解，歸納，總結(jié)，抽象，提取，比較，對(duì)比，判定，判斷，會(huì)求，能，運(yùn)用，初步應(yīng)用，初步討論掌握/應(yīng)用/遷移掌握，導(dǎo)出，分析，推導(dǎo)，證明，研究，討論，選擇，決策，解決問(wèn)題過(guò)程與方法經(jīng)歷/模仿經(jīng)歷，觀察，感知，體驗(yàn)，操作，查閱，借助，模仿，收集，回顧，復(fù)習(xí)，參與，嘗試發(fā)現(xiàn)/探索設(shè)計(jì)，梳理，整理，分析，發(fā)現(xiàn)，交流，研究，探索，探究，探求，解決，尋求情感、態(tài)度與價(jià)值觀反應(yīng)/認(rèn)同感受，認(rèn)識(shí)，了解，初步體會(huì)，體會(huì)領(lǐng)悟/內(nèi)化獲得，提高，增強(qiáng)，形成，養(yǎng)成，樹立，發(fā)揮，發(fā)展教學(xué)目標(biāo)的撰寫：①教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)必須完整。②教學(xué)目標(biāo)的行為主體是學(xué)生。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)以學(xué)生的學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，把學(xué)生作為目標(biāo)主體。數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)陳述的應(yīng)該地學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)果，默認(rèn)的主語(yǔ)應(yīng)該是“學(xué)生”。③教學(xué)目標(biāo)的陳述一個(gè)力求明確、具體，且盡量便于觀察和測(cè)量。④教學(xué)行為目標(biāo)的陳述應(yīng)具備四個(gè)基本要素：行為主體——學(xué)生；產(chǎn)生行為的條件；行為動(dòng)詞——學(xué)生在學(xué)習(xí)之后能做什么；表現(xiàn)程度。例如：《圓的周長(zhǎng)》1、在操作活動(dòng)中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的特征，認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。2、經(jīng)歷實(shí)際測(cè)量的過(guò)程，體會(huì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系。3、了解圓周率的發(fā)展史，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4、通過(guò)傾聽以及閱讀有關(guān)歷史資料，體會(huì)人類探索圓周率的過(guò)程，增強(qiáng)民族自豪感，感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：一堂課上的好不好，關(guān)鍵看教師是否正確了解了教材的基本內(nèi)容，是否突破了教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)是指在數(shù)學(xué)知識(shí)體系和數(shù)學(xué)育人系統(tǒng)中占有重要地位且對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)起著重要作用的內(nèi)容，一般指教學(xué)中最重要的基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)是指那些抽象的、遠(yuǎn)離學(xué)生生活實(shí)際的、過(guò)程過(guò)于復(fù)雜的、學(xué)生難于理解和掌握的知識(shí)、技能與方法。教學(xué)重點(diǎn)的確定：（1）課程標(biāo)準(zhǔn)中具體標(biāo)準(zhǔn)的水平層次，（2）教學(xué)內(nèi)容在整體課時(shí)（單元）內(nèi)容中的地位，（3）知識(shí)內(nèi)容的時(shí)代性、現(xiàn)實(shí)性和教育意義。《可能性》的教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：（1）體驗(yàn)和描述生活中的確定和不確定事件。（2）能判斷簡(jiǎn)單事件的不同結(jié)果發(fā)生的可能性的大小。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)、游戲等多種活動(dòng)，領(lǐng)悟可能性大小及事件可能出現(xiàn)的不同結(jié)果占總數(shù)多少的密切關(guān)系。7、顯性知識(shí)與隱性知識(shí)知識(shí)冰山模型顯性知識(shí)隱性知識(shí)邁克爾·波拉尼將知識(shí)分為隱性知識(shí)和顯性知識(shí)。通常以書面文字、圖表和數(shù)學(xué)公式加以表述的知識(shí)，稱為顯性知識(shí)。在行動(dòng)中所蘊(yùn)含的未被表述的知識(shí)，稱為隱性知識(shí)。例如：《生活中的負(fù)數(shù)》顯性知識(shí)：負(fù)數(shù)的意義、讀法、寫法以及用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么與之相應(yīng)的隱性知識(shí)是什么呢？透過(guò)顯性知識(shí)所折射的數(shù)學(xué)思想或者數(shù)學(xué)觀念是什么呢？通過(guò)這種數(shù)所呈現(xiàn)出來(lái)的“數(shù)感”和“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)之前，數(shù)對(duì)于學(xué)生而言，是對(duì)應(yīng)一個(gè)物體會(huì)物群的，學(xué)生頭腦中的數(shù)是以對(duì)物的感知為支撐的。比如5，對(duì)應(yīng)的是生活中的5件、5個(gè)、5種等，0是于“沒(méi)有”相對(duì)應(yīng)的。但是，學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)之后，5不再是是對(duì)應(yīng)的5種東西了，而對(duì)應(yīng)的是穿兩件衣服這樣的天氣狀態(tài)（50C），0不再對(duì)應(yīng)的是“沒(méi)有”，而是水結(jié)成冰的一種狀態(tài)，我們把這種狀態(tài)叫“象”，讓學(xué)生理解從原來(lái)由“物”支撐的數(shù)發(fā)展到由“象”支撐的數(shù)。其次，數(shù)是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言方式，數(shù)與“物”對(duì)應(yīng)的時(shí)候，體現(xiàn)了數(shù)的絕對(duì)性，這種絕對(duì)性表現(xiàn)為多少；當(dāng)數(shù)與“象”對(duì)應(yīng)時(shí)，體現(xiàn)了數(shù)的相對(duì)性，這種相對(duì)性表現(xiàn)為高低、大小或者多少。顯性知識(shí)為具體的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生可以通過(guò)閱讀、教師講解來(lái)完成。而隱性知識(shí)沒(méi)有具體的知識(shí)點(diǎn)，主要讓生動(dòng)的體驗(yàn)中來(lái)接受。顯性知識(shí)基本知識(shí)基本技能意義讀法寫法用負(fù)數(shù)來(lái)表示隱性知識(shí)數(shù)感（數(shù)學(xué)素養(yǎng)）從“物”的數(shù)到“象”的數(shù)從絕對(duì)性到相對(duì)性閱讀性學(xué)習(xí)（講解法）體驗(yàn)性學(xué)習(xí)（討論法）材料一：內(nèi)容環(huán)節(jié)材料經(jīng)驗(yàn)（討論點(diǎn)）數(shù)感（體驗(yàn)點(diǎn)）溫度環(huán)節(jié)一體溫高常37攝氏度低37攝氏度是一種正常狀態(tài)環(huán)節(jié)二水溫100攝氏度0攝氏度100攝氏度是水變氣的臨界狀態(tài)環(huán)節(jié)三氣溫零上00C更低0攝氏度是穿棉衣的狀態(tài)零下材料二討論點(diǎn)體驗(yàn)點(diǎn)環(huán)節(jié)一例：如果（零上溫度）為+。0為冰水混合物溫度體驗(yàn)數(shù)的“象”性環(huán)節(jié)二討論一：如果（）為+，那么（）為1,0為（）環(huán)節(jié)三討論二：如果（比5大）為+，那么（）為1,0為（）體驗(yàn)數(shù)的相對(duì)性8、課堂語(yǔ)言：數(shù)學(xué)語(yǔ)言、師生語(yǔ)言（1）數(shù)學(xué)語(yǔ)言：數(shù)學(xué)語(yǔ)言分為文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖標(biāo)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)：①簡(jiǎn)潔性，主要表現(xiàn)在它的符號(hào)化、公式化和形式化。

②精確性，它的每一個(gè)字、詞都有確定的含義，例如“直線和射線”、“增加到和增加了”、“相向和同向”、“初和除以”等，一字或一詞之差就表示完全不同的兩個(gè)概念，例如“全不為零與不全為零”、“不都與都不”、“軸對(duì)稱和對(duì)稱軸”、“方程的解和解方程”等。③抽象性④邏輯性作為一名老師我們必須修煉自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，還要從孩子的數(shù)學(xué)語(yǔ)言中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。例如：《平行四邊形的面積》教師創(chuàng)設(shè)情境：王奶奶家門口有一塊形狀如下圖的地，如何求這塊地的面積呢？教師通過(guò)引導(dǎo)得出解決問(wèn)題的方法:將地近似看成平行四邊形，將左邊的部分“補(bǔ)”到右邊，滲透轉(zhuǎn)化的思想。生1：這是一塊地，我們?cè)趺匆苿?dòng)呀？師：這不是真的地，我們現(xiàn)在是在做數(shù)學(xué)題。生2：老師，這塊地坑坑洼洼的，怎么補(bǔ)呀？師：不是說(shuō)了嗎，這不是真的地，是假的，我們是在學(xué)數(shù)學(xué)。帶來(lái)的思考：學(xué)生1的困惑在于學(xué)生沒(méi)有弄清楚“什么是數(shù)學(xué)”、“什么是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題”，在現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中“地”是不能移動(dòng)的，教師要處理好這一問(wèn)題，使學(xué)生感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)的核心是將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后再去運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答。學(xué)生2的疑惑點(diǎn)則是用哪個(gè)凸補(bǔ)哪個(gè)凹，學(xué)生的這個(gè)問(wèn)題是非常樸素而又深刻的。我們?cè)谶x材的時(shí)候盡量避免類似的情況出現(xiàn)。9、教學(xué)環(huán)節(jié)：根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)分為若干板塊。環(huán)節(jié)推薦內(nèi)容：情境創(chuàng)設(shè)、自主學(xué)習(xí)、合作探究、展示交流、反饋、當(dāng)堂檢測(cè)、拓展延伸、課堂感悟、教學(xué)反思等10、設(shè)計(jì)意圖：各個(gè)板塊的設(shè)計(jì)理念及所用時(shí)間和對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。第二板塊二、理解體積概念1、理解空間概念。咱們周圍有很多東西，是不是只有這塊石塊占空間呢？請(qǐng)同學(xué)們從抽屜里拿出自己的書包，摸一摸你抽屜里的空間，然后把你的書包再放進(jìn)去，現(xiàn)在再摸一摸你抽屜里的空間，和剛才沒(méi)放書包相比，怎么樣？對(duì)這說(shuō)明什么？對(duì)，書包也是占有一定的空間的。那這只粉筆呢，這么小的粉筆，它占不占空間呢？看，老師站在這里，有沒(méi)有占空間？還有咱們這座教室呢？對(duì)，任何事物都占有一定的空間。（板書：物體所占）2、理解體積。既然所有的物體都占有一定的空間，那這些物體所占的空間是不是一樣呢？來(lái)，這位同學(xué)請(qǐng)站起來(lái)，同學(xué)們看看我們倆所占空間的是不是一樣？對(duì)，物體所占空間的大小有時(shí)候是不一樣的，有大有小。（板書：大?。┫襁@樣，物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書完整概念，學(xué)生齊讀兩遍。）再來(lái)看我和這位同學(xué)，這位同學(xué)比我所占的空間小，我們就說(shuō)，這位同學(xué)的體積比我的體積??；也可以說(shuō)，我的體積比這位同學(xué)的體積大。（可以讓學(xué)生老師一起說(shuō)。）明白了什么是物體的體積，知道了物體的體積是有大小的?？匆豢丛蹅冎車?，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，哪一個(gè)物體的體積比較大，哪一個(gè)物體的體積比較小呢？3、再次出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，提示學(xué)生，目標(biāo)1是否達(dá)到；讀目標(biāo)2，引出體積單位?！驹O(shè)計(jì)意圖：從生活中尋找例子，感受物體體積有大小之分，感受概念來(lái)源于生活。通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，進(jìn)一步感知空間的大小之分，使學(xué)生在直觀、形象、實(shí)踐之中理解物體所占空間的大小就是物體的體積?！绑w積”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念，比較抽象，學(xué)生對(duì)什么是物體的體積，比較生疏。體積的概念也是今后學(xué)習(xí)立體幾何及高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是學(xué)生解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的保障，還是逐步發(fā)展學(xué)生關(guān)于客觀事物、幾何形體大小關(guān)系等空間觀念的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生空間觀念的一次發(fā)展，所以用時(shí)較多?！俊緦?duì)應(yīng)教學(xué)目標(biāo)1】【時(shí)間：8分鐘】案例：體積和體積單位“如果想讓老師的勞動(dòng)給老師帶來(lái)快樂(lè)，使天天上課不至于變成一種單調(diào)乏味的工作，那么，就請(qǐng)教師走上從事研究這條幸福的道路吧。”——蘇霍姆林斯基案例1：《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》四次教學(xué)的改變一位專家曾說(shuō)過(guò)：《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》就像語(yǔ)文中的古文。第一次教學(xué)：處于對(duì)概念的理解層面上第二次教學(xué)：利用擺長(zhǎng)方形，通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)對(duì)質(zhì)數(shù)與合數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)。第三輪教學(xué)：帶著問(wèn)題走進(jìn)教室（給一個(gè)房間裝玻璃，一個(gè)窗戶的面積是5平方分米。一個(gè)窗戶的面積是12平方分米）案例：《平行四邊形的面積》教學(xué)環(huán)節(jié)四次磨課過(guò)程：第一次：活動(dòng)一：在方格紙上畫一個(gè)長(zhǎng)方形

活動(dòng)二：在方格紙上畫一個(gè)和長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形。

活動(dòng)三：四人一組，推導(dǎo)公式

活動(dòng)四：聽故事（拉動(dòng)和剪拼的不同）第二次：活動(dòng)一：在方格紙上畫一個(gè)面積為12平方厘米的長(zhǎng)方形（面積定）

活動(dòng)二：在方格紙上畫一個(gè)和長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形。

活動(dòng)三：四人一組，推導(dǎo)公式

活動(dòng)四：聽故事（拉動(dòng)和剪拼的不同）第三次：活動(dòng)一：在方格紙上畫一個(gè)面積為12平方厘米的長(zhǎng)方形（面積定）

活動(dòng)二：畫出和長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形，你能畫幾個(gè)？

活動(dòng)三：說(shuō)說(shuō)面積相等的理由，找一找面積與底和高的關(guān)系？你有什么新發(fā)現(xiàn)？

活動(dòng)四：聽故事（拉動(dòng)和剪拼的不同）第四次：活動(dòng)一：在方格紙上畫一個(gè)面積為12平方厘米的長(zhǎng)方形（面積定）

活動(dòng)二：畫出和長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形，你能畫幾個(gè)？

活動(dòng)三：將面積相等的理由說(shuō)給組員聽，并將發(fā)現(xiàn)記錄在紙上。

活動(dòng)四：聽故事（拉動(dòng)和剪拼的不同）11、板書設(shè)計(jì)：（1）形象直觀（2）簡(jiǎn)潔明了（3）富有啟發(fā)（4）審美感人（5）規(guī)范整潔

12、備課、上課時(shí)的關(guān)注點(diǎn)：（1）、教學(xué)導(dǎo)入——溝通聯(lián)系，樂(lè)中求學(xué)一節(jié)課的開頭，如同一臺(tái)戲的序幕，一首歌曲的序曲，一個(gè)好的導(dǎo)語(yǔ)就如一塊磁石，能聚攏學(xué)生分散的思維，一個(gè)好的導(dǎo)語(yǔ)，能開啟學(xué)生思維的閘門，激發(fā)他們豐富的聯(lián)想。導(dǎo)入的方法有：開門見山導(dǎo)入法、激趣引探導(dǎo)入法、溫故知新導(dǎo)入法、動(dòng)手實(shí)踐導(dǎo)入法等。導(dǎo)入禁忌：（1）方法單調(diào)，枯燥無(wú)味。（2）洋洋萬(wàn)言，喧賓奪主。（3）離題萬(wàn)里，弄巧成拙。（4）脫離實(shí)際，脫離孩子生活。單式折線統(tǒng)計(jì)圖導(dǎo)入：《單式折線統(tǒng)計(jì)圖》道口某學(xué)校學(xué)生2010-2014年參觀

運(yùn)河人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

年份2010年2011年2012年2013年2014年參觀人數(shù)

110150180400515（2）、新知探究——主動(dòng)參與，質(zhì)疑創(chuàng)新。（1）要基于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。（2）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展。（3）鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑創(chuàng)新，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造能力。（3）、強(qiáng)化鞏固——形式多樣，由淺入深。強(qiáng)化鞏固環(huán)節(jié)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要環(huán)節(jié)，也是課堂教學(xué)中一道亮麗的風(fēng)景線。（1）練習(xí)設(shè)計(jì)要層次合理，循序漸進(jìn)。（2）練習(xí)內(nèi)容要有趣味性，形式多樣。（3）練習(xí)中的評(píng)價(jià)要學(xué)會(huì)欣賞、學(xué)會(huì)等待、學(xué)會(huì)“善待錯(cuò)誤”（4）、總結(jié)提高——畫龍點(diǎn)睛俗話說(shuō)：編筐編簍在收口，新穎有趣、耐人尋味的課堂小結(jié)，不僅能鞏固知識(shí)、檢查效果、強(qiáng)化興趣，還能激起學(xué)生的求知欲望，活躍思維、開闊思路。一般有歸納式、懸念式、延伸式、對(duì)比式、滲透式等。案例1、：《三角形的認(rèn)識(shí)》課堂小結(jié)（1）知識(shí)、情感體驗(yàn)、自我認(rèn)同等方面的小結(jié)。（2）帶著問(wèn)題出教室：每組發(fā)放三根小棒，讓孩子們圍三角形（不能圍成三角形），為什么圍不成？這里面有什么秘密呢？（3）分角色回憶知識(shí)，如果你是直角三角形，給大家介紹一下自己吧。案例2：《毫米的認(rèn)識(shí)》課堂小結(jié)：注重知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和延伸點(diǎn)，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性?！昂撩椎恼J(rèn)識(shí)”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)了米和厘米之后再一次接觸長(zhǎng)度單位，后面還有分米和千米的認(rèn)識(shí)，“厘米的認(rèn)識(shí)”是長(zhǎng)度單位學(xué)習(xí)的一個(gè)知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)厘米是一個(gè)長(zhǎng)度單位，這個(gè)長(zhǎng)度單位是一種標(biāo)準(zhǔn)比較物，要讓學(xué)生充分感知為什么要有長(zhǎng)度單位？為什么產(chǎn)生長(zhǎng)度單位？而“毫米的認(rèn)識(shí)”是長(zhǎng)度單位的知識(shí)延伸點(diǎn)，要讓學(xué)生明白在學(xué)習(xí)了厘米之后為什么還要認(rèn)識(shí)毫米？讓學(xué)生體會(huì)標(biāo)準(zhǔn)比較物的適宜性和多樣性。還要處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，讓學(xué)生感受到知識(shí)不是孤零零的，而是相互有聯(lián)系的，把知識(shí)串成串，也可以增長(zhǎng)孩子的知識(shí)，拓展孩子的視野，所以建議在課的結(jié)束時(shí)利用一個(gè)順口溜來(lái)進(jìn)行：伸出雙臂長(zhǎng)又長(zhǎng)，這時(shí)要用米來(lái)量。你的拇指窄又窄，趕快請(qǐng)出厘米來(lái)。不夠1厘米怎么辦？毫米趕緊來(lái)支援。長(zhǎng)度單位還有誰(shuí)？我來(lái)幫你想一想。比米長(zhǎng)的有千米，微米、納米更神奇。13、教學(xué)反思是教師專業(yè)發(fā)展的核心，它不應(yīng)該是一種任務(wù)，而應(yīng)該是一種習(xí)慣?。?）課前反思：①反思教案的編寫與學(xué)生實(shí)際水平的吻合程度，是課前教學(xué)反思的首要內(nèi)容。②檢驗(yàn)預(yù)設(shè)方案的可行性，有意識(shí)地增添必要的備用方案。③課前教學(xué)反思還可以促進(jìn)同伴互助的開展。（2)課中反思：預(yù)設(shè)生成是永遠(yuǎn)無(wú)法回避的問(wèn)題，準(zhǔn)確把握預(yù)設(shè)生成的內(nèi)容，是課中的教學(xué)反思的首要問(wèn)題。圍繞預(yù)設(shè)的充分性、機(jī)遇把握的貼切性、生成的實(shí)效性，以及預(yù)設(shè)、生成的內(nèi)容與相應(yīng)學(xué)科內(nèi)容的吻合程度等幾個(gè)方面進(jìn)行反思。（3）課后反思：提煉