2009學年第一學期初三年級期末考試數(shù)學試題

虹口2009學年度第一學期初三年級數(shù)學學科（滿分150分，考試時間100分鐘 考生注意本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步一、選擇題：（本6題，每題4分，滿分24分[下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位如果x:y1:2，那么下列各式中不成立的是 A.xy

；B

yx1；C.y2；D.x12

y 在銳角ABC中，如果各邊長都擴大2倍，則A的正弦值 A.擴大2倍 B.縮小2倍 C.大小不變 D.不能確定 A.y2x21；B.y2x2x；C.y2(x1)2；D.y2x21把拋物線yx2向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為 A.y(x3)2；B.y(x3)2；C.yx23；D.yx23如圖1，已知l1//l2//l3，如果AB:BC2:3,DE4,則EF的長是 A.10 B.6 C.4 D.253 B A.如果一條直線截三角形兩邊的延長線所得的對應線段成 B BCD二、填空題：（本大題共12每題4分，滿分48分[請將結果直接填入答題紙的相應位拋物線yx24x2與y軸的交點坐標 如果拋物線y(k1)x24x的開口向下，那么k的取值范圍 已知sin1，那么銳角2在△ABC中C90AB4AC

．，則cosA的值 在△ABC中，C90,cotB1,BC2，則AC的長 2在ABC中，中線AD與中線BE相交于點G，若AD6，則GD 已知ABC∽ABC，頂點A、B、C分別與A、B、C對應，且A55，B75，則C的 如圖2，已知在平行四邊形ABCD中，點E、F分別段BD、AB上，EF∥AD，DE∶EB=2∶3，EF=9，那么的長 DECDE 33，一輛汽車沿著坡度i3

米4y

x212O拋物線上的點E、F處要安裝兩盞警示燈（點E、F關于y軸對稱），這兩盞燈的水平距離EF是24米，則警示燈F距水面AB的高度是 O圖 圖將三角形紙片（ABC）5BACBEF．ABAC2，cosC3若以點BFC為頂點的三角形與ABC相似那么BF的長度 4三、解答題（本大題共7滿78分sin603tan30cos

(12cot45)cot已知：如圖6，在ABCABACDCB延長線上一點，EBC延長線上一點，且滿足AB2DBCE ADBEAC 7ABCDE、FAD、BC的中點，CE、AFBD交于點GHABaADbGEHGEHF、b

AFDHC yx22x3ya(xm)2k（2）該函數(shù)圖像的開口方向、頂點坐標、對稱軸，以及它的變化情況如圖8，沙涇河的一段a、b互相平行，C、D是河岸a上間隔60米的兩個電線桿．在河岸b上值．（0．1）角度 角度 tan 0．57 0．94 BMAxyNCO如圖9，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（3，0），C（0，1）．將矩形OABCBMAxyNCO 點N，拋物線yax2bxc的圖像經(jīng)過點C、M N．解答下列將△MON沿直線BB翻折，點O落在點點P是否在該拋物線上，并請說明理由

好經(jīng)過原點O，求出所有符合要求的新拋物線的解析式．10AMBN，AB90AB4DAM上的一個動點（DAA于點CDCAExBCyAD1yxEADDEAB，那么請?zhí)骄浚築CED、E生變化？請說明理由 N10NN10NE 期終教學質(zhì)量測試卷參考答案及評分建說明解答只列出試題的一種或幾種解與所解答中評分標準第一、二大題若無特別說明，每題評分只有滿分或第三大題中各題右端所注分數(shù)，表示考生正確做對這一步應得分數(shù)過后繼部分應得分數(shù)的一半；評分時，給分或扣分均以1分為基本單位一、選擇題 二、填空題；7．（0， 8．k ；

1 4；；

17. 18． 三、解答3 33原式＝ 3

（53 3 （2證明 ABABCABD

（3分 AB2DB

ABAB

（4 ADB （1BF1BC1 AFABBF

1 （42：又由AD//BF得DHAD （1分： DH2 （13DH2DB2(AB （2 (a a （2 解（1）yx22x1 （1分

a1

m1

k∴該函數(shù)圖像的開口向上；頂點坐標（-1，-4）；對稱軸是直線x1；圖像在直線x1左側部分 （1分，2分，2分，2分）解：過C作CE//AD,交AB于E.（如圖 （1分CD// CE//∴四邊形AECD是平行四邊形 （2分 bb AEDC60

BE12060又

CEBDABECBBCBEECB

600.94

米 （4分答：河流的寬度CF的值約為56.4 （1分解(1)可以求出點C1,

N(0

2

M(5, （3abc 代入y

bx

c22a

（2 c ∴所求拋物線的解析式為y1x22x （1分 可求出點P(2, （2分把x2代入y1x22x5得：y9 （1分又

y1x22x5=1(x2)29 NO5,C'O12

y1(x2)2951x2 （1 或y1(x21)291x2 （1分 或y1(x25)291x2 （1分 解:（1）可證△AED (1分AD F FAE,BCAEBE4

AB4

AD

E E4 yx2

(0x

DE

DEC又DFDC2EF又DFD點作DHBN于HDHAB 5232BCBHHC13 即y