《金新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3章 三角函數(shù)第2課時(shí) 同角三角函數(shù)基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式精品課件 文 北師大

第2課時(shí)同角三角函數(shù)基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式(1)平方關(guān)系：

(2)商數(shù)關(guān)系：

sin2

α＋cos2α＝12．誘導(dǎo)公式組數(shù)一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α正弦余弦正切口訣函數(shù)名不變符號(hào)看象限函數(shù)名改變符號(hào)看象限sinα－sinα－sin_αsinαcosαcosαcosα－cosαcosα－cosαsinα－sinαtanαtanα－tanα－tanα【思考探究】“符號(hào)看象限”中，符號(hào)是否與α的大小有關(guān)？答案：

A答案：

A答案：

B5．tan300°＋sin450°＝________.答案：A1．應(yīng)用用誘導(dǎo)公公式，重重點(diǎn)是““函數(shù)名名稱”與與“正負(fù)負(fù)號(hào)”的的正確判判斷．求求任意角角的三角角函數(shù)值值的問題題，都可可以通過過誘導(dǎo)公公式化為為銳角三三角函數(shù)數(shù)的求值值問題，，具體步步驟為““負(fù)角化化正角””→“正正角化銳銳角”→→求值．．2．使用用誘導(dǎo)公公式要注注意三角角函數(shù)值值在各個(gè)個(gè)象限的的符號(hào)，，如果出出現(xiàn)kπ±α的形式時(shí)時(shí)，需要要對(duì)k的值進(jìn)行行分類討討論，以以確定三三角函數(shù)數(shù)值的符符號(hào)．【變式訓(xùn)訓(xùn)練】2.求求值：sin(－1200°)··cos1290°＋cos(－1020°)··sin(－1050°)＋tan945°°.1．在利利用同角角三角函函數(shù)的基基本關(guān)系系式進(jìn)行行求值、、化簡、、證明時(shí)時(shí)：(1)如如果函數(shù)數(shù)種類比比較多，，可考慮慮切化弦弦；(2)要要特別注注意平方方關(guān)系的的使用，，如“1”的代代換技巧巧和消去去等．2．誘導(dǎo)公式式的記憶憶3．利用用誘導(dǎo)公公式把任任意角的的三角函函數(shù)轉(zhuǎn)化化為銳角角三角函函數(shù)的基基本步驟驟是：答案：B【閱后報(bào)報(bào)告】本題的難難點(diǎn)一是是確定k的正負(fù)，，二是同同角三角角函數(shù)關(guān)關(guān)系的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化．答案：B答案：D3．已知知f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx－β)，其中中α、β、a、b均為非零零實(shí)數(shù)，，若f(2010)＝－1，則f(2011)等于()A．－1B．0C．1D．．2解析：由誘導(dǎo)公公式知f(2010)＝asinα＋bcosβ＝－1，，∴f(2011)＝asin(π＋α)＋bco