《五圖形的面積組合圖形面積練習(xí)》教案

教材信息出版社北京師范大學(xué)出版社教材名稱義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)冊(cè)名五年級(jí)上單元名稱五圖形的面積（二）教案名稱五圖形的面積（二）-組合圖形面積-練習(xí)科目數(shù)學(xué)年級(jí)五年級(jí)學(xué)期上課題組合圖形面積-練習(xí)課型習(xí)題課總課時(shí)數(shù)1課時(shí)序數(shù)1教材分析1．教學(xué)內(nèi)容：教材呈現(xiàn)了兩部分內(nèi)容：一是感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，即計(jì)算客廳的面積；二是針對(duì)這一組合圖形的特點(diǎn)，安排了三組提示性的解決問(wèn)題的方法。本習(xí)題課主要讓學(xué)生在已經(jīng)獲得新知的基礎(chǔ)上鞏固對(duì)組合圖形的認(rèn)識(shí)，用多種方法計(jì)算組合圖形的面積，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思想和歸納思想（即歸納推理能力）。2．知識(shí)聯(lián)系：學(xué)生在學(xué)習(xí)組合圖形面積之前已經(jīng)學(xué)過(guò)大量基本圖形面積的計(jì)算，例如，在三年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)了面積與面積單位，長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法；四年級(jí)下學(xué)期學(xué)過(guò)平行四邊形、三角形與梯形的認(rèn)識(shí)；在五年級(jí)上學(xué)期對(duì)平行四邊形、三角形與梯形底和高的認(rèn)識(shí)及面積的計(jì)算方法。這些基本圖形面積的有效掌握是本節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)是注意讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，即將組合圖形面積用多種方法轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本圖形的面積。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生通過(guò)整理復(fù)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算，學(xué)會(huì)將新知識(shí)與已有的知識(shí)建立聯(lián)系，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化，鞏固對(duì)組合圖形的認(rèn)識(shí)，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法；能根據(jù)各種組合圖形的條件，選擇合適的計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答；能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：經(jīng)歷對(duì)組合圖形的知識(shí)回顧、整理和構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想和歸納思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在整理和復(fù)習(xí)中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)整理知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)難點(diǎn)弄清知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)策略1．簡(jiǎn)單整理計(jì)算組合圖形面積的方法。2．通過(guò)難度層層遞進(jìn)的題目引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，理解轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)用的ppt課件。教學(xué)過(guò)程序號(hào)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)教學(xué)目的應(yīng)用的素材資源1課堂導(dǎo)入師：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？生：組合圖形面積的計(jì)算。師：這節(jié)課，我們對(duì)組合圖形面積的計(jì)算進(jìn)行鞏固練習(xí)。以開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的方式直接導(dǎo)入。2課堂講授師：上節(jié)課我們用什么方法計(jì)算了組合圖形的面積？生1：分割法與添補(bǔ)法。生2：將組合圖形面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的基本圖形的面積后再計(jì)算。師：我們都學(xué)過(guò)哪些基本圖形的面積公式？生1：正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。生2：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬。生3：三角形的面積＝底×高÷2。生4：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。生5：平行四邊形的面積＝底×高。教師板書(shū)。簡(jiǎn)單整理并復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的計(jì)算組合圖形面積的方法。師：在下面圖形中，哪個(gè)圖形是組合圖形？[出示課件]生：C是組合圖形，A、B、D是基本圖形。師：現(xiàn)在能計(jì)算C圖形的面積嗎？生計(jì)算，并匯報(bào)。生1：用分割法，將C圖形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。長(zhǎng)方形的面積是2×6＝12（cm2）,正方形的面積是2×2＝4（cm2）。因此，C圖形的面積是12+4＝16（cm2）。生2：用添補(bǔ)法，將C圖形添補(bǔ)為一個(gè)大長(zhǎng)方形，在大長(zhǎng)方形的面積中減去兩個(gè)添補(bǔ)的大小相同的小正方形面積。大長(zhǎng)方形的面積為4×6=24（cm2）,一個(gè)小正方形的面積為2×2＝4（cm2）。因此，C圖形的面積是24－4×2＝16（cm2）。師：同學(xué)們的計(jì)算方法真是很巧妙，看來(lái)大家對(duì)分割法和添補(bǔ)法已經(jīng)掌握得很好了，下面我們來(lái)做幾道典型的題目鞏固一下我們學(xué)到的方法。《組合圖形面積－練習(xí)》課件（1）.ppt3課堂練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1.下面圖形（）不是組合圖形。【答案】B【解析】選項(xiàng)A、C、D中的圖形為組合圖形，只有選項(xiàng)B為梯形，是基本圖形。通過(guò)問(wèn)題難度的逐漸增加，使學(xué)生能夠鞏固前一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)?？偨Y(jié)計(jì)算組合圖形面積的方法，使學(xué)生再次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化和歸納的思維訓(xùn)練過(guò)程。讓學(xué)生使用多種算法進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值與應(yīng)用。《組合圖形面積-練習(xí)》課件（2）.ppt2.下圖中的組合圖形不能分割成以下（）組圖形。[出示課件]A.長(zhǎng)方形和三角形B.長(zhǎng)方形和梯形C.三角形和梯形D.兩個(gè)梯形【答案】D【解析】該組合圖形可以分割成A、B、C中的圖形，只有D不可以。3.下圖中的組合圖形不能分割成以下哪組圖形（）。兩個(gè)梯形B.兩個(gè)長(zhǎng)方形C.兩個(gè)三角形D.正方形和長(zhǎng)方形【答案】C【解析】該組合圖形可以分割為A、B、D中的圖形，只有C不可以。4.請(qǐng)用三種方法計(jì)算下面組合圖形的面積。并對(duì)比分析得出相對(duì)簡(jiǎn)單的方法，說(shuō)明理由。【答案及解析】方法一：分割法，分成兩個(gè)長(zhǎng)方形。4×2+8×2=8+16=24（cm2）方法二：分割法，分成一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形。4×4+2×4=16+8=24（cm2）方法三：分割法，分成兩個(gè)梯形。（2+4）×4÷2+（4+8）×2÷2=6×4÷2+（4+8）×2÷2=12+12=24（cm2）方法四：分割法，分成三個(gè)長(zhǎng)方形。2×4+2×4＋2×4=8+8+8=24（cm2）方法五：添補(bǔ)法，補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形。4×8－2×4=32-8=24（cm2）拓展練習(xí)5.解決問(wèn)題。學(xué)校有一個(gè)長(zhǎng)8米，寬6米的長(zhǎng)方形廣場(chǎng)，在廣場(chǎng)內(nèi)有一個(gè)梯形和一個(gè)正方形的花壇，現(xiàn)要在除了花壇以外的廣場(chǎng)地面上鋪地磚，每平方米30元。請(qǐng)問(wèn)需要鋪地磚的面積有多大。需要花費(fèi)多少錢？【答案】6×8－（2+3）×2÷2－2×2＝48－5－4＝39（m2）39×30=1170（元）答：需要鋪地磚的面積有39m2。需要花費(fèi)1170元?！窘馕觥肯扔?jì)算長(zhǎng)方形的面積，再減去梯形與正方形的面積，剩下的部分就是需要鋪地磚的面積。每平方米地磚的價(jià)格乘所需要鋪的地磚的面積，就是需要的費(fèi)用。4課堂小結(jié)師：同學(xué)們有哪些新的學(xué)習(xí)體會(huì)？還有什么問(wèn)題？今天的知識(shí)你是怎樣鞏固的，能讓大家分享一下你的學(xué)習(xí)心得嗎？（師根據(jù)學(xué)生的回答小節(jié)本課內(nèi)容）教師總結(jié)：本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了計(jì)算組合圖形的面積，有兩種計(jì)算方法：分割法和添補(bǔ)法。大家課后再自己復(fù)習(xí)一下。幫助學(xué)生梳理知識(shí)，掌握組合圖形面積計(jì)算的核心。5作業(yè)布置基礎(chǔ)題1.選擇題。（1）下面哪個(gè)選項(xiàng)中的圖形是組合圖形？（）【答案】B【解析】選項(xiàng)A、C、D為三角形、長(zhǎng)方形、梯形，均為基本圖形，只有選項(xiàng)B為組合圖形。（2）下面哪個(gè)圖形不是組合圖形？（）【答案】C【解析】選項(xiàng)A、B、D都是組合圖形，只有選項(xiàng)C是基本圖形。2.計(jì)算下列圖形的面積?！敬鸢浮?×11÷2+（11+22）×10÷2=44+165=209【解析】該組合圖形可以分割成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，這兩個(gè)基本圖形的面積和就是該組合圖形的面積。通過(guò)基礎(chǔ)題的訓(xùn)練鞏固本課時(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，增加習(xí)題的難度，拓展學(xué)生的思維，提高解題能力。提升題3.如圖，在桌面上有兩張邊長(zhǎng)為10cm的正方形紙片，被蓋住的桌面的面積是多少？[出示課件]【答案及分析】被蓋住的桌面的面積是兩個(gè)重疊的正方形的面積，即圖中白色部分，此題可以用分割法也可以用添補(bǔ)法。解法一：分割法。將壓在下面的正方形分成一個(gè)長(zhǎng)為10cm、寬為5cm的長(zhǎng)方形和邊長(zhǎng)為5cm的正方形，那么被蓋住的桌面的面積就是邊長(zhǎng)為10的正方形、長(zhǎng)為10cm寬為5cm的長(zhǎng)方形、邊長(zhǎng)為5cm的正方形這三個(gè)圖形的面積和。即10×10+5×10+5×5=100+50+25=175（cm2）答：被蓋住的桌面的面積是175cm2。解法二：添補(bǔ)法。將被蓋住的添補(bǔ)成一個(gè)邊長(zhǎng)為15cm的正方形，這樣被蓋住的桌面的面積就是邊長(zhǎng)為15cm的正方形的面積減去兩個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形的面積。即15×15-（5×5）×2=225－25×2=175（cm2）答：被蓋住的桌面的面積是175cm2?！督M合圖形面積-練習(xí)》課件（3）.ppt預(yù)習(xí)題議一議：怎樣計(jì)算下面圖形的面積。板書(shū)設(shè)計(jì)組合圖形面積-練習(xí)正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)分割法長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬組合圖形面積的計(jì)算基本圖形面積的計(jì)算三角形的面積=底×高÷2添補(bǔ)法梯形的面積=（上底+下底）×高÷