2023學(xué)年完整版《反證法》設(shè)計(jì)3

《反證法》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能通過實(shí)例，體會(huì)反證法的含義。過程與方法了解反證法的基本步驟，會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)單的命題。情感態(tài)度和價(jià)值觀理解本節(jié)中關(guān)于兩線相交與平行的又一判定方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是反證法的含義和步驟?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】課本“合作學(xué)習(xí)”要求用兩種方法完成平行線的傳遞性的證明，有較高難度，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)?！菊n時(shí)安排】1課時(shí)?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課利用課本中《路旁苦李》這個(gè)話題，利用多媒體給出這個(gè)故事的動(dòng)畫場(chǎng)景。（營造開放的討論場(chǎng)面，引導(dǎo)學(xué)生接近并進(jìn)入反證法的話題）二、講授新課：（一）合作交流，探索新知教師給出問題：如果當(dāng)時(shí)你也在場(chǎng)，你會(huì)怎么辦？王戎是怎么判斷李子是苦的？你認(rèn)為他的判斷方法正確嗎？他運(yùn)用的是什么樣的推理方法？學(xué)生活動(dòng)：小組討論，要求能自說其圓．（教師既要贊許類似王戎式的學(xué)生的判斷方法，但也要肯定選擇直接去嘗試實(shí)驗(yàn)的學(xué)生的判斷方式，并以此為切入點(diǎn)引入課題）（二）理性概括，納入系統(tǒng)結(jié)合上面的問題情境，讓學(xué)生討論、歸納以下問題：1.用自已的語言結(jié)合“路旁苦李”的故事闡述反證法的概念。學(xué)生活動(dòng)：討論后舉手學(xué)相互補(bǔ)充，教師作適當(dāng)引導(dǎo)、調(diào)整．教師在課件中顯示完整的反證法概念，簡(jiǎn)要板書反證法的概念：從假設(shè)所需證的命題的結(jié)論不成立出發(fā)，結(jié)合條件推出與已知條件或正確命題相矛盾的結(jié)論，說明假設(shè)錯(cuò)誤，原命題成立的證明方法叫做反證法．教師簡(jiǎn)單引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：證明兩線相交的又一判定方法（課本黑體字）．3．根據(jù)上述填空，討論得出反證法的一般步驟：（學(xué)生活動(dòng)：討論后舉手回答，其他同學(xué)相互補(bǔ)充，教師一邊引導(dǎo)一邊板書反證法的一般證明步驟．）①假設(shè)待證命題不成立，成立；②以假設(shè)為條件，結(jié)合已知條件推理，得出與已知條件或正確命題相矛盾的結(jié)論；③這與“………”相矛盾；④所以所求證的命題成立，即……（三）學(xué)以致用，體驗(yàn)成功1．由學(xué)生獨(dú)立完成：課本“課內(nèi)練習(xí)”第l題．課本“作業(yè)題”第1題．（教師引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)填空題與反證法的證明步驟再對(duì)照一遍，以加深印象．）2．小組合作學(xué)習(xí)（課本第101頁）：求證：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．（1）你首選的是哪一種證明方法？（2）如果你選擇反證法，先怎樣假設(shè)？結(jié)果和什么產(chǎn)生矛盾？（3）能不用反證法證明嗎？你準(zhǔn)備怎樣證明？要求按問題解決的四個(gè)步驟進(jìn)行：出圖形，寫出已知求證）；制訂計(jì)劃（選擇證明方法，找出證明思路）；執(zhí)行計(jì)劃（寫出證明過程）；回顧（比較兩種證明方法的特點(diǎn)）．（教師：①例后體會(huì)反證法的優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)正面證明比較繁雜或較難證明時(shí)，用反證法證明是一種證明的思路．②本題的結(jié)論是課本黑體字，是判定兩直線平行的又一判定定理．）（四）實(shí)踐應(yīng)用，知識(shí)遷移1．學(xué)生獨(dú)立完成課本“課內(nèi)練習(xí)”第2題．2．同伴（桌）合作完成課本“作業(yè)題”第3題．由學(xué)生推薦兩組學(xué)生實(shí)物投影：同伴一起上臺(tái)，一人主筆，一人檢查核對(duì)）解答過程，然后學(xué)生點(diǎn)評(píng)．點(diǎn)評(píng)內(nèi)容包括：先是解答的同伴組自己闡述證明的設(shè)想或書寫時(shí)的感想，再由他組同學(xué)進(jìn)行證明思路的繁簡(jiǎn)性比較、證明過程的書寫規(guī)范性補(bǔ)充．教師給予恰當(dāng)?shù)目隙ㄅc鼓勵(lì)．（五）總結(jié)回顧，反思內(nèi)化學(xué)生小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)到了哪些知識(shí)，技巧或數(shù)學(xué)思想方法？（1）我學(xué)到了……（由學(xué)生自己從知識(shí)、方法、技巧、體會(huì)等角度去自我小結(jié)評(píng)價(jià)）例如，我學(xué)到了什么是反證法；反證法的證明步驟；當(dāng)正面證明一個(gè)命題比較繁雜或困難時(shí)，可用反證法證明等．教師也要特別強(qiáng)調(diào)反證法的證明書寫步驟與規(guī)范格式，并根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)給予充分的肯定．三、分層作業(yè)，延伸拓展：1．獨(dú)立完成作業(yè)。2.（小組合作選做）甲、乙、丙、丁、戊五人在運(yùn)動(dòng)會(huì)上分獲一百米、二百米、跳高、跳遠(yuǎn)和鉛球冠軍，有四個(gè)人猜測(cè)比賽結(jié)果：A說：乙獲鉛球冠軍，丁B說：甲獲百米冠軍，戊獲跳遠(yuǎn)冠軍C說：丙獲跳遠(yuǎn)冠軍，丁獲二百米冠軍；D說：乙獲跳高冠軍，戊獲鉛球冠軍。其中每個(gè)人都只說對(duì)一句，說錯(cuò)一句．你知道五人各獲哪項(xiàng)冠軍嗎？3.（個(gè)人選做）搜集生活中用反證法來說明或解決問題的例子，鼓勵(lì)學(xué)生自己編寫貼子貼在教室墻上的交流欄內(nèi)與同學(xué)交流?！窘虒W(xué)反思】反證法的證明步驟學(xué)生應(yīng)較好，但假設(shè)的書寫，對(duì)原