第4章非線性規(guī)劃

第4章非線性規(guī)劃無(wú)約束最優(yōu)化方法2011年11月無(wú)約束最優(yōu)化方法求解n元函數(shù)的無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題（UMP）

minf(x)

其中x=(x1,,xn)T

Rn,f:Rn

R。無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件最速下降法共軛方向法2011年11月2山東大學(xué)軟件學(xué)院UMP問(wèn)題的最優(yōu)性條件2011年11月3山東大學(xué)軟件學(xué)院下降方向2011年11月4山東大學(xué)軟件學(xué)院下降方向2011年11月5山東大學(xué)軟件學(xué)院附：函數(shù)極限的定義2011年11月6山東大學(xué)軟件學(xué)院局部最優(yōu)解的必要條件2011年11月7山東大學(xué)軟件學(xué)院局部最優(yōu)解的必要條件2011年11月8山東大學(xué)軟件學(xué)院局部最優(yōu)解的充分條件2011年11月9山東大學(xué)軟件學(xué)院全局最優(yōu)解的充分條件2011年11月10山東大學(xué)軟件學(xué)院例4.4.12011年11月11山東大學(xué)軟件學(xué)院最速下降法2011年11月12山東大學(xué)軟件學(xué)院基本思想2011年11月13山東大學(xué)軟件學(xué)院最速下降法2011年11月14山東大學(xué)軟件學(xué)院例4.4.22011年11月15山東大學(xué)軟件學(xué)院例4.4.22011年11月16山東大學(xué)軟件學(xué)院相鄰的兩個(gè)搜索方向正交2011年11月17山東大學(xué)軟件學(xué)院相鄰的兩個(gè)搜索方向正交例4.4.2的搜索路徑示意圖2011年11月18山東大學(xué)軟件學(xué)院關(guān)于最速下降法的說(shuō)明2011年11月19山東大學(xué)軟件學(xué)院共軛方向法2011年11月20山東大學(xué)軟件學(xué)院共軛方向2011年11月21山東大學(xué)軟件學(xué)院共軛方向（組）線性無(wú)關(guān)2011年11月22山東大學(xué)軟件學(xué)院共軛方向（組）線性無(wú)關(guān)2011年11月23山東大學(xué)軟件學(xué)院二次嚴(yán)格凸函數(shù)的無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題2011年11月24山東大學(xué)軟件學(xué)院共軛方向法與共軛梯度法從任意點(diǎn)x0

Rn出發(fā)，依次沿某組共軛方向進(jìn)行一維搜索求解UMP的方法，叫做共軛方向法。在共軛方向法中，若利用迭代點(diǎn)處的負(fù)梯度向量來(lái)產(chǎn)生一組共軛方向，則這樣的方法叫做共軛梯度法。2011年11月25山東大學(xué)軟件學(xué)院F-R共軛梯度法2011年11月26山東大學(xué)軟件學(xué)院F-R共軛梯度法2011年11月27山東大學(xué)軟件學(xué)院F-R共軛梯度法2011年11月28山東大學(xué)軟件學(xué)院F-R共軛梯度法2011年11月29山東大學(xué)軟件學(xué)院F-R共軛梯度法2011年11月30山東大學(xué)軟件學(xué)院例4.4.42011年11月31山東大學(xué)軟件學(xué)院例4.4.42011年11月32山東大學(xué)軟件學(xué)院例4.4.42011年11月33山東大學(xué)軟件學(xué)院例4.4.42011年1