萬有引力理論的成就習(xí)題word版含答案

萬有引力理論的成就一、單選題1．若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”都遵循同樣的規(guī)律（即“物體受到地球引力的大小與物體到地球中心距離的平方成反比”），在已知地球表面重力加速度、月地距離和地球半徑的情況下，還需要知道（）A．地球的質(zhì)量 B．月球的質(zhì)量C．月球公轉(zhuǎn)的周期 D．月球的半徑2．理論上已經(jīng)證明，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零?，F(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球體，將一個(gè)鐵球分別放在地面以下深處和放在地面上方高度處，則物體在兩處的重力加速度之比為（）A．32∶27 B．9∶8 C．81∶64 D．4∶33．某同學(xué)通過查找資料知道月球表面的重力加速度為g、月球的半徑為R，已知引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，可推算出月球質(zhì)量M，下列表達(dá)式正確的是（）A． B． C． D．4．將一質(zhì)量為m的物體分別放在地球的南、北兩極點(diǎn)時(shí)，該物體的重力均為mg0；將該物體放在地球赤道上時(shí)，該物體的重力為mg。假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為R，已知引力常量為G，則由以上信息可得出（）A．g0小于gB．地球的質(zhì)量為C．地球自轉(zhuǎn)的角速度為D．地球的平均密度二、多選題5．在地球表面用彈簧秤懸掛一個(gè)小球處于靜止時(shí)，示數(shù)為F，假如宇航員登上某個(gè)半徑為地球2倍的行星表面。仍用彈簧秤懸掛這個(gè)小球處于靜止，彈簧秤示數(shù)為，則下列說法正確的是（）A．地球的自轉(zhuǎn)周期與這個(gè)行星的自轉(zhuǎn)周期之比為4∶1B．地球的平均密度與這個(gè)行星的平均密度之比為8∶1C．這個(gè)行星的重力加速度與地球的重力加速度之比為4∶1D．這個(gè)行星的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為1∶16．已知萬有引力恒量G，則下面哪一選項(xiàng)的數(shù)據(jù)，不可以計(jì)算出地球的質(zhì)量（）A．已知地球繞太陽運(yùn)行的周期及地球中心到太陽中心的距離B．已知月球繞地球運(yùn)行的周期及月球中心到地球中心的距離C．已知人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運(yùn)行周期D．已知地球同步衛(wèi)星離地心的高度和地球自轉(zhuǎn)周期7．如圖所示，地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道形狀為橢圓，P為近日點(diǎn)，到太陽的距離為，Q點(diǎn)為遠(yuǎn)日點(diǎn)，到太陽的距離為，公轉(zhuǎn)周期為T，已知，月亮圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，繞地公轉(zhuǎn)周期為t。月球、地球、太陽均可視為質(zhì)點(diǎn)。則（）

A．地球的質(zhì)量為B．地球在P點(diǎn)和Q點(diǎn)的速之比C．相同時(shí)間內(nèi)，月球與地球的連線掃過的面積等于地球與太陽連線掃過的面積D．由開普勒第三定律可知，k為常數(shù)8．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r，運(yùn)行周期為T，地球半徑為R，引力常量為G，下列說法中正確的是（）A．衛(wèi)星的加速度大小為B．地球的質(zhì)量為C．衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小D．地球的平均密度為9．地球繞太陽和月球繞地球均看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若已知地球的半徑R，地球上一個(gè)晝夜的時(shí)間為T1（地球自轉(zhuǎn)周期），一年的時(shí)間為T2（地球公轉(zhuǎn)周期），地球中心到月球中心的距離為L1，地球中心到太陽中心的距離為L2，月球繞地球的速度為v，引力常量為G。則下列說法正確的是（）A．太陽的質(zhì)量B．地球的質(zhì)量C．月球的質(zhì)量D．地球的密度三、解答題10．火星可視為半徑為r0的均勻球體，它的一個(gè)衛(wèi)星繞火星運(yùn)行的圓軌道半徑為r，周期為T。求：（1）火星表面的重力加速度；（2）在火星表面離地h處以水平速度v0拋出的物體，落地時(shí)速度多大。（不計(jì)火星空氣阻力）11．宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。若拋出時(shí)的初速度增大為原來的2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求：(1)該星球表面自由落體加速度的大??；(2)星球的平均密度ρ。12．已知萬有引力常量為G，地球半徑為，地球表面重力加速度為g。（1）求地球的質(zhì)量；（2）將它放置在火箭中，在火箭以a=的加速度隨火箭向上勻加速升空的過程中，當(dāng)該物體所受的支持力為其地表重力的倍時(shí)，衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)？13．某星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑為地球的一半，若從地球上高h(yuǎn)處平拋一物體，水平射程為，地球表面g取，則：（1）該星球表面重力加速度多大？（2）在該星球上以同樣高度、同樣初速度平拋同一物體，水平射程為多少？參考答案1．C已知地球表面重力加速度g、月地距離r、地球半徑R、月球公轉(zhuǎn)的加速度為a，月地檢驗(yàn)中只需驗(yàn)證a=就可以證明“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”都遵循同樣的規(guī)律（即“物體受到地球引力的大小與物體到地球中心距離的平方成反比”），而a=r()2T為月球公轉(zhuǎn)的周期。要計(jì)算月球公轉(zhuǎn)的加速度，就需要知道月球公轉(zhuǎn)的周期。2．A令地球的密度為ρ，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有由于地球的質(zhì)量為所以重力加速度的表達(dá)式可寫成根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，則地面以下深處受到地球的萬有引力即為半徑等于（）的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，故地面以下深處的重力加速度在地面上方高度處的重力加速度所以有3．A月球表面的重力加速度為g，月球的半徑為R，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)重力等于萬有引力解得月球的質(zhì)量為故A正確，BCD錯(cuò)誤。4．CA．設(shè)地球的質(zhì)量為M，物體在赤道處隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度于地球自轉(zhuǎn)的角速度，軌道半徑等于地球半徑，物體在赤道上的重力和物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力是萬有引力的分力。有物體在兩極受到的重力等于在地球北極受到的萬有引力所以故A錯(cuò)誤；B．在兩極解得故B錯(cuò)誤；C．由，解得故C正確；D．地球的平均密度故D錯(cuò)誤。5．BDA．由題設(shè)條件不能求解這個(gè)行星的自轉(zhuǎn)周期與地球的自轉(zhuǎn)周期之比，故A錯(cuò)誤；D．物體在星球表面受到重力等于萬有引力，有：，解得星球質(zhì)量：，這個(gè)行星的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為1：1，故D正確；C．由題可知，F(xiàn)=mg，得行星表面重力加速度等于地球重力加速度的，故C錯(cuò)誤；B．根據(jù)密度公式可知：地球的平均密度與這個(gè)行星的平均密度之比為8∶1，故B正確。6．ADA．設(shè)中心天體的質(zhì)量為M，環(huán)繞天體的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，取環(huán)繞天體為研究對象，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律可得解得由表達(dá)式可知用這種方法只能計(jì)算中心天體的質(zhì)量，不能計(jì)算環(huán)繞天體的質(zhì)量。已知地球繞太陽運(yùn)行的周期及地球中心到太陽中心的距離，根據(jù)上式可求得太陽的質(zhì)量，不能求出地球的質(zhì)量，A符合題意；B．由前面分析可知已知月球繞地球運(yùn)行的周期及月球中心到地球中心的距離，可以求出中心天體地球的質(zhì)量，B不符合題意；C．前面公式分析可知已知人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運(yùn)行周期，則可以求出轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，則中心天體地球的質(zhì)量可求，C不符合題意；D．設(shè)地球同步衛(wèi)星離地心的高度為，地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球自轉(zhuǎn)周期和同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期相同，則有求得因不知道地球的半徑，因此不可以求出地球的質(zhì)量，D符合題意。7．ABA．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，則解得地球質(zhì)量故A正確；B．由開普勒第二定律可知相同時(shí)間內(nèi)，地球在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)掃過的面積相等，由所以故B正確；C．由開普勒第二定律可知，任意一個(gè)行星與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，必須是同一行星，故C錯(cuò)誤；D．由開普勒第三定律可知，所有行星的軌道半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，月亮不是行星，地球和月亮的中心天體不同，則表達(dá)式故D錯(cuò)誤。8．BCA．衛(wèi)星的加速度大小為故A錯(cuò)誤；A．由萬有引力提供向心力得得故B正確；C．由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可得故C正確；D．地球的平均密度為故D錯(cuò)誤。9．ADA．地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，則解得選項(xiàng)A正確；B．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，則解得其中T3為月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)題中條件不能確定月球的質(zhì)量，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，則且地球的密度解得選項(xiàng)D正確。10．（1）根據(jù)公式解得在火星表面解得（2）在火星表面離地h處以水平速度v0拋出的物體，落地時(shí)豎直方向的速度為落地時(shí)