事件的相互獨立性【新教材】2022年人教A版高中數學必修練習（Word含答案）

事件的相互獨立性一、單選題1.排球比賽的規(guī)則是2局3勝制（2局比賽中，優(yōu)先取得3局勝利的一方，獲得最終勝利，無平局），在某次排球比賽中，甲隊在每局比賽中獲勝的概率都相等，均為34，前2局中乙隊以2:0A.

916

B.

1927

C.

40年6月23日，我國第55顆北斗導航衛(wèi)星發(fā)射成功.為提升衛(wèi)星健康運轉的管理水平，西安衛(wèi)星測控中心組織青年科技人員進行衛(wèi)星監(jiān)測技能競賽，成績分為“優(yōu)秀”、“良好”、“待提高”三個等級.現有甲、乙、丙、丁四人參賽，已知這四人獲得“優(yōu)秀”的概率分別為12、14、23、2A.

2324

B.

118

C.

793.設甲、乙兩人每次射擊命中目標的概率分別為34和45，且各次射擊相互獨立，若按甲、乙、甲、乙的次序輪流射擊，直到有一人擊中目標就停止射擊，則停止射擊時，甲射擊了兩次的概率是（

）A.

920

B.

925

C.

380

D.

194004.甲、乙兩隊進行友誼賽，采取三局兩勝制，每局都要分出勝負，根據以往經驗，單局比賽中甲隊獲勝的概率為35A.

925

B.

36125

C.

81125

5.甲射擊一次命中目標的概率是12，乙射擊一次命中目標的概率是13，丙射擊一次命中目標的概率是A.

34

B.

23

C.

456.某大學選拔新生補充進“籃球”，“電子競技”，“國學”三個社團，據資料統計，新生通過考核選拔進入這三個社團成功與否相互獨立，2019年某新生入學，假設他通過考核選拔進入該校的“籃球”，“電子競技”，“國學”三個社團的概率依次為概率依次為m，13，n，已知三個社團他都能進入的概率為124，至少進入一個社團的概率為34A.

12

B.

23

C.

347.如圖，已知電路中4個開關閉合的概率都是12

A.

116

B.

316

C.

148.如圖，A,B,C表示三個開關，設在某段時間內它們正常工作的概率分別是、、，那么該系統正常工作的概率是（

）．A.

B.

C.

D.

9.甲射擊時命中目標的概率為0.75，乙射擊時命中目標的概率為23A.

12

B.

1

C.

56

10.在某次考試中，甲、乙通過的概率分別為，，若兩人考試相互獨立，則甲未通過而乙通過的概率為（

）A.

B.

C.

D.

11.在如圖所示的電路圖中，開關a,b,c閉合與斷開的概率都是12A.

18

B.

38

C.

512.甲、乙二人爭奪一場圍棋比賽的冠軍。若比賽為“三局兩勝”制，甲在每局比賽中獲勝的概率均為23A.

45

B.

25

C.

202713.在某段時間內，甲地不下雨的概率為P1（0<P1<1），乙地不下雨的概率為A.

P1P2

B.

1-P1P14.從應屆高中生中選拔飛行員，已知這批學生體型合格的概率為13，視力合格的概率為1A.

B.

C.

D.

15.甲、乙兩名同學參加一項射擊比賽游戲，其中任何一人每射擊一次擊中目標得2分，未擊中目標得0分．若甲、乙兩人射擊的命中率分別為35和P，且甲、乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為9A.

35

B.

45

C.

316.投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試，已知某同學每次投籃投中的概率為，且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學通過測試的概率為（

）A.

B.

C.

D.

17.盒中裝有10個乒乓球，其中6個新球，4個舊球，不放回地依次取出2個球使用，在第一次取出新球的條件下，第二次也取到新球的概率為（

）A.

35

B.

110

C.

5918.如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統．當K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時，系統正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是、、，則系統正常工作的概率為（

）A.

B.

C.

D.

二、解答題19.甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結束．假設在一局中，甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結果相互獨立．已知前2局中，甲、乙各勝1局．（Ⅰ）求再賽2局結束這次比賽的概率；（Ⅱ）求甲獲得這次比賽勝利的概率．20.為了促進學生的全面發(fā)展，某市教育局要求本市所有學校重視社團文化建設，2014年該市某中學的某新生想通過考核選撥進入該校的“電影社”和“心理社”，已知該同學通過考核選撥進入這兩個社團成功與否相互獨立根據報名情況和他本人的才藝能力，兩個社團都能進入的概率為124，至少進入一個社團的概率為3（Ⅰ）求該同學分別通過選撥進入“電影社”的概率p1和進入心理社的概率p（Ⅱ）學校根據這兩個社團的活動安排情況，對進入“電影社”的同學增加1個校本選修課學分，對進入“心理社”的同學增加個校本選修課學分．求該同學在社團方面獲得校本選修課學分分數不低于1分的概率．21.甲，乙二人進行乒乓球比賽，比賽采用三局兩勝制，即先獲得兩局勝利的一方為獲勝方，這時比賽結束.已知每局比賽甲勝乙的概率是23（1）求在一場比賽中甲獲得比賽勝利的概率；（2）設隨機變量X為甲在一場比賽中獲勝的局數，求P(X<2).

參考答案一、單選題1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】C12.【答案】B13.【答案】D14.【答案】D15.【答案】C16.【答案】A17.【答案】C18.【答案】B二、解答題19.【答案】解：（Ⅰ）設“再賽2局結束這次比賽”為事件A，則A=A3?A4（Ⅱ）記“甲獲得這次比賽勝利”為事件B，因前兩局中，甲、乙各勝1局，故甲獲得這次比賽勝利當且僅當在后面的比賽中，甲先勝2局，從而B=A3?=P(A=P(A=0.6×0.6+0.4×0.6×0.6+0.6×0.4×0.6=0.648【答案】解：（Ⅰ）根據題意得：{p1p2=124∴p1=16，p2（Ⅱ）令該同學在社