第7章遙感數(shù)字圖像增強(qiáng)-空間增強(qiáng)

第7章遙感數(shù)字圖像增強(qiáng)

——空間增強(qiáng)7.1概述7.2圖像平滑7.3圖像銳化7.4頻率域?yàn)V波7.5同態(tài)濾波7.1概述空間頻率：影像中任一特定部分單位距離內(nèi)亮度值變化數(shù)量。如果在很短的距離內(nèi)亮度值變化劇烈，則該區(qū)域稱為高頻區(qū)域，相反則稱為低頻區(qū)域?？臻g頻率增強(qiáng)或減弱的方法空間卷積濾波（空間域?yàn)V波）、傅里葉變換（頻率域?yàn)V波）、低通濾波（平滑）、高通濾波（銳化）空間域?yàn)V波通過卷積核對(duì)原始圖像上的某像素處的鄰近像素值加權(quán)求和，以得到相應(yīng)的灰度值。頻率域?yàn)V波對(duì)傅立葉變換后的頻譜圖像進(jìn)行濾波處理。如何選擇：考慮鄰域范圍較小，一般使用空間域?yàn)V波，鄰域范圍增大，運(yùn)算量增大。鄰域較大或去除周期性噪聲，使用頻率域?yàn)V波★空間增強(qiáng)與光譜增強(qiáng)的區(qū)別？7.1概述第7章遙感數(shù)字圖像增強(qiáng)

——空間增強(qiáng)7.1概述7.2圖像平滑7.3圖像銳化7.4頻率域?yàn)V波7.5同態(tài)濾波（1）

圖像平滑的作用對(duì)圖像的低頻分量進(jìn)行增強(qiáng)，同時(shí)削弱圖像的高頻分量，用于去除影像在獲取和傳輸過程中受傳感器和大氣等因素導(dǎo)致的噪聲。（2）基本概念窗口以圖像中任一像素（x,y）為中心，按上下左右對(duì)稱所設(shè)定的像素范圍。卷積運(yùn)算

（2）基本概念窗口模板（卷積核）相鄰像素對(duì)中心像素影響程度的表述。權(quán)重相鄰像素對(duì)中心像素的影響程度111111111（2）基本概念噪聲圖像上的異常亮點(diǎn)，或亮度值過大的區(qū)域噪聲種類外部噪聲、內(nèi)部噪聲平穩(wěn)噪聲、非平穩(wěn)噪聲其他：高斯噪聲、白噪聲、椒鹽噪聲等（3）圖像噪聲高斯噪聲椒鹽噪聲周期噪聲（3）圖像噪聲使用鄰域平均值作為當(dāng)前的像素值模板:

（4）均值濾波中心像元參與運(yùn)算中心像元不參與運(yùn)算使用鄰域平均值作為當(dāng)前的像素值優(yōu)點(diǎn):

設(shè)圖像中的噪聲是隨機(jī)不相關(guān)的加性噪聲，窗口內(nèi)各點(diǎn)噪聲是獨(dú)立同分布的，經(jīng)過上述平滑后，信號(hào)與噪聲的方差比可望提高M(jìn)倍。算法簡(jiǎn)單。缺點(diǎn):對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了平滑，導(dǎo)致圖像模糊缺點(diǎn)：主要是在降低噪聲的同時(shí)使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊緣和細(xì)節(jié)處。而且鄰域越大，在去噪能力增強(qiáng)的同時(shí)模糊程度越嚴(yán)重。（4）均值濾波定義：對(duì)一個(gè)滑動(dòng)窗口內(nèi)的諸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原來灰度值。優(yōu)點(diǎn)：過濾噪聲的同時(shí)，保持邊緣的信息可以有效的消除孤立的點(diǎn)和線段（5）中值濾波第7章遙感數(shù)字圖像增強(qiáng)

——空間增強(qiáng)7.1概述7.2圖像平滑7.3圖像銳化7.4頻率域?yàn)V波7.5同態(tài)濾波（1）圖像銳化的作用

抑制圖像中低頻分量，突出地物邊緣、輪廓或線狀目標(biāo)等高頻分量。銳化提高了邊緣與周圍像素間的反差，即邊緣增強(qiáng)。平滑則使圖像邊緣模糊。（2）空間微分法計(jì)算像元之間的變化率，常用梯度表示。圖像f(x,y)在像元(x,y)處的梯度可定義為：對(duì)于數(shù)字圖像可近似為：

（3）不同的梯度算法采用交叉差分與Roberts相比，較多地考慮了鄰域點(diǎn)的關(guān)系，擴(kuò)大了模板。（3）不同的梯度算法與Prewitt相比，對(duì)4-鄰域進(jìn)行了加權(quán)。（3）不同的梯度算法原始圖像RobertsPrewittSobel原始圖像Prewitt-水平Prewitt-垂直Prewitt原始圖像Sobel-水平Prewitt-水平（4）拉普拉斯算子——二階微分Laplace算子檢測(cè)的是變化率的變化率，在圖像上灰度均勻和變化均勻的部分，算子計(jì)算結(jié)果為0，產(chǎn)生的圖像更加突出灰度值突變的部分。

對(duì)于離散數(shù)字圖像，Laplace算子的表達(dá)式為：拉普拉斯Sobel原始圖像拉普拉斯3X3拉普拉斯7X7原始圖像拉普拉斯11X11拉普拉斯7X7原始圖像拉普拉斯7X7-先平滑（5）定向檢測(cè)

提取某一特定方向的邊緣或線性特征。垂直方向模板：水平方向模板：對(duì)角線方向模板：原始圖像45度原始圖像315度第7章遙感數(shù)字圖像增強(qiáng)

——空間增強(qiáng)7.1概述7.2圖像平滑7.3圖像銳化7.4頻率域?yàn)V波7.5同態(tài)濾波*為什么要進(jìn)行圖像變換？(1)傅里葉變換“周期信號(hào)都可表示為諧波關(guān)系的正弦信號(hào)的加權(quán)和”——傅里葉的第一個(gè)主要論點(diǎn)“非周期信號(hào)都可用正弦信號(hào)的加權(quán)積分表示”

——傅里葉的第二個(gè)主要論點(diǎn)&傅里葉變換可比喻成一個(gè)棱鏡，可將光分解成不同顏色，每個(gè)成分的顏色由頻率決定。周期函數(shù)在一定條件下可以展開為Fourier級(jí)數(shù)方波4個(gè)正弦波的逼近100個(gè)正弦波的逼近人們發(fā)現(xiàn),所有的周期函數(shù)都可以用一系列的三角函數(shù)的線性組合來逼近.----Fourier級(jí)數(shù)2023/2/134&（非）周期性信號(hào)及其離散譜一維傅里葉變換：上式中x為時(shí)域變量（空間域），u為頻率變量，i為虛數(shù)單位，&傅里葉變換的定義及基本概念逆變換：如果f(x)為一離散數(shù)字序列（x=0,1,…,N-1),則其離散傅立葉變換定義可表示為：u=0,1,…,N-1x=0,1,…,N-1其中以累加方式計(jì)算信號(hào)中不同正弦波信號(hào)的振幅、頻率、相位通常數(shù)字影像是一個(gè)實(shí)函數(shù)，故只考慮實(shí)函數(shù)的情況，然而，函數(shù)的傅立葉變換通常是一個(gè)復(fù)數(shù)，它可表示為：

式中R（u)和I(u)分別是F（u)的實(shí)部和虛部。稱為的幅度譜2023/2/138傅里葉變換示例原圖離散傅里葉變換后的頻率圖物理意義：傅里葉變換將圖像的灰度分布函數(shù)變換為圖像的頻率分布函數(shù)，逆變換則是將圖像的頻率分布函數(shù)變換為灰度分布函數(shù)。變換后的頻率圖像中亮點(diǎn)越多，則說明圖像變化較大。注意：頻率圖與原圖像上的點(diǎn)在位置上并沒有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。將頻譜移頻到圓心除了可以清晰地看出圖像頻率分布以外，還可以分離出有周期性規(guī)律的干擾信號(hào)，比如正弦干擾，一副帶有正弦干擾，移頻到原點(diǎn)的頻譜圖上可以看出除了中心以外還存在以某一點(diǎn)為中心，對(duì)稱分布的亮點(diǎn)集合，這個(gè)集合就是干擾噪音產(chǎn)生的，這時(shí)可以很直觀的通過在該位置放置帶阻濾波器消除干擾。窗口中心為低頻（能量部分），向外為高頻（噪聲和細(xì)節(jié)）(2)頻率域?yàn)V波一般流程空間域頻率域?yàn)V波空間域?yàn)V波器設(shè)計(jì)LowpassHighpassBandpassBandcutdefine濾波類型理想濾波器理想低通濾波器：濾波器理想濾波器理想高通濾波器：Butterworth濾波器Butterworth低通濾波器：特點(diǎn)：連續(xù)衰減，大大降低圖像邊緣的模糊程度。Butterworth濾波器Butterworth高通濾波器：特點(diǎn)：銳化效果較好，邊緣抖動(dòng)不明顯。指數(shù)濾波器指數(shù)低通濾波器指數(shù)高通濾波器梯形濾波器梯形低通濾波器梯形高通濾波器示例第7章遙感數(shù)字圖像增強(qiáng)

——空間增強(qiáng)7.1概述7.2圖像平滑7.3圖像銳化7.4頻率域?yàn)V波7.5同態(tài)濾波7.5同態(tài)濾波作用：減少低頻，增加高頻消除不均勻照度的影響而又