人教版八級下冊1平行四邊形的判定課后強化鞏固(Word版,附答案解析)

2021年人教版八年級下冊：《平行四邊形的判定》課后強化鞏固一．選擇題1．下列關(guān)于判定平行四邊形的說法錯誤的是（）A．一組對角相等且一組對邊平行的四邊形 B．一組對邊相等且另一組對邊平行的四邊形 C．兩組對角分別相等的四邊形 D．四條邊相等的四邊形2．滿足下列條件的四邊形，不一定是平行四邊形的是（）A．兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等 C．一組對邊平行且相等 D．一組對邊平行，另一組對邊相等3．下列不能判定四邊形是平行四邊形的條件是（）A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．AB∥CD，AD∥BC C．AB∥CD，AD＝BC D．AB＝CD，AD＝BC4．在四邊形ABCD中，AB＝CD，要判定此四邊形是平行四邊形，還需要滿足的條件是（）A．∠A+∠C＝180° B．∠B+∠D＝180° C．∠A+∠B＝180° D．∠A+∠D＝180°5．下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．∠A+∠B＝180°，∠B+∠C＝180° C．AD∥BC，AD＝BC D．AB∥CD，AD＝BC6．在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④7．如圖，在等邊△ABC中，BC＝8cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發(fā)沿射線BC以3cm/s的速度運動．設(shè)運動時間為t（s），當(dāng)t＝（）s時，以A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．A．1或2 B．2 C．2或3 D．2或4二．填空題8．如圖，BD是?ABCD的對角線，點E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需增加的一個條件是．9．如圖，點D是直線l外一點，在l上取兩點A，B，連接AD，分別以點B，D為圓心，AD，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接CD，BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，理由是．10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（2，2），B（﹣2，2）請確定點C的坐標(biāo)，使得以A，B，C，O為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的所有點C的坐標(biāo)是．11．已知，如圖，四邊形ABCD，AC，BD交于點O，請從給定四個條件：①AB＝CD；②AD∥BC；③∠BAD＝∠BCD；④BO＝DO中選擇兩個，使得構(gòu)成四邊形可判定為平行四邊形．你的選擇是．12．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止．點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，直線PQ截原四邊形為兩個新四邊形．則當(dāng)P，Q同時出發(fā)秒后其中一個新四邊形為平行四邊形．三．解答題13．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD交于點O，且OA＝OC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．14．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E、F，DE＝BF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．15．如圖，D、E是△ABC的邊AB和AC中點，延長DE到F，使EF＝DE，連接CF．四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么？16．如圖，點D、C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF，（1）求證：AB＝EF．（2）連接AF，BE，猜想四邊形ABEF的形狀，并說明理由．17．如圖，長方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝9cm，點E、F分別在AD、BC上，且BF＝DE＝3cm，連接AF、CE．（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；（2）動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止，在運動過程中：已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．參考答案一．選擇題1．解：A、一組對角相等且一組對邊平行的四邊形是平行四邊形，不符合題意；B、一組對邊相等且另一組對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，符合題意；C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，不符合題意；D、四條邊相等的四邊形是平行四邊形，不符合題意；選：B．2．解：A、∵兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，∴選項A不符合題意；B、∵兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，∴選項B不符合題意；C、∵一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，∴選項C不符合題意；D、∵一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形可能是等腰梯形或平行四邊形，∴選項D符合題意；選：D．3．解：A、∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴四邊形ABCD是平行四邊形，本選項不符合題意；B、∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，本選項不符合題意；C、∵AB∥CD，AD＝BC，∴四邊形ABCD可能是等腰梯形，本選項符合題意；D、∵AB＝CD，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，本選項不符合題意．選：C．4．解：A、添加∠A+∠C＝180°不能判定此四邊形是平行四邊形，此選項不合題意；B、添加∠B+∠D＝180°不能判定此四邊形是平行四邊形，此選項不合題意；C、添加∠A+∠B＝180°可得AD∥CB，再加上AB＝CD不能判定此四邊形是平行四邊形，此選項不符合題意；D、添加∠A+∠D＝180°可得AB∥CD，再加上AB＝CD可判定此四邊形是平行四邊形，此選項符合題意；選：D．5．解：A、由兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，可得四邊形ABCD為平行四邊形，選項A不合題意；B、∵∠A+∠B＝180°，∠B+∠C＝180°∴AD∥BC，AB∥CD由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可得四邊形ABCD為平行四邊形，選項B不合題意；C、由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得四邊形ABCD為平行四邊形，選項C不合題意；D\、“AB∥CD且AD＝BC”不可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；本選項符合題意．選：D．6．解：①根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可知①能判斷這個四邊形是平行四邊形；②根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可知②能判斷這個四邊形是平行四邊形；③根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可知③能判斷這個四邊形是平行四邊形；④根據(jù)平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可知④不能判斷這個四邊形是平行四邊形（例可能是等腰梯形）；給出下列四組條件中，①②③能判斷這個四邊形是平行四邊形．選：A．7．解：當(dāng)點F在C的左側(cè)時，根據(jù)題意得：AE＝tcm，BF＝3tcm，則CF＝BC﹣BF＝（8﹣3t）cm，∵AG∥BC，∴當(dāng)AE＝CF時，四邊形AECF是平行四邊形，即t＝8﹣3t，解得：t＝2；當(dāng)點F在C的右側(cè)時，根據(jù)題意得：AE＝tcm，BF＝3tcm，則CF＝BF﹣BC＝（3t﹣8）cm，∵AG∥BC，∴當(dāng)AE＝CF時，四邊形AEFC是平行四邊形，即t＝3t﹣8，解得：t＝4；綜上可得：當(dāng)t＝2或4s時，以A、C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形，選：D．二．填空題8．解：如圖，連接AC交BD于點O，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AO＝CO，BO＝DO，∴當(dāng)BE＝DF時，可得OE＝OF，則四邊形AECF為平行四邊形，∴可增加BE＝DF，答案為：BE＝DF（答案不唯一）．9．解：根據(jù)尺規(guī)作圖的畫法可得，AB＝DC，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，答案為：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．10．解：如圖，①當(dāng)AB為該平行四邊形的邊時，AB＝OC，∵點A（2，2），B（﹣2，2），O（0，0）∴點C坐標(biāo)（﹣4，0）或（4，0）②當(dāng)AB為該平行四邊形的對角線時，C（0，4）．答案是：（﹣4，0）或（4，0）或（0，4）．11．解：選擇②③或②④；理由如下：選擇②③時，∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°，∵∠BAD＝∠BCD，∴∠BCD+∠ABC＝180°，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；選擇②④時，∵AD∥BC，∴∠OAD＝∠OCB，在△OAD和△OCD中，，∴△OAD≌△OCD（AAS），∴OA＝OC，又∵OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；答案為：②③或②④．12．解：根據(jù)題意有AP＝t，CQ＝2t，PD＝12﹣t，BQ＝15﹣2t．①∵AD∥BC，∴當(dāng)AP＝BQ時，四邊形APQB是平行四邊形．∴t＝15﹣2t，解得t＝5．∴t＝5s時四邊形APQB是平行四邊形；②AP＝tcm，CQ＝2tcm，∵AD＝12cm，BC＝15cm，∴PD＝AD﹣AP＝12﹣t，∵AD∥BC，∴當(dāng)PD＝QC時，四邊形PDCQ是平行四邊形．即：12﹣t＝2t，解得t＝4s，∴當(dāng)t＝4s時，四邊形PDCQ是平行四邊形．綜上所述，當(dāng)P，Q同時出發(fā)4或5秒后其中一個新四邊形為平行四邊形．答案是：4或5．三．解答題13．證明：∵AD∥BC，∴∠OAD＝∠OCB，∠ADO＝∠BCO．又OA＝OC，∴△AOD≌△BOC．∴OA＝OC，OB＝OD．∴四邊形ABCD為平行四邊形．14．證明：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AED＝∠CFB＝90°，在△AED和△CFB中，，∴△AED≌△CFB（AAS），∴AD＝BC，又∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．15．解：四邊形BCFD是平行四邊形；理由如下：∵D、E是△ABC的邊AB和AC中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE＝BC，∵EF＝DE，∴DF＝BC，∴四邊形BCFD是平行四邊形．16．（1）證明：∵AC∥DE，∴∠ACD＝∠EDF，∵BD＝CF，∴BD+DC＝CF+DC，即BC＝DF，又∵∠A＝∠E，∴△ABC≌△EFD（AAS），∴AB＝EF；（2）猜想：四邊形ABEF為平行四邊形，理由如下：由（1）知△ABC≌△EFD，∴∠B＝∠F，∴AB∥EF，又∵AB＝EF，∴四邊形ABEF為平行四邊形．17．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AD∥CB，∵BF＝DE，∴AD﹣DE＝CB﹣BF，∴AE＝FC，∴四邊形AFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)P點在AF上時，Q點在CD上，此時A、C、P、Q四點不可能構(gòu)成平行四邊形；同理P點在AB