人教版七級數(shù)學下冊消元解二元一次方程組專題復習提升訓練（word版含解析）

專題復習提升訓練卷消元-解二元一次方程組-20-21人教版七年級數(shù)學下冊一、選擇題1、用代入法解方程組使得代入后，化簡比較容易的變形是（）A．由①得 B．由①得C．由②得 D．由②得2、由方程組可得出x與y的關(guān)系式是()A．x+y＝9 B．x+y＝3 C．x+y＝﹣3 D．x+y＝﹣93、解方程組的最佳方法是A．代入法消去由②得 B．代入法消去由①得C．加減法消去①-②×2得 D．加減法消去①+②得4、利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去y，可以將①×5＋②×2B．要消去x，可以將①×3＋②×（－5）C．要消去y，可以將①×5＋②×3D．要消去x，可以將①×（-5）＋②×26、下列用消元法解二元一次方程組中，不正確的是（）A．由①得： B．由①②得：C．由①②得： D．把①整體代入②得：5、已知方程組的解也是方程3x－2y=0的解，則k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=107、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A．6 B．4 C．-4 D．-68、若，則x，y的值為（）A． B． C． D．9、已知x、y滿足方程組，則x+y的值是()A．3 B．5 C．7 D．910、已知xyz≠0，且，則x：y：z等于（）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：5二、填空題11、已知：，則用x的代數(shù)式表示y為________．12、如果方程組的解為，那么被“△”遮住的數(shù)是______．13、由方程組，可得與的關(guān)系是__________．14、若是方程組的解，則a+4b＝_____．15、若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))與eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3))都是方程ax－by＝3的解，則a＝________，b＝________．16、若方程組的解中，則k等于_____．17、已知，則x=_____，y=______．18、如果方程組的解與方程組的解相同，則a+b的值為______．19、對于實數(shù)，定義一種運算“*”規(guī)定：，例如：4*2，∵，∴，若，是方程的解，則__________．20、已知關(guān)于m，n的方程組的解是，則方程組的解是_______．三、解答題21、解方程組：（1）（2）（3）22、解方程組：（1）（2）（3）23、關(guān)于x、y的方程組．與關(guān)于x、y的方程組的解相同，求24、（1）解方程組；（2）已知方程組，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為；乙看錯了②中的b，得到方程組的解為．若按正確的a、b計算，求原方組的解．25、善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程②變形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5，③把方程①代入③，得2×3+y＝5．∴y＝﹣1．把y＝﹣1代入①，得x＝4．∴原方程組的解為．請你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換法”解方程組：（2）已知x，y滿足方程組，求x2+4y2的值．專題復習提升訓練卷消元-解二元一次方程組-20-21人教版七年級數(shù)學下冊（解析）一、選擇題1、用代入法解方程組使得代入后，化簡比較容易的變形是（）A．由①得 B．由①得C．由②得 D．由②得【答案】B【分析】根據(jù)代入消元法解二元一次方程組，盡量選擇兩個方程中系數(shù)的絕對值是1的未知數(shù)，然后用另一個未知數(shù)表示出這個未知數(shù)．【詳解】解：觀察可知，由①得代入后化簡比較容易．故選：B．2、由方程組可得出x與y的關(guān)系式是()A．x+y＝9 B．x+y＝3 C．x+y＝﹣3 D．x+y＝﹣9【答案】A【詳解】將②代入①，得,故選A．3、解方程組的最佳方法是A．代入法消去由②得 B．代入法消去由①得C．加減法消去①-②×2得 D．加減法消去①+②得【答案】D【分析】先觀察兩方程的特點，因為b的系數(shù)互為相反數(shù)，故用加減消元法比較簡單．【詳解】解：∵兩方程中b的系數(shù)互為相反數(shù)，

∴用加減消元法比較簡單,由①+②得：．

故選D．4、利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去y，可以將①×5＋②×2B．要消去x，可以將①×3＋②×（－5）C．要消去y，可以將①×5＋②×3D．要消去x，可以將①×（-5）＋②×2【答案】D【詳解】由已知可得，消元的方法有兩種，分別為：（1）要消去y，可以將①×3＋②×5；（2）要消去x，可以將①×（-5）＋②×2．故選D6、下列用消元法解二元一次方程組中，不正確的是（）A．由①得： B．由①②得：C．由①②得： D．把①整體代入②得：【答案】B【分析】觀察方程組中x與y的系數(shù)特點，利用消元法判斷即可．【詳解】解：A、由①得：，消去x，A正確；

B、由①②得，y=-3，B錯誤；

C、由①②得：，消去y，C正確；

D、把①整體代入②得：，D正確．

故選B．5、已知方程組的解也是方程3x－2y=0的解，則k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10【答案】A【提示】根據(jù)方程組的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程組，解方程組求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【詳解】∵方程組的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故選A.7、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A．6 B．4 C．-4 D．-6【答案】A【分析】已知方程組的解，可把解代入原方程組，得到關(guān)于a、b的新方程組，進行解答，求出a、b，代入代數(shù)式即可解答..【詳解】把代入方程組得：，解得：∴，故選A.8、若，則x，y的值為（）A． B． C． D．【答案】D分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，再利用加減消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可．詳解：∵，∴，將方程組變形為，①+②×2得，5x=5，解得x=1，把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程組的解為．故選D．9、已知x、y滿足方程組，則x+y的值是()A．3 B．5 C．7 D．9【答案】B【分析】把兩個方程相加可得3x+3y=15，進而可得答案.【詳解】兩個方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，故選B.10、已知xyz≠0，且，則x：y：z等于（）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：5【答案】B【提示】由，①×3+②×2，得出x與y的關(guān)系式，①×4+②×5，得出x與z的關(guān)系式，從而算出xyz的比值即可．【詳解】∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故選B．二、填空題11、已知：，則用x的代數(shù)式表示y為________．【答案】【提示】方程組消元t得到y(tǒng)與x的方程，把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】①+②×3得：x+3y=14，解得：.故答案是：．12、如果方程組的解為，那么被“△”遮住的數(shù)是______．【答案】4【分析】根據(jù)已知條件可得x＝6是方程2x+y＝16的解，進而可得y的值．【解析】解：將x＝6代入2x+y＝16，得y＝4，故答案為：4．13、由方程組，可得與的關(guān)系是__________．【答案】【分析】結(jié)合兩方程消去m，即可得到關(guān)于x與y的方程．【詳解】解：根據(jù)得：，

整理得：,

故答案為：．14、若是方程組的解，則a+4b＝_____．【答案】6【分析】方程組兩方程相加求出x+4y的值，將x與y的值代入即可求出值．【詳解】解：，①+②得：x+4y＝6，把代入方程得：a+4b＝6，故答案為615、若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))與eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3))都是方程ax－by＝3的解，則a＝________，b＝________．解析：根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－2b＝3，,2a－3b＝3，))所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－3，,b＝－3.))16、若方程組的解中，則k等于_____．【答案】2020【分析】將方程組的兩個方程相加，可得，再根據(jù)，即可得到，進而求出的值．【解析】解：，①②得，，即：，，，故答案為：2020．17、已知，則x=_____，y=______．【答案】21【詳解】試題提示：因，所以，解得．18、如果方程組的解與方程組的解相同，則a+b的值為______．【答案】1【分析】根據(jù)題意，把代入方程組，得到一個關(guān)于a，b的方程組，將方程組的兩個方程左右兩邊分別相加，整理即可得出a+b的值．【解析】解：根據(jù)題意把代入方程組，得，

①+②，得：7（a+b）=7，則a+b=1，故答案為：1．19、對于實數(shù)，定義一種運算“*”規(guī)定：，例如：4*2，∵，∴，若，是方程的解，則__________．【分析】先解方程組，再根據(jù)x和y的值將新定義的運算化為普通運算即可．【詳解】解：，①×2-②得，解得y=-1，將y=-1代入①中得x=-3，故該方程組的解為：，∵-3＜-1，∴，故答案為：6．20、已知關(guān)于m，n的方程組的解是，則方程組的解是_______．【答案】【分析】將方程組變形為，根據(jù)系數(shù)部分相同得到關(guān)于x，y的方程組，解之即可．【詳解】解：方程組可變形為，∵的解為，∴，解得：，故答案為：．三、解答題21、解方程組：（1）（2）（3）【詳解】（1）由②得：③把代入①，得：，把代入③，得：，方程組的解為：（2），由②得，③，將③代入①，得，解得y=10，代入③，解得x=10，所以方程組的解為；（3）方程組化簡得：，①×4+②得，30y=10，解得：y=，代入①中，解得：x=，所以方程組的解為．22、解方程組：（1）（2）（3）解：（1），把①代入②，得，解得：，代入①中，解得：y=2，所以原方程組的解為；（2），②×2-①，得，解得：b=2，代入②中，解得：a=，所以原方程組的解為；（3）方程組化簡為，①+②，得3x=3，解得：x=1，代入①中，解得：y=，所以原方程組的解為．23、關(guān)于x、y的方程組．與關(guān)于x、y的方程組的解相同，求【答案】1【提示】由題意，根據(jù)方程組的解相同得到，從而得到，再代入計算，求出m、n的值，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，由，解得：，代入，得，解得：；則；24、（1）解方程組；（2）已知方程組，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為；乙看錯了②中的b，得到方程組的解為．若按正確的a、b計算，求原方組的解．【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）將甲的解代入②中，乙的解代入①中，聯(lián)立方程組即可求出a和b的值，然后利用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：（1）①×2－②，得5x=-5解得x=-1將x=-1代入①，得-3－y=-4解得：y=1∴該二元一次方程組的解為；（2）將甲的解代入②中，得a＋2b=-5③，將乙的解代入①中，得a－b=4④③－④，得3b=-9解得b=-3將b=-3代入④中，解得：a=1則原方程組為①＋②，得2x=-1解得：x=將x=代入①，得y=∴原不等式組的解為．25、善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程②變形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5，③把方程①代入③，得2×3+y＝5．∴y＝﹣1．把y＝﹣1代入①，得x＝4．∴原方程組的解為．請你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換法”解方程組：