第三章-1-楊氏雙縫干涉

9·如圖所示，

A、B是兩個相干波源，振幅相同，相距為/2，設(shè)兩波源在足夠遠(yuǎn)處（場點(diǎn)距離>>兩波源的間距）貢獻(xiàn)的分強(qiáng)度均為I0

,求以下兩種情況下在足夠遠(yuǎn)處的a、b、c、d、e點(diǎn)合成波的強(qiáng)度。（1）A與B同相；（2）A與B反相。daceBAyb30°30°分析：由波強(qiáng)公式可知求波強(qiáng)的關(guān)鍵是求出相位差（1）A與B同相，則求波強(qiáng)的關(guān)鍵是求出相位差a點(diǎn)處:daceBAyb30°30°同理b點(diǎn)處：c點(diǎn)處:（1）A與B同相，則求波強(qiáng)的關(guān)鍵是求出相位差daceBAyb30°30°d、e點(diǎn)處：（2）A與B反相a點(diǎn)處:暗暗最亮次亮次亮求波強(qiáng)的關(guān)鍵是求出相位差daceBAyb30°30°（2）A與B反相a點(diǎn)處:同理b點(diǎn)處：c點(diǎn)處:d、e點(diǎn)處：daceBAyb30°30°暗暗最亮次亮次亮（2）A與B反相（1）A與B同相，daceBAyb30°30°暗最亮次亮次亮最亮

§22.2光源、單色光與相干光

一．光源二．單色光三．相干光三．相干光的獲得

§22.1“分波前法”獲得相干光——雙縫干涉

一.楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)二.強(qiáng)度分布規(guī)律

§22.5光程與光程差

一．光程二．透鏡的等光程性第22章光的干涉作業(yè)：22.2，3，6，13，14，16，17，18，19，21§22.2光源、單色光與相干光一．可見光與光源

可見光光是電磁波，通常意義上的光是指可見光，即能引起人的視覺的電磁波，它的頻率范圍3.9×1014Hz——8.6×1014Hz真空中的波長范圍350nm——770nm不同頻率的光給人以不同顏色的感覺赤橙黃綠青藍(lán)紫頻率由小到大，波長由大到小

光源自身能發(fā)光的物體普通光源太陽、燈管等，發(fā)光的方式有熱致發(fā)光，電致發(fā)光，光致發(fā)光都屬于自發(fā)輻射，非相干光源激光器屬于受激輻射，相干光源二.光的單色性單色光與復(fù)色光只含有一種頻率的光——單色光含有多種頻率的光——復(fù)色光準(zhǔn)單色光：頻率很接近的復(fù)色光如鈉燈發(fā)出的光波長范圍在

589.0nm～589.6nm獲得單色光的方法普通光源的發(fā)出的光一般都是復(fù)色光,三棱鏡濾光片激光器件三棱鏡濾光片當(dāng)復(fù)色光通過三棱鏡時，由于不同頻率的光在玻璃中的傳播速度各不相同，折射率也不同，因此復(fù)色光中各種不同頻率的光將按不同的折射角分開，這種現(xiàn)象稱為色散。通過這種方式，將復(fù)色光分成一束束單色光。只允許某一頻率的光通過，對其它顏色的光吸收當(dāng)復(fù)色光通過濾光片后，透射光就是所需要的單色光。三.光的相干性光既然是電磁波，就會具有波動的一般特征，在上一章中曾指出，波的一個重要特征是產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，即:兩列或幾列波疊加時能產(chǎn)生強(qiáng)度在空間穩(wěn)定分布的現(xiàn)象。光的干涉現(xiàn)象：當(dāng)兩列相干光相遇時，在相遇空間出現(xiàn)明暗穩(wěn)定分布的現(xiàn)象。有干涉條件的？光既然能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，為什么通常用兩個燈管照明，不會發(fā)生光的強(qiáng)弱的穩(wěn)定分布呢？不但如此，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，使兩個單色光源（例如兩個鈉光燈光源）發(fā)的光相遇，也還是觀察不到有明暗穩(wěn)定分布的干涉現(xiàn)象，為什么呢？這要從光源的發(fā)光機(jī)理說起。原子的發(fā)光機(jī)理光源發(fā)光是光源中大量的分子或原子進(jìn)行的微觀過程，最基本發(fā)光單元是分子、原子。原子物理告訴：原子是由原子核和核外電子組成，電子繞核運(yùn)動，但電子的能量是不連續(xù)的，電子處于一些分立的能量狀態(tài)，這些能量稱為能級，如氫原子的能級圖能量最低的狀態(tài)稱作基態(tài)，其它能量較高的狀態(tài)稱作激發(fā)態(tài)。一般情況下，原子處于低能級的激發(fā)態(tài)或基態(tài)，由于外界的激勵，如原子的碰撞，外界的輻射等，使得原子處于較高能級的激發(fā)態(tài)。●●●●●●處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會自發(fā)地回到低能級的激發(fā)態(tài)或基態(tài)，這一過程稱作電子躍遷●●●●在躍遷過程中，電子向外發(fā)射電磁波，這一電磁波所攜帶的能量就是電子減少的能量。當(dāng)發(fā)射的電磁波的波長在可見光范圍內(nèi)，就是原子發(fā)光過程——這就是原子的發(fā)光機(jī)理這一躍遷過程所經(jīng)歷的時間是很短的，約為10－8秒，●●●●●●由上面的敘述，原子每一次發(fā)光所持續(xù)的時間，是有限的而且很短，同時所發(fā)射電磁波能量也是有限的，兩個能級之差，所以一個原子每一次發(fā)光就只能發(fā)出一段長度有限，頻率一定和振動方向一定的光波這樣一段光波稱作一個波列波列波列長L=c一個原子經(jīng)過一次發(fā)光躍遷后，還可以再次被激發(fā)到較高的能級，因而又可以再次發(fā)光，因此原子發(fā)光都是斷續(xù)。上面討論的是一個原子發(fā)光?！瘛瘛瘛癫胁虚LL=c獨(dú)立(不同原子發(fā)的光)··對于普通光源，光源內(nèi)有非常多的原子，這些原子的發(fā)光遠(yuǎn)不是同步的，這是因?yàn)樵谶@些光源內(nèi)原子處于激發(fā)態(tài)時，它向低能級的躍遷完全是自發(fā)的，各原子的各次發(fā)光完全是獨(dú)立的，互不相關(guān)的。它們每次何時發(fā)光是完全不確定的。普通光源也就是各個原子各次發(fā)光，發(fā)光頻率、振動方向、彼此位相差是不確定的，出現(xiàn)干涉現(xiàn)象的概率太小了。獨(dú)立(同一原子先后發(fā)的光)獨(dú)立(不同原子發(fā)的光)··普通光源即使同一原子不同次發(fā)光，也不能保證這些波列的頻率，振動方向都相同，而且相位差也不可能保持恒定，因此，也就不可能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。由于原子發(fā)光具有上述特征，所以在光的干涉現(xiàn)象的研究，從實(shí)際到理論，獲得相干光就成了最重要的問題.本章的內(nèi)容，除了利用干涉的一般原理對光的干涉現(xiàn)象進(jìn)行分析外，主要就是說明獲得相干光的原理和實(shí)際裝置光干涉的強(qiáng)度分布規(guī)律光波是電磁波，傳播著的是交變的電磁場，即場矢量E和H的傳播。在這兩個矢量中，對人的眼睛或感光儀器（如照相底版、熱電偶）等起作用的主要是電場矢量E，因此，以后提到光波中的振動矢量時，用E矢量來表示，稱為光矢量或稱電矢量。p···12r1r212E0E10E20設(shè)兩個同頻率單色光在空間某一點(diǎn)P的光矢量分別為P點(diǎn)合振動的光矢量考慮兩個光矢量是同方向的情況，合成光矢量由旋轉(zhuǎn)矢量圖光波的強(qiáng)度與光矢量振幅成正比p···12r1r2非相干光源I=I1

+I2

完全相干光源

▲相長干涉（明）

(k=0,1,2,3…)▲相消干涉（暗）

(k=0,1,2,3…)—非相干疊加

，強(qiáng)度分布均勻的o2-24-4I光強(qiáng)I隨相位差Δφ的變化情況如圖：相干光的獲得普通光源利用普通光源獲得相干光的方法的基本原理是：把由光源同一點(diǎn)發(fā)出的光設(shè)法分成兩部分，然后再使這兩部分疊加起來。由于這兩部分光實(shí)際上都來自同一發(fā)光原子的同一次發(fā)光，所以它們將滿足相干條件而成為相干光。把同一光源發(fā)出的光分成兩部分的方法有兩種分波陣面法分振幅法基本思想：PS

*·P薄膜S*分波面法將同一光源同一次發(fā)出的波列分為兩束光，分別通過不同的路徑后，再令其疊加，則它們自然滿足相干條件，從而得到相干光。分振幅法激光器激光具有非常好的相干性，相干光源§22.1“分波陣面法”獲得相干光

——楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)一.楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)英國物理學(xué)家托馬斯．楊(T．Young)在1801年首先用實(shí)驗(yàn)方法研究了光的干涉現(xiàn)象，為光的波動理論確定了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖，在普通單色光源后放平行放置兩個屏，S1S2SE靠近光源的屏上開一長狹縫S，相當(dāng)于一線光源，在另外一個屏上開兩個與S都平行的長狹縫S1和S2，雙縫的距離很小，在雙縫后放置一屏幕ES1S2SE實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象當(dāng)光源照射狹縫S時，在屏幕E上出現(xiàn)一系列穩(wěn)定的明暗相間的條紋，這些條紋都與狹縫平行，條紋間的距離彼此相等.

●實(shí)驗(yàn)解釋當(dāng)一束單色光照射狹縫S時，通過S形成一個柱面光波，然后入射到狹縫S1和S2處，光通過S1和S2，又形成兩個柱面光波并在空間交疊起來?！駥?shí)驗(yàn)解釋由于狹縫S1和S2彼此平行，靠的又很近，S1和S2位于S發(fā)出的光波的同一個波陣面上，由S1和S2射出的光束來自同一光波波陣面的不同部分，因此它們具有相同的頻率。盡管從S陸續(xù)射出的光波列，由于來自不同原子發(fā)光或同一原子的不同次發(fā)光使得光波列的相位是不斷變化的，但是任何變化都同時發(fā)生在S1和S2處，所以S1和S2射出的光波間的相位差始終保持不變。由S1和S2射出的光波具有相同的頻率，相位差的關(guān)系如何？●實(shí)驗(yàn)解釋由于狹縫S1和S2靠近二者連線的中垂線兩側(cè)附近，由S1和S2射出的光波的光振動方向也近于平行。所以從由S1和S2射出的兩列光波是相干光。由S1和S2射出的光波具有相同的頻率，相位差的恒定，振動方向關(guān)系如何？由于S1和S2是同一波陣面的兩部分，所以這種獲得相干光的方法稱作分波陣面法?！駥?shí)驗(yàn)解釋所以從S1和S2射出的兩列光波在空間相遇時要發(fā)生干涉現(xiàn)象，屏幕上呈現(xiàn)出平行于雙縫的明暗相間的條紋。由S1和S2射出的光波具有相同的頻率，相位差恒定，振動方向平行。為相干光。下面利用干涉原理來分析楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中光的強(qiáng)度分布。這一分布是在屏上以各處明暗不同的形式顯示出來的?！駥?shí)驗(yàn)解釋二.強(qiáng)度分布規(guī)律●●考慮屏幕上任一點(diǎn)P，到狹縫S1和S2距離分別為r1和r2在圖示裝置中，狹縫S1和S2處于同一個波陣面上，所以S1和S2為同相相干波源，在P點(diǎn)處波的強(qiáng)度就僅由從S1和S2到P點(diǎn)的波程差決定二.強(qiáng)度分布規(guī)律設(shè)S1和S2的距離為d，中點(diǎn)為M，

PM與MO的夾角為θ，從S1做M

P垂線S1C

。通常情況下，D＞＞d，

θ很小，●●M到屏幕的距離為D，垂足為o

，以o為坐標(biāo)原點(diǎn)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為x●●二.強(qiáng)度分布規(guī)律通常情況下，

D＞＞d，

θ很小二.強(qiáng)度分布規(guī)律干涉相長（明紋）的條件條紋的中央為明紋，稱為零級明紋或中央明紋●●二.強(qiáng)度分布規(guī)律干涉相消（暗紋）的條件●●IO0明紋●●暗紋明紋暗紋明紋討論

條紋間距兩相鄰明紋或暗紋的間距與波長成正比

當(dāng)單色光照射時，為明暗相間的條紋當(dāng)白光照射時，為彩色條紋，中央仍為白色條紋而且隨級次增高，不同顏色的條紋發(fā)生重疊，以致模糊不清白光照出彩條。

當(dāng)單色光照射時，為明暗相間的條紋當(dāng)白光照射時，為彩色條紋，中央仍為白色條紋而且隨級次增高，不同顏色的條紋發(fā)生重疊，以致模糊不清零級雙面鏡干涉暗點(diǎn)（半波損失）

洛埃鏡干涉其他分波面干涉實(shí)驗(yàn)(自學(xué))在上述雙縫實(shí)驗(yàn)中，在S2前加一塊折射率為n玻璃，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)屏幕上的明暗條紋位置要發(fā)生移動，說明兩光振動在P點(diǎn)的相位差發(fā)生了變化，為什么呢？●●問題？t因?yàn)閺腟2幕上發(fā)出的光在玻璃中要發(fā)生折射，光從S2到P點(diǎn)走的路程不等于r2使得從S1和S2到P點(diǎn)的波程差不再等于相位差不再是●●問題？t●●問題？t§22.5光程與光程差為了計(jì)算光經(jīng)過不同媒質(zhì)時引起的相位差，引入了光程的概念一．光程與光程差光在媒質(zhì)中傳播時，光振動的相位沿傳播方向逐點(diǎn)落后，●●以表示光在媒質(zhì)中的波長，則通過路程時，光振動相位落后的值光程同一頻率的光在不同媒質(zhì)中傳播時的波長不同，以表示光在真空中的波長，

為媒質(zhì)的折射率代入上式從右式來看，表示光在真空中傳播路程時所引起的相位差，是光在媒質(zhì)中則通過路程時，所引起的相位差

n21稱為第二種介質(zhì)對第一種介質(zhì)的相對折射率波的折射定律對于光波介質(zhì)1為真空由上式有

稱作第二種介質(zhì)的折射率由此可知，同一頻率的光在折射率為n的媒質(zhì)中傳播時，通過路程r

時引起的相位差和光在真空中傳播，通過