第3章2收益途徑

資產(chǎn)評估VALUATION資產(chǎn)評估基本方法收益途徑INCOMEAPPROACH本節(jié)內(nèi)容1收益途徑的基本含義2收益途徑的基本前提3收益途徑的基本程序4收益途徑的基本參數(shù)5收益途徑的具體方法一、收益途徑的基本含義1、定義：收益途徑是指通過估測被評估資產(chǎn)未來預(yù)期收益的現(xiàn)值，來判斷資產(chǎn)價值的各種評估方法的總稱。評估思路——將利求本在市場經(jīng)濟(jì)條件下，任何一個理性投資者愿意支付的投資額，不會高于被投資資產(chǎn)預(yù)期未來收益的折現(xiàn)值之和。

一、收益途徑的基本含義2、收益途徑的理論依據(jù)——預(yù)期收益原則3、從理論上講，收益法是資產(chǎn)評估中較為科學(xué)合理的評估方法之一。二、收益途徑的基本前提1、收益法涉及到三個基本因素：未來收益可預(yù)測（Ri或A）收益風(fēng)險可預(yù)測（r）收益期限可確定（n）二、收益途徑的基本前提未來收益可預(yù)測（Ri或A）影響預(yù)期收益的主要因素包含主觀因素和客觀因素，應(yīng)該比較明確，評估人員可以據(jù)此分析和測算出被評估資產(chǎn)的預(yù)期收益。二、收益途徑的基本前提收益風(fēng)險可預(yù)測（r）不同的收益，可能有著不同的風(fēng)險，所以兩個被評估資產(chǎn)即使估計在未來的收益基本相當(dāng)，可是由于風(fēng)險不一樣，大家肯定會選擇購買風(fēng)險低的資產(chǎn)，或者說大家會認(rèn)為風(fēng)險低的資產(chǎn)的價值更高。貨幣時間價值的角度，從資產(chǎn)股價的角度看，不同風(fēng)險的收益需要使用不同的折現(xiàn)率計算現(xiàn)值。二、收益途徑的基本前提收益期限可確定（n）持續(xù)時間n收益額Ri→

A折現(xiàn)率r→i三、收益途徑的基本程序1、收集未來預(yù)期收益的數(shù)據(jù)資料2、分析被評估對象的預(yù)期收益（Ri）3、確定折現(xiàn)率或資本化率（r）4、確定收益期限（n）5、計算未來收益的現(xiàn)值（P）6、分析確定評估結(jié)果四、收益途徑的基本參數(shù)1、收益額2、折現(xiàn)率3、收益期限1、收益額（1）收益額是資產(chǎn)在正常情況下所能得到的歸其產(chǎn)權(quán)主體的所得額；（2）資產(chǎn)評估中收益額的特點(diǎn)①收益額是資產(chǎn)未來預(yù)期收益額，而不是資產(chǎn)的歷史收益額或現(xiàn)實(shí)收益額；②用于資產(chǎn)評估的收益額是資產(chǎn)的客觀收益，而不是資產(chǎn)的實(shí)際收益?？陀^的收益就是根據(jù)各種變量、因素合理估計被評估資產(chǎn)的收益；而現(xiàn)實(shí)收益中可能包括不合理的因素。

1、收益額（3）資產(chǎn)的收益額表現(xiàn)形式有多種，不同種類資產(chǎn)的收益額表現(xiàn)形式不同，需要合理選擇收益額的種類。1、收益額2、折現(xiàn)率（1）從本質(zhì)上講折現(xiàn)率是一個期望的投資報酬率。是投資者在投資風(fēng)險一定的情況下，對投資所期望的回報率。10%20%30%100120增值202、折現(xiàn)率（2）從構(gòu)成上看折現(xiàn)率期望報酬率無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率同期國庫券利率根據(jù)所投資的行業(yè)所面臨的行業(yè)風(fēng)險，財務(wù)風(fēng)險，市場風(fēng)險，經(jīng)營風(fēng)險等各種風(fēng)險要測算這項交易所承擔(dān)的風(fēng)險。2、折現(xiàn)率（3）資本化率與折現(xiàn)率的關(guān)系①在本質(zhì)上是沒有區(qū)別的。②二者是否相等，主要取決于同一資產(chǎn)在未來長短不同的時期所面臨的風(fēng)險是否相同。折現(xiàn)率資本化率n有限n→∞的折現(xiàn)率3、收益期限根據(jù)在持續(xù)使用的能力，在未來多長時間資產(chǎn)能夠給所有者帶來未來的預(yù)期收益可以是1年、2年、5年有期限，也可以是永續(xù)無期限。通常以年表示。五、收益途徑中的具體方法14個公式資金時間價值的靈活運(yùn)用P→0時點(diǎn)Pn→n時點(diǎn)資產(chǎn)價值Ri→第i年收益A→年金n→收益最大年限t→小于n的某年i→年序號補(bǔ)充：貨幣時間價值如果你朋友欠你錢2000元，計劃歸還,方案一:現(xiàn)在就全部歸還，方案二:現(xiàn)在還1000元，一年后再還1000元，你希望是哪種？（一）貨幣時間價值的含義指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。（二）相關(guān)概念1.單利與復(fù)利補(bǔ)充：貨幣時間價值0100萬1001010010100101010×10%利息再算利息（二）相關(guān)概念2.現(xiàn)值與終值補(bǔ)充：貨幣時間價值現(xiàn)值點(diǎn)0123456789終值點(diǎn)現(xiàn)值點(diǎn)終值點(diǎn)現(xiàn)值的符號記為P，它表示資金在某一時間序列（該時間間隔等長，但是間隔長度可以是年、月、日，除非特別指明，間隔長度為年）起點(diǎn)時的價值。

3.年金每筆收付之間相隔時間相等每筆金額相等補(bǔ)充：貨幣時間價值01234567AAAAAAA無頭有尾01234567AAAAAAA有頭無尾普通年金后付年金先（預(yù)）付年金補(bǔ)充：貨幣時間價值普通年金01234567AAAAAAA8A永續(xù)年金→普通年金+n→∞遞延年金=普通年金+前n期無現(xiàn)金流補(bǔ)充：貨幣時間價值01234567AAAAAAA普通年金01234567AAAAA89補(bǔ)充：貨幣時間價值01234567AAAAAAA年金與復(fù)利01234567AA在連續(xù)的時間序列現(xiàn)金流連續(xù)，使用年金在連續(xù)的時間序列中間沒有現(xiàn)金流，使用復(fù)利補(bǔ)充：貨幣時間價值（三）現(xiàn)金流量圖12346507A2A3A4A5A6A1A71.橫軸表示一個從零開始到第n個時間序列，軸上每一刻度表示一個時間單位，通常以年表示（也可以是半年、季度、月份）2.零點(diǎn)表示時間序列的起點(diǎn)，即第一年初的時間點(diǎn)。3.橫軸上方的箭頭（箭頭都向上）表示該年流入的現(xiàn)金量；橫軸下面的箭頭（箭頭都向下）表示該年流出的現(xiàn)金量。貨幣時間價值的計算（一）復(fù)利的計算021PF=?F=?n-1nF=?F=?復(fù)利終值系數(shù)貨幣時間價值的計算（一）復(fù)利的計算復(fù)利終值系數(shù)1、終值已知求？未知貨幣時間價值的計算（一）復(fù)利的計算2、現(xiàn)值021P=？F1F2n-1nFn-1Fn復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)貨幣時間價值的計算（一）復(fù)利的計算2、現(xiàn)值01234567PF互為倒數(shù)習(xí)題多選題從理論上講，折現(xiàn)率的基本組成因素包括()。A.超額收益率B.無風(fēng)險報酬率C.風(fēng)險報酬率D.價格變動率E.平均收益率

習(xí)題多選題在正常情況下，運(yùn)用收益法評估資產(chǎn)價值時，資產(chǎn)的收益額應(yīng)該是資產(chǎn)的（）。A.歷史收益額B.未來預(yù)期收益額C.現(xiàn)實(shí)收益額D.實(shí)際收益額E.客觀收益額習(xí)題多選題運(yùn)用收益法涉及的基本要素或參數(shù)包括（）。A.被評估資產(chǎn)的實(shí)際收益B.被評估資產(chǎn)的預(yù)期收益C.折現(xiàn)率或資本化率D.被評估資產(chǎn)的折舊年限E.被評估資產(chǎn)的預(yù)期獲利年限

（一）年金現(xiàn)值的計算021P=？AAn-1nAAP＝A（1+i）-1+A（1+i）-2+……+A（1+i）-（n－1）+A（1+i）-n這是個等比數(shù)列，運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式，得到：

1、普通年金（一）年金現(xiàn)值的計算這是個等比數(shù)列，運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式，得到：

年金現(xiàn)值系數(shù)特別注意：這個系數(shù)將n個A都折現(xiàn)了（一）年金現(xiàn)值的計算【例題1.計算分析題】某人每年12月31日存入保險公司2000元，連續(xù)10年，其中第三年的年末多存款5000元，設(shè)保險公司年回報率為6%，每年復(fù)利計息一次，問這些錢在第一筆存款的年初的現(xiàn)值總和為多少?123456789107000200020002000200020002000200020002000P＝2000×（P／A，6%，10）﹢5000×（P／F，6%，3）＝18918.2（元）

（一）年金現(xiàn)值的計算2、永續(xù)年金（一）年金現(xiàn)值的計算2、永續(xù)年金【例題2.計算分析題】李某在成了知名的民營企業(yè)家以后，為了感謝學(xué)校的培養(yǎng)，決定在母校設(shè)立以其名字命名的獎學(xué)基金，在設(shè)立之初就發(fā)放獎金總額20萬元，該基金將長期持續(xù)下去，當(dāng)前的市場利率5%?！菊垎枴啃枰诨鹪O(shè)立之初，為基金投資多少錢?1n234n+120202020202020202020P＝20﹢20/5%＝420（萬元）（一）年金現(xiàn)值的計算3、預(yù)付年金021AAn-1nAAP=？A（一）年金現(xiàn)值的計算3、預(yù)付年金【例題3.計算分析題】某人每年年初存入銀行2500元，連續(xù)10年，第11年的年末存款6000元，設(shè)銀行存款利率為8%，問這些錢的現(xiàn)值總和為多少?P＝2500×（P／A，8%，10）×（1﹢8%）+6000×（P／F，8%，11）＝2500×6.7101×1.08+6000×0.4289＝18117.27+2573.4＝20690.67（元）123456789111025002500250025002500250025002500250025006000（一）年金現(xiàn)值的計算4、遞延年金有頭有尾，不是年金普通年金遞延期01mm+1AAAAAm+nm-1（一）年金現(xiàn)值的計算4、遞延年金01mm+1AAAAAm+n普通年金遞延期m-1方法一：補(bǔ)全再減法（假設(shè)在遞延期內(nèi)每期均有現(xiàn)金流量A）（一）年金現(xiàn)值的計算4、遞延年金01mm+1AAAAAm+n普通年金遞延期m-1方法二：兩次折現(xiàn)法（一）年金現(xiàn)值的計算4、遞延年金01mm+1AAAAAm+n普通年金遞延期m-1方法三：走投無路法（一）年金現(xiàn)值的計算4、遞延年金【例題4.計算分析題】某公司準(zhǔn)備購買一套辦公用房，有兩個付款方案可供選擇：甲方案，從現(xiàn)在起每年年初付款200萬元，連續(xù)支付10年，共計2000萬元；乙方案，從第五年起每年年初付款250萬元，連續(xù)支付10年，共計2500萬元。假定該公司的資金成本率10%，通過計算說明應(yīng)選擇哪個方案。（一）年金現(xiàn)值的計算4、遞延年金甲方案12345678910200200200200200200200200200200方法一：方法二：（一）年金現(xiàn)值的計算4、遞延年金乙方案方法一：15678910111213250250250250250250250250250250234方法二：（一）年金現(xiàn)值的計算4、遞延年金【例題5】某系列現(xiàn)金流量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。（一）年金現(xiàn)值的計算123456789101000300010001000100020002000200020002000現(xiàn)金流量的現(xiàn)值=1000×（P/A，9%，4）+2000×（P/A，9%，5）×（P/F，9%，4）+3000×（P/F，9%，10）（一）年金現(xiàn)值的計算12345678910100030001000100010001000100010001000100010001000100010001000現(xiàn)金流量的現(xiàn)值=1000×（P/A，9%，9）+1000×（P/A，9%，5）×（P/F，9%，4）+3000×（P/F，9%，10）（一）年金現(xiàn)值的計算（三）貨幣時間價值計算的注意事項（1）i和n時間要對應(yīng)。i是年利率，n則是多少年；i是月利率，n則是多少月。（2）P是發(fā)生在一個時間序列的第1期期初，F(xiàn)則是發(fā)生在一個時間序列的第n期（最后一期）期末。（3）沒有特別說明，收付額都認(rèn)為是在該期期末發(fā)生。

（4）現(xiàn)金流量的分布如不規(guī)則時，需進(jìn)行調(diào)整，靈活運(yùn)用各種計算方法。（一）年金現(xiàn)值的計算【例題6.計算分析題】某公司發(fā)行15年期的長期債券，面值1000萬元，規(guī)定票面利率5%，單利計息，每5年支付一次利息，到期還本。假設(shè)市場利率是10%。問：投資者在發(fā)行時購買該債券并持有至到期，所收到的該債券的本息和的現(xiàn)值是多少？（一）年金現(xiàn)值的計算0510152502502501000（一）年金現(xiàn)值的計算本利和的現(xiàn)值TheEndThanksForYouAttention五、收益途徑中的具體方法一、分類有限期評估方法無限期評估方法等額收益評估方法非等額收益評估方法1、預(yù)期收益有無限期2、預(yù)期收益是否相等習(xí)題多選題收益法中的具體方法（評估模型）通?？梢园矗ǎ┻M(jìn)行劃分。A.預(yù)期收益期限B.預(yù)期收益額的形式C.預(yù)期收益額數(shù)量D.折現(xiàn)率的高低E.折現(xiàn)率的構(gòu)成1、純收益不變收益額在年末n有限r(nóng)>0(不變)n無限r(nóng)>0(不變)n有限，r=0五、收益途徑中的具體方法普通年金永續(xù)年金Ri=A年金年金01234567AAAAAAA8A01234567AAAAAAA五、收益途徑中的具體方法單選題：采用收益法評估資產(chǎn)時，收益法中的各個經(jīng)濟(jì)參數(shù)存在的關(guān)系是（）。A.資本化率越高，收益現(xiàn)值越低B.資本化率越高，收益現(xiàn)值越高C.資產(chǎn)未來收益期對收益現(xiàn)值沒有影響D.資本化率和收益現(xiàn)值無關(guān)五、收益途徑中的具體方法某資產(chǎn)年金收益額為8500元，剩余使用年限為20年，假定折現(xiàn)率為10%，則其評估值最接近于（）元。A.85000B.72366C.12631D.12369五、收益途徑中的具體方法某收益性資產(chǎn)，使用年限為30年，年收益為20萬元，折現(xiàn)率為10%，其評估價值最接近于（）萬元。A.178

B.180

C.188

D.200五、收益途徑中的具體方法2、純收益若干年后不變

Ri不變時=Ar>0n有限0tAAAAnR1R2Rt各期不等復(fù)利現(xiàn)值計算相等普通年金+五、收益途徑中的具體方法2、純收益若干年后不變

Ri不變時=Ar>0n無限0tAAAAnR1R2Rt各期不等復(fù)利現(xiàn)值計算相等永續(xù)年金+習(xí)題某企業(yè)經(jīng)專業(yè)評估人員測定，其未來5年的預(yù)期收益分別為100萬元、120萬元、100萬元、130萬元和160萬元，并且在第6年之后的收益將保持在200萬元不變，資本化率和折現(xiàn)率均為10%，則該企業(yè)的評估價值最接近于（）萬元。A.1241

B.1541

C.1695.20

D.2472習(xí)題某企業(yè)經(jīng)專業(yè)評估人員測定，其未來5年的預(yù)期收益分別為100萬元、120萬元、100萬元、130萬元和160萬元，并且在第6~20年的收益將保持在200萬元水平，資本化率和折現(xiàn)率均為10%，則該企業(yè)的評估價值最接近于（）萬元。A.1397.77

B.2000

C.2271

D.2472五、收益途徑中的具體方法3、純收益按等差級數(shù)變化r>0n無限遞增額B0A+2BA+3BnAA+BA+(n-1)B五、收益途徑中的具體方法3、純收益按等差級數(shù)變化

r>0n無限遞減額B0A-2BA-3BnAA-BA-(n-1)B五、收益途徑中的具體方法3、純收益按等差級數(shù)變化r>0n無限遞減額B0A-2BA-3BnAA-BA-(n-1)B從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度，n→∞,A-(n-1)B不一定總存在數(shù)學(xué)上可行會有一個最小值，所以n不太可能趨于+∞五、收益途徑中的具體方法3、純收益按等差級數(shù)變化r>0,n有限遞增額B>00A+2BA+3BnAA+BA+(n-1)B五、收益途徑中的具體方法3、純收益按等差級數(shù)變化n有限B改為-Bn→∞B>0n→∞B<0例題【單選題】某收益性資產(chǎn)，效益一直良好，經(jīng)專業(yè)評估人員預(yù)測，評估基準(zhǔn)日后第一年預(yù)期收益為100萬元，以后每年遞增10萬元，假設(shè)折現(xiàn)率為10%，收益期為20年，該資產(chǎn)的評估價值最接近于（）萬元。A.1400B.1700C.1800D.1970例題020100100+101本題中A=100萬元，B=10萬元，r=10%，n=20例題【單選題】某收益性資產(chǎn)，經(jīng)專業(yè)評估人員預(yù)測，評估基準(zhǔn)日后第一年預(yù)期收益為100萬元，以后每年遞減10萬元，假設(shè)折現(xiàn)率為5%，該資產(chǎn)的評估價值最接近于（）萬元。A.710B.386C.517D.446例題0n100100-101本題中A=100萬元，B=10萬元，r=5%，n=?

例題【注意】本題應(yīng)該使用收益法下，純收益按等差級數(shù)遞減，收益年期應(yīng)該是10年（特別注意這種題目，收益年限需要自己計算，即使題目告訴了你收益年限，也要自己計算，檢查題目給出的收益年限是否超過了真正的收益年限，比如本題中收益年限最大只能夠是10年，如果題目告訴收益年限是8年，則計算應(yīng)該使用8年，如果題目告訴收益年限超過10年，則計算應(yīng)該使用10年）例題本題中A應(yīng)該是評估基準(zhǔn)日后的第一期收益100萬元，B應(yīng)該是等差級數(shù)遞增額10萬元，r=5%，n=10

=（2000-4000）*0.3851+1227.82=455.65五、收益途徑中的具體方法4、純收益按等比級數(shù)變化r>0n無限收益等比遞增r>s>00nA五、收益途徑中的具體方法4、純收益按等比級數(shù)變化r>0n無限收益等比遞減r>s>00nA練習(xí)評估某收益性資產(chǎn)，其評估基準(zhǔn)日后第一年的預(yù)期收益為50萬元，且經(jīng)專業(yè)評估人員測定認(rèn)為，其后各年該資產(chǎn)的收益將以2%的比例遞增，設(shè)定的折現(xiàn)率為10%，則該資產(chǎn)的評估值最接近于（）萬元。A.500

B.555

C.625

D.650五、收益途徑中的具體方法4、純收益按等比級數(shù)變化r>0n有限收益等比遞增r>s>00nA五、收益途徑中的具體方法4、純收益按等比級數(shù)變化④r>0n有限收益等比遞減r>s>00nA五、收益途徑中的具體方法④r>0n有限收益等比遞減r>s>0r>0n有限收益等比遞增r>s>0r>0n無限收益等比遞增r>s>0r>0n無限收益等比遞減r>s>0五、收益途徑中的具體方法5、已知未來若干年后資產(chǎn)的價格

前n年收益不變第n年價格為Pnr>00nAAAAAAA+Pn練習(xí)【教材例題3-8】某企業(yè)的尚能繼續(xù)經(jīng)營，3年的營業(yè)收益全部用于抵充負(fù)債，現(xiàn)評估其3年經(jīng)營收益的折現(xiàn)額，有關(guān)數(shù)據(jù)如表2-3。

由此可以確定其折現(xiàn)額為：