復數(shù)的四則運算【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學必修專題訓練（Word版含答案）

高一數(shù)學人教版（2019）必修第二冊

【復數(shù)的四則運算專題訓練】

【基礎(chǔ)鞏固】

1.已知復數(shù)z=a+i1+A.

1

B.

2

C.

12

2.若m、n∈R且4+3i3?4i=m+ni（其中i為虛數(shù)單位），則A.

?125

B.

-1

3.復數(shù)z=1?2iA.

?12i

B.

12i

4.若復數(shù)z滿足iz=2+4i（其中i為虛數(shù)單位），在復平面內(nèi)z對應的點位于（

）A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限5.已知a∈R，若(2+ai)(a?2i)=?4i（i為虛數(shù)單位），則a=（

）A.

-1

B.

0

C.

1

D.

26.設(shè)復數(shù)z滿足z(1?i)=1+i，則z的虛部為（

）．A.

-1

B.

1

C.

i

D.

?i7.已知復數(shù)z滿足z(2?i)=i(i為虛數(shù)單位)，則z=（

）A.

?1+2i5

B.

?1?2i5

C.

1?2i58.若復數(shù)z=2?i，其中i是虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（

）A.

z的虛部為?i

B.

|z|=5

C.

z=?2?i

D.

9.復數(shù)Z=1+2iiA.

-2-i

B.

-2+i

C.

2-i

D.

2+i10.設(shè)z=2+iA.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限

【培優(yōu)提升】

11.若復數(shù)z=(2+i)(3+ai)為純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實數(shù)a=________.是虛數(shù)單位，則復數(shù)2i1+i13.已知i是虛數(shù)單位，則5+3i1?i14.若復數(shù)z滿足|i1+2i1z15.已知復數(shù)z1（1）若z1?z（2）復數(shù)z1,z2對應的向量分別是OZ16.已知復數(shù)z=1?i(i是虛數(shù)單位）.（1）求z2（2）如圖，復數(shù)z1，z2在復平面上的對應點分別是A，B，求17.已知復數(shù)α=2?i，β=m?i，m∈R.（1）若|α+β|<2|α（2）若β是關(guān)于x的方程x218.已知復數(shù)z滿足(1+2i)z=4+3i（i是虛數(shù)單位）.求：（1）z（2）|z

【參考答案】

1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】A11.【答案】612.【答案】i+113.【答案】1+4i14.【答案】-115.【答案】（1）解：由z1可得z1=2sin由z1?z所以sin2θ=32，所以θ=

（2）解：由題意可得OZ1=(2OZ由θ∈[0,π]，所以?π所以?23所以O(shè)Z1?16.【答案】（1）解：∵z=1?i，∴z

（2）解：∵z1=2i∴z117.【答案】（1）解：由題意，復數(shù)α=2?i，β=m?i，m∈R.則|α又由|α+β|=|2?i+m?i|=|m+2?2i|=(m+2)因為|α+β|<2|α|，所以(m+2)2解得?6<m<2.所以實數(shù)m的取值范圍為(?6,2).

（2）解：因為β=m?i,(m∈R)是方程x2則m+i(m∈R)也是此方程的一個根，可得