版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
導(dǎo)數(shù)的運算專項訓(xùn)練A一.選擇題(共8小題)1.下列求導(dǎo)結(jié)果正確的是A. B. C. D.2.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為A. B. C. D.3.已知,若,則A. B.1 C. D.4.已知函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù),若(a)(a),則A.0 B. C.2 D.0或25.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足(1),則(1)A.0 B. C. D.26.已知函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)記為,則A.2 B. C.3 D.7.已知,是的導(dǎo)函數(shù),即,,,,,則A. B. C. D.8.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù),若存在使得,則稱是的一個“巧值點”.下列選項中有“巧值點”的函數(shù)是A. B. C. D.二.多選題(共4小題)9.已知函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,則A. B. C. D.10.以下函數(shù)求導(dǎo)正確的是A.若,則 B.若,則 C.若,則 D.若,則11.給出定義:若函數(shù)在上可導(dǎo),即存在,且導(dǎo)函數(shù)在上也可導(dǎo),則稱在上存在二階導(dǎo)函數(shù),記,若在上恒成立,則稱在上為凸函數(shù).以下四個函數(shù)在上是凸函數(shù)的是A. B. C. D.12.下列求導(dǎo)數(shù)運算正確的是A. B. C. D.三.填空題(共4小題)13.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足(e),則(e).14.定義方程的實數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點”.(1)設(shè),則在上的“新駐點”為.(2)如果函數(shù)與的“新駐點”分別為、,那么和的大小關(guān)系是.15.函數(shù)在求導(dǎo)時可運用對數(shù)法:在解析式兩邊同時取對數(shù)得到,然后兩邊同時求導(dǎo)得,于是,用此法探求的導(dǎo)數(shù).16.設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為,且在處的導(dǎo)數(shù)為,則(1)四.解答題(共6小題)17.已知函數(shù).(1)計算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的表達式;(2)求函數(shù)的值域.18.已知函數(shù),且(1),.(1)求,的值;(2)若,,求函數(shù)的最大值和最小值.19.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1);(2);(3).20.設(shè)函數(shù),,,其中是的導(dǎo)數(shù),令,,.(1)求,,,并猜想;(2)證明:猜想的表達式成立.21.已知函數(shù),,.(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)若在處取得極大值,求的取值范圍.22.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(1)(2).
導(dǎo)數(shù)的運算專項訓(xùn)練A參考答案與試題解析一.選擇題(共8小題)1.【解答】解:,,.故選:.2.【解答】解:函數(shù),所以.故選:.3.【解答】解:,,解得.故選:.4.【解答】解:因為,根據(jù)條件得,解得或2.故選:.5.【解答】解:因為(1),則有(1),故(1)(1),解得(1).故選:.6.【解答】解:函數(shù),則,顯然為偶函數(shù),令,顯然為奇函數(shù),又為偶函數(shù),所以,,所以.故選:.7.【解答】解:,,,,即是周期為4的周期函數(shù),,故選:.8.【解答】解:由題意可得,是的解,選項;,令得無解,不符合題意;選項,令,令在上單調(diào)遞增且(1),(e),結(jié)合函數(shù)的零點判定定理可知,函數(shù)在上有1個零點,即在上有1個根,符合題意;選項,令可得,此時不存在,不符合題意;選項,令可得,此時無解,不符合題意.故選:.二.多選題(共4小題)9.【解答】解:,,,,.故選:.10.【解答】解:若,則,故正確;若,則,故錯誤;若,則,故正確;若,則,故錯誤.故選:.11.【解答】解:對于,,,,在上是凸函數(shù),故正確;對于,,故在上是凸函數(shù),故正確;對于,,故在上是凸函數(shù),故正確;對于,,故在上不是凸函數(shù),故錯誤;故選:.12.【解答】解:,,,.故選:.三.填空題(共4小題)13.【解答】解:求導(dǎo)得:(e),把代入得:(e)(e),解得:(e),故答案為:14.【解答】解:(1)根據(jù)題意,,其導(dǎo)數(shù),若,即,則有,又由,則,即在上的“新駐點”為,(2)函數(shù),其導(dǎo)數(shù),若,即,函數(shù)的“新駐點”為,則有,,則,若,即,的“新駐點”分別為,則有,分析可得:,則有;故答案為:(1),(2).15.【解答】解:由,兩邊同時取對數(shù)得,兩邊同時求導(dǎo)得,所以.故答案為:.16.【解答】解:在處的導(dǎo)數(shù)為,,.故答案為:.四.解答題(共6小題)17.【解答】解:(1),;(2),,函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù),,;函數(shù)的值域為.18.【解答】解:(1)因為,則由題可知:,解得:,故,.(2)由(1)知:,,,所以,令,由,得,由,得,所以在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,又,所以(2),,故函數(shù)的最大值為3,最小值為.19.【解答】解:(1);(2);(3).20.【解答】解:(1),,,,,猜想;(2)下面用數(shù)學(xué)歸納法證明①當(dāng)時,成立;②假設(shè)時結(jié)論成立,即,那么,時,,即結(jié)論成立,由①②可知,,成立.21.【解答】解:(1)①當(dāng)時,在上是遞增的②當(dāng)時,若,則,若,則在上是遞增的,在上是遞減的.(2)(1)(1)由(1)知:①當(dāng)時,在上是遞增的,若,則,若,則在取得極小值,不合題意.②時,在上是遞增的,在上是遞減的,(1)在上是遞減的無極值,不合題意.③當(dāng)時,,由(1)知:在上是遞增
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 在線健身教育行業(yè)市場分析及投資風(fēng)險預(yù)測報告
- 在線兒童成長教育行業(yè)相關(guān)項目診斷報告
- 個性化藥物行業(yè)市場發(fā)展分析及兼并重組機會研究報告
- 精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)保險行業(yè)研究報告
- 微電影制作行業(yè)發(fā)展前景及投資風(fēng)險預(yù)測分析報告
- 廢物生物處理行業(yè)調(diào)研及投資前景分析報告
- 精準(zhǔn)農(nóng)產(chǎn)品倉儲與物流行業(yè)三年發(fā)展洞察報告
- 人力資源審計行業(yè)五年發(fā)展預(yù)測分析報告
- 多功能手術(shù)器械平臺行業(yè)分析報告及未來五年行業(yè)發(fā)展報告
- 植物蛋白飲料科技行業(yè)相關(guān)項目診斷報告
- 2024年列車員技能競賽理論考試題庫500題(含答案)
- 16《麻雀》 教學(xué)設(shè)計-2024-2025學(xué)年語文四年級上冊(統(tǒng)編版)
- 書法(校本)教學(xué)設(shè)計 2024-2025學(xué)年統(tǒng)編版語文九年級上冊
- 2《我向國旗敬個禮》教學(xué)設(shè)計-2024-2025學(xué)年道德與法治一年級上冊統(tǒng)編版
- 2024年全國職業(yè)院校技能大賽中職組(安全保衛(wèi)賽項)考試題庫(含答案)
- Unit4 Fun in the sun Project and Review 教學(xué)設(shè)計 2024-2025學(xué)年仁愛版英語七年級上冊
- 廣東省2023年第一次普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試英語試題及答案
- 2024至2030年中國公共資源交易行業(yè)市場深度評估及投資戰(zhàn)略規(guī)劃報告
- 2024中國郵政集團重慶分公司秋季社會招聘(高頻重點提升專題訓(xùn)練)共500題附帶答案詳解
- 2024年聯(lián)通網(wǎng)絡(luò)運營及線務(wù)運維技能競賽考試題庫(多選、判斷題)
- 婦幼醫(yī)院管理案例-大保健模式基本框架探討
評論
0/150
提交評論