總體百分位數(shù)的估計【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學必修練習（Word含解析）

總體百分位數(shù)的估計練習一、單選題如圖所示是某市3月1日至3月10日每日最低氣溫(單位：℃)的折線統(tǒng)計圖，由圖可知這10天最低氣溫的第80%.百分位數(shù)是(????)A.-2 B.0 C.1 D.2以下數(shù)據(jù)為參加數(shù)學競賽決賽的15人的成績：(單位：分)

78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，98，83，90，91．

則這15人成績的第80百分位數(shù)是(

)A.90 B.91.5 C.91 D.90.5一組數(shù)據(jù)為6，47，49，15，42，41，7，39，43，40，36，則這組數(shù)據(jù)的一個四分位數(shù)是15，則它是(????)A.15%分位數(shù) B.25%分位數(shù) C.50%分位數(shù) D.75%分位數(shù)某廠10名工人在一小時內生產零件的個數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，第50百分位數(shù)為b，則有(

)A.a=13.7，b=15.5 B.a=14，b=15

C.a=12，b=15.5 D.a=14.7，b=15數(shù)據(jù)3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x，6.6的第65百分位數(shù)是4.5，則實數(shù)x的取值范圍是(

)A.[4.5,+∞) B.[4.5,6.6) C.(4.5,+∞) D.(4.5,6.6]下列關于一組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)的說法正確的是(????)A.第50百分位數(shù)就是中位數(shù)

B.總體數(shù)據(jù)中的任意一個數(shù)小于它的可能性一定是50%

C.它一定是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)

D.總體數(shù)據(jù)中大于它的可能性一定是50%以將10個數(shù)據(jù)按照從小到大的順序進行排列，第四個數(shù)據(jù)被墨水污染，2，4，5，，10，14，15，39，41，50，已知第40百分位數(shù)是8.5，則第四個數(shù)據(jù)是(

)A.5 B.7.5 C.8 D.7已知100個數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是9.3，則下列說法正確的是(

)A.這100個數(shù)據(jù)中一定有75個數(shù)小于或等于9.3

B.把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個數(shù)據(jù)

C.把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個數(shù)據(jù)和第76個數(shù)據(jù)的平均數(shù)

D.把這100個數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個數(shù)據(jù)和第74個數(shù)據(jù)的平均數(shù)某校高一年級一名學生七次月考數(shù)學成績(滿分100分)分別為78，82，84，84，86，89，96，則這名學生七次月考數(shù)學成績的第80百分位數(shù)為(????)A.82 B.84 C.89 D.962至20排列的10個偶數(shù)中，下四分位數(shù)是(

)A.6 B.6.5 C.7 D.7.5二、單空題已知30個數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)是8.2，這30個數(shù)據(jù)從小到大排列后第18個數(shù)據(jù)是7.8，則第19個數(shù)據(jù)是______．某歌手電視大獎賽中，七位評委對某選手打出如下分數(shù)：7.9，8.1，8.4，8.5，8.5，8.7，9.9，則其50%分位數(shù)為

．900，920，920，930，930的20%分位數(shù)是

．已知30個數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是8.2，這30個數(shù)據(jù)從小到大排列后第18個數(shù)據(jù)是7.8，則第19個數(shù)據(jù)是

．數(shù)據(jù)7.0，8.4，8.4，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的第30百分位數(shù)是

．三、解答題求下列數(shù)據(jù)的四分位數(shù)．13，15，12，27，22，24，28，30，31，18，19，20，

從某公司生產的產品中，任意抽取12件，得到它們的質量(單位：kg)如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0，分別求出這組數(shù)據(jù)的25%，75%，95%分位數(shù)．

為了了解居民的用電情況，某市供電局抽查了該市若干戶居民的月均用電量(單位：kW·h)，并將樣本數(shù)據(jù)分組為[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]，其頻率分布直方圖如圖所示．

(1)若樣本中月均用電量在[240,260)內的居民有30戶，求樣本量；(2)求樣本中月均用電量的中位數(shù)；(3)在月均用電量為[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四組居民中，用比例分配的分層隨機抽樣的方法抽取22戶居民，則月均用電量在[260,280)內的居民應抽取多少戶？

答案和解析1.【答案】D

【解答】

解：由折線圖可知，這10天的最低氣溫(℃)按照從小到大排列為：-3，-2，-1，-1，0，0，1，2，2，2，因為共有10個數(shù)據(jù)，所以10×80%=8，是整數(shù)，

則這10天的最低氣溫的第80百分位數(shù)是2+22=2．

故選D．

2.【解答】解：該組數(shù)據(jù)從小到大排列為：

56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98．

且15×80%=12，

所以這15人成績的第80百分位數(shù)是90+912=90.5．

3.【答案】B

【解答】

解：數(shù)據(jù)6，47，49，15，42，41，7，39，43，40，36，

排序為：6，7，15，36，39，40，41，42，43，47，49，

一共11項，15為第三個數(shù)，所以15為這組數(shù)據(jù)的25%分位數(shù)．

4.【解答】解：把該組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，

其平均數(shù)a=110×(10+12+14+14+15+15+16+17+17+17)=14.7，

第50百分位數(shù)為b=15+152【解答】解：因為8×65%=5.2，

所以這組數(shù)據(jù)的第65百分位數(shù)是第6項數(shù)據(jù)，

又第65百分位數(shù)是4.5，

所以x≥4.5，

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C【解答】解：因為100×75%=75為整數(shù)，

所以第75個數(shù)據(jù)和第76個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為第75百分位數(shù)，即9.3，

9.【答案】C

【解答】

解：因為7×80%=5.6，

所以第80百分位數(shù)為89．

10.【答案】A【解答】解：由i=?n×?p%=10×25%=2.5，

可知下四分位數(shù)為第3項數(shù)據(jù)，即6．

11.【答案】8.6

【解答】

解：將這30個數(shù)據(jù)從小到大排列后依次編號為a1,a2,?,a30，

由30×60%=18，

所以30個數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)為a18+a192=8.2，

又a18=7.8，所以a19∴其50%分位數(shù)是第4個數(shù)據(jù)為8.5．

故答案為8.5．

13.【答案】910

【解答】

解：因為5×20%=1，所以該組數(shù)據(jù)的20%分位數(shù)是900+9202=910．

答案：910

14.【解答】解：將這30個數(shù)據(jù)從小到大排列后依次編號為a1,a2,?,a30，

由30×60%=18，

所以30個數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)為a18+a192=8.2，

又a【解答】解：因為數(shù)據(jù)7.0，8.4，8.4，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1共8個數(shù)，

而8×30%=2.4，第二項和第三項數(shù)據(jù)都是8.4，

故30%分位數(shù)是8.4，

故答案為8.4

16.【答案】解：把12個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列可得：12，13，15，18，19，20，22，24，27，28，30，31，計算12×25%=3，12×50%=6，12×75%=9，所以數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)為15+182第50百分位數(shù)為20+222第75百分位數(shù)為27+28217.【答案】解:將所有數(shù)據(jù)從小到大排列，得7.8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9，

因為共有12個數(shù)據(jù)，所以12×25%=3，12×75%=9，12×95%=11.4，

則25%分位數(shù)是8.0+8.32=8.15，75%