九年級上學期數(shù)學雙休日作業(yè)5

初三數(shù)學雙休日作業(yè)（5）命題人：審核人：預計用時：120分鐘班級______姓名_______完成時間_______家長簽字_______得分_______一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．2x2+x﹣3＝0 B．y2＝x C．x+＝2 D．a(chǎn)x2+bx+c＝02．若⊙O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離為4cm，那么點A與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點A在圓外 B．點A在圓上 C．點A在圓內(nèi) D．不能確定3.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠B＝108°，則∠D的大小為（）A．54° B．62° C．72° D．82°4泰勒斯是古希臘時期的思想家，科學家，哲學家，他最早提出了命題的證明．泰勒斯曾通過測量同一時刻標桿的影長，標桿的高度，金字塔的影長，推算出金字塔的高度，這種測量原理，就是我們所學的（）圖形的平移B．圖形的旋轉(zhuǎn)C．圖形的軸對稱 D．圖形的相似 （第3題圖）（第4題圖）（第5題圖）5.如圖，AB為⊙O的直徑，點C，點D是⊙O上的兩點，連接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．140°6.計算機處理任務時，經(jīng)常會以圓形進度條的形式顯示任務完成的百分比．下面是同一個任務進行到不同階段時進度條的示意圖：若圓半徑為1，當任務完成的百分比為x時，線段MN的長度記為d（x）．下列描述正確的是（）A．d（25%）＝1 B．當x＞50%時，d（x）＞1 C．當x1＞x2時，d（x1）＞d（x2） D．當x1+x2＝100%時，d（x1）＝d（x2）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7．已知，則＝．8．已知線段a＝4cm，b＝9cm，則線段a，b的比例中項為cm．9.若2﹣是方程x2﹣4x+c=0的一個根，則另一個根是___________.10．如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°．若點P為上，則∠P=．11．如圖，用長為20m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為11m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1m的兩扇小門．若花圃的面積剛好為40m2，則此時花圃AB段的長為m． （第11題圖）（第15題圖）（第13題圖）（第10題圖）（第11題圖）（第15題圖）（第13題圖）（第10題圖）12．小北同學擲兩面質(zhì)地均勻硬幣，拋5次，4次正面朝上，則擲硬幣出現(xiàn)正面向上概率為．13.如圖，網(wǎng)格中的小正方形邊長均為1，△ABC的三個頂點均在網(wǎng)格的格點上，點D、E分別是AB、AC的中點，CD與BE交于O，連接AO，則AO的長度為．14.已知x1、x2為關(guān)于x的方程x2﹣4x+k+1＝0兩實數(shù)根，且+＝x1x2﹣4，則實數(shù)k的值為．15.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于點D，若⊙O的半徑為6，則CD的長為．16.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D為線段AC上一動點，連接BD，過點C作CH⊥BD于H，連接AH，則AH的最小值為．（第16題圖）三、解答題（本大題共102分）（第16題圖）17．（本題滿分12分）（1）解方程：x2+3=3（x+1）（2）解方程：4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）18.（本題滿分8分）已知關(guān)于x的方程x2﹣4x+3a﹣1＝0有兩個實數(shù)根．（1）求實數(shù)a的取值范圍；（2）若a為正整數(shù)，求方程的根．19.（本題滿分8分）某地區(qū)為了了解2020年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，對部分初三學生進行了抽樣調(diào)查，就初三學生的四種去向：A．讀普通高中；B．讀職業(yè)高中；C．直接進入社會就業(yè)；D．其它；進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（a）、（b）．請問：（1）此次調(diào)查共調(diào)查了名初中畢業(yè)生；（2）將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整；（3）老師想從甲、乙、丙、丁4位同學中隨機選擇兩位同學了解他們畢業(yè)后的去向情況，請用樹狀圖或列表法求出同時選中甲和乙兩同學的概率．20.（本題滿分8分）如圖，已知直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．（1）用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置；（2）圓M的半徑是；（3）若點D的坐標為（7，0），請通過計算說明點D與圓M的位置關(guān)系．21.（本題滿分10分）如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點P，且PD＜PC．（1）求證：△PAD∽△PCB；（2）若PA＝3，PB＝8，CD＝10，求PD． 22.（本題滿分10分）某種商品的標價為200元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為162元/件，并且兩次降價的百分率相同．（1）求該種商品每次降價的百分率；（2）若該種商品進價為156元/件，若以200元/件售出，平均每天能售出20件，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天盈利1600元，每件應降價多少元？23.（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，D是弦AC的延長線上一點，且CD＝AC，DB的延長線交⊙O于點E．（1）求證：CD＝CE；（2）連接AE，若∠D＝25°，求∠BAE的度數(shù)．24.（本題滿分10分）如圖，為了測量一棟樓的高度OE，小明同學先在操場上A處放一面鏡子，向后退到B處，恰好在鏡子中看到樓的頂部E；再將鏡子放到C處，然后后退到D處，恰好再次在鏡子中看到樓的頂部E（O，A，B，C，D在同一條直線上），測得AC＝2m，BD＝2.1m，如果小明眼睛距地面高度BF，DG為1.6m，試確定樓的高度OE．25.（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝2，過點A作AM∥BC，點P是AB上一點，作∠CPD＝∠B，PD交AM于點D．（1）如圖1，在BA的延長線上取點G，使得DG＝DA，則的值為；（2）如圖1，在（1）的條件下，求證：△DGP∽△PBC；（3）如圖2，當點P是AB的中點時，求AD的長．26.（本題滿分14分）已知：⊙O的