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文檔簡介
4.1指數(shù)學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、單選題1.計算()A. B. C. D.2.已知,則()A. B. C. D.3.計算等于()A. B. C. D.4.二次根式=-a成立的條件是()A.a(chǎn)>0 B.a(chǎn)<0 C.a(chǎn)≤0 D.a(chǎn)是任意實數(shù)5.若,則化簡的結(jié)果是()A. B.C. D.6.是實數(shù),則下列式子中可能沒有意義的是()A. B. C. D.7.的值為()A. B. C. D.8.若則實數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題9.若10x=3,10y=4,則10x-y=__________.10.若,則等于__________..11.化簡:=________.12.化簡:________.三、解答題13.計算下列各式:(1).(2).(3).14.化簡下列各式:(1);(2);(3).15.用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中):(1);(2).16.已知,化簡.參考答案1.B解析:由題意結(jié)合分數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可得解.詳解:由題意可得.故選:B.點睛:本題考查了分數(shù)指數(shù)冪的運算,考查了運算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.2.B解析:算出后可得它們的大小.詳解:∵,,,∴,故選B.點睛:本題考查指數(shù)冪的大小比較,屬于容易題.3.C解析:利用根式的運算性質(zhì)即可得出.詳解:由可知,∴,故選:C.點睛:本題考查了根式的運算性質(zhì),考查了推理能力,屬于基礎(chǔ)題.4.C解析:根據(jù)根式的性質(zhì)和絕對值的意義可得結(jié)果.詳解:因為,所以.故選:C點睛:本題考查了根式的性質(zhì)和絕對值的意義,屬于基礎(chǔ)題.5.C解析:由,得到,根據(jù)根式和指數(shù)冪的運算性質(zhì),即可求解.詳解:由,可得,所以.故選:C.點睛:本題主要考查了指數(shù)冪的運算,以及根式的運算性質(zhì),其中解答中熟記指數(shù)冪和根式的運算是解答的關(guān)鍵,著重考查運算與求解能力.6.C解析:根據(jù)實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì),求得選項中各個式子有意義的條件,即可求解.詳解:由指數(shù)冪的運算性質(zhì),可得:對于A中,式子中,實數(shù)的取值為,所以總有意義;對于B中,式子中,實數(shù)的取值為,所以總有意義;對于C中,式子中,實數(shù)的取值為,所以可能沒有意義;對于D中式子中,實數(shù)的取值為,所以總有意義.故選:C.點睛:本題主要考查了實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)及其應(yīng)用,其中解答中熟記實數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì),求得各項式子有意義的條件是解答的關(guān)鍵,著重考查推理能力.7.D解析:由分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì),結(jié)合運算即可得解.詳解:解:,故選:D.點睛:本題考查了分數(shù)指數(shù)冪的運算,重點考查了運算能力,屬基礎(chǔ)題.8.B解析:將已知等式化簡為,可得,從而求得結(jié)果.詳解:,解得:即的取值范圍為故選點睛:本題考查根式的化簡求值問題,屬于基礎(chǔ)題.9.解析:因為,所以,應(yīng)填答案.10.解析:由指數(shù)的運算法則直接計算即可得出答案.詳解:∵∴∴,故答案為:.點睛:本題考查了指數(shù)的運算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.11.解析:由根式的化簡公式直接化簡即可詳解:解:原式=a+|1-a|=故答案為:點睛:此題考查了根式的化簡,屬于基礎(chǔ)題12.解析:根據(jù),直接化簡,即可得出結(jié)果.詳解:因為,所以.故答案為:.點睛:本題主要考查根式的化簡,屬于基礎(chǔ)題型.13.(1);(2)100;(3).解析:(1)利用指數(shù)的運算性質(zhì)即可求解.(2)利用指數(shù)的運算性質(zhì)即可求解.(3)利用指數(shù)的運算性質(zhì)即可求解.詳解:(1)原式.(2)原式.(3)原式.點睛:本題考查了指數(shù)的運算性質(zhì),需熟記指數(shù)的運算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.14.(1)(2)(3)解析:利用根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化,直接進行化簡求解.詳解:(1)原式;(2)原式;(3)原式.點睛:本題考查分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化,考查運算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.15.(1);(2).解析:將根式化為分式指數(shù)冪,然后利用指數(shù)冪的運算律可將(1)(2)中的代數(shù)式表示為的分數(shù)指數(shù)冪的形式.詳解:(1);(2).點睛:本題考查根式與指數(shù)冪的互化,同時也涉及了指數(shù)冪的運算律的應(yīng)用,考查計算能力,屬于基礎(chǔ)題.16.
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