多邊形和圓的初步認識 課時訓(xùn)練 北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

第=page88頁，共=sectionpages88頁4.5多邊形和圓的初步認識課時訓(xùn)練北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一個多邊形從一個頂點出發(fā)的所有對角線將多邊形分成4個三角形，則這個多邊形有________條邊．下列選項表示六邊形的是(

)A. B.

C. D.下列幾何圖形是正多邊形的是(

)A.圓 B.三角形 C.長方形 D.正方形一個多邊形從一個頂點出發(fā)，最多可以作2條對角線，則這個多邊形是(????)A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形一個多邊形從一個頂點最多能引出12條對角線，這個多邊形的邊數(shù)是(????)A.15 B.12 C.14 D.16如圖所示的圖形是多邊形的有(

)A.5個 B.4個 C.3個 D.2個如圖，兩個同心圓的半徑分別為1和2，∠AOB=120°，則陰影部分面積是

.(結(jié)果保留π)

半徑為3，圓心角為60°的扇形的面積是

.(結(jié)果保留π)把一個圓分成如圖所示的A，B，C三個扇形，扇形A的圓心角是

°．

將一個圓分割成三個扇形，它們的面積之比為2:?3:5，則這三個扇形的圓心角的度數(shù)分別為

．把一個半徑為3的圓分割成五個扇形，它們的圓心角度數(shù)除一個為90°外，其他四個圓心角占周角度數(shù)的百分比分別為20%，15%，30%，10%.(1)這四個扇形的圓心角的度數(shù);(2)這五個扇形的面積．

如圖，正方形ABCD的邊長為1，依次以點A，B，C，D為圓心，以AD，BE，CF，DG為半徑畫扇形，求陰影部分的面積．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分別以點A，B，C為圓心，以12AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB

在一塊正方形紙板內(nèi)有若干個點(稱為內(nèi)點)，用這些內(nèi)點和正方形的4個頂點作為三角形的頂點.能畫出多少個不重疊的三角形?如圖，分別畫出了正方形內(nèi)有一個內(nèi)點、兩個內(nèi)點、三個內(nèi)點的情形，你能否找出一般規(guī)律?并完成下表．內(nèi)點個數(shù)1234567三角形個數(shù)468

答案和解析1.【答案】六

【解析】【分析】

本題主要考查的是多邊形的對角線，明確過n邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成n?2個三角形．過n邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成n?2個三角形．

【解答】

解：n?2=4．

解得：n=6．

故答案為六．

2.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查多邊形的定義，根據(jù)多邊形的定義求解

【解答】

解：根據(jù)多邊形的定義可知，B表示六邊形

故選B

3.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了正多邊形的概念，關(guān)鍵是掌握正多邊形的定義．

根據(jù)正多邊形的定義；各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形可得答案．

【解答】

解：正方形四個角相等，四條邊都相等，

故選：D．

4.【答案】B

【解析】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意得

n?3=2，解得n=5．

故選：B．

根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n?3)條對角線，得出n?3=2，求出n即可．

本題考查了多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n?3)條對角線是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】A

【解析】【分析】

可根據(jù)n邊形從一個頂點引出的對角線與邊的關(guān)系：n?3，列方程求解．多邊形有n條邊，則經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線有(n?3)條

【解答】

解：設(shè)多邊形有n條邊，

則n?3=12，

解得n=15．

故多邊形的邊數(shù)為15．

故選A．

6.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查的是多邊形的定義的有關(guān)知識，根據(jù)多邊形的定義：平面內(nèi)不在一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫多邊形進行求解即可．

【解答】

解：第一個是多邊形，第二個不是多邊形，第三個是多邊形，第四個不是多邊形，第五個不是多邊形，共2個．

故選D．

7.【答案】2π

【解析】解：陰影部分的面積為：:240π×22360?240π×12360=8.【答案】3π2【解析】【分析】

本題主要考查了扇形的面積公式有關(guān)知識，根據(jù)扇形的面積公式即可求解．

【解答】

解：扇形的面積=60π×32360=3π9.【答案】162

【解析】【分析】

本題考查認識平面圖形，理解扇形統(tǒng)計圖的意義是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的意義可得扇形A所對應(yīng)的圓心角占360°的(1?30%?25%)=45%．

【解答】

解：由扇形統(tǒng)計圖的意義可得，

360°×(1?30%?25%)=360°×45%=162°，

故答案為162．

10.【答案】72°；108°；180°

【解析】【分析】

本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．根據(jù)它們的圓心角的度數(shù)和為周角，則利用它們所占的百分比計算它們的度數(shù)．

【解答】

解：∵各扇形的面積比為2：3：5，

∴各扇形的圓心角度數(shù)比為2：3：5．

∴三個扇形的圓心角的度數(shù)分別為：210×360°=72°；310×360°=108°；510×360°=180°．

故答案為72°11.【答案】解：(1)這四個扇形的圓心角的度數(shù)分別是360°×20%=72°，360°×15%=54°，

360°×30%=

108°，360°×10%=36°．

(2)【解析】本題主要考查了圓的初步認識，關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積公式．

(1)根據(jù)360°乘以百分比可得相對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(2)根據(jù)扇形的面積計算可得結(jié)果．

12.【答案】解：∵正方形ABCD的邊長為1，

∴扇形的半徑分別為1，2，3，4，圓心角為90°，

∴S陰影=14π×【解析】由圖可知，扇形的半徑分別為1，2，3，4，圓心角為90°，再由扇形的面積公式即可得出結(jié)論．

本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．

13.【答案】解：

∵∠C=90°，CA=CB=4，

∴12AC=2，S△ABC=12×4×4=8，

∵三條弧所對的圓心角的和為180°，

∴三個扇形的面積和=180π×22360=2π【解析】【分析】

本題考查了扇形的面積公式以及考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，得出陰影部分的面積=S△ABC??三個扇形的面積和是解題關(guān)鍵．

由于三條弧所對的圓心角的和為180°，根據(jù)扇形的面積公式可計算出三個扇形的面積和，而三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積=S14.【答案】解：有1個點時，內(nèi)部分割成4個三角形；

有2個點時，內(nèi)部分割成4+2=6個三角形；

有3個點時，內(nèi)部分割成4+2×2=8個三角形；

有4個點時，內(nèi)部分割成4+2×3=10個三角形；

…

以此類推，有n個點時，內(nèi)部分割成4+2×(n?1)=(