正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象同步練習(xí)（含解析）

5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．不等式,的解集為()A． B． C． D．2．在上，滿足的的取值范圍是（）A． B． C． D．3．函數(shù)的簡(jiǎn)圖是（）A．B．C．D．4．函數(shù)，的大致圖像是（）A． B．C． D．5．方程的解的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)的圖象,下列點(diǎn)中不屬于五點(diǎn)作圖中的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的是()A． B． C． D．7．函數(shù)的部分圖像如圖所示,則()A． B． C．0 D．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角（）的始邊為軸的非負(fù)半軸，終邊與單位圓的交點(diǎn)為，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．記線段的長(zhǎng)為，則函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題9．用“五點(diǎn)法”畫(huà)出y＝2sinx在[0，2π]內(nèi)的圖象時(shí)，應(yīng)取的五個(gè)點(diǎn)為_(kāi)_______________．10．直線與函數(shù),的交點(diǎn)坐標(biāo)是________.11．方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是____________.12．若函數(shù)和的圖像圍成一個(gè)封閉的平面圖形，則該封閉圖形的面積為_(kāi)________．三、解答題13．求下列函數(shù)的定義域.（1）；（2）.14．“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在x∈[0,2π]上的圖象時(shí)是哪五個(gè)點(diǎn)？15．用五點(diǎn)法作出下列函數(shù)在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖.(1);(2).16．方程在上有兩實(shí)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍及兩個(gè)實(shí)根之和.參考答案1．B解析：根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求解即可.詳解：解：,，，即解集為，故選：B.點(diǎn)睛：本題考查正弦函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題.2．C解析：畫(huà)出函數(shù)和的圖像，根據(jù)圖像求得不等式的解集.詳解：如圖所示，在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出在上的圖像和的圖像.由圖可知：滿足的的取值范圍是.故選C.點(diǎn)睛：本小題主要考查三角不等式的解法，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.3．B解析：由cos（﹣x）＝cosx及余弦函數(shù)的圖象即可得解．詳解：由知，其圖象和的圖象相同，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．4．B解析：利用五點(diǎn)作圖法，判斷出正確的圖像.詳解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.結(jié)合正弦函數(shù)的圖像可知B正確.故選B.點(diǎn)睛：本小題主要考查五點(diǎn)作圖判斷三角函數(shù)圖像，考查三角函數(shù)圖像的識(shí)別，屬于基礎(chǔ)題.5．D解析：先在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)，的圖象，數(shù)形結(jié)合即可得圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即方程的根的個(gè)數(shù).詳解：解：在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)，的圖象如圖：

由圖可知函數(shù)，的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，即方程的解有3個(gè).

故選：D.點(diǎn)睛：本題考查了方程的根和函數(shù)的交點(diǎn)間的轉(zhuǎn)化，正弦函數(shù)、一次函數(shù)的圖象及畫(huà)法，考查了數(shù)形結(jié)合求交點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法，是基礎(chǔ)題.6．A解析：根據(jù)五點(diǎn)作圖法可知,可知五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為,再計(jì)算縱坐標(biāo)判定即可.詳解：易得當(dāng)時(shí),,故不屬于五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)之一.故選：A點(diǎn)睛：本題主要考查了五點(diǎn)作圖法的辨析與余弦值的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.7．C解析：首先根據(jù)函數(shù)圖象求出函數(shù)解析式，再根據(jù)誘導(dǎo)公式計(jì)算可得.詳解：解：設(shè)函數(shù)的最小正周期為，由題圖可知，所以，所以.由點(diǎn)在函數(shù)圖像上可得，所以，所以.又,所以.故，故.故選：點(diǎn)睛：本題考查三角函數(shù)圖象及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.8．B解析：根據(jù)三角函數(shù)的定義可得，根據(jù)題意可得，繼而可得，結(jié)合余弦函數(shù)的圖象可得結(jié)果.詳解：由題可得，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，可得，即．因?yàn)榫€段的長(zhǎng)為，所以函數(shù)，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了三角函數(shù)定義的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力，圖象的變換，屬于基礎(chǔ)題．9．(0，0)，，(π，0)，，(2π，0)解析：畫(huà)函數(shù)y＝sinx在[0，2π]內(nèi)的圖象時(shí)五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為，因此畫(huà)y＝2sinx在[0，2π]內(nèi)的圖象時(shí)，應(yīng)取的五個(gè)點(diǎn)即把相應(yīng)的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍即可，即為．答案：10．,解析：令，解出即可得結(jié)果.詳解：解析:令,則或.又,故或.故答案為：,.點(diǎn)睛：本題考查已知三角函數(shù)值求角，是基礎(chǔ)題.11．2解析：作出兩函數(shù)的圖像即可求解詳解：作出函數(shù)與的圖像，如圖所示，由圖像可知原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解.故填2點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查圖像，基礎(chǔ)題12．解析：根據(jù)余弦函數(shù)的對(duì)稱性求解即可.詳解：如圖，根據(jù)余弦函數(shù)的對(duì)稱性可知，函數(shù)和的圖像圍成的封閉平面圖形占該矩形面積的一半，故該封閉圖形的面積為.故答案為：點(diǎn)睛：本題主要考查了余弦函數(shù)對(duì)稱性的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題.13．（1）；（2）解析：根據(jù)定義域的求法，（1）根號(hào)下被開(kāi)方數(shù)大于等于0（2）分母不為零，正切函數(shù)中，解三角不等式，即可求解定義域.詳解：（1）要使函數(shù)有意義，必須使.由正弦的定義知，就是角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是非負(fù)數(shù).∴角的終邊應(yīng)在軸或其上方區(qū)域，∴.∴函數(shù)的定義域?yàn)?（2）要使函數(shù)有意義，必須使有意義，且.∴∴.∴函數(shù)的定義域?yàn)?點(diǎn)睛：本題考查（1）函數(shù)定義域的求法（2）三角不等式的求法，屬于基礎(chǔ)題.14．答案見(jiàn)解析.解析：令，算出對(duì)應(yīng)的正余弦函數(shù)圖象上的點(diǎn)，列表即可.詳解：畫(huà)正弦函數(shù)圖象的五點(diǎn)(0,0)(π，0)(2π，0)畫(huà)余弦函數(shù)圖象的五點(diǎn)(0,1)(π，－1)(2π，1)點(diǎn)睛：本題考查了“五點(diǎn)法”作正余弦函數(shù)的圖象的關(guān)鍵點(diǎn)，要求學(xué)生熟記這種作圖方法.15．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析解析：(1)取分別為，求出對(duì)應(yīng)的，然后描點(diǎn),用平滑的曲線連接即可；(2)取分別為，求出對(duì)應(yīng)的，然后描點(diǎn),用平滑的曲線連接即可；詳解：解:(1)列表,描點(diǎn),連線得的圖像,如圖.x0010023212描點(diǎn)作圖，如圖所示，(2)列表,描點(diǎn),連線得的圖像,如圖.x001000300描點(diǎn)作圖，如圖所示，點(diǎn)睛：本題考查五點(diǎn)法作圖，是基礎(chǔ)題.16．，解析：分別作出,的圖象,再數(shù)形結(jié)合根