版物理新教材人教必修練習(xí)4生活中的圓周運動word版含解析

4生活中的圓周運動1.物體做離心運動時,其運動軌跡()A.一定是直線B.一定是曲線C.可能是一個圓D.可能是直線也可能是曲線解析離心運動即物體做遠(yuǎn)離圓心的運動,故其運動軌跡不可能是圓,選項C錯誤;若F合為零,則物體將沿切線方向以直線軌跡遠(yuǎn)離圓心;若F合小于F向,則物體將沿曲線(夾在切線與圓周之間)遠(yuǎn)離圓心,故選項D正確,選項A、B錯誤。答案D2.(多選)如圖所示,宇航員在圍繞地球做勻速圓周運動的空間站中處于完全失重狀態(tài),下列說法正確的是()A.宇航員仍受重力的作用B.宇航員受力平衡C.宇航員所受重力等于所需的向心力D.宇航員不受重力的作用解析做勻速圓周運動的空間站中的宇航員,所受重力全部提供其做圓周運動的向心力,處于完全失重狀態(tài),并非宇航員不受重力作用,選項A、C正確,選項B、D錯誤。答案AC3.如圖所示,質(zhì)量相等的汽車甲和汽車乙,以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動,汽車甲在汽車乙的外側(cè)。兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙。以下說法正確的是()甲小于Ff乙甲等于Ff乙甲大于Ff乙甲和Ff乙的大小均與汽車速率無關(guān)解析汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,摩擦力提供做勻速圓周運動的向心力,即Ff=F向=mv2r,由于r甲>r乙,則Ff甲<Ff乙答案A4.洗衣機的脫水桶如圖所示,在甩干衣服時,脫水桶繞豎直軸高速轉(zhuǎn)動,衣服緊貼脫水桶側(cè)壁隨之轉(zhuǎn)動,則衣服做圓周運動的向心力由()A.衣服所受的靜摩擦力提供B.衣服所受重力和摩擦力的合力提供C.衣服對桶壁的壓力提供D.桶壁對衣服的壓力提供解析衣服受豎直向下的重力、與桶壁垂直的壓力和豎直向上的摩擦力,其中壓力提供向心力,重力與摩擦力平衡。答案D5.如圖所示,公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時常常要修建凹形路面,也叫“過水路面”?，F(xiàn)有一“過水路面”的圓弧半徑為50m,一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛過“過水路面”。當(dāng)小汽車通過“過水路面”的最低點時速度為5m/s。g取10m/s2,問此時汽車對路面的壓力為多大?解析汽車在“過水路面”的最低點時受力如圖所示。由牛頓第二定律得FN-mg=mv2r,解得FN=mg+mv2r=800×10+800×2550N=8400N,根據(jù)牛頓第三定律,汽車對路面的壓力FN'=FN=答案8400N6.在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上,汽車的設(shè)計時速是108km/h。汽車在這種路面上行駛時,它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的35(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上轉(zhuǎn)彎,假設(shè)彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少?(2)如果高速路上設(shè)計了圓弧拱橋做立交橋,要使汽車能夠以設(shè)計時速安全通過圓弧拱橋,這個圓弧拱橋的半徑至少是多少?(g取10m/s2)解析(1)汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎,可視為汽車做勻速圓周運動,其向心力是車與路面間的靜摩擦力提供,當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時,由向心力公式可知這時的半徑最小,有Fm=≥mv2r,由速度v=30m/s,得彎道半徑r≥150(2)汽車過拱橋,看作在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,到達(dá)最高點時,根據(jù)向心力公式有mg-FN=mv2R,為了保證安全,車對路面間的彈力FN必須大于等于零。有mg≥mv2R,則R≥答案(1)150m(2)90m能力提升1.在世界一級方程式錦標(biāo)賽中,賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時,常常在彎道上沖出跑道,其原因是()A.賽車行駛到彎道時,運動員未能及時轉(zhuǎn)動方向盤B.賽車行駛到彎道時,沒有及時加速C.賽車行駛到彎道時,沒有及時減速D.在彎道處汽車受到的摩擦力比在直道上小解析賽車在水平彎道上行駛時,摩擦力提供向心力,而且速度越大,需要的向心力越大,如不及時減速,當(dāng)摩擦力不足以提供向心力時,賽車就會做離心運動,沖出跑道,故選項C正確。答案C2.(多選)鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的,已知內(nèi)外軌道連線與水平面夾角為θ,彎道處的圓弧半徑為R,若質(zhì)量為m的火車以速度v通過某彎道時,內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用,下面分析正確的是()A.軌道半徑R=v=gRC.若火車速度小于v時,外軌將受到側(cè)壓力作用,其方向平行軌道平面向內(nèi)D.若火車速度大于v時,外軌將受到側(cè)壓力作用,其方向平行軌道平面向外解析火車轉(zhuǎn)彎時受力如圖所示,火車轉(zhuǎn)彎的向心力由重力和支持力的合力提供,則mgtanθ=mv2R,故轉(zhuǎn)彎半徑R=v2gtanθ;轉(zhuǎn)彎時的速度v=gRtanθ;若火車速度小于v時,需要的向心力減小,此時內(nèi)軌對車輪產(chǎn)生一個向外的作用力,即車輪擠壓內(nèi)軌;若火車速度大于答案BD3.一輛運輸西瓜的小汽車(可視為質(zhì)點),以大小為v的速度經(jīng)過一座半徑為R的拱形橋。在橋的最高點,其中一個質(zhì)量為m的西瓜A(位置如圖所示)受到周圍的西瓜對它的作用力的大小為() B.mmv2R解析西瓜和汽車一起做勻速圓周運動,豎直方向上的合力提供向心力,有:mg-F=mv2R,解得F=mg-mv2R,故C正確,A答案C4.(多選)在云南省某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江(如圖甲),若把滑鐵索過江簡化成圖乙的模型,鐵索的兩個固定點A、B在同一水平面內(nèi),AB間的距離為L=80m,繩索的最低點離AB間的垂直距離為h=8m,若把繩索看作是圓弧,已知一質(zhì)量m=52kg的人借助滑輪(滑輪質(zhì)量不計)滑到最低點的速度為10m/s(g取10m/s2),那么()A.人在整個繩索上運動可看成是勻速圓周運動B.可求得繩索的圓弧半徑為104mC.人在滑到最低點時對繩索的壓力為570ND.在滑到最低點時人處于失重狀態(tài)解析根據(jù)題意,R2=L22+(R-h)2,得R=104m。在最低點F-mg=mv2R,得F=570N。此時人處于超重狀態(tài),選項B答案BC5.如圖所示,質(zhì)量為m的小球系在長度為L的繩子上,在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,已知繩子與豎直方向的夾角為θ,下列說法正確的是()A.小球受到的力有重力、拉力、向心力B.小球的向心力為mgtanθC.小球的線速度為gLD.懸線拉力為mgsinθ解析小球受重力、繩子的拉力,二者的合力沿著水平方向,提供向心力,選項A錯;如圖所示,有tanθ=F向mg,得向心力F向=mgtanθ,選項B正確;由mgtanθ=mv2L得v=gLtanθ,選項C錯誤;由cosθ=FTmg答案B6.(多選)如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O'距離L=100m。賽車沿彎道路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的倍。假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運動,在彎道上做勻速圓周運動。要使賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大,重力加速度g取10m/s2,π=,則賽車()A.在繞過小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45m/sC.在直道上的加速度大小為m/s2D.通過小圓弧彎道的時間為s解析如圖所示,設(shè)直道分別為AB和CD段,作BE平行OO',根據(jù)幾何知識可得BE=100m,AE=50m,AB=503m,大圓弧為勻速圓周運動,速度為vA,根據(jù)牛頓第二定律,mg=mvA2R,可得vA=45m/s,小圓弧各處速度為vB,=mvB2r,可得vB=30m/s,vC=vB<vA=vD,轉(zhuǎn)過小圓弧彎道后加速,可得A、B選項正確;根據(jù)運動學(xué)公式a=vA2-vB22x答案AB7.一輛質(zhì)量為800kg的汽車在圓弧半徑為50m的拱橋上行駛。(g取10m/s2)(1)若汽車到達(dá)橋頂時速度為v1=5m/s,汽車對橋面的壓力是多大?(2)汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時,恰好對橋面沒有壓力?(3)汽車對橋面的壓力過小是不安全的,因此汽車過橋時的速度不能過大。對于同樣的車速,拱橋圓弧的半徑大些比較安全,還是小些比較安全?(4)如果拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣大,汽車要在橋面上騰空,速度至少為多大?(已知地球半徑為6400km)解析如圖所示,汽車到達(dá)橋頂時,受到重力mg和橋面對它的支持力FN的作用。(1)汽車對橋面的壓力大小等于橋面對汽車的支持力FN。汽車過橋時做圓周運動,重力和支持力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律有mg-FN=mv所以FN=mg-mv12R=7故汽車對橋面的壓力為7600N。(2)汽車經(jīng)過橋頂時恰好對橋面沒有壓力,則FN=0,即汽車做圓周運動的向心力完全由其自身重力來提供,所以有