直線與直線平行【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學(xué)必修復(fù)習(xí)鞏固訓(xùn)練(Word含解析)_第1頁
直線與直線平行【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學(xué)必修復(fù)習(xí)鞏固訓(xùn)練(Word含解析)_第2頁
直線與直線平行【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學(xué)必修復(fù)習(xí)鞏固訓(xùn)練(Word含解析)_第3頁
直線與直線平行【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學(xué)必修復(fù)習(xí)鞏固訓(xùn)練(Word含解析)_第4頁
免費預(yù)覽已結(jié)束,剩余1頁可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

直線與直線平行一、知識梳理1.基本事實4:平行于同一條直線的兩條直線_______.2.關(guān)于空間四邊形的結(jié)論:空間四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點,則四邊形EFGH是____________,若對角線,則四邊形EFGH是____________,若對角線,則四邊形EFGH是____________,若對角線,且,則四邊形EFGH是____________。3.等角定理:如果空間中兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行,那么這兩個角___________.二、重要題型知識點一:平行線的傳遞性1.已知a,b是兩條異面直線,c∥a,那么c與b的位置關(guān)系()A.一定是異面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交2.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E、F分別是AB、AC上的點,且AE∶EB=AF∶FC,則EF與B1C1的位置關(guān)系是________.

3.如圖是正方體的表面展開圖,E,F,G,H分別是棱的中點,則EF與GH在原正方體中的位置關(guān)系為______.

知識點二:等角定理4.已知AB∥PQ,BC∥QR,若∠ABC=30°,則∠PQR等于()° °或150°° D.以上結(jié)論都不對5.給出下列命題:①如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等;②如果兩條相交直線和另兩條直線分別平行,那么這兩組直線所成的銳角(或直角)相等;③如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別垂直,那么這兩個角相等或互補.其中正確的命題有()A.0個B.1個C.2個D.3個6.兩等角的一組對應(yīng)邊平行,則()A.另一組對應(yīng)邊平行B.另一組對應(yīng)邊不平行C.另一組對應(yīng)邊不可能垂直D.以上都不對三、鞏固練習(xí)1.如圖所示,長方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是棱AA1和BB1的中點,過EF的平面EFGH分別交BC和AD于G、H,則HG與AB的位置關(guān)系是()A.平行B.相交C.異面D.平行和異面2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,若E,F分別是側(cè)面AA1D1D,側(cè)面CC1D1D的中心,G,H分別是線段AB,BC的中點,則直線EF與直線GH的位置關(guān)系是()A.相交B.異面C.平行D.垂直3.如圖,設(shè)E,F(xiàn),G,H依次是空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上除端點外的點,且eq\f(AE,AB)=eq\f(AH,AD)=λ,eq\f(CF,CB)=eq\f(CG,CD)=μ,則下列結(jié)論不正確的是()A.當(dāng)λ=μ時,四邊形EFGH是平行四邊形B.當(dāng)λ≠μ時,四邊形EFGH是梯形C.當(dāng)λ=μ=eq\f(1,2)時,四邊形EFGH是平行四邊形D.當(dāng)λ=μ≠eq\f(1,2)時,四邊形EFGH是梯形4.(多選題)l1,l2,l3是空間三條不同的直線,則下列結(jié)論不正確的是()⊥l2,l2⊥l3?l1∥l3⊥l2,l2∥l3?l1⊥l3∥l2∥l3?l1,l2,l3共面,l2,l3共點?l1,l2,l3共面5.如圖所示,E,F分別是長方體A1B1C1D1-ABCD的棱A1A,C1C的中點.求證:四邊形B1EDF是平行四邊形.6.一塊長方體木料如圖所示,現(xiàn)在因做某種家具,需將此木料沿邊BC和面A1B1C1D1內(nèi)一點P鋸開,工人師傅怎樣操作才能達到要求?請你設(shè)計一個方案解決此問題,并說明理由.直線與直線平行一、知識梳理1.平行。2.平行四邊形,菱形,矩形,正方形。3.相等或互補.二、重要題型若c∥b,而c∥a,由基本事實4,知a∥b,這與a,b是兩條異面直線矛盾,所以c與b不可能平行,故選C.2.平行因為在△ABC中,AE∶EB=AF∶FC,所以EF∥BC,又因為BC∥B1C1,所以EF∥B1C1.3.平行將正方體的表面展開圖還原構(gòu)造成正方體如圖所示:分別取AB,AA1的中點Q,P,連接EP,FQ,PQ,A1B,由正方體的結(jié)構(gòu)特征可得EF∥PQ.又因為點Q,P,H,G分別是AB,AA1,A1B1,BB1的中點,故PQ∥A1B,HG∥A1B,故PQ∥HG.所以EF∥GH..因為AB∥PQ,BC∥QR,所以∠PQR與∠ABC相等或互補.因為∠ABC=30°,所以∠PQR=30°或150°.對于①,這兩個角也可能互補,故①錯誤;②顯然正確;對于③,如圖所示,BC⊥PB,AC⊥PA,∠ACB的兩條邊分別垂直于∠APB的兩條邊,但這兩個角不一定相等,也不一定互補,故③錯誤.所以正確的命題有1個.另一組對應(yīng)邊可能平行,也可能不平行,也可能垂直.注意和等角定理(若兩個角的對應(yīng)邊分別平行,則這兩個角相等或互補)的區(qū)別.三、鞏固練習(xí)由題意可知EF∥AB,∴EF∥平面ABCD.又平面EFGH∩平面ABCD=GH,∴EF∥GH,∴GH∥AB,故選A.如圖所示,連接AD1,CD1,AC,則E,F分別為AD1,CD1的中點.由三角形的中位線定理,知EF∥AC,GH∥AC,所以EF∥GH.如圖所示,連接BD.∵eq\f(AE,AB)=eq\f(AH,AD)=λ,∴EH∥BD,且EH=λBD.同理,F(xiàn)G∥BD,且FG=μBD.∴EH∥FG.∴當(dāng)λ=μ時,EH=FG,∴四邊形EFGH是平行四邊形?!郃,C正確,D錯誤.當(dāng)λ≠μ時,EH≠FG,∴四邊形EFGH是梯形,∴B正確..對于A,通過常見的圖形正方體,從同一個頂點出發(fā)的三條棱兩兩垂直,A錯;對于B,因為l1⊥l2,所以l1,l2所成的角是90°,又因為l2∥l3,所以l1,l3所成的角是90°,所以l1⊥l3,B對;對于C,例如三棱柱中的三條側(cè)棱平行,但不共面,故C錯;對于D,例如三棱錐的三條側(cè)棱共點,但不共面,故D錯.5.證明:如圖所示,取DD1的中點Q,連接EQ,QC1.因為E是AA1的中點,所以EQ∥A1D1,EQ=A1D1.在矩形A1B1C1D1中,A1D1∥B1C1,A1D1=B1C1,所以EQ∥B1C1,EQ=B1C1.,所以四邊形EQC1B1為平行四邊形.所以B1E∥C1Q,B1E=C1Q.因為Q,F是DD1,C1C兩邊的中點,所以QD∥C1F,QD=C1F.所以四邊形QDFC1為平行四邊形.所以C1Q∥DF,C1Q=DF.所以B1

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論