【優(yōu)化方案】高中數(shù)學 第2章2.1.1圓錐曲線與方程課件 新人教A選修21

第2章圓錐曲線與方程課標領航本章概述1.圓錐曲線是解析幾何的核心，主要學習橢圓、雙曲線和拋物線的定義、標準方程、幾何性質以及直線與圓錐曲線的位置關系和曲線的方程．2.圓錐曲線與科研、生產以及人類生活有著密切的關系，早在16、17世紀之交，開普勒就發(fā)現(xiàn)行星繞太陽運行的軌道是一個橢圓；探照燈反射鏡面是拋物線繞其對稱軸旋轉形成的拋物面；發(fā)電廠冷卻塔的外形線是雙曲線；“嫦娥一號”運行軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓……3.高考試題中圓錐曲線部分所占比例在15%左右，包括一大題一小題，小題主要考查圓錐曲線的定義和幾何性質，而大題會考查函數(shù)與方程思想、等價轉化思想、數(shù)形結合和分類討論思想，考查配方法、定義法、待定系數(shù)法等數(shù)學方法，突出了對推理能力、運算能力、分析能力和抽象概括以及創(chuàng)新思維能力的綜合考查.學法指導

1.橢圓、雙曲線、拋物線的定義揭示了它們的幾何屬性，根據定義導出它們的標準方程，進而研究其幾何性質，所以要重視圓錐曲線定義在解題中的作用．2.學習本章要體會以坐標法為橋梁，用代數(shù)法來研究處理幾何問題的方法，掌握圓錐曲線的定義、標準方程和幾何性質等內容．3.本章內容對運算能力要求比較高，在學習中要不斷提高自己的運算能力．4.加強運用數(shù)形結合的思想方法，提高分析問題、解決問題的能力．5.重視方程思想的運用，如利用方程研究幾何性質，利用方程研究直線與圓錐曲線的位置關系等.

2.1曲線與方程曲線與方程學習目標1.對于曲線和方程的概念要了解．2．理解曲線上的點與方程的解之間的一一對應關系，領會“曲線的方程”與“方程的曲線”的涵義．

課堂互動講練知能優(yōu)化訓練2.1.1

曲線與方程課前自主學案課前自主學案溫故夯基1．經過(1,3)、(2,5)的直線方程為_____________.2．與定點的距離等于定長的點的軌跡是圓．3．已知P1(1,1)、P2(2,5)，則P1_______圓(x－1)2＋y2＝1上，而P2___________圓(x－1)2＋y2＝1上．2x－y＋1＝0在不在知新益能曲線的方程、方程的曲線在直角坐標系中，如果某曲線C(看作點的集合或適合某種條件的點的軌跡)上的點與一個二元方程f(x，y)＝0的實數(shù)解建立了如下的關系：(1)曲線上點的坐標都___________________；(2)以這個方程的解為坐標的點都是_________________那么，這個方程叫做________________；這條曲線叫做_______________這個方程的解曲線上的點．曲線的方程方程的曲線．如果果曲曲線線C的方方程程是是f(x，y)＝0，那那么么點點P(x0，y0)在曲曲線線C上的的充充要要條條件件是是什什么么？？提示示：：若點點P在曲曲線線上上，，則則f(x0，y0)＝0；若若f(x0，y0)＝0，則則點點P在曲曲線線C上，，∴點P(x0，y0)在曲曲線線C上的的充充要要條條件件是是f(x0，y0)＝0.問題探究課堂互動講練曲線與方程的概念考點一曲線線的的方方程程與與方方程程的的曲曲線線是是兩兩個個不不同同的的概概念念，，“曲線線的的方方程程”強調調的的是是圖圖形形所所滿滿足足的的數(shù)數(shù)量量關關系系；；而而“方程程的的曲曲線線”強調調的的是是數(shù)數(shù)量量關關系系所所表表示示的的圖圖形形．．兩兩者者通通過過曲曲線線上上的的點點的的坐坐標標建建立立起起一一一一對對應應關關系系，，使使方方程程成成為為曲曲線線(幾何何圖圖形形)的代代數(shù)數(shù)表表示示，，從從而而將將研研究究曲曲線線的的性性質質轉轉化化到到討討論論相相應應方方程程的的問問題題上上．．考點突破分析析下下列列曲曲線線上上的的點點與與方方程程的的關關系系：：(1)求第第一一、、三三象象限限兩兩軸軸夾夾角角平平分分線線l上點點的的坐坐標標滿滿足足的的關關系系；；(2)作出函函數(shù)y＝x2的圖象象，指指出圖圖象上上的點點與方方程y＝x2的關系系；(3)說明過過點A(2,0)平行于于y軸的直直線l與方程程|x|＝2之間的的關系系．【思路點點撥】解答本本題先先要明明確軌軌跡和和其對對應的的軌跡跡方程程，再再根據據兩者者的關關系進進行分分析．．例1【解】(1)第一、、三象象限兩兩軸夾夾角平平分線線l上點的的橫坐坐標x與縱坐坐標y相等．．即y＝x.可以看看到：：①l上點的的坐標標都是是方程程x－y＝0的解；；②以方程程x－y＝0的解為為坐標標的點點都在在l上．(2)函數(shù)y＝x2的圖象象如圖圖所示示是一一條拋拋物線線，這這條拋拋物線線上的的點的的坐標標滿足足方程程y＝x2，即方方程y＝x2對應的的曲線線是如如圖所所示的的拋物物線，，拋物物線的的方程程是y＝x2.(3)如圖所所示直直線l上點的的坐標都是是方程程|x|＝2的解，，然而，坐坐標滿滿足方方程|x|＝2的點不一一定在在直線線l上．因此，，|x|＝2不是l的方程程．變式訓訓練1判斷下下列結結論的的正誤誤，并并說明明理由由．(1)過點A(3,0)且垂直直于x軸的直直線的的方程程為x＝3；(2)到x軸距離離為2的點的的直線線方程程為y＝－2.解：(1)正確．．理由由如下下：∵滿足曲曲線方方程的的定義義．∴結論正正確．．(2)錯誤．．理由由如下下：∵到x軸距離離為2的點的的直線線方程程還有有一個個，即即不具具備完完備性性．∴∴結論論錯誤誤．判斷方方程表表示什什么曲曲線，，必要要時可可對方方程適適當變變形，，變形形過程程中一一定要要注意意與原原方程程等價價，否否則變變形后后的方方程表表示的的曲線線就不不是原原方程程的曲曲線．．由方程判斷曲線考點二例2【思路點點撥】判斷方方程表表示什什么曲曲線問問題，，若給給出的的方程程不易易看出出是什什么曲曲線時時，可可對原原方程程變形形．理解曲線線與方程程的定義義應注意意(1)定義中的的第一條條“曲線線上點的的坐標都都是這個個方程的的解”，，闡明曲曲線上點點的坐標標沒有不不滿足方方程的解解的，也也就是說說曲線上上所有的的點都符符合這個個條件而而毫無例例外(純粹性)．(2)定義中的的第二條條“以這這個方程程的解為為坐標的的點都是是曲線上上的點””，闡明明符合條條件的所所有點都都在曲線線上而毫