【優(yōu)化方案】高中數(shù)學 第2章2.1.1簡單隨機抽樣課件 蘇教必修3

2．1抽樣方法

2．1.1簡單隨機抽樣學習目標1.理解簡單隨機抽樣的概念；2．掌握常見的兩種簡單隨機抽樣的方法；3．能合理地從實際問題的個體中抽取樣本．

課堂互動講練知能優(yōu)化訓練2．1.1簡單隨機抽樣課前自主學案課前自主學案溫故夯基假如你是一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某一超市內(nèi)的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗，你準備怎么做？顯然，不可能對所有的餅干進行一一檢驗，只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本．為了使得到的結(jié)果更加真實可靠，我們不能按順序來抽取，而往往采用隨機抽樣的方法來進行抽?。绾潍@得比較合理的樣本？這就是我們本節(jié)課要研究的問題．知新益能1．總體與樣本(1)總體：統(tǒng)計中所有考察對象的全體叫做總體．(2)個體：總體中的每一個考察對象叫做個體．(3)樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做樣本．(4)樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量．2．簡單隨機抽樣(1)定義：從個體數(shù)為N的總體中_________________________，每個個體都有相同的機會被取到，這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣．(2)分類：①抽簽法；②隨機數(shù)表法．3．抽簽法的步驟(1)將總體中的所有個體編號(號碼可以從1到N)；(2)將1到N這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可以用小球、卡片、紙條等制作)；(3)將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；不重復取出n個個體(n<N)(4)從箱中每次抽出1個號簽，并記錄其編號，連續(xù)抽取n次；(5)從總體中將與抽到的號簽編號相一致的個體取出．這樣就得到一個容量為n的樣本．對個體編號時，也可以利用已有的編號，如從全體學生中抽取樣本時，利用學生的學號作為編號．4．隨機數(shù)表法的步驟(1)對總體的個體進行編號(每個號碼位數(shù)一致)；(2)在隨機數(shù)表中___________作為開始；(3)從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，得到的號碼若不在編號中，則跳過；若在編號中，則取出；如果得到的號碼前面已經(jīng)取出，也跳過；如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；(4)根據(jù)選定的號碼抽取樣本．任選一個數(shù)問題探究1．利用隨機數(shù)表抽樣時，開始位置和讀數(shù)方向可以任意選擇嗎？提示：可以，但是通常要在抽樣前確定好．讀數(shù)方向一般按從左往右，從上到下的順序，以免造成混亂．2．若個體的編號是三位時，讀數(shù)時連續(xù)讀幾個數(shù)為一個號碼？當編號位數(shù)不一致時，又將如何？提示：每次連續(xù)讀三個數(shù)即為一個號碼．當位數(shù)不一致時，可在位數(shù)少的數(shù)前添加“0”，使它們的位數(shù)一致．課堂互動講練考點突破簡單隨機抽樣的基本概念考點一簡單隨機抽樣的有關(guān)概念的判斷要利用簡單隨機抽樣的特點．(1)它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限，以便對每個個體被抽取的機會進行分析．(2)從總體中逐個進行個體抽取，具有可操作性．(3)這是一種不放放回抽樣，由由于在抽樣的的實踐中常常常采用不放回回抽樣，使簡簡單隨機抽樣樣具有較廣泛泛的實用性，，而且由于在在所抽取的樣樣本中沒有被被重復抽取的的個體，所以以便于分析與與計算．(4)這是一種等機機會的抽樣，，不僅每次總總體中抽取一一個個體時，，各個個體被被抽取的機會會相等，而且且在整個抽樣樣過程中，各各個個體被抽抽取的機會都都相等，從而而保證了抽樣樣的公平性．．下面的抽樣方方法是簡單隨隨機抽樣嗎？？為什么？(1)從無數(shù)個個體體中抽取50個個體作為樣樣本；(2)倉庫中有1萬支奧運火炬炬，從中一次次性抽取100支火炬進行質(zhì)質(zhì)量檢查；(3)某連隊從200名黨員官兵中中，挑選出50名最優(yōu)秀的官官兵趕赴四川川參加抗震救救災工作；(4)一彩民選號，，從裝有36個大小、形狀狀都相同的號號簽的盒子中中無放回地抽抽出6個號簽．例1【思路點撥】依據(jù)簡單隨機機抽樣的概念念及特點進行行判斷．【解】(1)不是簡單隨機機抽樣．因為為簡單隨機抽抽樣要求被抽抽取的樣本總總體的個數(shù)是是有限的．(2)不是簡單隨機機抽樣．雖然然“一次性抽取”和“逐個抽取”不影響個體被被抽到的可能能性，但簡單單隨機抽樣要要求的是“逐個抽取”．(3)不是簡單隨機機抽樣．因為為這50名官兵是從中中挑選出來的的，是最優(yōu)秀秀的，每個個個體被抽到的的可能性不同同，不符合簡簡單隨機抽樣樣中“等可能抽樣”的要求．(4)是簡單隨機抽抽樣．因為總總體中的個體體數(shù)是有限的的，并且是從從總體中逐個個進行抽取的的，是不放回回、等可能的的抽樣．【名師點評】要判斷所給的的抽樣方法是是否是簡單隨隨機抽樣，關(guān)關(guān)鍵是看它們們是否符合簡簡單隨機抽樣樣的定義，即即簡單隨機抽抽樣的四個特特點．自我挑戰(zhàn)1下列抽樣方法法是簡單隨機機抽樣的是________(填序號)．①壇子中有一個個大球，4個小球，從中中摸出一個球球，攪均勻后后，隨機取出出一個球；②在校園里隨意意選三名同學學進行調(diào)查；；③在劇院里為抽抽取三名觀眾眾調(diào)查，將所所有座號寫在在同樣的紙片片上，放入箱箱子攪勻后逐逐個抽取，共共取三張；④買彩票時隨手手寫幾組號．．解析：①不是．因為球球大小不同，，造成不公平平．②④不是，因為隨隨意選取，隨隨手寫出并不不說明對每個個個體機會均均等．③符合隨機抽樣樣的定義，是是簡單隨機抽抽樣．答案：③(1)抽簽法適用于于總體中個體體數(shù)不多的情情形．(2)整個操作過程程可分成五步步．(3)號簽務(wù)必攪拌拌均勻，抽取取的樣本才具具有代表性．．(4)抽取的號簽要要與總體中個個體編號準確確對應(yīng)．考點二抽簽法(本題滿分14分)有一車西瓜共共50個，想從中選選出3個檢驗是否成成熟．請你用用抽簽法完成成，寫出檢驗驗過程．【思路點撥】按照抽簽法操操作步驟逐步步進行即可．．【規(guī)范解答】第一步：將50個西瓜編號從從1～50號.2分第二步：在大大小相同的50張紙片上，分分別寫上數(shù)字字1,2,3，…，50.4分第三步：將紙紙片揉成大小小一樣的小球球，放進一個個不透明的箱箱子里，并攪攪拌均勻.8分例2第四步：從箱箱子里每次取取一個紙球，，取三次取到到三個紙球.12分第五步：打開開紙球，按紙紙片上標的號號碼，對應(yīng)西西瓜上的號碼碼，取出三個個西瓜.14分【名師點評】(1)一次抽樣能否否用抽簽法，，關(guān)鍵看兩點點①抽簽方便；②號簽易被攪勻勻．(2)在利用抽簽法法抽取編號時時可視情況而而定，若已知知編號，如學學號、考號等等可直接使用用．但一定要要保證抽樣的的公平性．自我挑戰(zhàn)2學校舉辦元旦旦晚會，需要要從每班選10名男生，8名女生參加合合唱節(jié)目，某某班有男生32名，女生28名，試用抽簽簽法確定該班班參加合唱的的同學．解：第一步：：將32名男生從0到31進行編號．第二步：用相相同的紙條做做成32個號簽，在每每個號簽上寫寫上這些編號號．第三步：將寫寫好的號簽放放在一個容器器內(nèi)搖勻，不不放回地逐個個從中抽出10個號簽．第四步：相應(yīng)應(yīng)編號的男生生參加合唱．．第五步：用相相同的辦法從從28名女生中選出出8名，則此8名女生參加合合唱．樣本中個體較較多時，常使使用隨機數(shù)表表法．(1)必須保證開始始數(shù)的選取是是隨機的．(2)讀數(shù)方向的確確定也必須是是隨機的且應(yīng)應(yīng)使操作簡便便易行．(3)了解隨機數(shù)表表的制定，理理解隨機數(shù)表表中的各個數(shù)數(shù)字的隨機性性，確信隨機機數(shù)表法的合合理性．(4)將總體中的個個體編號時與與抽簽法有所所不同，須使使個體編號位位數(shù)相同，以以便于運用隨隨機數(shù)表．考點三隨機數(shù)表法有一批機器，，編號為1,2,3，…，112，請用隨機數(shù)數(shù)表法抽取10臺樣本，寫出出抽樣方法．．【思路點撥】各機器的編號號位數(shù)不一致致，用隨機數(shù)數(shù)表直接讀數(shù)數(shù)不方便，需需將編號進行行調(diào)整．【解】法一：第一步步：將原來的的編號調(diào)整為為001,002,003，…，112.第二步：在隨隨機數(shù)表中任任選一數(shù)作為為開始，任選選一方向作為為讀數(shù)方向，，比如，選第第9行第7個數(shù)“3”向右讀．例3第三步：從“3”開始，向右讀讀，每次讀取取三位，凡不不在001～112中的數(shù)跳過去去不讀，前面面已經(jīng)讀過的的也跳過去不不讀，依次可可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.第四步：對應(yīng)應(yīng)原來編號74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的機器就是要要抽取的對象象．法二：第一步步：將原來的的編號調(diào)整為為101,102,103，…，212.第二步：在隨隨機數(shù)表中任任選一數(shù)作為為開始，任選選一方向作為為讀數(shù)方向，，比如選第9行第7個數(shù)“3”向右讀．第三步：從“3”開始，向右讀讀，每次讀取取三位，凡不不在101～212中的數(shù)跳過去去不讀，前面面已經(jīng)讀過的的也跳過去不不讀，依次可可得到155,134,174,180,165,196,206,105,160,201.第四步：對應(yīng)應(yīng)原來編號55,34,74,80,65,96,106,5,60,101的機器就是要要抽取的對象象．【名師師點點評評】在用用隨隨機機數(shù)數(shù)表表法法抽抽樣樣時時，，會會遇遇到到以以下下問問題題：：要要求求用用題題中中所所給給的的編編號號抽抽取取樣樣本本，，但但所所給給編編號號位位數(shù)數(shù)不不一一致致，，這這時時，，可可用用以以下下方方法法進進行行調(diào)調(diào)整整．．(1)在數(shù)數(shù)位位前前添添加加“0””，湊湊齊齊位位數(shù)數(shù)，，如如1,2，…，100，可可調(diào)調(diào)整整為為001,002，…，100；(2)把原來的的號碼加加上100的倍數(shù)，，如1,2,3，…，100每數(shù)加100的倍數(shù)可可調(diào)整為為101,102，…，200.自我挑戰(zhàn)戰(zhàn)3如圖表是是隨機數(shù)數(shù)表的一一部分(第6～10行)(1)從個體編編號為00,01，…，59的60個個體中中抽取10個，請從從隨機數(shù)數(shù)表的第第7行第5個數(shù)開開始按按從左左向右右再轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)下行行從左左向右右的規(guī)規(guī)則抽抽取，，則抽抽到的的第3個個體體的號號碼為為______．(2)一批編編號為為10,11，…，99,100，…，500的文件件，打打算從從中抽抽取容容量為為6的樣本本按與與第(1)題的相相同的的規(guī)則則抽取取，則則抽到到的第第3個號碼碼為______．解析：：(1)第7行第5個數(shù)為為1，每兩兩位為為一個個號碼碼的讀讀取，，第1個適合合的號號碼17，第2個號碼碼53，第3個號碼碼31.(2)將編號號擴充充為3位，如如10變?yōu)?10,11變?yōu)?11，從第第7行第5個數(shù)開開始每每三位位作為為一個個號碼碼，第第1個號碼碼為175(適合≤500)，第2個號碼碼為331(適合)，第3個號碼碼為572(不適合合)，則第第3個合適適號碼碼為455.答案：：31455方法感悟1．將個個體編編號，，逐個個不放放回抽抽取，，操作作時個個體數(shù)數(shù)量不不宜太太多，，每個個個體體被抽抽到的的機會會均等等．只只有符符合這這些特特點的的抽樣樣才是是簡單單隨機機抽樣樣．2．簡單單隨機機抽樣樣分為為抽簽簽法和和隨機機數(shù)表表法．．兩種種