【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章§2.1順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)課件 北師大必修3

§2算法框圖的基本結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)

2．1順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握算法框圖中的兩種算法結(jié)構(gòu)——順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)．2．通過具體的實(shí)例體會用算法框圖表示算法的優(yōu)點(diǎn)．3．會用算法框圖表示簡單的算法．

課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練2.1順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基1．在數(shù)學(xué)中，算法通常是按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的______．2．有序列插入排序的常見算法有______________和_______________．步驟直接插入排序折半插入排序知新益能1．算法框圖在算法設(shè)計(jì)中，算法框圖可以______、______、______地表達(dá)解決問題的思路和步驟．準(zhǔn)確清晰直觀2．算法的兩種結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)定義按照步驟__________的一個(gè)算法，稱為具有“順序結(jié)構(gòu)”的算法，或者稱為________________.在算法流程中，需要進(jìn)行判斷，判斷的結(jié)果決定后面的步驟，像這樣的結(jié)構(gòu)通常稱作選擇結(jié)構(gòu)．圖形表示依次執(zhí)行算法的順序結(jié)構(gòu)3.基本框圖及其表示的功能圖形符號名稱功能終端框(起止框)表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息處理框賦值、計(jì)算判斷框判斷某一個(gè)條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”;不成立時(shí)標(biāo)明“否”

流程線連接框圖提示:順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間按從上到下(或從左到右)的順序進(jìn)行，它由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成，它是任何一個(gè)算法都離不開的一種算法結(jié)構(gòu),如圖所示，虛線框內(nèi)表示一個(gè)順序結(jié)構(gòu)，其中A和B兩個(gè)框是依次執(zhí)行的，只有執(zhí)行完A框所指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作．問題探究1．如何理解算法框圖中的順序結(jié)構(gòu)？2．算法框圖中的選擇結(jié)構(gòu)應(yīng)注意哪些問題，它的主要作用是什么？提示：課堂互動講練順序結(jié)構(gòu)的算法框圖考點(diǎn)一考點(diǎn)突破順序結(jié)構(gòu)是是從上而下下依次執(zhí)行行命令，每每步只執(zhí)行行一次，不不會引起程程序步驟的的跳轉(zhuǎn)．它它只能解決決一些簡單單的問題，，步驟之間間不能隨便便調(diào)換，調(diào)調(diào)換可能會會使算法不不運(yùn)行，或或出現(xiàn)錯(cuò)誤誤．單獨(dú)的的順序結(jié)構(gòu)構(gòu)一般出現(xiàn)現(xiàn)在這樣幾幾種題目中中：根據(jù)公公式求值、、求一般函函數(shù)(非分段函數(shù)數(shù))的函數(shù)值等等；再者順順序結(jié)構(gòu)是是其他結(jié)構(gòu)構(gòu)的基礎(chǔ)，，會出現(xiàn)在在其他結(jié)構(gòu)構(gòu)運(yùn)行的前前后，是算算法必需的的一個(gè)基本本結(jié)構(gòu)．一次考試中中，某同學(xué)學(xué)的語文，，數(shù)學(xué)，英英語，物理理，化學(xué)的的成績分別別是a，b，c，d，e，設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)計(jì)算該同同學(xué)的總分分和平均分分的算法，，并畫出算算法框圖.【思路點(diǎn)撥】先算出總分分，再算平平均分，最最后輸出結(jié)結(jié)果，因此此只用順序序結(jié)構(gòu)就能能表達(dá)出算算法．例1【名師點(diǎn)評】初次學(xué)習(xí)畫畫算法框圖圖，首先應(yīng)應(yīng)寫出算法法步驟，再再用相應(yīng)的的框圖表示示出來，待待熟練后，，可不寫出出算法步驟驟，直接畫畫出算法框框圖．選擇結(jié)構(gòu)不不同于順序序結(jié)構(gòu)的地地方：它不不是依次執(zhí)執(zhí)行操作指指令進(jìn)行運(yùn)運(yùn)算，而是是依據(jù)條件件作出邏輯輯判斷，選選擇執(zhí)行不不同指令中中的一個(gè)．．一般地，，這里的判判斷主要是是判斷“是”或“否”，即判斷是是否符合條條件的要求求，因而它它有一個(gè)入入口和兩個(gè)個(gè)出口，但但最后只有有一個(gè)終結(jié)結(jié)口．選擇結(jié)構(gòu)的算法框圖考點(diǎn)二例2【思路點(diǎn)撥】因?yàn)榉侄魏瘮?shù)的自變變量在不同同范圍內(nèi)時(shí)時(shí)函數(shù)關(guān)系系式不同，，因而當(dāng)給給出一個(gè)自自變量x的值求它對對應(yīng)的函數(shù)數(shù)值時(shí)，必必須先判斷斷x的范圍，然然后確定該該范圍內(nèi)的的函數(shù)關(guān)系系式，計(jì)算算相應(yīng)的函函數(shù)值，該該例僅用順順序結(jié)構(gòu)是是辦不到的的，算法中中要加入判判斷框,應(yīng)用選擇結(jié)結(jié)構(gòu)才能解解決．【解】算法分析：：用變量x，y分別表示自自變量和函函數(shù)值．步步驟如下：：1．輸入x的值．2．判斷x的范圍，若若x≥0，則用函數(shù)y＝x2－1求函數(shù)值，，否則，用y＝2x2－5求函數(shù)值．．3．輸出y的值．算法框圖如如圖所示．．【名師點(diǎn)評】凡先由條件件作出判斷斷，然后再再決定進(jìn)行行哪一個(gè)步步驟的問題題，在畫框框圖時(shí)，必必須用到選選擇結(jié)構(gòu)．．求分段函函數(shù)的函數(shù)數(shù)值的框圖圖的畫法，，如果是分分兩段的函函數(shù)，只需需引入一個(gè)個(gè)判斷框，，如果是分分三段的函函數(shù)，需引引入兩個(gè)判判斷框，四四段的函數(shù)數(shù)需引入三三個(gè)判斷框框，依此類類推．自我挑戰(zhàn)1某居民區(qū)的的物業(yè)管理理部門每月月向居民收收取衛(wèi)生費(fèi)費(fèi)，計(jì)費(fèi)方方法是：3人和3人以下的住住戶，每戶戶收取5元；超過3人的住戶，，每超出1人加收1.2元．設(shè)計(jì)一一個(gè)算法，，根據(jù)輸入入的人數(shù)，，計(jì)算應(yīng)收收取的衛(wèi)生生費(fèi)，并畫畫出算法框框圖.算法步驟如如下：第一步輸輸入x；第二步若若x≤3，則y＝5；否則，執(zhí)行行y＝5＋1.2(x－3)；第三步輸輸出y.算法框圖如如圖．框圖的應(yīng)用考點(diǎn)三已知算法框框圖的函數(shù)數(shù)問題，將將框圖所表表示的算法法翻譯成自自然語言，，是由用自自然語言表表達(dá)的算法法畫出算法法框圖的逆逆向過程．．對這兩種種語言的互互譯有助于于熟練掌握握算法的設(shè)設(shè)計(jì)，而將將算法框圖圖翻譯成自自然語言相相對而言比比較陌生，，是一個(gè)難難點(diǎn)．如圖所示是是解決某個(gè)個(gè)問題而繪繪制的框圖圖，仔細(xì)分分析各圖框框內(nèi)的內(nèi)容容及圖框之之間的關(guān)系系，回答下下面的問題題：(1)該框圖解決決的是怎樣樣的一個(gè)問問題？(2)若最終輸出出的結(jié)果y1＝3，y2＝－2，當(dāng)x取5時(shí)輸出的結(jié)結(jié)果5a＋b的值應(yīng)該是是多大？(3)在(2)的前提下，，輸入的x值越大，輸輸出的ax＋b是不是越大大？為什么么？例3(4)在(2)的前提下，，當(dāng)輸入的的x值為多大時(shí)時(shí)，輸出結(jié)結(jié)果ax＋b等于0?【思路點(diǎn)撥】解答本題可可先分析框框圖的功能能，然后根根據(jù)函數(shù)關(guān)關(guān)系式中變變量間的關(guān)關(guān)系依次解解答，同時(shí)時(shí)還要注意意框圖中不不同形式的的框圖表示示的功能．．【解】(1)該框圖解決決的是求函函數(shù)f(x)＝ax＋b的函數(shù)值的的問題．其其中輸入的的是自變量量x的值，輸出出的是x對應(yīng)的函數(shù)數(shù)值．(2)y1＝3，即2a＋b＝3，①y2＝－2，即－3a＋b＝－2.②由①②得a＝1，b＝1.∴f(x)＝x＋1.∴當(dāng)x取5時(shí)，5a＋b＝f(5)＝5×1＋1＝6.(3)輸入的x值越大，輸出出的函數(shù)值ax＋b越大，因?yàn)閒(x)＝x＋1是R上的增函數(shù)．．(4)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因而當(dāng)輸入入的x值為－1時(shí)，輸出的函函數(shù)值為0.【名師點(diǎn)評】對于基本算法法語句的閱讀讀題，先分析析語句的類型型，再分析語語句所表示的的具體含義，，才能順利地地進(jìn)行解答．．自我挑戰(zhàn)2(2010年高考湖南卷卷)如圖是求實(shí)數(shù)數(shù)x絕對值的算法法程序框圖，，則判斷框①中可填________．解析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的的絕對值是它它本身，負(fù)數(shù)數(shù)的絕對值是是它的相反數(shù)數(shù)，以及0的特殊性，可可知填x>0或x≥0.答案：x>0或x≥0方法感悟1．順序結(jié)構(gòu)是是從上到下依依次執(zhí)行的框框圖，不會引引起程序步驟驟的跳轉(zhuǎn)．2．在一個(gè)算法法中，若含有有條件判斷，，畫算法框圖