課題學習設計制作長方體形狀的包裝紙盒同步練習(含答案)

人教版數學(七上)第4章4.4課題學習設計制作長方體形狀的包裝紙盒同步練習一、選擇題1.下圖中，是正方體的展開圖的是()ABCD2.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是()A．厲 B．害 C．了 D．我3.圖是一個能折成長方體的平面展開圖，那么由它折成的長方體可能是()4.如圖，將圖①圍成圖②的正方體，則圖①中的紅心“?”標志所在的正方形是正方體中的()A．面CDHE B．面BCEFC．面ABFG D．面ADHG5.明明用紙(如圖)折成了一個正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，與其他空盒子混放在一起，只憑觀察，選出裝墨水的盒子是() ABCD6.有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同．現把它們擺放成不同的位置(如圖)，請你根據圖形判斷涂成綠色一面的對面涂的顏色是()A．白B．紅C．黃 D．黑7.一個正方體，六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數，且每兩個相對面上的兩個數之和相等，如圖，你能看到的數為7，10，11，則六個整數的和為()A．51B．52C．57 D．588.下列平面圖形，不能沿虛線折疊成立體圖形的是()9.小明同學設計了如圖所示的正方體形狀的包裝紙盒，把其下面的四個表面展開圖折疊（不計接縫），與小明同學設計的紙盒完全相同的是()10.下列不是如圖所示的立體圖形的展開圖的是()A. B.C.D.11.圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是()二、填空題12.如圖是一個多面體的表面展開圖，每個面上都標注了字母（字母在多面體的外表面），請根據要求回答問題．(1)如果D面在多面體的左面，那么F面在面；(2)B面和面是相對的面；(3)如果C面在前面，從上面看到的是D面，那么從左面能看到面。13.如圖是一個食品包裝盒的表面展開圖．(1)這個包裝盒的多面體形狀的名稱為；(2)根據圖中所標的尺寸，可以計算這個多面體的側面積為．三、解答題14.如圖的六個平面圖形中，有圓柱、圓錐、三棱柱(它的底面是等邊三角形)的表面展開圖，請你把幾何體與它的表面展開圖用線連起來．15.將如圖的三棱柱(單位：cm)沿側棱和上、下底邊剪開，展開成平面圖形．請你畫出這個三棱柱的一個表面展開圖．16.做大小兩個長方體紙盒，尺寸如圖(單位：cm)．(1)用a，b，c的代數式表示做這兩個紙盒共需用料多少平方厘米；(2)試計算做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米．17.如圖是長方體的表面展開圖，將其折疊成一個長方體，那么：(1)與字母N重合的點是哪幾個？(2)若AG＝CK＝14cm，FG＝2cm，LK＝5cm，則該長方體的表面積和體積分別是多少？18.圖是一張鐵皮．(1)計算該鐵皮的面積；(2)該鐵皮能否做成一個長方體盒子？若能，畫出它的幾何圖形，并計算它的體積；若不能，說明理由．19.某班數學活動小組的同學用紙板制作長方體包裝盒，其平面展開圖和相關尺寸如圖，其中陰影部分為內部粘貼角料（單位：毫米）．(1)此長方體包裝盒的體積為_______立方毫米（用含x、y的式子表示）；(2)若內部粘貼角料的面積占長方體表面紙板面積的15參考答案一、選擇題1.下圖中，是正方體的展開圖的是()ABCD【答案】B2.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是()A．厲 B．害 C．了 D．我【答案】D3.圖是一個能折成長方體的平面展開圖，那么由它折成的長方體可能是()【答案】D通過動手折疊，并對照陰影部分的面，可知D符合要求，4.如圖，將圖①圍成圖②的正方體，則圖①中的紅心“?”標志所在的正方形是正方體中的()A．面CDHE B．面BCEFC．面ABFG D．面ADHG【答案】A【解析】由圖①中的紅心“?”標志，可知它與等腰三角形相鄰，折疊成正方體是正方體中的面CDHE.故選A.5.明明用紙(如圖)折成了一個正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，與其他空盒子混放在一起，只憑觀察，選出裝墨水的盒子是() ABCD【答案】B6.有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同．現把它們擺放成不同的位置(如圖)，請你根據圖形判斷涂成綠色一面的對面涂的顏色是()A．白B．紅C．黃 D．黑【答案】C7.一個正方體，六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數，且每兩個相對面上的兩個數之和相等，如圖，你能看到的數為7，10，11，則六個整數的和為()A．51B．52C．57 D．58【答案】C【解析】根據題意，得六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數，故六個整數可能為7，8，9，10，11，12或6，7，8，9，10，11.且每相對面上的兩個數之和相等，10＋9＝19，11＋8＝19，7＋12＝19，故只可能為7，8，9，10，11，12，其和為57.故選C.8.下列平面圖形，不能沿虛線折疊成立體圖形的是()【答案】D選項A折疊成三棱柱，選項B、選項C可折疊成長方體，選項D不能折疊成立體圖形．9.小明同學設計了如圖所示的正方體形狀的包裝紙盒，把其下面的四個表面展開圖折疊（不計接縫），與小明同學設計的紙盒完全相同的是()【答案】答案C10.下列不是如圖所示的立體圖形的展開圖的是()A. B.C.D.【答案】D選項D的四個三角形面不能折疊成原圖形的四個三角形面，而是有一個三角形面與一個正方形面重合，故不能組合成題目中的立體圖形，故選D．11.圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是()【答案】A只有A選項中的平面展開圖折疊起來能形成一個長方體，故選A．二、填空題12.如圖是一個多面體的表面展開圖，每個面上都標注了字母（字母在多面體的外表面），請根據要求回答問題．(1)如果D面在多面體的左面，那么F面在面；(2)B面和面是相對的面；(3)如果C面在前面，從上面看到的是D面，那么從左面能看到面。【答案】解：由題圖可知B面的對面是E面，A面的對面是C面，D面的對面是F面．(1)D而在左面，所以F面在右面．(2)B面和E面是相對的面．(3)C面在前面，從上面看到的是D面，所以從左面能看到B面.13.如圖是一個食品包裝盒的表面展開圖．(1)這個包裝盒的多面體形狀的名稱為；(2)根據圖中所標的尺寸，可以計算這個多面體的側面積為．【答案】解：(1)這個多面體是直六棱柱；(2)這個多面體的側面積為6ab.三、解答題14.如圖的六個平面圖形中，有圓柱、圓錐、三棱柱(它的底面是等邊三角形)的表面展開圖，請你把幾何體與它的表面展開圖用線連起來．【答案】解：②－A；④－B；①－C.15.將如圖的三棱柱(單位：cm)沿側棱和上、下底邊剪開，展開成平面圖形．請你畫出這個三棱柱的一個表面展開圖．【答案】解：如答圖．16.做大小兩個長方體紙盒，尺寸如圖(單位：cm)．(1)用a，b，c的代數式表示做這兩個紙盒共需用料多少平方厘米；(2)試計算做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米．【答案】解：(1)小長方體用料為2ab＋2bc＋2ac；大長方體用料為2×1.5a×2b＋2×2b×2c＋2×1.5a×2c＝6ab＋8bc＋6ac，∴這兩個紙盒共需用料2ab＋2bc＋2ac＋6ab＋8bc＋6ac＝(8ab＋10bc＋8ac)cm2；(2)(6ab＋8bc＋6ac)－(2ab＋2bc＋2ac)＝4ab＋6bc＋4ac，所以做大紙盒比做小紙盒多用料(4ab＋6bc＋4ac)cm2.17.如圖是長方體的表面展開圖，將其折疊成一個長方體，那么：(1)與字母N重合的點是哪幾個？(2)若AG＝CK＝14cm，FG＝2cm，LK＝5cm，則該長方體的表面積和體積分別是多少？【答案】解：(1)與N重合的點有H，J兩個；(2)∵AG＝CK＝14cm，LK＝5cm，FG＝2cm，∴CL＝CK－LK＝14－5＝9(cm)，∴長方體的表面積為2×(9×5＋2×5＋2×9)＝146(cm2)；體積為5×9×2＝90(cm3)．18.圖是一張鐵皮．(1)計算該鐵皮的面積；(2)該鐵皮能否做成一個長方體盒子？若能，畫出它的幾何圖形，并計算它的體積；若不能，說明理由．【答案】解：(1)(3x1+1x2+3x2)x2=11x2=22（平方米）．即鐵皮的面積為22平方米．(2)它能做成一個長方體盒子，如圖，長方體盒子的體積為1x2x3=6（立方米）．19.某班數學活動小組的同學用紙板制作長方體包裝盒，其平面展開圖和相關