【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第3章3.1.2第二課時(shí)課件 新人教B必修5

第二課時(shí)

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練第二課時(shí)課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基不等式的性質(zhì)：(1)如果a＞b，那么_______；如果b＜a，那么__________(2)如果a＞b且b＞c，則__________.(3)如果a＞b，則a＋c________b＋c.b＜aa＞b.a＞c＞知新益能作差1．比較兩個(gè)數(shù)大小的方法比較兩個(gè)數(shù)的大小，其方法就是____、______、判斷_____________．變形差的符號思考感悟比較兩個(gè)數(shù)的大小，作差、變形到什么形式來判斷差的符號呢？提示：一般是變形到平方和或幾個(gè)因式相乘的形式．2．利用不等式性質(zhì)解題注意事項(xiàng)利用不等式性質(zhì)解題，一定要注意不等式的不等號和不等式兩邊數(shù)的正負(fù)．課堂互動(dòng)講練利用不等式性質(zhì)求取值范圍考點(diǎn)一例1

若二次函數(shù)y＝f(x)的圖象過原點(diǎn)，且1≤f(－1)≤2,3≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范圍．【分析】設(shè)出二次函數(shù)，用f(－1)和f(1)表示出f(－2)．考點(diǎn)突破【點(diǎn)評評】對所所求求問問題題可可以以用用已已知知的的不不等等式式進(jìn)進(jìn)行行表表示示，，根根據(jù)據(jù)已已知知不不等等式式的的取取值值范范圍圍，，利利用用同同向向不不等等式式相相加加的的性性質(zhì)質(zhì)進(jìn)進(jìn)行行求求解解．．注注意意同同向向不不等等式式不不能能相相減減或或相相除除．．自我我挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)1若二二次次函函數(shù)數(shù)y＝f(x)的圖圖象象關(guān)關(guān)于于y軸對對稱稱，，且且1≤f(1)≤2,3≤f(2)≤4，求求f(3)的范范圍圍．．利用不等式性質(zhì)解決實(shí)際問題考點(diǎn)二例2甲、、乙乙兩兩人人每每次次同同時(shí)時(shí)在在同同一一糧糧食食市市場場按按同同一一糧糧食食銷銷售售價(jià)價(jià)格格購購進(jìn)進(jìn)糧糧食食(每次次糧糧食食價(jià)價(jià)格格互互不不相相同同)，他們各購糧糧兩次，甲每每次購糧100千克，乙每次次購糧100元，問誰平均均每千克糧食食所付貨款少少，誰購糧方方式經(jīng)濟(jì)些？？【分析】設(shè)兩次的價(jià)格格分別為a，b，然后表示出出甲、乙兩人人買兩次的平平均價(jià)格x，y，則題目中的的問題就轉(zhuǎn)化化為比較x，y的大小了．【點(diǎn)評】用作差法比較較是解決這類類問題的好方方法．自我挑戰(zhàn)2商店出售茶壺壺和茶杯，茶茶壺每個(gè)定價(jià)價(jià)20元，茶杯每個(gè)個(gè)定價(jià)5元，該店推出出兩種優(yōu)惠辦辦法：(1)買一個(gè)茶壺贈(zèng)贈(zèng)送一個(gè)茶杯杯；(2)按總價(jià)的92%付款．某顧客需購買買茶壺4個(gè)，茶杯若干干個(gè)(不少于4個(gè))，若設(shè)購買茶茶杯數(shù)為x個(gè)，付款數(shù)為為y(元)，試分別建立立兩種優(yōu)惠辦辦法的y與x之間的函數(shù)關(guān)關(guān)系式，并討討論該顧客買買同樣多的茶茶杯時(shí)，兩種種優(yōu)惠辦法哪哪一種更省錢錢．解：由優(yōu)惠辦辦法(1)得y1＝20×4＋5(x－4)＝5x＋60(x≥4)，由優(yōu)惠辦法(2)得y2＝(5x＋20×4)×92%＝4.6x＋73.6(x≥4)，y1－y2＝0.4x－13.6(x≥4)．令y1－y2＝0得x＝34.當(dāng)購買34個(gè)茶杯時(shí)，兩兩種優(yōu)惠辦法法付款相同；；當(dāng)4≤x<34時(shí)，y1<y2，優(yōu)惠辦法(1)省錢；當(dāng)x>34時(shí)，y1>y2，優(yōu)惠辦法(2)省錢．“反證法”證明不等式考點(diǎn)三例3【分析】本題結(jié)論以“至少”形式出現(xiàn)，從從正面思考有有多種情況，，不易入手，，故可用反證證法加以證明明．【點(diǎn)評】(1)當(dāng)一個(gè)命題的的結(jié)論是以“至多”、“至少”、“唯一”或以否定形式式出現(xiàn)時(shí)，宜宜用反證法來來證．反證法法關(guān)鍵是在正正確的推理下下得出矛盾，，矛盾可以是是：①與已知條件矛矛盾，②與假設(shè)矛盾，，③與定義、公理理、定理矛盾盾，④與事實(shí)矛盾等等方面．反證證法常常是解解決某些“疑難”問題的有力工工具，是數(shù)學(xué)學(xué)證明中的一一件有力武器器．(2)利用反反證法法證明明問題題時(shí)，，要注注意與與之矛矛盾的的定理理不能能是用用本題題的結(jié)結(jié)論證證明的的定理理，否否則，，將出出現(xiàn)循循環(huán)論論證的的錯(cuò)誤誤．方法感悟1．不等等式的的性質(zhì)質(zhì)是解解不等等式的的基礎(chǔ)礎(chǔ)，也也是解解不等等式和和證明明不等等式的的主要要依據(jù)據(jù)，只只有正正確地地理解解每條條性質(zhì)質(zhì)的條條件和和結(jié)論論，注注意條條件的的變化化，才才能正正確地地加以以運(yùn)用用．2．不等式性性質(zhì)定理，，有同向不不等式相加加，得同向向不等式，，并無相減