【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第8章第1課時(shí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征和三視圖精品課件 文 新人教B

第1課時(shí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征和三視圖考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考雙基研習(xí)·面對(duì)高考第1課時(shí)雙基研習(xí)·面對(duì)高考1．空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征多面體(1)棱柱的側(cè)棱都__________，上、下底面是_____的多邊形．(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)_________的三角形．(3)棱臺(tái)可由___________的平面截棱錐得到，其上、下底面是______多邊形．平行且相等全等公共頂點(diǎn)平行于底面相似基礎(chǔ)梳理旋轉(zhuǎn)體(1)圓柱可以由_____繞其任一邊旋轉(zhuǎn)得到．(2)圓錐可以由直角三角形繞其_______旋轉(zhuǎn)得到．(3)圓臺(tái)可以由直角梯形繞________或等腰梯形繞_________________旋轉(zhuǎn)得到，也可由____________的平面截圓錐得到．(4)球可以由半圓或圓繞______旋轉(zhuǎn)得到.矩形直角邊直角腰上、下底中點(diǎn)連線平行于底面直徑2.空間幾何體的三視圖(1)三視圖的名稱幾何體的三視圖有：______、______、_______．(2)三視圖的畫(huà)法①在畫(huà)三視圖時(shí)，重疊的線只畫(huà)一條，擋住的線要畫(huà)成虛線．②三視圖的主視圖、左視圖、俯視圖分別是從幾何體的_____方、______方、______方觀察幾何體畫(huà)出的輪廓線．主視圖左視圖俯視圖正前正左正上3．空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖常用_______畫(huà)法來(lái)畫(huà)，其規(guī)則是：(1)原圖形中x軸、y軸、z軸兩兩垂直，直觀圖中，x′軸、y′軸的夾角為_(kāi)____________，z′軸與x′軸和y′軸所在平面______．(2)原圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段，直觀圖中________，平行于x軸和z軸的線段長(zhǎng)度在直觀圖中______，平行于y軸的線段長(zhǎng)度在直觀圖中______．斜二測(cè)45°(或135°)垂直仍平行不變減半思考感悟空間幾何體的三視圖和直觀圖在觀察角度上有什么區(qū)別？提示：三視圖是從三個(gè)不同位置觀察幾何體而畫(huà)出的圖形；直觀圖是從某一點(diǎn)觀察幾何體而畫(huà)出的圖形．4．平行投影與中心投影平行投影的投影線是______的，而中心投影的投影線__________．平行交于一點(diǎn)1．下面命題中正確的是(

)A．有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B．有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C．有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐D．有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形的幾何體叫棱錐答案：D課前熱身2．以下命題正確的是(

)A．直角三角形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐

B．夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體還是圓柱C．圓錐截去一個(gè)小圓錐后剩余部分是圓臺(tái)D．棱錐截去一個(gè)小棱錐后剩余部分是棱臺(tái)答案：C3．如圖圖，幾幾何體體的主主視圖圖和左左視圖圖都正正確的的是()答案：：B4．下列列圖形形①②②③依依次是是正六六棱柱柱的________視圖，，________視圖，，________視圖．．答案：：主俯俯左左5．有一一塊多多邊形形的菜菜地，，它的的水平平放置置的平平面圖圖形的的斜二二測(cè)直直觀圖圖是直直角梯梯形(如圖)，∠ABC＝45°°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，則這這塊菜菜地的的面積積為_(kāi)_______．考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突破考點(diǎn)一空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征(1)準(zhǔn)確理理解幾幾何體體的定定義，，是真真正把把握幾幾何體體結(jié)構(gòu)構(gòu)特征征的關(guān)關(guān)鍵．．(2)圓柱、、圓錐錐、圓圓臺(tái)的的有關(guān)關(guān)元素素都集集中在在軸截截面上上，解解題時(shí)時(shí)要注注意用用好軸軸截面面中各各元素素的關(guān)關(guān)系．．(3)既然棱棱(圓)臺(tái)是由由棱(圓)錐定義義的，，所以以在解解決棱棱(圓)臺(tái)問(wèn)題題時(shí)，，要注注意“還臺(tái)為為錐”的解題題策略略．下列命命題中中，正正確的的是()A．有兩兩個(gè)側(cè)側(cè)面是是矩形形的棱棱柱是是直棱棱柱B．側(cè)面面都是是等腰腰三角角形的的棱錐錐是正正棱錐錐C．側(cè)面面都是是矩形形的直直四棱棱柱是是長(zhǎng)方方體D．底面面為正正多邊邊形，，且有有相鄰鄰兩個(gè)個(gè)側(cè)面面與底底面垂垂直的的棱柱柱是正正棱柱柱【思路分分析】根據(jù)幾幾何體體的結(jié)結(jié)構(gòu)特特征，，借助助熟悉悉的幾幾何模模型進(jìn)進(jìn)行判判定．．例1【解析】認(rèn)識(shí)棱棱柱一一般要要從側(cè)側(cè)棱與與底面面的垂垂直與與否和和底面面多邊邊形的的形狀狀兩方方面去去分析析，故故A，C都不夠夠準(zhǔn)確確，B中對(duì)等等腰三三角形形的腰腰是否否為側(cè)側(cè)棱未未作說(shuō)說(shuō)明，，故也也不正正確．．【答案】D【規(guī)律方方法】平時(shí)學(xué)學(xué)習(xí)中中，幾幾種常常見(jiàn)的的多面面體的的結(jié)構(gòu)構(gòu)特征征(1)直棱柱柱：側(cè)側(cè)棱垂垂直于于底面面的棱棱柱．．特別別地，，當(dāng)?shù)椎酌媸鞘钦喽噙呅涡螘r(shí)，，叫正正棱柱柱(如正三三棱柱柱，正正四棱棱柱)．(2)正棱錐錐：指指的是是底面面是正正多邊邊形，，且頂頂點(diǎn)在在底面面的射射影是是底面面中心心的棱棱錐．．特別別地，，各條條棱均均相等等的正正三棱棱錐又又叫正正四面面體．．(3)平行六六面體體：指指的是是底面面為平平行四四邊形形的四四棱柱柱．對(duì)于簡(jiǎn)簡(jiǎn)單幾幾何體體的組組合體體的三三視圖圖，首首先要要確定定主視視、左左視、、俯視視的方方向，，其次次要注注意組組合體體由哪哪些幾幾何體體組成成，弄弄清它它們的的組成成方式式，特特別應(yīng)應(yīng)注意意它們們的交交線的的位置置．考點(diǎn)二幾何體的三視圖如圖的的三個(gè)個(gè)圖中中，上上面是是一個(gè)個(gè)長(zhǎng)方方體截截去一一個(gè)角角后所所得多多面體體的直直觀圖圖，它它的主主視圖圖和左左視圖圖在下下面畫(huà)畫(huà)出(單位：：cm)．例2在主視視圖下下面，，按照照畫(huà)三三視圖圖的要要求畫(huà)畫(huà)出該該多面面體的的左視視圖．．【解】如圖：：【方法技技巧】畫(huà)三視視圖時(shí)時(shí)，應(yīng)應(yīng)牢記記其要要求的的“長(zhǎng)長(zhǎng)對(duì)正正、高高平齊齊、寬寬相等等”，，注意意虛、、實(shí)線線的區(qū)區(qū)別，，同時(shí)時(shí)應(yīng)熟熟悉一一些常常見(jiàn)幾幾何體體的三三視圖圖．解解決由由三視視圖想想象幾幾何體體，進(jìn)進(jìn)而進(jìn)進(jìn)行有有關(guān)計(jì)計(jì)算的的題目目，關(guān)關(guān)鍵是是準(zhǔn)確確把握握三視視圖和和幾何何體之之間的的關(guān)系系．互動(dòng)動(dòng)探探究究把本本例例中中的的幾幾何何體體上上、、下下顛顛倒倒后后如如圖圖，，試試畫(huà)畫(huà)出出它它的的三三視視圖圖．．解：：三三視視圖圖：：畫(huà)幾幾何何體體的的直直觀觀圖圖一一般般采采用用斜斜二二測(cè)測(cè)畫(huà)畫(huà)法法，，步步驟驟清清晰晰易易掌掌握握，，其其規(guī)規(guī)則則可可以以用用““斜斜””(兩坐坐標(biāo)標(biāo)軸軸成成45°°或135°°)和““二二測(cè)測(cè)””(平行行于于y軸的的線線段段長(zhǎng)長(zhǎng)度度減減半半，，平平行行于于x軸和和z軸的的線線段段長(zhǎng)長(zhǎng)度度不不變變)來(lái)掌掌握握，，在在高高考考中中常常借借助助于于求求平平面面圖圖或或直直觀觀圖圖的的面面積積來(lái)來(lái)考考查查畫(huà)畫(huà)法法中中角角度度和和長(zhǎng)長(zhǎng)度度的的變變化化．．考點(diǎn)三幾何體的直觀圖已知△ABC的直觀圖圖A′B′C是邊長(zhǎng)為為a的正三角角形，求求原△ABC的面積．．例3【解】建立如圖圖所示的的坐標(biāo)系系xOy′，△A′B′C′的頂點(diǎn)C′在y′軸上，A′B′邊在x軸上，OC為△ABC的高．把y′軸繞原點(diǎn)點(diǎn)逆時(shí)針針旋轉(zhuǎn)45°得y軸，則點(diǎn)點(diǎn)C′變?yōu)辄c(diǎn)C，且OC＝2OC′，A、B點(diǎn)即為A′、B′點(diǎn)，長(zhǎng)度度不變．．【方法指導(dǎo)導(dǎo)】解決這類(lèi)類(lèi)題的關(guān)關(guān)鍵是根根據(jù)斜二二測(cè)畫(huà)法法求出原原三角形形的底邊邊和高，，將水平平放置的的平面圖圖形的直直觀圖還還原成原原來(lái)的實(shí)實(shí)際圖形形．其作作法就是是逆用斜斜二測(cè)畫(huà)畫(huà)法，也也就是使使平行于于x軸的線段段長(zhǎng)度不不變，而而平行于于y軸的線段段長(zhǎng)度變變?yōu)橹庇^觀圖中平平行于y′軸的線段段長(zhǎng)度的的2倍．方法技巧巧1．辨析幾幾種特殊殊的四棱棱柱平行六面面體、長(zhǎng)長(zhǎng)方體、、正方體體、直四四棱柱等等都是一一些特殊殊的四棱棱柱，要要特別注注意．(1)直四棱柱柱不一定定是直平平行六面面體．(2)正四棱柱柱不一定定是正方方體．(3)長(zhǎng)方體不不一定是是正四棱棱柱．方法感悟2．正棱錐錐問(wèn)題常常歸結(jié)到到它的高高、側(cè)棱棱、斜高高、底面面正多邊邊形、內(nèi)內(nèi)切圓半半徑、外外接圓半半徑、底底面邊長(zhǎng)長(zhǎng)的一半半構(gòu)成的的直角三三角形中中解決．．3．圓柱、、圓錐、、圓臺(tái)、、球應(yīng)抓抓住它們們是旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體這一一特點(diǎn)，，弄清旋旋轉(zhuǎn)軸、、旋轉(zhuǎn)面面、軸截截面．失誤防范范1．臺(tái)體可可以看成成是由錐錐體截得得的，但但一定強(qiáng)強(qiáng)調(diào)截面面與底面面平行，，且側(cè)棱棱延長(zhǎng)后后交于一一點(diǎn)．2．掌握三三視圖的的概念及及畫(huà)法在繪制三三視圖時(shí)時(shí)，若相相鄰兩物物體的表表面相交交，表面面的交線線是它們們的分界界線．在在三視圖圖中，分分界線和和可見(jiàn)輪輪廓線都都用實(shí)線線畫(huà)出，，被擋住住的輪廓廓線畫(huà)成成虛線．．并做到到“正側(cè)側(cè)一樣高高、正俯俯一樣長(zhǎng)長(zhǎng)、俯側(cè)側(cè)一樣寬寬”．3．掌握直直觀圖的的概念及及斜二測(cè)測(cè)畫(huà)法在斜二測(cè)測(cè)畫(huà)法中中，要確確定關(guān)鍵鍵點(diǎn)及關(guān)關(guān)鍵線段段．“平平行于x軸的線段段平行性性不變，，長(zhǎng)度不不變；平平行于y軸的線段段平行性性不變，，長(zhǎng)度減減半．””（如例例3）4．能夠由由空間幾幾何體的的三視圖圖得到它它的直觀觀圖；也也能夠由由空間幾幾何體的的直觀圖圖得到它它的三視視圖．提提升空間間想象能能力．考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾年年的高考考試題來(lái)來(lái)看，幾幾何體的的三視圖圖是高考考的熱點(diǎn)點(diǎn)，題型型多為選選擇題、、填空題題，難度度中、低低檔．主主要考查查幾何體體的三視視圖，以以及由三三視圖構(gòu)構(gòu)成的幾幾何體，，在考查查三視圖圖的同時(shí)時(shí)，又考考查了學(xué)學(xué)生的空空間想象象能力及及運(yùn)算與與推理能能力．預(yù)測(cè)2012年高考仍仍將以空空間幾何何體的三三視圖為為主要考考查點(diǎn)，，重點(diǎn)考考查學(xué)生生讀圖、、識(shí)圖能能力以及及空間想想象能力力．(2010年高考安徽卷卷)一個(gè)幾何體的的三視圖如圖圖，該幾何體體的表面積為為()例真題透析A．280B．292C．360D．372【解析】由三視圖可知知該幾何體是是由下面一個(gè)個(gè)長(zhǎng)方體，上上面一個(gè)長(zhǎng)方方體組合而成成的幾何體．．∵下面長(zhǎng)方體體的表面積為為8×10×2＋2×8×2＋10×2×2＝232，上面長(zhǎng)方體體的表面積為為8×6×2＋2×8×2＋2×6×2＝152，又∵長(zhǎng)方體體表面積重疊疊一部分，∴∴幾