第十二章齒輪互換性

第十二章圓柱齒輪傳動的互換性齒輪的使用要求

齒輪傳遞的主要應用：傳遞回轉運動、傳遞動力、精密分度。齒輪傳遞的質量和效率的決定因素：齒輪的制造精度、齒輪副的安裝精度。

齒輪的使用要求齒輪的使用要求1、傳遞運動的準確性：齒輪在一轉范圍內傳動比變化盡量小，即要求最大轉角誤差不超過一個極限；

2、傳動平穩(wěn)性：在一齒范圍內瞬時傳動比（瞬時轉角）的變化盡量?。?、承載均勻性：齒輪嚙合時齒面接觸良好，載荷分布均勻；體現(xiàn)在齒輪副運轉時齒輪的工作齒面沿齒高和齒寬方向上應有足夠大的接觸痕跡。齒輪的使用要求4、傳動側隙：齒輪嚙合時，非工作齒面應具有一定的間隙。齒輪加工的方法：仿形法：利用成形刀具加工齒輪；

展成法：根據(jù)漸開線齒廓的形成原理加工齒輪，如滾齒、插齒、磨齒。齒輪加工誤差的主要因素：幾何偏心e幾：指切齒時齒坯在心軸上的安裝偏心，由于齒坯定位孔與心軸之間有間隙等因素影響，使齒坯定位孔的軸向與機床工作臺的回轉軸線不重合而產生的偏心。徑向誤差的主要來源。運動偏心e運：機床分度蝸輪加工誤差及安裝偏心。切向誤差的主要來源。

圖3-51滾齒機圖3-52齒輪滾刀齒輪加工誤差的主要因素：齒輪加工誤差的主要因素：齒輪加工誤差的主要因素：齒輪加工誤差的主要因素：具有幾何偏心的齒輪齒輪加工誤差的主要因素：機床傳動鏈周期誤差：傳動鏈中分度機構各元件誤差影響，分度蝸桿的徑向和軸向跳動。

滾刀的制造與安裝誤差。齒輪加工誤差分類

誤差出現(xiàn)周期

長周期：回轉一周出現(xiàn)一次，主要由幾何偏心和運動偏心產生；影響傳動準確性。短周期：一個齒距出現(xiàn)一次或多次，由機床傳動鏈和滾刀制造、安裝誤差產生；影響傳動平穩(wěn)性。齒輪加工誤差分類誤差產生方向

徑向誤差切向誤差軸向誤差單個齒輪的評定指標及其檢測一、影響運動準確性的誤差項目二、影響運動平穩(wěn)性的誤差項目三、影響載荷分布均勻性的誤差項目四、影響側隙的單個齒輪因素及其檢測項目一、影響運動準確性的誤差項目一、影響運動準確性的誤差項目測量過程：接近于工作狀態(tài)，綜合反映幾何偏心、運動偏心、長周期誤差、短周期誤差的綜合影響。評定齒輪傳動準確性的較好參數(shù)。

測量儀器：單嚙儀（齒輪單面嚙合綜合檢查儀）。一、影響運動準確性的誤差項目一、影響運動準確性的誤差項目一、影響運動準確性的誤差項目2、齒距累積誤差△Fp和k個齒距累積誤差△Fpk

△Fp：在分度圓上，任意兩個同側齒面間的實際弧長與公稱弧長的最大差值。即最大齒距累積偏差與最小齒距累積偏差的代數(shù)差?！鱂pk：在分度圓上，任意k個齒距間間的實際弧長與公稱弧長的最大差值。一、影響運動準確性的誤差項目△Fp反映了幾何偏心和運動偏心的綜合結果，以被測齒輪的基準軸線為基準測量?！鱂p能反映齒輪一轉中偏心誤差引起的轉角誤差，可替代△Fi′評定齒輪運動準確性。一、影響運動準確性的誤差項目但△Fp評定齒輪傳動運動準確性不如△Fi′全面，原因如下：

△Fp沿著與基準孔同心的圓周逐齒測得的折線狀誤差曲線，是有限點誤差；△Fi′是被測齒輪與測量齒輪在單面嚙合連續(xù)運轉中獲得的一條連續(xù)記錄誤差曲線，反映了齒輪瞬間傳動比的變化。

一、影響運動準確性的誤差項目一、影響運動準確性的誤差項目△Fp和△Fpk的測量儀器：齒距儀、萬能測齒儀等?！鱂p和△Fpk的測量方法：相對測量、絕對測量。

一、影響運動準確性的誤差項目3、齒圈徑向跳動△Fr：△Fr：齒輪一轉范圍內，測頭在齒槽內與齒高中部雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大變動量。一、影響運動準確性的誤差項目△Fr測量時以齒輪孔為基準，測頭依次放入各齒槽，指示表讀出測頭徑向位置的最大變動量。△Fr主要由幾何偏心e幾引起。如圖11－7，齒圈上各齒到孔軸線距離不等，按正弦規(guī)律變化，且以齒輪一轉為周期。忽略其他誤差，有△Fr=rmax-rmin=2e幾一、影響運動準確性的誤差項目4、徑向綜合誤差△Fi″△Fi″：被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合，被測齒輪一轉內，雙嚙中心距的最大變動量。一、影響運動準確性的誤差項目△Fi″反映徑向誤差（幾何偏心）及短周期誤差（齒形誤差、基節(jié)偏差），其性質與△Fr基本相同，但效率高，并能得到一條連續(xù)誤差曲線。△Fi″的測量儀器：齒輪雙面嚙合綜合檢查儀，工作原理如圖11－8。一、影響運動準確性的誤差項目一、影響運動準確性的誤差項目5、公法線長度變動△Fw

△Fw：齒輪一轉范圍內，實際公法線長度最大值與最小值之差，即△Fw＝Wmax-Wmin

△Fw是由運動偏心e運引起，e運來源于機床分度蝸輪偏心。分析：運動偏心e運對公法線長度

變動的影響分度蝸輪具有運動偏心，假設滾刀勻速旋轉，但齒坯轉速不均勻，以蝸輪一轉為周期，叢最大角速度到最小角速度；切齒1，轉角誤差零，角速度最小；切齒2，存在轉角誤差Δφ，齒2在實線位置，齒線沿基圓切線方向發(fā)生位移和齒形變異；Wmax出現(xiàn)在4～6齒間，Wmin出現(xiàn)在2～8齒間，形成胖瘦齒。注意：運動偏心也影響齒距累積誤差△Fp和切向綜合誤差△Fi′。一、影響運動準確性的誤差項目一、影響運動準確性的誤差項目一、影響運動準確性的誤差項目總結：△Fr、△Fi″主要由幾何偏心引起；△Fw主要由運動偏心引起；△Fp主要由幾何偏心和運動偏心的綜合作用引起；△Fi′是幾何偏心、運動偏心以及短周期誤差綜合影響的結果。二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目2、一齒徑向綜合誤差△fi″△fi″：被測齒輪與理想精確齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一齒距角內，雙嚙中心距的最大變動量。小波紋的最大幅度值。△fi″反映基節(jié)偏差和齒形誤差的綜合結果，也反映短周期誤差，但測量結果受左右齒面誤差的共同影響，不如△fi′準確。

二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目3、齒形誤差△ff

△ff：在齒輪端截面上，齒形工作部分內（去處齒頂?shù)估獠糠郑?，包容實際齒形的兩條設計齒形間的法向距離。圖11－14。設計齒形是修正的理論漸開線，包括修緣齒形、凸齒形?！鱢f來源于刀具制造誤差、滾刀安裝誤差及機床傳動鏈誤差等。

二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目△ff影響傳動平穩(wěn)性，引起瞬時傳動比的突變。

二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目4、基節(jié)偏差△fpb（新標準沒有）△fpb：實際基節(jié)與公稱基節(jié)之差。實際基節(jié)指基圓柱切平面所截兩相鄰同側齒面的交線之間的法向距離。圖11－17?！鱢pb來源于刀具的基節(jié)偏差和齒形角誤差，與機床傳動鏈誤差無關。

新標準沒有新標準沒有二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目△fpb使齒輪傳動在齒與齒交替嚙合瞬間發(fā)生沖擊。圖11－18a，主動輪基節(jié)大于從動輪基節(jié)，第一對齒嚙合終止，第二對齒尚未嚙合。a1齒頂沿a2齒根“刮行”（頂刃嚙合），瞬時傳動比突變，發(fā)生撞擊、振動、噪聲。圖11－18b，主動輪基節(jié)小于從動輪基節(jié)，第一對齒嚙合未結束，第二對齒已經開始嚙合。b1撞擊b2，從動輪加速，a1、a2被迫脫離嚙合。此種情況更嚴重新標準沒有△fpb測量儀器：基節(jié)儀和萬能測齒儀。

基節(jié)儀測量步驟：按被測齒輪基節(jié)的公稱值組合量塊，調整兩平行測頭的距離，使指示表指零；將基節(jié)儀放在被測齒輪相鄰兩同側齒面上，與齒面相切，由指示表讀出基節(jié)偏差。新標準沒有二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目5、齒距偏差△fpt

△fpt：在分度圓上，實際齒距與公稱齒距之差。圖11－20?！鱢pt和齒距累積誤差△Fp同時測出?！鱢pt在相對法測量時，取所有實際齒距的平均值為公稱齒距。取所有實際齒距的平均值為公稱齒距二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目6、螺旋線波度誤差△ffβ

△ffβ：寬斜齒輪齒高中部實際齒形波紋的最大幅度。沿齒面法線方向計值。新標準沒有三、影響載荷分布均勻性的誤差項目齒輪嚙合直齒輪嚙合：齒面為漸開面，接觸線位于基圓柱切平面上，且平行于軸線；斜齒輪嚙合：齒面為漸開螺旋面，接觸線位于基圓柱切平面上，與基圓柱母線夾角βb。三、影響載荷分布均勻性的誤差項目起始點終止點三、影響載荷分布均勻性的誤差項目分析：三、影響載荷分布均勻性的誤差項目1、齒向誤差△Fβ

△Fβ：分度圓柱面上，齒寬工作部分范圍（除端部倒角部分），包容實際齒線的兩條設計齒線間的端面距離。三、影響載荷分布均勻性的誤差項目齒線：齒面與分度圓柱面的交線。直齒輪的齒線為直線，斜齒輪的齒線為螺旋線。為改善齒面接觸，提高齒輪承載能力，設計齒形采用修正的圓柱螺旋線，如鼓形線、齒端修薄等?！鱂β來源于齒坯端面跳動和刀架導軌傾斜。三、影響載荷分布均勻性的誤差項目斜齒輪齒向誤差三、影響載荷分布均勻性的誤差項目△Fβ的測量儀器：齒向檢查儀；導程儀。三、影響載荷分布均勻性的誤差項目三、影響載荷分布均勻性的誤差項目2、接觸線誤差△Fb

△Fb：在基圓柱切平面內，平行于公稱接觸線，并包容實際接觸線的兩條最近的直線間的法向距離。新標準沒有三、影響載荷分布均勻性的誤差項目接觸線：為基圓柱切平面與齒面的交線。斜齒輪接觸線為與基圓柱母線夾角βb直線。

△Fb評定斜齒輪的接觸精度，可控制斜齒輪的接觸長度和接觸高度?！鱂b既反映齒向誤差又反映齒形誤差。

新標準沒有三、影響載荷分布均勻性的誤差項目新標準沒有三、影響載荷分布均勻性的誤差項目3、軸向齒距偏差△Fpx

△Fpx：在齒輪基準軸線平行而大約通過齒高中部的一條直線上，任意兩個同側齒面間的實際距離與公稱距離之差。沿齒面法向計值?！鱂px反映齒輪的螺旋角偏差，評定齒輪在齒寬方向的載荷分布均勻性。新標準沒有三、影響載荷分布均勻性的誤差項目新標準沒有齒輪副側隙無側隙：公稱齒厚的齒輪副在公稱中心距下嚙合減薄齒厚：切齒時增加徑向進給量幾何偏心和運動偏心：齒厚不均，側隙不均有側隙四、影響側隙的單個齒輪因素及檢驗項目1、齒厚偏差△ES

△ES：分度圓柱面上齒厚實際值與公稱值之差（斜齒輪為法向）四、影響側隙的單個齒輪因素及檢驗項目圖11－29a，△ES采用齒厚游標卡尺測量，實測中按分度圓上的弦齒高測量弦齒厚（代替弧齒厚），測得的各個弦齒厚與公稱弦齒厚的差值作為齒厚偏差，多為負值（側隙的要求）。圖11－29b，齒厚的的極限偏差和齒厚公差，上偏差為齒厚最小減薄量，下偏差為齒厚最大減薄量。四、影響側隙的單個齒輪因素及檢驗項目△Es測量時以齒頂圓為基準，測量精度較低，△Es用于精度較低和尺寸較大的齒輪。

注意：齒厚變化會導致公法線長度變化，可以用測量公法線長度代替測量齒厚。四、影響側隙的單個齒輪因素及檢驗項目四、影響側隙的單個齒輪因素及檢驗項目△EWm與△FW的區(qū)別：

前者影響齒輪側隙大小，要與公法線公稱長度比較；后者影響齒輪傳遞運動準確性，取Wmax和Wmin的差值，無需知道公法線的公稱長度。齒輪副的評定指標及其檢測一、齒輪副的安裝誤差二、評定指標及其檢測新標準沒有一、齒輪副的安裝誤差△fx：一對齒輪的軸線在其基準平面上投影的平行度誤差；△fy：一對齒輪的軸線在垂直于基準平面，且平行于基準軸線的平面上的投影的平行度誤差?；鶞势矫妫菏前鶞瘦S線，并通過另一軸線與齒寬中間平面相交的點所形成的平面。一、齒輪副的安裝誤差二、評定指標及其檢測二、評定指標及其檢測單嚙儀測量過程：以小齒輪作為基準，測量大齒輪相對與小齒輪的轉角誤差表示齒輪副的轉角誤差。注意事項：規(guī)定大齒輪轉過足夠多轉數(shù)，目的是保證誤差在齒輪相對位置變化全周期充分顯示。

漸開線圓柱齒輪精度標準一、齒輪精度等級和檢驗二、齒輪副側隙三、齒坯精度和齒輪的表面粗糙度四、齒輪精度標準漸開線圓柱齒輪精度標準與齒輪精度相關的國家標準的變遷：舊標準：GB10095-1988《漸開線圓柱齒輪精度標準》；新標準：GB/T10095.1-2001、GB/T10095.2-2001和GB/Z18620.1-2002。新標準適于范圍：單個漸開線圓柱齒輪，法向模數(shù)mn≥0.5~70mm，分度圓直徑d≥5~1000mm，基本齒廓按GB/T1356-2001《漸開線圓柱齒輪基本齒廓》的規(guī)定。一、齒輪精度等級和檢驗一、齒輪精度等級和檢驗齒輪副中兩個齒輪的精度等級一般取成相同，也可以取成不同。

新標準分別規(guī)定了13個精度等級。0、1、2、…、12表示，0級最高，12級最低5級是各級精度中的基礎級其中規(guī)定Fi″和fi″為4～12共9級，其余為0～13級。一、齒輪精度等級和檢驗按齒輪各項誤差對傳動性能的主要影響，將齒輪各項公差分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個公差組。一、齒輪精度等級和檢驗2、齒輪公差組的檢驗組

第Ⅰ公差組檢驗組：△Fi′△Fp(必要時檢查△Fpk)△Fi″和

△Fw△Fr

和

△Fw

△Fr

，僅用于10～12級?！鱂i′和△Fp是綜合項目；△Fi″和△Fr是徑向誤差的評定項目，△Fw是切向誤差的評定項目。新標準沒有一、齒輪精度等級和檢驗第Ⅱ公差組檢驗組：

△fi′(必要時檢查△fpb)△ff

和△fpb

△ff

和△fpt

△ffβ（用于εβ≥1.25的6級和6級以上精度斜齒輪或人字齒輪）△fi″(需保證齒形精度）△fpb

和△fpt（用于9～12級精度）△fpb和△fpt（用于10～12級精度）

新標準沒有一、齒輪精度等級和檢驗第Ⅲ公差組檢驗組：

△Fβ△Fb（僅用于εβ≤1.25，齒線不修正的斜齒輪）△Fpx和△Fb（僅用于εβ＞1.25，齒線不修正的斜齒輪）△Fpx和△ff（僅用于εβ＞1.25，齒線不修正的斜齒輪，必要時其中△ff可用△fpb代替）新標準沒有一、齒輪精度等級和檢驗注意：檢驗組的選擇，應考慮齒輪精度等級、尺寸大小、生產批量和檢驗設備等，如下表。新標準沒有一、