第十二章齒輪互換性

第十二章圓柱齒輪傳動的互換性齒輪的使用要求

齒輪傳遞的主要應(yīng)用：傳遞回轉(zhuǎn)運動、傳遞動力、精密分度。齒輪傳遞的質(zhì)量和效率的決定因素：齒輪的制造精度、齒輪副的安裝精度。

齒輪的使用要求齒輪的使用要求1、傳遞運動的準(zhǔn)確性：齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)傳動比變化盡量小，即要求最大轉(zhuǎn)角誤差不超過一個極限；

2、傳動平穩(wěn)性：在一齒范圍內(nèi)瞬時傳動比（瞬時轉(zhuǎn)角）的變化盡量小；3、承載均勻性：齒輪嚙合時齒面接觸良好，載荷分布均勻；體現(xiàn)在齒輪副運轉(zhuǎn)時齒輪的工作齒面沿齒高和齒寬方向上應(yīng)有足夠大的接觸痕跡。齒輪的使用要求4、傳動側(cè)隙：齒輪嚙合時，非工作齒面應(yīng)具有一定的間隙。齒輪加工的方法：仿形法：利用成形刀具加工齒輪；

展成法：根據(jù)漸開線齒廓的形成原理加工齒輪，如滾齒、插齒、磨齒。齒輪加工誤差的主要因素：幾何偏心e幾：指切齒時齒坯在心軸上的安裝偏心，由于齒坯定位孔與心軸之間有間隙等因素影響，使齒坯定位孔的軸向與機(jī)床工作臺的回轉(zhuǎn)軸線不重合而產(chǎn)生的偏心。徑向誤差的主要來源。運動偏心e運：機(jī)床分度蝸輪加工誤差及安裝偏心。切向誤差的主要來源。

圖3-51滾齒機(jī)圖3-52齒輪滾刀齒輪加工誤差的主要因素：齒輪加工誤差的主要因素：齒輪加工誤差的主要因素：齒輪加工誤差的主要因素：具有幾何偏心的齒輪齒輪加工誤差的主要因素：機(jī)床傳動鏈周期誤差：傳動鏈中分度機(jī)構(gòu)各元件誤差影響，分度蝸桿的徑向和軸向跳動。

滾刀的制造與安裝誤差。齒輪加工誤差分類

誤差出現(xiàn)周期

長周期：回轉(zhuǎn)一周出現(xiàn)一次，主要由幾何偏心和運動偏心產(chǎn)生；影響傳動準(zhǔn)確性。短周期：一個齒距出現(xiàn)一次或多次，由機(jī)床傳動鏈和滾刀制造、安裝誤差產(chǎn)生；影響傳動平穩(wěn)性。齒輪加工誤差分類誤差產(chǎn)生方向

徑向誤差切向誤差軸向誤差單個齒輪的評定指標(biāo)及其檢測一、影響運動準(zhǔn)確性的誤差項目二、影響運動平穩(wěn)性的誤差項目三、影響載荷分布均勻性的誤差項目四、影響側(cè)隙的單個齒輪因素及其檢測項目一、影響運動準(zhǔn)確性的誤差項目一、影響運動準(zhǔn)確性的誤差項目測量過程：接近于工作狀態(tài)，綜合反映幾何偏心、運動偏心、長周期誤差、短周期誤差的綜合影響。評定齒輪傳動準(zhǔn)確性的較好參數(shù)。

測量儀器：單嚙儀（齒輪單面嚙合綜合檢查儀）。一、影響運動準(zhǔn)確性的誤差項目一、影響運動準(zhǔn)確性的誤差項目一、影響運動準(zhǔn)確性的誤差項目2、齒距累積誤差△Fp和k個齒距累積誤差△Fpk

△Fp：在分度圓上，任意兩個同側(cè)齒面間的實際弧長與公稱弧長的最大差值。即最大齒距累積偏差與最小齒距累積偏差的代數(shù)差?！鱂pk：在分度圓上，任意k個齒距間間的實際弧長與公稱弧長的最大差值。一、影響運動準(zhǔn)確性的誤差項目△Fp反映了幾何偏心和運動偏心的綜合結(jié)果，以被測齒輪的基準(zhǔn)軸線為基準(zhǔn)測量。△Fp能反映齒輪一轉(zhuǎn)中偏心誤差引起的轉(zhuǎn)角誤差，可替代△Fi′評定齒輪運動準(zhǔn)確性。一、影響運動準(zhǔn)確性的誤差項目但△Fp評定齒輪傳動運動準(zhǔn)確性不如△Fi′全面，原因如下：

△Fp沿著與基準(zhǔn)孔同心的圓周逐齒測得的折線狀誤差曲線，是有限點誤差；△Fi′是被測齒輪與測量齒輪在單面嚙合連續(xù)運轉(zhuǎn)中獲得的一條連續(xù)記錄誤差曲線，反映了齒輪瞬間傳動比的變化。

一、影響運動準(zhǔn)確性的誤差項目一、影響運動準(zhǔn)確性的誤差項目△Fp和△Fpk的測量儀器：齒距儀、萬能測齒儀等?！鱂p和△Fpk的測量方法：相對測量、絕對測量。

一、影響運動準(zhǔn)確性的誤差項目3、齒圈徑向跳動△Fr：△Fr：齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，測頭在齒槽內(nèi)與齒高中部雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大變動量。一、影響運動準(zhǔn)確性的誤差項目△Fr測量時以齒輪孔為基準(zhǔn)，測頭依次放入各齒槽，指示表讀出測頭徑向位置的最大變動量?！鱂r主要由幾何偏心e幾引起。如圖11－7，齒圈上各齒到孔軸線距離不等，按正弦規(guī)律變化，且以齒輪一轉(zhuǎn)為周期。忽略其他誤差，有△Fr=rmax-rmin=2e幾一、影響運動準(zhǔn)確性的誤差項目4、徑向綜合誤差△Fi″△Fi″：被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合，被測齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量。一、影響運動準(zhǔn)確性的誤差項目△Fi″反映徑向誤差（幾何偏心）及短周期誤差（齒形誤差、基節(jié)偏差），其性質(zhì)與△Fr基本相同，但效率高，并能得到一條連續(xù)誤差曲線?！鱂i″的測量儀器：齒輪雙面嚙合綜合檢查儀，工作原理如圖11－8。一、影響運動準(zhǔn)確性的誤差項目一、影響運動準(zhǔn)確性的誤差項目5、公法線長度變動△Fw

△Fw：齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，實際公法線長度最大值與最小值之差，即△Fw＝Wmax-Wmin

△Fw是由運動偏心e運引起，e運來源于機(jī)床分度蝸輪偏心。分析：運動偏心e運對公法線長度

變動的影響分度蝸輪具有運動偏心，假設(shè)滾刀勻速旋轉(zhuǎn)，但齒坯轉(zhuǎn)速不均勻，以蝸輪一轉(zhuǎn)為周期，叢最大角速度到最小角速度；切齒1，轉(zhuǎn)角誤差零，角速度最??；切齒2，存在轉(zhuǎn)角誤差Δφ，齒2在實線位置，齒線沿基圓切線方向發(fā)生位移和齒形變異；Wmax出現(xiàn)在4～6齒間，Wmin出現(xiàn)在2～8齒間，形成胖瘦齒。注意：運動偏心也影響齒距累積誤差△Fp和切向綜合誤差△Fi′。一、影響運動準(zhǔn)確性的誤差項目一、影響運動準(zhǔn)確性的誤差項目一、影響運動準(zhǔn)確性的誤差項目總結(jié)：△Fr、△Fi″主要由幾何偏心引起；△Fw主要由運動偏心引起；△Fp主要由幾何偏心和運動偏心的綜合作用引起；△Fi′是幾何偏心、運動偏心以及短周期誤差綜合影響的結(jié)果。二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目2、一齒徑向綜合誤差△fi″△fi″：被測齒輪與理想精確齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一齒距角內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量。小波紋的最大幅度值?！鱢i″反映基節(jié)偏差和齒形誤差的綜合結(jié)果，也反映短周期誤差，但測量結(jié)果受左右齒面誤差的共同影響，不如△fi′準(zhǔn)確。

二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目3、齒形誤差△ff

△ff：在齒輪端截面上，齒形工作部分內(nèi)（去處齒頂?shù)估獠糠郑?，包容實際齒形的兩條設(shè)計齒形間的法向距離。圖11－14。設(shè)計齒形是修正的理論漸開線，包括修緣齒形、凸齒形?！鱢f來源于刀具制造誤差、滾刀安裝誤差及機(jī)床傳動鏈誤差等。

二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目△ff影響傳動平穩(wěn)性，引起瞬時傳動比的突變。

二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目4、基節(jié)偏差△fpb（新標(biāo)準(zhǔn)沒有）△fpb：實際基節(jié)與公稱基節(jié)之差。實際基節(jié)指基圓柱切平面所截兩相鄰?fù)瑐?cè)齒面的交線之間的法向距離。圖11－17?！鱢pb來源于刀具的基節(jié)偏差和齒形角誤差，與機(jī)床傳動鏈誤差無關(guān)。

新標(biāo)準(zhǔn)沒有新標(biāo)準(zhǔn)沒有二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目△fpb使齒輪傳動在齒與齒交替嚙合瞬間發(fā)生沖擊。圖11－18a，主動輪基節(jié)大于從動輪基節(jié)，第一對齒嚙合終止，第二對齒尚未嚙合。a1齒頂沿a2齒根“刮行”（頂刃嚙合），瞬時傳動比突變，發(fā)生撞擊、振動、噪聲。圖11－18b，主動輪基節(jié)小于從動輪基節(jié)，第一對齒嚙合未結(jié)束，第二對齒已經(jīng)開始嚙合。b1撞擊b2，從動輪加速，a1、a2被迫脫離嚙合。此種情況更嚴(yán)重新標(biāo)準(zhǔn)沒有△fpb測量儀器：基節(jié)儀和萬能測齒儀。

基節(jié)儀測量步驟：按被測齒輪基節(jié)的公稱值組合量塊，調(diào)整兩平行測頭的距離，使指示表指零；將基節(jié)儀放在被測齒輪相鄰兩同側(cè)齒面上，與齒面相切，由指示表讀出基節(jié)偏差。新標(biāo)準(zhǔn)沒有二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目5、齒距偏差△fpt

△fpt：在分度圓上，實際齒距與公稱齒距之差。圖11－20。△fpt和齒距累積誤差△Fp同時測出。△fpt在相對法測量時，取所有實際齒距的平均值為公稱齒距。取所有實際齒距的平均值為公稱齒距二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目二、影響傳動平穩(wěn)性的誤差項目6、螺旋線波度誤差△ffβ

△ffβ：寬斜齒輪齒高中部實際齒形波紋的最大幅度。沿齒面法線方向計值。新標(biāo)準(zhǔn)沒有三、影響載荷分布均勻性的誤差項目齒輪嚙合直齒輪嚙合：齒面為漸開面，接觸線位于基圓柱切平面上，且平行于軸線；斜齒輪嚙合：齒面為漸開螺旋面，接觸線位于基圓柱切平面上，與基圓柱母線夾角βb。三、影響載荷分布均勻性的誤差項目起始點終止點三、影響載荷分布均勻性的誤差項目分析：三、影響載荷分布均勻性的誤差項目1、齒向誤差△Fβ

△Fβ：分度圓柱面上，齒寬工作部分范圍（除端部倒角部分），包容實際齒線的兩條設(shè)計齒線間的端面距離。三、影響載荷分布均勻性的誤差項目齒線：齒面與分度圓柱面的交線。直齒輪的齒線為直線，斜齒輪的齒線為螺旋線。為改善齒面接觸，提高齒輪承載能力，設(shè)計齒形采用修正的圓柱螺旋線，如鼓形線、齒端修薄等?！鱂β來源于齒坯端面跳動和刀架導(dǎo)軌傾斜。三、影響載荷分布均勻性的誤差項目斜齒輪齒向誤差三、影響載荷分布均勻性的誤差項目△Fβ的測量儀器：齒向檢查儀；導(dǎo)程儀。三、影響載荷分布均勻性的誤差項目三、影響載荷分布均勻性的誤差項目2、接觸線誤差△Fb

△Fb：在基圓柱切平面內(nèi)，平行于公稱接觸線，并包容實際接觸線的兩條最近的直線間的法向距離。新標(biāo)準(zhǔn)沒有三、影響載荷分布均勻性的誤差項目接觸線：為基圓柱切平面與齒面的交線。斜齒輪接觸線為與基圓柱母線夾角βb直線。

△Fb評定斜齒輪的接觸精度，可控制斜齒輪的接觸長度和接觸高度。△Fb既反映齒向誤差又反映齒形誤差。

新標(biāo)準(zhǔn)沒有三、影響載荷分布均勻性的誤差項目新標(biāo)準(zhǔn)沒有三、影響載荷分布均勻性的誤差項目3、軸向齒距偏差△Fpx

△Fpx：在齒輪基準(zhǔn)軸線平行而大約通過齒高中部的一條直線上，任意兩個同側(cè)齒面間的實際距離與公稱距離之差。沿齒面法向計值?！鱂px反映齒輪的螺旋角偏差，評定齒輪在齒寬方向的載荷分布均勻性。新標(biāo)準(zhǔn)沒有三、影響載荷分布均勻性的誤差項目新標(biāo)準(zhǔn)沒有齒輪副側(cè)隙無側(cè)隙：公稱齒厚的齒輪副在公稱中心距下嚙合減薄齒厚：切齒時增加徑向進(jìn)給量幾何偏心和運動偏心：齒厚不均，側(cè)隙不均有側(cè)隙四、影響側(cè)隙的單個齒輪因素及檢驗項目1、齒厚偏差△ES

△ES：分度圓柱面上齒厚實際值與公稱值之差（斜齒輪為法向）四、影響側(cè)隙的單個齒輪因素及檢驗項目圖11－29a，△ES采用齒厚游標(biāo)卡尺測量，實測中按分度圓上的弦齒高測量弦齒厚（代替弧齒厚），測得的各個弦齒厚與公稱弦齒厚的差值作為齒厚偏差，多為負(fù)值（側(cè)隙的要求）。圖11－29b，齒厚的的極限偏差和齒厚公差，上偏差為齒厚最小減薄量，下偏差為齒厚最大減薄量。四、影響側(cè)隙的單個齒輪因素及檢驗項目△Es測量時以齒頂圓為基準(zhǔn)，測量精度較低，△Es用于精度較低和尺寸較大的齒輪。

注意：齒厚變化會導(dǎo)致公法線長度變化，可以用測量公法線長度代替測量齒厚。四、影響側(cè)隙的單個齒輪因素及檢驗項目四、影響側(cè)隙的單個齒輪因素及檢驗項目△EWm與△FW的區(qū)別：

前者影響齒輪側(cè)隙大小，要與公法線公稱長度比較；后者影響齒輪傳遞運動準(zhǔn)確性，取Wmax和Wmin的差值，無需知道公法線的公稱長度。齒輪副的評定指標(biāo)及其檢測一、齒輪副的安裝誤差二、評定指標(biāo)及其檢測新標(biāo)準(zhǔn)沒有一、齒輪副的安裝誤差△fx：一對齒輪的軸線在其基準(zhǔn)平面上投影的平行度誤差；△fy：一對齒輪的軸線在垂直于基準(zhǔn)平面，且平行于基準(zhǔn)軸線的平面上的投影的平行度誤差。基準(zhǔn)平面：是包含基準(zhǔn)軸線，并通過另一軸線與齒寬中間平面相交的點所形成的平面。一、齒輪副的安裝誤差二、評定指標(biāo)及其檢測二、評定指標(biāo)及其檢測單嚙儀測量過程：以小齒輪作為基準(zhǔn)，測量大齒輪相對與小齒輪的轉(zhuǎn)角誤差表示齒輪副的轉(zhuǎn)角誤差。注意事項：規(guī)定大齒輪轉(zhuǎn)過足夠多轉(zhuǎn)數(shù)，目的是保證誤差在齒輪相對位置變化全周期充分顯示。

漸開線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)一、齒輪精度等級和檢驗二、齒輪副側(cè)隙三、齒坯精度和齒輪的表面粗糙度四、齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)漸開線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)與齒輪精度相關(guān)的國家標(biāo)準(zhǔn)的變遷：舊標(biāo)準(zhǔn)：GB10095-1988《漸開線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)》；新標(biāo)準(zhǔn)：GB/T10095.1-2001、GB/T10095.2-2001和GB/Z18620.1-2002。新標(biāo)準(zhǔn)適于范圍：單個漸開線圓柱齒輪，法向模數(shù)mn≥0.5~70mm，分度圓直徑d≥5~1000mm，基本齒廓按GB/T1356-2001《漸開線圓柱齒輪基本齒廓》的規(guī)定。一、齒輪精度等級和檢驗一、齒輪精度等級和檢驗齒輪副中兩個齒輪的精度等級一般取成相同，也可以取成不同。

新標(biāo)準(zhǔn)分別規(guī)定了13個精度等級。0、1、2、…、12表示，0級最高，12級最低5級是各級精度中的基礎(chǔ)級其中規(guī)定Fi″和fi″為4～12共9級，其余為0～13級。一、齒輪精度等級和檢驗按齒輪各項誤差對傳動性能的主要影響，將齒輪各項公差分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個公差組。一、齒輪精度等級和檢驗2、齒輪公差組的檢驗組

第Ⅰ公差組檢驗組：△Fi′△Fp(必要時檢查△Fpk)△Fi″和

△Fw△Fr

和

△Fw

△Fr

，僅用于10～12級?！鱂i′和△Fp是綜合項目；△Fi″和△Fr是徑向誤差的評定項目，△Fw是切向誤差的評定項目。新標(biāo)準(zhǔn)沒有一、齒輪精度等級和檢驗第Ⅱ公差組檢驗組：

△fi′(必要時檢查△fpb)△ff

和△fpb

△ff

和△fpt

△ffβ（用于εβ≥1.25的6級和6級以上精度斜齒輪或人字齒輪）△fi″(需保證齒形精度）△fpb

和△fpt（用于9～12級精度）△fpb和△fpt（用于10～12級精度）

新標(biāo)準(zhǔn)沒有一、齒輪精度等級和檢驗第Ⅲ公差組檢驗組：

△Fβ△Fb（僅用于εβ≤1.25，齒線不修正的斜齒輪）△Fpx和△Fb（僅用于εβ＞1.25，齒線不修正的斜齒輪）△Fpx和△ff（僅用于εβ＞1.25，齒線不修正的斜齒輪，必要時其中△ff可用△fpb代替）新標(biāo)準(zhǔn)沒有一、齒輪精度等級和檢驗注意：檢驗組的選擇，應(yīng)考慮齒輪精度等級、尺寸大小、生產(chǎn)批量和檢驗設(shè)備等，如下表。新標(biāo)準(zhǔn)沒有一、