第四章 光學(xué)儀器

1.了解人眼的結(jié)構(gòu)以及非正常眼形成的原因及其矯正措施；2.明確視角的物理意義;3.

明確助視儀器放大本領(lǐng)的物理意義，區(qū)別角度放大率與放大本領(lǐng)；4.掌握放大鏡、目鏡、顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡放大本領(lǐng)的計(jì)算；5.了解光闌在光學(xué)儀器中的作用和地位；6.掌握有效光闌、入射光瞳和出射光瞳的計(jì)算；第四章光學(xué)儀器的基本原理教學(xué)目標(biāo)主要內(nèi)容本章圍繞衡量光學(xué)儀器的三個(gè)本領(lǐng)進(jìn)行教學(xué)，其中著重介紹望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡的放大本領(lǐng)和分辨本領(lǐng)，扼要介紹聚光本領(lǐng)。簡(jiǎn)單介紹光度學(xué)、像差的基本概念。7.了解光通量、發(fā)光強(qiáng)度、光照度和光亮度的概念及其單位,特別是作為七個(gè)基本物理量之一的發(fā)光強(qiáng)度的單位-坎德拉;8.了解球差和色差的形成和矯正；9.理解物鏡聚光本領(lǐng)的物理意義；10.結(jié)合顯微鏡聚光本領(lǐng)的討論理解數(shù)值孔徑的意義，結(jié)合望遠(yuǎn)鏡和照相機(jī)聚光本領(lǐng)的討論理解相對(duì)孔徑的意義；11.掌握瑞利判據(jù)、分辨極限和分辨本領(lǐng)的概念；12.掌握成像儀器的像分辨本領(lǐng)，熟悉人眼、顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡分辨本領(lǐng)的計(jì)算；13.掌握分光儀器的色分辨本領(lǐng)，熟悉棱鏡分光計(jì)、光柵分光計(jì)色分辨本領(lǐng)的計(jì)算．一、光學(xué)儀器及分類(lèi)1、定義：多種光學(xué)元件按一定的要求組成的系統(tǒng)—光學(xué)儀器。2、分類(lèi)：按性能：顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡、照像機(jī)和分光鏡按成像性質(zhì)：成實(shí)像的光學(xué)儀器。如照像機(jī)、幻燈機(jī)、電影放映機(jī)、投影儀等。成虛像的光學(xué)儀器—助視儀器。如放大鏡、顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡等。二、理論基礎(chǔ)主要：幾何光學(xué)基本原理。其它：衍射理論、加工工藝學(xué)、材料科學(xué)等。三、實(shí)際光學(xué)儀器1、理想成像的要求：近軸:近軸物點(diǎn)、近軸光線(xiàn)單色:物體所發(fā)光線(xiàn)是單色的§4.0概述實(shí)際光學(xué)儀器情況：非近軸和復(fù)色光。會(huì)造成如下矛盾：2、兩大矛盾①像的清晰度與像場(chǎng)能量聚集程度的矛盾幾何光學(xué)觀點(diǎn)：必須滿(mǎn)足單色、近軸條件∵復(fù)色→色差非近軸→象差能量觀點(diǎn)：不宜限于近軸區(qū)域。要得明亮像，必須使進(jìn)入光學(xué)儀器的光束盡量寬。②成像清晰度與細(xì)節(jié)分辨程度的矛盾

波動(dòng)光學(xué)觀點(diǎn)：光線(xiàn)越近軸→光束受限越突出→衍射越明顯→像的清晰度越低幾何光學(xué)觀點(diǎn)：減小象差→滿(mǎn)足近軸條件∴像的清晰度與像面亮度、分辨本領(lǐng)不能同時(shí)兼得，而矛盾不可避免。因而，實(shí)際光學(xué)儀器要根據(jù)用途，權(quán)衡輕重，有針對(duì)性地進(jìn)行設(shè)計(jì)制造。一、人眼的構(gòu)造1.鞏膜：白色堅(jiān)韌,厚0.4~0.8mm2.角膜：透明，R:8mm3.脈絡(luò)膜：黑色不透光4.虹膜：帶色的彩帶5.瞳孔：直徑：1.4~8mm6.水晶體—眼珠,折射率為1.42的膠狀物,前后曲面半徑:10mm,6mm7.睫狀肌8.前房液—水狀體:淡鹽溶液,折射率1.3379.后房液—玻璃體:含大量水份膠狀物,折射率1.33610.視網(wǎng)膜:視神經(jīng)網(wǎng)11.盲點(diǎn):不引起視覺(jué)12.黃斑點(diǎn)直徑:2mm13.中央窩:最敏感直徑0.25mm14.視神經(jīng)§4.1

人的眼睛

二、簡(jiǎn)化眼

從上面的圖中可看出：人眼是一個(gè)由角膜、水狀液、晶狀體和玻璃液所組成的，物、像方折射率近似相等的，可變焦距的，共軸復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)（光具組）。它能在視網(wǎng)膜上清晰成像。

所以人眼是一個(gè)能自動(dòng)調(diào)節(jié)精密的光學(xué)儀器。其結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜。在許多情況下將其簡(jiǎn)化成如下的模型：高爾斯特蘭簡(jiǎn)化眼FOF‘光心三、人眼的調(diào)節(jié)功能1、定義：為使不同距離的物體都能在視網(wǎng)膜上成清晰像而改變眼睛的焦距的過(guò)程。人眼的調(diào)節(jié)方式有兩種：自動(dòng)調(diào)節(jié)（自調(diào)節(jié)）和被動(dòng)調(diào)節(jié)（矯正）。2、自調(diào)節(jié)：正常人眼靠睫狀肌的松馳或緊張來(lái)改變晶狀體的曲率半徑，從而改變?nèi)搜劢咕嗟倪^(guò)程。由人眼自動(dòng)完成的。說(shuō)明：①自調(diào)節(jié)有一定的限度：在近點(diǎn)和遠(yuǎn)點(diǎn)之間。遠(yuǎn)點(diǎn)：人眼能看清楚物體的最遠(yuǎn)點(diǎn)。人眼看遠(yuǎn)點(diǎn)處的物體時(shí)，睫狀肌處于完全松馳的狀態(tài)，晶狀體曲面的曲率半徑最大。近點(diǎn)：人眼能看清楚物體的最近點(diǎn)。人眼看近點(diǎn)處的物體時(shí)，睫狀肌處于最緊張的狀態(tài)，晶狀體曲面的曲率半徑最小。②人眼疲勞程度與睫狀肌的松緊程度有關(guān)：看遠(yuǎn)物時(shí)，肌肉松馳，不易疲勞；看近物時(shí)，肌肉緊張，容易疲勞。③近點(diǎn)、遠(yuǎn)點(diǎn)和調(diào)節(jié)范圍隨年齡的增長(zhǎng)而變化；近點(diǎn)變遠(yuǎn)：幼年—7~8cm；中年—25cm；老年—1~2m。遠(yuǎn)點(diǎn)變近：幼年—無(wú)限遠(yuǎn)；老年—數(shù)米。隨年齡的增長(zhǎng)，肌肉衰老，自身調(diào)節(jié)范圍變窄。適當(dāng)照明下，正常眼觀察眼前25cm處的物體是輕松的，且能看清物體的細(xì)節(jié)。稱(chēng)25cm為明視距離。因此，在設(shè)計(jì)和使用助視儀器時(shí)一般都使虛像成于明視距離、無(wú)窮遠(yuǎn)處或其間的某一位置處。3、人眼的缺陷及矯正——被動(dòng)調(diào)節(jié)：外加輔助儀器改變焦距的過(guò)程。具備完善的自調(diào)節(jié)功能的人眼稱(chēng)為正常眼；反之，稱(chēng)為非正常眼。①近視眼：遠(yuǎn)點(diǎn)在有限遠(yuǎn)處的人眼。特點(diǎn)：晶狀體曲率半徑比正常眼小，外形凸出；像方焦點(diǎn)在視網(wǎng)膜前，焦距短。POF‘OF‘遠(yuǎn)點(diǎn)矯正前P‘OF‘遠(yuǎn)點(diǎn)遠(yuǎn)物矯正后[例4-1]一個(gè)遠(yuǎn)點(diǎn)為0.2m的近視眼戴上眼鏡后遠(yuǎn)點(diǎn)可恢復(fù)到無(wú)窮遠(yuǎn)。求所戴眼鏡的光焦度。②遠(yuǎn)視眼：近點(diǎn)比正常眼遠(yuǎn)的人眼特點(diǎn)：晶狀體曲率半徑比正常眼大；像方焦點(diǎn)在視網(wǎng)膜后，焦距長(zhǎng)。OF‘明視距離OF‘近點(diǎn)矯正前明視距離OF‘近點(diǎn)矯正后明視距離OF‘近點(diǎn)[例4-2]求一個(gè)近點(diǎn)為125cm的遠(yuǎn)視眼所戴眼鏡的光焦度.③散光眼：角膜為橢球面的人眼。也稱(chēng)為像散眼。由于橢球有兩個(gè)對(duì)稱(chēng)平面，分別包含長(zhǎng)、短軸，因而具有兩個(gè)不同的焦距。主軸上的一個(gè)物點(diǎn)將成兩條像線(xiàn)。——像散。矯正方法：戴柱面透鏡。利用其像散作用，與散光眼的像散相抵消。近視（或遠(yuǎn)視）+散光：戴一付一面為球面、一面為柱面的透鏡。球面用于矯正近（遠(yuǎn)）視，柱面用于矯正散光。四、人眼的視角定義：被觀察物對(duì)人眼光心的張角稱(chēng)為人眼的視角。FOF‘QPQ’P‘人眼對(duì)物體大小的感覺(jué)是以該物體在視網(wǎng)膜上所成像對(duì)光心所張角度的大小衡量的。表達(dá)式：FOF‘QPQ’P‘說(shuō)明：A、在人眼的可調(diào)節(jié)范圍內(nèi)人眼對(duì)物體大小的感覺(jué)取決于其在視網(wǎng)膜上像的大小，因而取決于視角U的大小，當(dāng)U＜1’

時(shí)，人眼已無(wú)法區(qū)分物體了。∴一切助視儀器設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)就是增大人眼的視角.助視儀器:幫助人眼(正常、非正常)看清物體(遠(yuǎn)、近、大、小)的光學(xué)儀器。一、放大本領(lǐng)的概念1、定義：如右圖示P

OQ’P‘QH’HU’

OPQU物體PQ經(jīng)助視儀器成虛象P’Q’

，再經(jīng)人眼成像于視網(wǎng)膜上，其像長(zhǎng)為；去掉助視儀器后將同一物體置于原虛像所在處，對(duì)人眼直接所成像長(zhǎng)為，則兩個(gè)像長(zhǎng)的比值稱(chēng)為該助視儀器的放大本領(lǐng)。用M表示。2、說(shuō)明：①必須將物放在同一特定位置比較兩像大小。放大鏡和顯微鏡：明視距離處（25cm）；望遠(yuǎn)鏡：無(wú)窮遠(yuǎn)處?！?.2

助視儀器的放大本領(lǐng)③由上式可看出：助視儀器的作用就是增大人眼視角，從而改善和擴(kuò)展視野。④注意放大本領(lǐng)與角放大率的區(qū)別。②在近軸條件下即：M等于兩視角之比S’P

OQ’P‘QH’HU’

OPQU二、放大鏡1、定義：幫助人眼看清微小物體及其細(xì)節(jié)的助視儀器。2、放大本領(lǐng)：

Q`P`y`PQyFLO-f-s`U‘OyQPU‘使用放大鏡的視角：未用放大鏡的視角：以最簡(jiǎn)單的放大鏡--凸透鏡為例:簡(jiǎn)單放大鏡的放大本領(lǐng)：作用：將被觀察物體成一放大虛像，從而增大其對(duì)人眼的視角，并非將物體移近。例：f

‘=10cm，則M=2.5倍，記為2.5×。

M與f

‘成反比。由于短焦距透鏡像差大，所以M很大的放大鏡沒(méi)有實(shí)用價(jià)值。常用的放大鏡M≤3×；若采用復(fù)合透鏡，可使M達(dá)到20×。作業(yè)：P2074.1、4.2一、目鏡的作用從以上可知，放大鏡是一種通過(guò)直接放大實(shí)物達(dá)到增大視角的助視儀器。下面將介紹一種放大像的助視儀器——目鏡。1、定義：目鏡也是放大視角用的儀器.通常用于觀察其它光學(xué)系統(tǒng)所成像的放大鏡。性質(zhì)：放大鏡。由復(fù)合透鏡組構(gòu)成的放大光具組。作用：放大其它光具組的像，從而增大視角。要求：A、具有較高的放大本領(lǐng)和較大的視角；B、具有一定的校正像差和色差的能力?！嗄跨R通常由兩個(gè)或多個(gè)透鏡組合而成。復(fù)雜的助視儀器總是由物鏡和目鏡組成，靠近物體的稱(chēng)為物鏡；靠近人眼的稱(chēng)為目鏡。目鏡通過(guò)放大物鏡所成的像達(dá)到增大人眼視角的目的。2、結(jié)構(gòu)：場(chǎng)鏡+視鏡+（分劃板或稱(chēng)刻度尺）場(chǎng)鏡：面向物體（即物鏡的像）的透鏡（或透鏡組）視鏡：接近人眼的透鏡（或透鏡組）分劃板：包含可移動(dòng)叉絲的透明刻度尺，用于提高測(cè)量精度§4.3目鏡二、兩種目鏡1、惠更斯目鏡⑴結(jié)構(gòu)：如圖示①②③①②③⑵特點(diǎn)：場(chǎng)鏡、視鏡均為同種材料的平凸透鏡，且均以凸面朝向物體。場(chǎng)鏡焦距為視鏡焦距的3倍，兩透鏡光心之間的距離為視鏡焦距的2倍，所以場(chǎng)鏡視鏡的象方焦點(diǎn)重合。光路圖：如上圖示?？蛇m當(dāng)調(diào)節(jié)物鏡和目鏡的距離，使Q’剛好在視鏡的物方焦平面上，使出射光束為平行光束。由于場(chǎng)鏡的物為虛物，所以這種目鏡無(wú)法對(duì)物鏡所成的象進(jìn)行測(cè)量分劃板應(yīng)配置于F2Q‘處，用于測(cè)量場(chǎng)鏡的像的大小。由于分劃板僅對(duì)視鏡成像，場(chǎng)鏡的消像差作用未起作用，因而，視鏡的像差將使分劃板的像僅在中央部分清晰，測(cè)量誤差較大。此目鏡的視角大（可達(dá)400），結(jié)構(gòu)緊湊，適用于生物顯微鏡。2、冉斯登目鏡⑴結(jié)構(gòu)：如圖示⑵特點(diǎn)：312123321場(chǎng)鏡、視鏡均為同種材料的平凸透鏡，二鏡凸面相向，平面朝外。場(chǎng)鏡、視鏡焦距相同，兩鏡光心的距離為焦距值的2/3。光路圖：如上圖示?？蛇m當(dāng)調(diào)節(jié)物鏡和目鏡的距離，使Q’剛好在視鏡的物方焦平面上，使出射光束為平行光束。

由于場(chǎng)鏡的物為實(shí)物，所以可用其對(duì)物鏡所成的象進(jìn)行測(cè)量。分劃板即配置在FQ的平面處，由于分劃板同物FQ一樣既對(duì)場(chǎng)鏡，也對(duì)視鏡成像，所以，場(chǎng)鏡的消像差起作用，因而，可在大范圍內(nèi)清晰成像，測(cè)量精度高。此目鏡既可用于觀察象，也可用于觀察物，并可由配備的分劃板對(duì)物鏡所成的象進(jìn)行測(cè)量，適用于測(cè)微目鏡。注：兩種目鏡均能放大像，增大人眼視角；但冉鏡還可用于直接觀察實(shí)物，配上分劃板可精確測(cè)量實(shí)物和物鏡所成的像的長(zhǎng)度。4.4§4.4

顯微鏡的放大本領(lǐng)一.顯微鏡的光路圖

幫助人眼觀察微小物體的放大鏡，稱(chēng)為顯微鏡。其物鏡和目鏡均由共軸光具組構(gòu)成。其放大本領(lǐng)遠(yuǎn)大于簡(jiǎn)單放大鏡和目鏡。一、結(jié)構(gòu)F1o1

F1’F2o2目鏡系統(tǒng)物鏡系統(tǒng)-U`O-U``P

QQ`P’yQ’’P’’特點(diǎn)：物體PQ置于物鏡系統(tǒng)（焦距很短）的物方焦平面F1附近，成實(shí)象P`Q`；P`Q`位于目鏡系統(tǒng)（焦距很短）物方焦平面F2附近，成放大的虛象P``Q``。整個(gè)顯微鏡系統(tǒng)最終成放大倒立虛象于明視距離處。二、光路圖惠更斯目鏡明視距離F1o1

F1’F2o2目鏡系統(tǒng)物鏡系統(tǒng)-U`O-U``P

QQ`P’yQ’’P’’明視距離鏡筒長(zhǎng)度二、顯微鏡的放大本領(lǐng)1、表達(dá)式：設(shè)顯微物鏡和目鏡的焦距分別為f1’和f2’,物鏡像方焦點(diǎn)和目鏡物方焦點(diǎn)之間距離為△。物鏡的橫方放大率：得：從此式可知，欲使物鏡所成的像盡量大，物鏡的焦距f1’必須很短。整個(gè)系統(tǒng)的像方焦距為：顯微鏡作為一個(gè)放大鏡，其放大本領(lǐng)為：為保證成盡量大的像，物鏡和目鏡焦距均很小將目鏡作為放大鏡，將物鏡的像放大，從上可知f2’必須很短。從圖中可知：代入物鏡橫放大率值，得：此式是顯微鏡所成像的視角。若不用顯微鏡而直接看位于明視距離處的這個(gè)物體，則視角為：于是顯微鏡的放大本領(lǐng)為：P204(3--54)2、討論：①即為物鏡的橫向放大率，其中，“—”號(hào)表示物鏡成倒立像②為目鏡的放大本領(lǐng)③④顯微鏡也是將物體直接放大，達(dá)到增大視角的目的。顯微鏡放大本領(lǐng)等于物鏡橫向放大率與目鏡放大本領(lǐng)的乘積。顯微鏡將微小物體成放大的象，常用于觀察近距離處肉眼難以看清的細(xì)小物體。定義：幫助人眼觀察遠(yuǎn)處物體的放大鏡。作用：將遠(yuǎn)物從物空間移至望遠(yuǎn)鏡的像空間，從而增大對(duì)人眼的視角?！嗳搜垡詫?duì)望遠(yuǎn)鏡像空間的觀察代替了對(duì)物空間的觀察。性質(zhì)：是一種放大鏡。只是不是將物體直接放大，而是將遠(yuǎn)物移近，從而增大視角。結(jié)構(gòu)及分類(lèi)1、結(jié)構(gòu)：物鏡系統(tǒng)+目鏡系統(tǒng)2、分類(lèi)：①按物鏡的種類(lèi)分：A、反射式望遠(yuǎn)鏡：物鏡為反射鏡；B、折射式望遠(yuǎn)鏡：物鏡為透鏡。②按目鏡種類(lèi)分：A、開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡：目鏡為會(huì)聚透鏡；B、伽利略望遠(yuǎn)鏡：目鏡為以散透鏡。§4.5

望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)一、開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡1611年提出

-U’O-U”

1、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：物鏡和目鏡均為會(huì)聚透鏡，且物鏡像方焦點(diǎn)與目鏡物方焦點(diǎn)重合。o1F1`F2o2物鏡系統(tǒng)目鏡系統(tǒng)UP`Q`2、原理：光路如圖示無(wú)窮遠(yuǎn)處的物體PQ發(fā)出的平行光入射于物鏡系統(tǒng)，成實(shí)象P’Q’于象方焦平面上；因?yàn)槲镧R系統(tǒng)的象方焦平面與目鏡系統(tǒng)的物方焦平面重合，故最終由目鏡系統(tǒng)出射的光為平行光，成倒立象于無(wú)窮遠(yuǎn)處。（望遠(yuǎn)鏡的結(jié)構(gòu)都這樣）PQQ‘’P‘’3、放大本領(lǐng)-U’O-U”o1F1’F2o2物鏡系統(tǒng)目鏡系統(tǒng)UP`Q`PQQ‘’P‘’U-U‘’眼睛在O處看像的視角為：從圖中可得：注：若不用望遠(yuǎn)鏡而直接看遠(yuǎn)處物體，則視角為U=∠P’O1Q’，從圖可知這個(gè)視角又為：A：∵f1’＞0，f2’＞0，M＜0，故成倒立象

B:f1’越長(zhǎng)，f2’越短，M越大。C：目鏡的物方焦平面在鏡筒內(nèi)，可以放置分劃板叉絲進(jìn)行測(cè)量；D：眼睛的位置O在鏡筒之外，望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)較大。E：鏡筒長(zhǎng)度L=f1’+f2‘，鏡筒較長(zhǎng)?！嚅_(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng):二、伽利略望遠(yuǎn)鏡1、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：物鏡為會(huì)聚透鏡和目鏡為發(fā)散透鏡，且物鏡像方焦點(diǎn)與目鏡物方焦點(diǎn)重合。U`O1O2P`F1’F2OU’’Q’’PQUU2、原理：光路如圖示無(wú)窮遠(yuǎn)處的物體PQ發(fā)出的平行光入射于物鏡系統(tǒng)，原應(yīng)成實(shí)象P’Q’于象方焦平面上；但成像前遇目鏡，故作虛物對(duì)目鏡成像；又因物鏡系統(tǒng)的象方焦平面與目鏡系統(tǒng)的物方焦平面重合，故最終由目鏡系統(tǒng)出射的光為平行光，成正立象于無(wú)窮遠(yuǎn)處。Q`3、放大本領(lǐng)使用望遠(yuǎn)鏡后，無(wú)窮遠(yuǎn)處的象對(duì)眼睛的張角為：從圖中可知，未使用望遠(yuǎn)鏡時(shí)，無(wú)窮遠(yuǎn)處物體對(duì)眼睛的張角為：伽利略望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)：④鏡筒長(zhǎng)度L=f1`-f2，筒長(zhǎng)較短。①f1`為正值，f2`為負(fù)值，故放大本領(lǐng)M為正值，望遠(yuǎn)鏡成正立的象；說(shuō)明：②目鏡的物方焦平面在鏡筒之外，無(wú)法放置分劃板；眼睛的位置O理論上位于鏡筒之內(nèi)，實(shí)際進(jìn)入眼睛的光束的范圍因此而受限制，故視場(chǎng)較??；注：望遠(yuǎn)鏡不是將物直接放大，而是將物移近，從而增大視角。式中的f2為目鏡的焦距三、反射式望遠(yuǎn)鏡定義：物鏡都是用孔徑大的反射鏡制成的，這種望遠(yuǎn)鏡叫做反射式望遠(yuǎn)鏡。哈勃太空望遠(yuǎn)鏡反射式望遠(yuǎn)鏡

(1)牛頓式反射望遠(yuǎn)鏡特點(diǎn)：

1）無(wú)色差；

2）適當(dāng)組合，可消球差；

3）物鏡孔徑大，成像明晰，易制造.(拋物面鏡)(2)卡斯格倫式反射望遠(yuǎn)鏡特點(diǎn)：

副鏡用雙曲凸面鏡，無(wú)像差，結(jié)構(gòu)緊湊.

(拋物面鏡)

(雙曲凸面鏡)(3)施密特卡式折反射望遠(yuǎn)鏡特點(diǎn)：

2.用修正板矯正球差，結(jié)構(gòu)緊湊.(凹球面鏡)

1.主鏡用凹球面鏡；

哈勃太空望遠(yuǎn)鏡

哈勃空間望遠(yuǎn)鏡外觀象一個(gè)5層樓高的圓筒，其主體長(zhǎng)13.2米，最大直徑4.3米(其中光學(xué)主鏡口徑為2.4米)，兩塊長(zhǎng)達(dá)12米左右的太陽(yáng)能電池翼板伸展在鏡筒兩側(cè)，總重量達(dá)11.5噸。這是一座高度自動(dòng)化的空間天文臺(tái)，它的主要性能要比通常的地面光學(xué)望遠(yuǎn)鏡優(yōu)越一個(gè)量級(jí)以上。哈勃空間望遠(yuǎn)鏡從1979年藍(lán)圖設(shè)計(jì)到1990年投入觀測(cè)，歷時(shí)10余年，耗資15億美元。若按重量計(jì)算，平均每克造價(jià)接近130美元，遠(yuǎn)比純金更貴。哈勃望遠(yuǎn)鏡擁有5臺(tái)主要的科學(xué)觀測(cè)儀器，包括兩臺(tái)照相儀，兩臺(tái)光譜儀和一臺(tái)高速光度計(jì)。每臺(tái)設(shè)備都設(shè)計(jì)成相互獨(dú)立的組裝插件，可以分別或同時(shí)進(jìn)行觀測(cè)，也可以單獨(dú)被撤換而不影響其它儀器。“哈勃”望遠(yuǎn)鏡“哈勃”望遠(yuǎn)鏡拍到的馬頭星云AAT36“哈勃”望遠(yuǎn)鏡拍到的獵戶(hù)座四邊形星群

哈勃望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)的迄今為止宇宙中最冷的地方——“回飛棒星云”（位于人馬座，距離地球5000光年）。是一團(tuán)由正在死亡的恒星排出的氣體。人類(lèi)迄今為止所了解的宇宙中，絕大多數(shù)星云的溫度都高過(guò)宇宙大爆炸以來(lái)的背景溫度3K，而這一星云的溫度則低至1K（只比理論上的最低溫度——連原子也會(huì)停止活動(dòng)的絕對(duì)零度——高1度），溫度如此之低，可能是“回飛棒星云”的獨(dú)特形狀造成其氣體的高速擴(kuò)散。哈勃望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)暗物質(zhì)環(huán)跨度約有260萬(wàn)光年一個(gè)天文學(xué)家小組利用哈勃太空望遠(yuǎn)鏡，探測(cè)到了位于遙遠(yuǎn)星系團(tuán)中呈環(huán)狀分布的暗物質(zhì)。天文學(xué)家們稱(chēng)，這是迄今為止能證明暗物質(zhì)存在的最強(qiáng)有力的證據(jù)。所謂暗物質(zhì)是指宇宙中存在的一種不明性質(zhì)的物質(zhì)粒子，它的電磁放射和折射非常微弱，所以不能被直接探測(cè)到。按照天文學(xué)界目前流行的理論，暗物質(zhì)才是宇宙物質(zhì)的“主宰”，而我們?nèi)庋勰芤?jiàn)的普通物質(zhì)如恒星、行星，所占質(zhì)量只是宇宙中很小一部分。暗物質(zhì)不能被“看”到，但可測(cè)量到其存在的痕跡。天文學(xué)家介紹說(shuō)，借助“引力透鏡”效應(yīng)探測(cè)到的這個(gè)奇特暗物質(zhì)環(huán)位于距地球50億光年的一個(gè)編號(hào)為“CL0024＋17”的星系團(tuán)中。整個(gè)暗物質(zhì)環(huán)的跨度約有260萬(wàn)光年?！耙ν哥R”效應(yīng)是指，遙遠(yuǎn)星系團(tuán)的恒星發(fā)出的光在“路過(guò)”被觀測(cè)區(qū)域時(shí)，被大質(zhì)量物質(zhì)吸引而發(fā)生扭曲的現(xiàn)象?？茖W(xué)家借助這一效應(yīng)來(lái)確定暗物質(zhì)的存在?？茖W(xué)家分析發(fā)現(xiàn)，在約10億至20億年前，有兩個(gè)遙遠(yuǎn)的星系團(tuán)發(fā)生碰撞，并融合為一，它們中的暗物質(zhì)也因此在猛烈沖擊下聚合并重新分布，在向外擴(kuò)散的過(guò)程中由于引力作用形成了這個(gè)新的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。四、激光擴(kuò)束器1、定義：擴(kuò)束器——將光束橫截面擴(kuò)大的光學(xué)儀器。激光擴(kuò)束器——將激光束橫截面擴(kuò)大的光學(xué)儀器。2、裝置倒用的折射式望遠(yuǎn)鏡是很好的激光擴(kuò)束器；F1`F2物鏡系統(tǒng)目鏡系統(tǒng)F1`F2目鏡目鏡開(kāi)氏伽氏顯微鏡的物鏡（40×、100×）也可作簡(jiǎn)單的激光擴(kuò)束器。作業(yè)：P2084.4、4.5、4.6§4.6光闌光瞳一.光闌的概念

作用：

限制光束，從而改善象的質(zhì)量、亮度、景深、分辨率等.二.有效光闌和光瞳

1.有效光闌：限制入射光束最起作用的光闌.求有效光闌的方法：

每個(gè)后方光學(xué)元件對(duì)前方光學(xué)系統(tǒng)成象,取張角u

最小者所對(duì)應(yīng)的光學(xué)元件為有效光闌

。

u

B

A

u’

B’

A’

1、定義：光學(xué)系統(tǒng)中凡是對(duì)光能量具有限制作用的元件。注意：有效光闌的確定是以成象物體的確定為前提的，即同一系統(tǒng)中，當(dāng)物體的位置不同時(shí)，有效光闌可能會(huì)不同。P

入射光瞳：有效光闌對(duì)前方光學(xué)系統(tǒng)所成的象.如圖A’B’.

出射光瞳：有效光闌對(duì)后方光學(xué)系統(tǒng)所成的象.如圖AB.

(1)有效光闌是對(duì)光軸上某定點(diǎn)

P

而言的;

(2)AB與

A’B’

對(duì)光束的限制作用是等效的;

因

A’B’是AB的象，由光路可逆原理知從

A’B’

發(fā)出的光線(xiàn)也必須經(jīng)過(guò)AB.

討論：

2.光瞳

B

A

P

u

u’

B’

A’

入射光瞳（入瞳）——有效光闌經(jīng)其前方光學(xué)系統(tǒng)所成的象。出射光瞳（出瞳）——有效光闌經(jīng)其后方光學(xué)系統(tǒng)所成的象。有效光闌入瞳出瞳入射孔徑角出射孔徑角例如組合光具組:三、有效光闌和光瞳的計(jì)算對(duì)一個(gè)確定的物點(diǎn)：1、求出系統(tǒng)中每一個(gè)光闌經(jīng)其前方光學(xué)系統(tǒng)所成的象。2、由確定的物點(diǎn)對(duì)各個(gè)象作張角，通過(guò)比較確定其中張角最小的象。3、張角最小的象對(duì)應(yīng)的物（光闌）即為有效光闌。4、張角最小的象為入瞳；將已確定的有效光闌經(jīng)其后方光學(xué)系統(tǒng)成象，即可求得出瞳。四、討論1、若有效光闌在整個(gè)系統(tǒng)最前面，則有效光闌與入瞳重合；若有效光闌在整個(gè)系統(tǒng)最后面，則有效光闌與出瞳重合。2、入瞳、出瞳可能是實(shí)像，也可能是虛像；3、入瞳并非一定在出瞳的前面；4、通過(guò)有效光闌中心的光線(xiàn)稱(chēng)為主光線(xiàn)，由于共軛性，入、出瞳的中心也在主光線(xiàn)上；5、人眼的有效光闌就是瞳孔；6、有效光闌、出瞳和入瞳均是對(duì)給定物點(diǎn)而言的?！?.7

光度學(xué)概要——光能量的傳播但光度學(xué)并不是幾何光學(xué)的一部分，只是因?yàn)樵谠S多實(shí)際情況下，幾何光學(xué)的模型可以作為研究光度學(xué)的基礎(chǔ)。光度學(xué)：是對(duì)可見(jiàn)光的能量的計(jì)量研究。輻射量度學(xué)：紅外光、紫外光、X光以及其它電磁輻射能量的計(jì)量研究。在光度學(xué)中，把光看作是沿光線(xiàn)進(jìn)行的能量流，并且遵從能量守恒定律，即光束的任一截面在單位時(shí)間內(nèi)所通過(guò)的能量為一常數(shù)。主要內(nèi)容一、輻射通量（輻射功率）二、視見(jiàn)函數(shù)（光見(jiàn)度函數(shù)）三、光通量四、發(fā)光強(qiáng)度五、照度六、亮度七、三原色原理1.輻射通量

⒈面積元ds的輻射通量：定義1：輻射通量

e

單位時(shí)間內(nèi)面積元ds輻射出來(lái)的所有波長(zhǎng)的總能量[瓦特]（又稱(chēng)：輻射功率）定義2：譜輻射通量密度光源面積元單位時(shí)間、單位波長(zhǎng)間隔輻射的總能量.[瓦特/米]（又稱(chēng)：分布函數(shù)）用e(λ)表示，∵是波長(zhǎng)的函數(shù)。定義3:總輻射通量：∵從光源面積元ds輻射出來(lái)的波長(zhǎng)在λ～λ+dλ間的輻射通量為：∴從光源面積元ds發(fā)出的各種波長(zhǎng)光的總輻射通量為：2.光視效應(yīng)

因?yàn)槿搜蹖?duì)不同波長(zhǎng)的光有不同的靈敏度，并且，不同人的眼睛對(duì)各種波長(zhǎng)的光亦有不同的靈敏度。所以要根據(jù)對(duì)許多正常人眼的研究，求出對(duì)各種波長(zhǎng)的平均相對(duì)靈敏度。表征此平均相對(duì)靈敏度的函數(shù)就稱(chēng)為視見(jiàn)函數(shù)。

平均來(lái)說(shuō)：人眼對(duì)黃綠色光最靈敏，對(duì)紅色光和紫色光較差，而對(duì)紅外光和紫外光則無(wú)視覺(jué)反應(yīng)。這說(shuō)明：人眼對(duì)黃綠色光的視見(jiàn)函數(shù)值大，對(duì)紅光和紫光的視見(jiàn)函數(shù)值小，而對(duì)紅外光和紫外光的視見(jiàn)函數(shù)為0。視桿細(xì)胞：1.1~1.3億個(gè)，對(duì)弱光敏感，但不能辨色。

定義：暗視覺(jué)函數(shù)

人眼最敏感的光

強(qiáng)光下：570nm黃光

普通光下：555nm綠光

弱光下：500nm青光

視錐細(xì)胞：600~700萬(wàn)個(gè)，對(duì)亮光敏感，能辨別顏色；

明視覺(jué)函數(shù)

設(shè)任一波長(zhǎng)為λ的光和波長(zhǎng)為555nm的光，產(chǎn)生相同的亮暗視覺(jué)所需的輻射通量分別為和，則比值：稱(chēng)為視見(jiàn)函數(shù)。見(jiàn)P257圖4--17在光照充分條件下得到的人眼的視見(jiàn)函數(shù)曲線(xiàn)稱(chēng)為明視覺(jué)曲線(xiàn)；在光照較弱條件下得到的人眼的視見(jiàn)函數(shù)曲線(xiàn)稱(chēng)為暗視覺(jué)曲線(xiàn)?！酁楫a(chǎn)生同等強(qiáng)度的視覺(jué)。

3.光通量

定義1：光通量

F

光通量表示光源表面的客觀輻射通量對(duì)人眼所引起的視覺(jué)強(qiáng)度，它正比于輻射通量和視覺(jué)函數(shù)。在某一波長(zhǎng)附近對(duì)于波長(zhǎng)間隔為dλ的單色光來(lái)講，其光通量為：?jiǎn)挝?[流明lm]

定義2：光譜光視效能K(l)波長(zhǎng)為l的單位輻射通量對(duì)人眼的視覺(jué)刺激值.[流明/瓦特lm/W]（又稱(chēng)：光功當(dāng)量）

定義3：最大光譜光視效能Km—波長(zhǎng)為λ的輻射的功光當(dāng)量。即：波長(zhǎng)為λ的1w輻射通量（=1w）相當(dāng)于（lm）的光通量。波長(zhǎng)為555nm的單位輻射通量對(duì)人眼的視覺(jué)刺激值.[流明/瓦特lm/W]（又稱(chēng)：最大光功當(dāng)量）

關(guān)系1：

∴單色光光通量的表示式為關(guān)系2：

即最大功光當(dāng)量光通量表式關(guān)系3：關(guān)系4：∴復(fù)色光光通量的表示式為：關(guān)系5：電光源的遍計(jì)發(fā)光效率電光源的遍計(jì)發(fā)光效率η=電光源發(fā)出的總光通量與電光源的耗電功率P之比，即：即單位功耗的光通量[lm/W]η是衡量電光源工作性能的重要指標(biāo)，表示電光源每耗電1W所發(fā)出光通量的流明數(shù)。通常簡(jiǎn)寫(xiě)為發(fā)光效率或光效率。4.發(fā)光強(qiáng)度發(fā)光強(qiáng)度是表征光源在一定方向范圍內(nèi)發(fā)出的光通量的空間分布的物理量，在數(shù)值上等于點(diǎn)光源在單位立體角中發(fā)出的光通量，即：式中dΩ是點(diǎn)光源在某一方向上所張的立體角元。在球坐標(biāo)系中在球坐標(biāo)系中即：∴由點(diǎn)光源所發(fā)出的總光通量為：對(duì)于均勻發(fā)光體，I不隨而變化，則：總光通量Φ表征光源的特性，對(duì)于指定的發(fā)光體，光具組不能增加光通量，而只起把光通量重新分配的作用。在國(guó)際單位制中,發(fā)光強(qiáng)度的單位是坎德拉（candela）,代號(hào)是坎（cd）.1979年第16屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)規(guī)定坎德拉的定義為：“坎德拉是一光源在給定方向上的發(fā)光強(qiáng)度，該光源發(fā)出頻率為的單色輻射，而且在此方向上的輻射強(qiáng)度為:7個(gè)國(guó)際基本單位之一

Sr—球面度坎德拉是國(guó)際單位制中七個(gè)基本單位之一，光度學(xué)中其它單位都是導(dǎo)出單位。[長(zhǎng)度質(zhì)量時(shí)間電流強(qiáng)度熱力學(xué)溫度物質(zhì)的量發(fā)光強(qiáng)度][mkgs A K molcd](蠟光→標(biāo)準(zhǔn)蠟燭→標(biāo)準(zhǔn)火焰燈→標(biāo)準(zhǔn)電燈)1948(9)→1967(13)→1979(16)詳見(jiàn)：南開(kāi)母、戰(zhàn)《光學(xué)》P134-135北大趙、鐘《光學(xué)》P1315.照度

照度是表征受照面被照明程度的物理量，它可用落在受照物體單位面積上的光通量的數(shù)值來(lái)量度，即：dS是受照物體的面元。1、對(duì)點(diǎn)光源：

Rq

式中：R是點(diǎn)光源距受光物體面積元ds中心的距離。此式為照度定律

照度的單位：勒克斯（lux），代號(hào)：勒（lx）輻透（phot）,代號(hào)：輻透（ph）輻透和勒克斯關(guān)系:2.面光源的出射度（功率密度）M：?jiǎn)挝幻娣e的面元發(fā)出的總光通量，即：注意：①出射度M和照度E有相同的單位、量綱及相似的定義。∴又可稱(chēng)為功率密度。②照度E中的光通量是面元所接收的光通量；而出射度M中的光通量是面元所輻射的光通量。P301—12、一燈（可認(rèn)為是點(diǎn)光源）懸在圓桌面中央的上空，桌的半徑為R，為了使桌的邊緣能得到量大的照度，燈應(yīng)懸在離桌面中心多高處？解：

設(shè)桌的邊緣的照度為Eq

lxR對(duì)E取極值6.亮度

1.朗伯定律：或即：⒉光源的亮度B：在立體角中發(fā)射出的光通量正比于和發(fā)光體表觀面積的大小，即：是表征發(fā)光面發(fā)光強(qiáng)弱并與發(fā)光表面特性有關(guān)的物理量，在數(shù)值上它等于單位面積的光源表面在法線(xiàn)方向的單位立體角內(nèi)傳送出的光通量。

亮度的單位為：尼特（nit），代號(hào)：nt；熙提（silb）,代號(hào)：sb1sb=104nt (∵1m2=104cm2)⒊余弦發(fā)射體：∵∴一般情況下，擴(kuò)展光源上每一面元的亮度B隨方向θ而變.如果：那么：從而B(niǎo)不隨方向θ而變。

這類(lèi)光源稱(chēng)為遵從朗伯定律的光源——余弦發(fā)射體——朗伯光源。發(fā)光強(qiáng)度和亮度的概念不僅適用于自己發(fā)光的物體，還可推廣到反射體。朗伯反射體：如：涂了氧化鎂的表面、從內(nèi)部被照明的優(yōu)質(zhì)毛玻璃燈罩、積雪、白墻以及十分粗糙的白紙等。如：太陽(yáng)、乳白燈泡等.⒋定向發(fā)射體實(shí)際中我們還碰到一種發(fā)射體，它們發(fā)出的光束往往集中在一定的立體角Ω內(nèi)，即亮度具有一定的定向性，稱(chēng)為定向發(fā)射體。例如：由成像光學(xué)儀器發(fā)出的光束、激光器發(fā)出的光束等。小節(jié)：

輻射通量:

表征光源的輻射強(qiáng)度

[瓦特W];

視見(jiàn)函數(shù):

光通量:

發(fā)光強(qiáng)度:

照度:

亮度:

表征人眼對(duì)光的主觀感覺(jué);表征光源的視覺(jué)強(qiáng)度

[流明lm];表征點(diǎn)光源的發(fā)光視覺(jué)強(qiáng)度

[坎德拉cl];表征物體被照亮的明暗程度

[勒克斯lx].表征面光源的發(fā)光視覺(jué)強(qiáng)度

[cl/m2];7.三原色原理

光：紅+綠+藍(lán)=白色

顏料：青+品紅+黃=黑色如:

黃顏料反射紅、綠光，吸收藍(lán)光。

品紅

紅

青

黃

藍(lán)

綠

白

白光中去掉(吸收)紅為青；

白光中去掉綠為品。

白光中去掉(吸收)藍(lán)為黃；原色三角形：

相對(duì)角為互補(bǔ)色.

CIE（國(guó)際照明委員會(huì)）色度圖§4.8物鏡的聚光本領(lǐng)聚光本領(lǐng)用像面的照度衡量.

一.光源較近時(shí)的聚光本領(lǐng)數(shù)值孔徑

特點(diǎn)：1.物平面在物鏡焦面附近，變化很小；2.入射孔徑角為近似常量.

如：顯微鏡、投影儀、放映機(jī)等.

由能量守恒：

u1

dS

dW1

dS’

入射光瞳

出射光瞳

dj

而（可證明：L=n2L0）即：數(shù)值孔徑放大率聚光本領(lǐng)取決于數(shù)值孔徑p191為L(zhǎng)亮度式中u1是入射光瞳對(duì)dS所張的孔徑角。如果發(fā)光體遵從朗伯定律，L不隋u1而變，則∴提高聚光本領(lǐng)的方法：A、增大入射孔徑角；B、增大物空間折射率。結(jié)論：光源在較近距離時(shí)，物鏡的聚光本領(lǐng)取決于數(shù)值孔徑RN.A二、顯微鏡的聚光本領(lǐng)：顯微鏡的使用條件屬于光源在近距離的情況

由于放大本領(lǐng)的要求，顯微鏡物鏡系統(tǒng)的焦距較小，因此其孔徑有限，要提高顯微鏡的聚光本領(lǐng)，單靠增大孔徑u是不夠的，而且u的增大會(huì)受到全反射臨界角的限制。有效的辦法是提高數(shù)值孔徑RN.A.，因此設(shè)計(jì)了顯微鏡的油浸式鏡頭。光學(xué)儀器的聚光本領(lǐng)就是其像面的照度。說(shuō)明：

當(dāng)一定時(shí)稱(chēng)為數(shù)值孔徑，記為RN.A.三、光源在遠(yuǎn)距離時(shí)的聚光本領(lǐng)相對(duì)孔徑當(dāng)物距很遠(yuǎn)時(shí),u很小,在不同的條件下sinu差別不大,且β不易計(jì)算故采用其它方法.A’B`C`D’F’U’dS`-xP’x`圖中A’B’C’D’為出瞳，其直徑為d’；F’為物鏡系統(tǒng)象方焦點(diǎn)；dS’為物面元dS的象。像的照度可寫(xiě)為:上式還可以改寫(xiě)作另一形式.在上式中Β和βp分別表示像面線(xiàn)度的橫向放大率與出射光瞳直徑的橫向放大率說(shuō)明：在其它條件相同時(shí)——稱(chēng)為相對(duì)孔徑為提高聚光本領(lǐng),重要的不是單獨(dú)地要求大的d

或小的f’,而是要它們的比值大.我們把入射光瞳的直徑與焦距之比即:結(jié)論：光源在較遠(yuǎn)距離時(shí)，物鏡的聚光本領(lǐng)取決于相對(duì)孔徑。望遠(yuǎn)鏡屬于光源在較遠(yuǎn)距離時(shí)的情況。望遠(yuǎn)鏡中相對(duì)孔徑值的增大，通常需要制造孔徑很大的物鏡才能實(shí)現(xiàn)，這在制造上有一定困難。因此，反射式望遠(yuǎn)鏡在大型望遠(yuǎn)鏡中占主流。對(duì)無(wú)窮無(wú)處物體，物鏡所成像大大縮小，即：物鏡系統(tǒng)前后對(duì)稱(chēng)，光圈位于中間位置，所以入瞳、出瞳大小相等，P=d’/d=1，且有n`=n≈1,所上式可寫(xiě)成四.照相機(jī)的聚光本領(lǐng)1、照相機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：有效光闌：光圈。成象物距：遠(yuǎn)近均可。象面：膠片。象距：確定。2、象面照度：對(duì)遠(yuǎn)處物體成象：≈0，對(duì)近處物體成象：≈-1，∴在L0與d/f’都有相同條件下，遠(yuǎn)物的照度是近物的4倍。3、相機(jī)照度的調(diào)節(jié)通過(guò)光圈和暴光時(shí)間的配合加以調(diào)節(jié)，可獲得理想的象面照度。要求拍攝景物變化，但膠卷的暴光量（像面照度E’）基本不變.

照相機(jī)將其相對(duì)孔徑的倒數(shù)作為光圈數(shù)（f數(shù)

）所以拍攝遠(yuǎn)物時(shí)光闌要縮?。ü馊?shù)增大）

拍攝近物時(shí)光闌要擴(kuò)大（光圈數(shù)減?。?/p>

4.9*§4.9

幻燈機(jī)的聚光和成像

1.投影系統(tǒng)

如幻燈機(jī)

多采用柯勒照明方式，即光源通過(guò)聚光系統(tǒng)后成像在投影物鏡的入瞳上。其優(yōu)點(diǎn)是獲得充分均勻的照明和充分利用光能。A

聚光器

物鏡

S

幻燈片

B

B’

A’

光源像

像屏

2.放映系統(tǒng)如電影放映機(jī)多采用臨界照明.即光源通過(guò)聚光鏡成像在放映物面上，且光源像的面積大于放映物的面積。橢球面采用復(fù)色光成象時(shí)的象差為色差。對(duì)于一個(gè)位于垂軸平面內(nèi)的物體，理想成象時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足以下四點(diǎn)：1、物面上每一物點(diǎn)均成一清晰象點(diǎn)；2、所有象點(diǎn)均位于同一垂軸平面上；3、各對(duì)物象共軛點(diǎn)的橫向放大率均為同一常數(shù)；4、象的各部分應(yīng)保持與物的對(duì)應(yīng)部分有相同的色彩。如果以上任何一點(diǎn)不滿(mǎn)足，都不能成為理想象。實(shí)際所成象與理想象之間的差異稱(chēng)為象差。采用單色光成象時(shí)的象差有：球差、彗差、象散、場(chǎng)曲、畸變。*§4.10單色像差概述2.單色象差:1.象差來(lái)源:1)非近軸光線(xiàn)（單色象差）；2)非單色光（色差);3)*元件的表面是

非球面

磨制誤差;4)*各元件的

主光軸不重合

裝配誤差;5)*元件的材料是

非理想材料(非均勻、各向異性、有雜質(zhì)的吸收和散射等)幾何象差球差慧差

孔徑角過(guò)大造成

象散

場(chǎng)曲

畸變

視場(chǎng)角過(guò)大造成

一、球差（近軸物寬光束）產(chǎn)生原因：主要是由于透鏡表面為球面所造成的.由于折射、反射面為球面，象點(diǎn)非唯一確定。

結(jié)果：在任何位置得到的均為大小不同、照度不勻的彌漫圓斑，無(wú)法獲得清晰的象。大小：通過(guò)透鏡的光線(xiàn)與主軸最近（最遠(yuǎn)）的交點(diǎn)和理想像點(diǎn)之間的距離。球差的大小與透鏡表面曲率半徑r、折射率n、以及向著光源的表面有關(guān)。消除方法：①雙凸透鏡，以較凸的一面向著平行光線(xiàn)。②平凸透鏡，將凸的一面向著光源。③將會(huì)聚透鏡和發(fā)散透鏡結(jié)合起來(lái)使用，如小型天文望遠(yuǎn)鏡。④采用菲涅耳螺紋透鏡，如：電影和舞臺(tái)照明燈、汽車(chē)前燈、投影儀的聚光器等。形狀：彌漫圓斑。二、彗差（近軸物寬光束）產(chǎn)生原因：經(jīng)過(guò)透鏡不同環(huán)帶的光線(xiàn)在理想像面上交成一系列大小不同相互重疊的圓，圓心在一直線(xiàn)上，與主軸有不同的距離。當(dāng)系統(tǒng)消除球差后，各象點(diǎn)可位于同一平面內(nèi)，但不交于一點(diǎn)。形狀

:形似彗星，一個(gè)有尖端的亮斑，尖端最亮，帶著一個(gè)逐漸擴(kuò)大、變暗的尾巴彗星狀光斑，無(wú)法獲得清晰的象。消除方法：滿(mǎn)足阿貝正弦定理：結(jié)果：空間離散象點(diǎn)不能形成清晰的整體象。三、像散（遠(yuǎn)軸物窄光束）產(chǎn)生原因：對(duì)應(yīng)于一個(gè)物點(diǎn)有子午焦線(xiàn)和孤矢焦線(xiàn)同時(shí)存在，物點(diǎn)離軸越遠(yuǎn)，像散越顯著。如平面折射，球面反射.光束經(jīng)折射后,光束在空間交于兩條互相垂直的線(xiàn)段－子午象線(xiàn)和弧矢象線(xiàn)上，不能形成理想象點(diǎn)。量度：——像散差：沿著出射主光線(xiàn)上子午和弧矢這兩焦線(xiàn)間的距離?！?，-”消除方法：適當(dāng)選配系統(tǒng)各球面的曲率半徑、各介質(zhì)的折射率及合理確定有效光闌的位置。四、彎曲（遠(yuǎn)軸物窄光束）產(chǎn)生原因：平面物的像不是平面而是彎曲的即較大發(fā)光平面成象后象面不為一垂軸平面，而為一回轉(zhuǎn)平面。結(jié)果：象屏在任意位置均只能使一部分為清晰象，其余部分模糊。消除方法：采用組合系統(tǒng)，適當(dāng)?shù)倪x配各透鏡的焦距和折射率。五、畸變（遠(yuǎn)軸物窄光束）產(chǎn)生原因：距主軸不同位置的物體成象時(shí)的橫向放大率不同。結(jié)果：物象不能保持幾何相似，雖然清晰但不是理想象。形狀結(jié)果：物點(diǎn)位于軸上時(shí)，不同波長(zhǎng)的近軸光成象于軸上不同點(diǎn)，產(chǎn)生縱向色差；物點(diǎn)位于軸外時(shí)，因距軸遠(yuǎn)近不同而具有不同的橫向放大率，產(chǎn)生橫向色差。六、色差產(chǎn)生原因：介質(zhì)的折射率隨波長(zhǎng)不同而發(fā)生變化。消除方法：①兩種畸變的組合。②將光闌放在一組相同的對(duì)稱(chēng)的透鏡中間。特點(diǎn)：畸變并不影響成像的清晰程度，而只改變像的幾何形狀。應(yīng)用：①利用：寬銀幕電影。②允許存在：畸變?nèi)舨怀^(guò)5%，人眼觀察不出，則允許存在，如電視、電影、一般的望遠(yuǎn)鏡。③清除：大量測(cè)繪儀器、各種制版或復(fù)制用物鏡的光學(xué)系統(tǒng)。*§4.11

正弦定理和正弦條件一.正弦定理

P

F’

B

P’

Q’

Q

A

A’

B’

nysinu

n’y’sinu’

如圖：

對(duì)近軸物、寬光束：

亦即消慧差條件

正弦定理

（如：顯微鏡）

二.正弦條件

對(duì)近軸物、寬光束：

對(duì)近軸物、窄光束：

正弦條件

由拉格朗日恒等式得:

一、色差的形成：因?yàn)槿魏螌?shí)際的光學(xué)材料，對(duì)于不同波長(zhǎng)（顏色）的光的折射率不同，這樣，一個(gè)透鏡對(duì)于不同顏色的光就有不同的基點(diǎn)，所以，當(dāng)光通過(guò)光具組后，將得到一系列與各色光對(duì)應(yīng)的不重合的像點(diǎn)，從而就形成了色差。（白光通過(guò)棱鏡的色散除外）。*§4.12近軸物近軸光線(xiàn)成像的色差⒈縱向色差（位置色差）：當(dāng)發(fā)光點(diǎn)位于光具組的主軸上時(shí)，不同波長(zhǎng)的近軸光線(xiàn)將成像于主軸上不同的點(diǎn)，各呈現(xiàn)不同的顏色，不再出現(xiàn)單獨(dú)的白光像點(diǎn)。 ⒉橫向色差（放大率色差）：不在主軸上的發(fā)光點(diǎn)所成的像也將呈現(xiàn)彩色，而且隨發(fā)光點(diǎn)離主軸的遠(yuǎn)近不同，彩色的分布也將不同。二、色差的改善⑴兩透鏡用不同的材料制成，相互接觸，d=0。⑵兩透鏡用相同的材料制成，相隔適當(dāng)距離d,如惠更斯目鏡、冉斯登目鏡。三、光學(xué)玻璃

要求：①光學(xué)上的均勻性；②最大限度的透明性；③無(wú)色性；④堅(jiān)固性；⑤抗風(fēng)化作用的化學(xué)穩(wěn)定性；⑥內(nèi)部沒(méi)有雜質(zhì)和氣泡等等。光學(xué)均勻性主要指一塊玻璃的各部分應(yīng)該具有差別很小而且完全確定的光學(xué)常數(shù)。表征光學(xué)材料的重要特征常數(shù)之一是阿貝數(shù)（V數(shù)）：§4.13助視儀器的分辨本領(lǐng)一、分辨本領(lǐng)幾何光學(xué)觀點(diǎn)：對(duì)無(wú)像差系統(tǒng)，由于物像共軛性，每一個(gè)物點(diǎn)都能成一個(gè)清晰的像點(diǎn)，即：物面上任何微小的細(xì)節(jié)都能在像面上清晰反映出來(lái)；波動(dòng)光學(xué)觀點(diǎn)：光束總會(huì)受到系統(tǒng)的有限大小的有效光闌的限制，像點(diǎn)應(yīng)是物點(diǎn)的衍射花樣。所以，在像面上清晰地反映物面的細(xì)節(jié)是不可能的。∴物點(diǎn)所成像點(diǎn)就是衍射圖樣中的中央條紋或愛(ài)里斑。光斑重疊部分的光強(qiáng)度將是兩衍射光斑各自光強(qiáng)度的簡(jiǎn)單相加（非相干疊加），如下圖示：設(shè)：有兩個(gè)發(fā)光強(qiáng)度相等的獨(dú)立發(fā)光點(diǎn)，經(jīng)無(wú)像差系統(tǒng)成像。當(dāng)兩發(fā)光點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，像面上兩像點(diǎn)（即愛(ài)里斑）可清晰區(qū)分；隨著距離的縮小，兩像點(diǎn)（即愛(ài)里斑）將逐慚發(fā)生重疊?！瘛瘛瘛瘛瘛?4%清晰分辨剛好能分辨不能分辨兩物點(diǎn)距離變小1、瑞利據(jù)判：象面上的合成照度曲線(xiàn)中央下凹部分的數(shù)值不超過(guò)兩象點(diǎn)各自強(qiáng)度曲線(xiàn)最大值的74%時(shí)，為可分辨狀態(tài)。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩衍射光斑中，一光斑中央最大值的位置恰與另一光斑第一最小值的位置重合時(shí)，所形成的合照度曲線(xiàn)中央下凹部分?jǐn)?shù)值恰為瑞利判據(jù)的極限值（74%）。2、分辨極限角：剛好能分辨時(shí)，兩象點(diǎn)（即兩衍射斑中心）對(duì)出瞳的夾角或兩物點(diǎn)對(duì)入瞳的夾角為夫瑯和費(fèi)圓孔衍射中中央亮斑的角半徑：3、分辨本領(lǐng)：分辨極限角的倒數(shù)，稱(chēng)為分辨本領(lǐng)：4、討論：

分辨極限也可用像面或物面上的剛能分辨的兩點(diǎn)間的最小線(xiàn)距離來(lái)表示。二、人眼的分辨本領(lǐng)眼睛的瞳孔既是有效光闌，也是入瞳，直徑在2～8㎜可調(diào)。?。篟≈1㎜，以=550nm（黃綠光）進(jìn)行計(jì)算，可得象面上兩點(diǎn)距離為：意義：描述人的眼睛分辨非?？拷膬蓚€(gè)物點(diǎn)的能力。此時(shí)，明視距離處的物面上兩點(diǎn)距離（分辨極限）為：三、望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng)意義：描述對(duì)物鏡對(duì)其象方焦平面上兩個(gè)像點(diǎn)的分辨能力。用像面上剛可分辨的兩像點(diǎn)的極限距離來(lái)表示。設(shè)：物鏡的像方焦距為，為物鏡的孔徑（直徑，也是入瞳）①增大相對(duì)孔徑（d/f`），這同時(shí)也增大了聚光本領(lǐng)?；颌谟枚滩ü馐?。說(shuō)明：分辨極限y越小，分辨本領(lǐng)越高；反之，越低；要增大望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng)，要求：意義：描述對(duì)物面上兩個(gè)物點(diǎn)的分辨能力。用物面上剛可分辨的兩物點(diǎn)的極限距離來(lái)表示。①增大數(shù)值孔徑（nsinu），這同時(shí)也增大了聚光本領(lǐng)?；颌谟枚滩ü馐ㄈ珉娮语@微鏡）。四、顯微鏡的分辨本領(lǐng)說(shuō)明：分辨極限y越小，分辨本領(lǐng)越高；反之，越低；要增大顯微鏡的分辨本領(lǐng)，要求：電子顯微鏡分辨本領(lǐng)大是因?yàn)槠潆娮邮牟ㄩL(zhǎng)短注：望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡中，聚光本領(lǐng)和分辨本領(lǐng)完全取決于物鏡。作業(yè)：P30217、19、20一、棱鏡光譜儀⒈角色散率：或在最小偏向角附近的角色散率的數(shù)值為：

而即：∴波長(zhǎng)相差為的兩譜線(xiàn)間的角距離∴

⒉色分辨本領(lǐng)∵即又∵

為棱鏡底面的寬度∴色分辨本領(lǐng)為：可見(jiàn)：①用指定材料（一定）制成的棱鏡，折射棱角A越大，不論有效厚度大小如何，對(duì)一定的所得越大，即光譜展得越開(kāi)。②棱鏡底面的寬度越大，不論折射棱角A大小如何，色分辨本領(lǐng)越高。二、光柵光譜儀⒈角色散率： 或者：⒉線(xiàn)色散率：可見(jiàn)：①用指定材料（一定）制成的棱鏡，折射棱角A越大，不論有效厚度大小如何，對(duì)一定的所得越大，即光譜展得越開(kāi)。②棱鏡底面的寬度越大，不論折射棱角A大小如何，色分辨本領(lǐng)越高。⒊色分辨本領(lǐng)： ∵∴N可見(jiàn)：①對(duì)于給定的某一級(jí)光譜，波長(zhǎng)相差的兩譜線(xiàn)間的角距離反比于光柵常數(shù)d，即正比于光柵單位長(zhǎng)度內(nèi)狹縫條數(shù)1/d，狹縫條數(shù)越密，光譜展得越開(kāi)，而與光柵的狹縫總數(shù)N無(wú)關(guān)。（） ②光柵光譜儀的分辨本領(lǐng)則正比于狹縫總數(shù)N，且隨著光譜級(jí)數(shù)的增加而增加，但與光柵常數(shù)d無(wú)關(guān)。（）例題4.3一個(gè)棱角為500的棱鏡由某種玻璃制成，它的色散特性由確定。其中。當(dāng)其對(duì)550nm的光處于最小偏向角位置時(shí)，試求：(1)這棱鏡的角色散率為多少？(2)若該棱鏡的底面寬度為2.7cm時(shí)，對(duì)該波長(zhǎng)的光的色分辨本領(lǐng)為多少？(3)若該棱鏡的焦距為50cm，這系統(tǒng)的線(xiàn)色散率為多少?解：(1)最小偏向角附近的角色散率的數(shù)值為

其中

(2)色分辨本領(lǐng)為

(3)線(xiàn)色散率為例題4.4用一寬度為5cm的平面透射光柵分析鈉光譜，鈉光垂直投射在光柵上．若需在第一級(jí)分辨分別為589nm和589.6nm的鈉雙線(xiàn)，試求：(1)平面光柵所需的最少縫數(shù)應(yīng)為多少?(2)鈉雙線(xiàn)第一級(jí)最大之間的角距離是多少？(3)若會(huì)聚透鏡的焦距為1m，其第一級(jí)線(xiàn)色散率為多少？解：(1)由光柵的色分辨本領(lǐng)公式

可知光柵的總縫數(shù)為

故光柵所需的最少縫數(shù)為982條．（2）由光柵的角色散率的公式

可知

由光柵方程可得

代入前式得式中j=1，L為光柵的寬度，故

(3)線(xiàn)色散率為