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文檔簡介

第三章剛體力學導讀

剛體平面平行運動的運動學

剛體平面平行運動的動力學

剛體平面平行運動時相對于質心的角動量定理

剛體平面平行運動時機械能守恒律§3.7剛體的平面平行運動

1平面平行運動運動學

剛體平面平行運動時,任一點都始終在平行于某一固定平面的平面內運動.只須研究剛體中任一和固定平面平行的截面(薄片)的運動,空間問題簡化為平面問題.(i)純平動薄片上任何一點的位移都是(ii)純轉動薄片繞A’點轉動一個角度,平面平行運動可分解為：隨基點的平動+繞基點的轉動薄片上一點速度A點叫基點(3.7.2)加速度，求導A點加速度相對切向加速度相對向心加速度為什么這么起名？(3.7.4)任一時刻薄片上恒有一點速度為零,叫做轉動瞬心(C),轉動瞬心相對于Oxy系的坐標可從(3.7.2)式求得2轉動瞬心如果＝0,則無轉動瞬心,或者說,轉動瞬心在無窮遠處.

只要轉動瞬心C已知,就知道薄片在此時的運動.因為如果取C為基點，則因它此時的速度為零,薄片將僅繞C轉動而任意一點P的速度大小為

,速度方向和CP垂直。過A及B作兩直線分別垂直于vA及vB,此兩直線的交點即為轉動瞬心.C在固定平面上所描繪的軌跡叫空間極跡，在薄片上所描繪的軌跡叫本體極跡。1角速度與基點的選取無關，均為2,瞬心的加速度并不等于零！CvC瞬心如果選取轉動瞬心為基點，剛體的轉動狀態(tài)如何？純轉動！瞬心的位置為C點例題3平面平行運動動力學

質心作為基點,利用質心運動定理和相對于質心的角動量定理寫出平面平行運動的動力學方程Mz為諸外力(包括約束反力)對z軸的力矩的和由于外力一般是已知的,但約束反力是未知的.所以要聯立約束方程,始能求解.CvC4平面運動剛體的動能PCdvC例題只有滾動而無滑動，則

只有滾

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