第8章 時(shí)間序列分析

第8章時(shí)間序列分析PowerPoint統(tǒng)計(jì)學(xué)2/1/20231第一章緒論第8章時(shí)間序列分析一、時(shí)間序列概述二、時(shí)間序列的描述性分析三、時(shí)間序列的分解分析四、Excel在時(shí)間序列分析中的應(yīng)用2/1/20232第一章緒論1.理解時(shí)間序列的概念、構(gòu)成及分類2.掌握時(shí)間序列的描述性分析方法3.領(lǐng)會(huì)時(shí)間序列的影響因素與數(shù)學(xué)模型4.熟悉時(shí)間序列長期趨勢(shì)分析的移動(dòng)平均法與線性模型法5.掌握時(shí)間序列季節(jié)變動(dòng)分析的同期平均法與趨勢(shì)剔除移動(dòng)平均法6.利用Excel進(jìn)行時(shí)間序列分析本章學(xué)習(xí)目標(biāo)2/1/20233第一章緒論一、時(shí)間序列概述（一）時(shí)間序列的概念及構(gòu)成（二）時(shí)間序列的分類（三）時(shí)間序列的編制原則2/1/20234第一章緒論（一）

時(shí)間序列概念及構(gòu)成1.概念：將反映某種現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列而成的數(shù)列。2.構(gòu)成：形式上由現(xiàn)象所屬的時(shí)間和反映現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成。排列的時(shí)間可以是年份、季度、月份或其他任何時(shí)間形式反映現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可以是絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)，還可以是平均數(shù)。2/1/20235第一章緒論表8.1中國1993-2005年的四個(gè)主要指標(biāo)年份GDP年末總?cè)丝谌司鵊DP農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出(億元)(萬人)(元/人)(元/人)199226638117171——

——1993346341185172939770199446759119850392310171995584781211214854131019966788512238955761572199774463123626605416171998783451247616308159019998206812578665511577200089468126743708616702001973151276277651171420021047911284538184183420031166941292279057194320041365151299881053321852005182321130756139852555要素一：時(shí)間t要素二：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)Y2/1/20236第一章緒論（二）

時(shí)間序列的分類

時(shí)間序列相對(duì)數(shù)時(shí)間序列絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列平均數(shù)時(shí)間序列時(shí)期序列時(shí)點(diǎn)序列2/1/20237第一章緒論時(shí)點(diǎn)序列時(shí)期序列由一系列時(shí)期指標(biāo)所組成的時(shí)間序列。由一系列時(shí)點(diǎn)指標(biāo)所組成的時(shí)間序列。二者的區(qū)別各指標(biāo)數(shù)值大小是否與其時(shí)間長短直接相關(guān)。各指標(biāo)數(shù)值是否具有可加性各指標(biāo)的數(shù)值的取得方式。是連續(xù)登記還是一次性登記。2/1/20238第一章緒論年份200220032004200520062007職工工資總額（萬元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末職工人數(shù)（人）147921484914849149081484514668生產(chǎn)工人所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69職工平均工資（元）2711337145385500621064702/1/20239第一章緒論（三）時(shí)間序列的編制原則1.時(shí)間方面的可比性

各期指標(biāo)數(shù)值所屬時(shí)間可比2．指標(biāo)方面的可比性各期指標(biāo)數(shù)值總體范圍可比各期指標(biāo)數(shù)值計(jì)算口徑可比各期指標(biāo)數(shù)值經(jīng)濟(jì)內(nèi)容可比2/1/202310第一章緒論指標(biāo)1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社會(huì)總產(chǎn)值（億元）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）工業(yè)總產(chǎn)值比重（%）8283.43404.541.111448.26903.360.366983878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.7

6年5年3年11年10年2/1/202311第一章緒論2/1/202312第一章緒論甲廠乙廠甲廠帶料委托乙廠加工產(chǎn)品,材料總價(jià)值10000元.乙廠來料加工,總加工費(fèi)5000元,產(chǎn)品總價(jià)值20000元工業(yè)總產(chǎn)值的計(jì)算原規(guī)定:甲廠計(jì)20000元乙廠計(jì)20000元現(xiàn)規(guī)定:甲廠計(jì)20000元乙廠計(jì)5000元2/1/202313第一章緒論10噸標(biāo)準(zhǔn)煤10噸煤2/1/202314第一章緒論

時(shí)間序列的分析目的分析目的分析過去描述動(dòng)態(tài)變化認(rèn)識(shí)規(guī)律揭示變化規(guī)律

展望未來預(yù)測未來的趨勢(shì)2/1/202315第一章緒論二、時(shí)間序列的描述性分析（一）圖形描述（二）指標(biāo)描述2/1/202316第一章緒論（一）圖形描述2/1/202317第一章緒論（二）指標(biāo)描述2.時(shí)間序列的速度分析指標(biāo)1.時(shí)間序列的水平分析指標(biāo)發(fā)展水平增長量平均發(fā)展水平平均增長量增長速度發(fā)展速度平均增長速度平均發(fā)展速度3.增長1%絕對(duì)值

2/1/202318第一章緒論

發(fā)展水平

指時(shí)間序列中的每一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值。它是計(jì)算其他時(shí)間序列分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。設(shè)時(shí)間序列中各期發(fā)展水平為：最初水平中間水平最末水平（n項(xiàng)數(shù)據(jù)）（n+1項(xiàng)數(shù)據(jù)）或：時(shí)間序列的水平分析指標(biāo)2/1/202319第一章緒論對(duì)于一個(gè)特定的時(shí)間序列，最初水平、最末水平和中間水平是固定不變的。報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平是隨著研究目的的不同而改變的。2/1/202320第一章緒論平均發(fā)展水平又叫序時(shí)平均數(shù)、動(dòng)態(tài)平均數(shù)，是把時(shí)間序列中各期發(fā)展水平加以平均而求得的平均數(shù)。計(jì)算平均發(fā)展水平的基本思路是：首先，判斷時(shí)間序列的類型；然后，選擇相應(yīng)的計(jì)算公式。2/1/202321第一章緒論⒈計(jì)算絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的平均發(fā)展水平⑴由時(shí)期序列計(jì)算，采用簡單算術(shù)平均法平均發(fā)展水平的計(jì)算方法2/1/202322第一章緒論年份能源生產(chǎn)總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中國能源生產(chǎn)總量如下表例：2/1/202323第一章緒論⑵由時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算①由連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算對(duì)于逐日記錄的時(shí)點(diǎn)序列可視其為連續(xù)

※間隔相等時(shí)，采用簡單算術(shù)平均法2/1/202324第一章緒論

※間隔不相等時(shí)，采用加權(quán)算術(shù)平均法對(duì)于逐日記錄的時(shí)點(diǎn)序列,每變動(dòng)一次才登記一次2/1/202325第一章緒論某企業(yè)5月份每日實(shí)有人數(shù)資料如下：日期1-9日10-15日16-22日23-31日實(shí)有人數(shù)780784786783解例：2/1/202326第一章緒論②由間斷時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算每隔一段時(shí)間登記一次，表現(xiàn)為期初或期末值※間隔相等時(shí)，采用分層簡單算術(shù)平均法前年四季度末一季度末二季度末三季度末四季度末2/1/202327第一章緒論時(shí)間3月末4月末5月末6月末庫存量(百件)66726468解：第二季度的月平均庫存額為：某商業(yè)企業(yè)2009年第二季度某商品庫存資料如下，求第二季度的月平均庫存額例：2/1/202328第一章緒論※間隔不相等時(shí),采用分層平均法90天90天180天前年四季度末一季度末二季度末四季度末2/1/202329第一章緒論時(shí)間1月1日5月31日8月31日12月31日社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)362390416420單位：萬人某地區(qū)2009年社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)資料如下例：解：則該地區(qū)2009年的月平均社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)為：2/1/202330第一章緒論⒉計(jì)算相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列的平均發(fā)展水平

基本公式⑴a、b均為時(shí)期序列時(shí)2/1/202331第一章緒論⑵a、b均為時(shí)點(diǎn)序列時(shí)⑶a為時(shí)期序列、b為期末時(shí)點(diǎn)序列時(shí)2/1/202332第一章緒論月份三四五六七工業(yè)增加值（萬元）11.012.614.616.318.0月末全員人數(shù)（人）20002000220022002300例：已知某企業(yè)的下列資料：要求計(jì)算：①該企業(yè)第二季度各月的勞動(dòng)生產(chǎn)率；②該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率；③該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率。

2/1/202333第一章緒論四月份：五月份：六月份：解：①第二季度各月的勞動(dòng)生產(chǎn)率：2/1/202334第一章緒論③該企業(yè)第二季度的勞動(dòng)生產(chǎn)率：②該企業(yè)第二季度的月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率：2/1/202335第一章緒論平均數(shù)相對(duì)數(shù)間隔不等間隔相等間斷持續(xù)天內(nèi)指標(biāo)不變每天資料連續(xù)時(shí)點(diǎn)時(shí)期平均發(fā)展水平時(shí)間序列2/1/202336第一章緒論增長量

報(bào)告期水平與基期水平之差，反映報(bào)告期比基期增減的水平。說明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增減的絕對(duì)數(shù)量。增長量=報(bào)告期水平-基期水平其計(jì)算公式為：2/1/202337第一章緒論設(shè)時(shí)間序列中各期發(fā)展水平為：逐期增長量累計(jì)增長量二者的關(guān)系：⒈⒉2/1/202338第一章緒論平均增長量逐期增長量的序時(shí)平均數(shù)年距增長量本期發(fā)展水平與去年同期水平之差，目的是消除季節(jié)變動(dòng)的影響2/1/202339第一章緒論時(shí)間序列的速度分析指標(biāo)發(fā)展速度指報(bào)告期水平與基期水平的比值，說明現(xiàn)象的變動(dòng)程度設(shè)時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度（總速度）2/1/202340第一章緒論環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系：2/1/202341第一章緒論年距發(fā)展速度增長速度指增長量與基期水平的比值，說明報(bào)告期水平較基期水平增長的程度

2/1/202342第一章緒論環(huán)比增長速度定基增長速度年距增長速度說明發(fā)展速度與增長速度性質(zhì)不同。前者是動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，后者是強(qiáng)度相對(duì)數(shù)；

定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系。2/1/202343第一章緒論各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，描述現(xiàn)象每期變動(dòng)的平均程度平均發(fā)展速度平均增長速度各期環(huán)比增長速度的平均數(shù)，描述現(xiàn)象逐期增長的平均程度2/1/202344第一章緒論

平均發(fā)展速度的計(jì)算（1）幾何平均法（水平法）總速度環(huán)比速度特點(diǎn)：著眼于期末水平假設(shè)時(shí)間序列中各期環(huán)比發(fā)展速度分別為：。

2/1/202345第一章緒論解：平均發(fā)展速度為：平均增長速度為：某產(chǎn)品外貿(mào)進(jìn)出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下，2005年為103.9%，2006年為100.9%，2007年為95.5%，2008年為101.6%，2009年為108%，試計(jì)算2005年到2009年的平均增長速度。例：2/1/202346第一章緒論有關(guān)指標(biāo)的推算:⒈推算最末水平y(tǒng)n：⒉預(yù)測達(dá)到一定水平所需要的時(shí)間n：2/1/202347第一章緒論⒊計(jì)算翻番速度

：翻番數(shù)2/1/202348第一章緒論某汽車制造廠2003年產(chǎn)量為30萬輛。（1）若規(guī)定2004—2006年年遞增率不低于6%，其后年遞增率不低于5%，2008年該廠汽車產(chǎn)量將達(dá)到多少？（2）若規(guī)定2013年汽車產(chǎn)量在2003年的基礎(chǔ)上翻一番，而2004年的增長速度可望達(dá)到7.8%，問以后9年應(yīng)以怎樣的速度增長才能達(dá)到預(yù)定目標(biāo)？（3）若規(guī)定2013年汽車產(chǎn)量在2003年的基礎(chǔ)上翻一番，并要求每年保持7.4%的增長速度，問能提前多少時(shí)間達(dá)到預(yù)定目標(biāo)？例:2/1/202349第一章緒論

（2）

（3）設(shè)按7.4%的增長速度n年可翻一番則有：

所以n=log2/log1.074=9.71（年）故能提前0.29年達(dá)到翻一番的預(yù)定目標(biāo)。解：（1）2/1/202350第一章緒論⑵方程法（累計(jì)法）從最初水平a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過n個(gè)時(shí)期后，達(dá)到各期實(shí)際水平之和等于各期推算水平之和。基本思想：2/1/202351第一章緒論（該一元n次方程的正根即為平均發(fā)展速度）

2/1/202352第一章緒論著眼于各期水平累計(jì)之和所以它又稱為累計(jì)法。2.特點(diǎn):當(dāng)時(shí)，表明現(xiàn)象是遞減的。當(dāng)時(shí)，表明現(xiàn)象是遞增的；2/1/202353第一章緒論①利用Excel的“單變量求解”功能

(在本章的最后一節(jié)介紹）

②查“累計(jì)法查對(duì)表”法（本書沒做介紹)求解方法（關(guān)于的一元n次方程）2/1/202354第一章緒論速度分析中應(yīng)注意的問題當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算增長率例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤額（萬元）分別為5，2，0，-3，2，對(duì)這一序列計(jì)算增長率，要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無法解釋其實(shí)際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行分析在有些情況下，不能單純就增長率論增長率，要注意增長率與絕對(duì)水平的結(jié)合分析2/1/202355第一章緒論增長1%的絕對(duì)值環(huán)比發(fā)展速度每增長一個(gè)百分點(diǎn)而報(bào)告期發(fā)展水平比前期發(fā)展水平增加的絕對(duì)數(shù)量。增長1%的絕對(duì)值2/1/202356第一章緒論甲、乙兩個(gè)企業(yè)的有關(guān)資料年份甲

企

業(yè)乙

企

業(yè)利潤額(萬元)增長率(%)利潤額(萬元)增長率(%)2006500—60—2007600208440假定有兩個(gè)生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，各年的利潤額及有關(guān)的速度值如下表例：試比較2007年哪個(gè)企業(yè)的業(yè)績更好？甲企業(yè)增長1%絕對(duì)值=500/100=5萬元乙企業(yè)增長1%絕對(duì)值=60/100=0.6萬元2/1/202357第一章緒論三、時(shí)間序列的分解分析（一）時(shí)間序列的影響因素與模型（二）時(shí)間序列的長期趨勢(shì)分析（三）時(shí)間序列的季節(jié)變動(dòng)分析（四）時(shí)間序列的循環(huán)變動(dòng)與不規(guī)則變動(dòng)分析2/1/202358第一章緒論（一）時(shí)間序列的影響因素與模型（1）長期趨勢(shì)（T）（2）季節(jié)變動(dòng)（S）（3）循環(huán)變動(dòng)（C）

（4）不規(guī)則變動(dòng)（I）1.時(shí)間序列的影響因素：可解釋的變動(dòng)—不可解釋的變動(dòng)2/1/202359第一章緒論又稱趨勢(shì)變動(dòng)—現(xiàn)象在較長持續(xù)期內(nèi)表現(xiàn)出來的總態(tài)勢(shì)?！怯涩F(xiàn)象內(nèi)在的根本性的、本質(zhì)因素決定的，支配著現(xiàn)象沿著一個(gè)方向持續(xù)上升、下降或在原有水平上起伏波動(dòng)。長期趨勢(shì)變動(dòng)（T）2/1/202360第一章緒論由于自然季節(jié)因素（氣候條件）或人文習(xí)慣季節(jié)因素（節(jié)假日）更替的影響，現(xiàn)象隨季節(jié)更替而呈現(xiàn)的周期性變動(dòng)。季節(jié)周期：—通常以“年”為周期、—也有以“月、周、日”為周期季節(jié)變動(dòng)（S）2/1/202361第一章緒論現(xiàn)象由于受系統(tǒng)內(nèi)部因素影響產(chǎn)生的以若干年為周期、上升與下降交替出現(xiàn)的循環(huán)往復(fù)的運(yùn)動(dòng)。如：經(jīng)濟(jì)增長中：“繁榮－衰退－蕭條－復(fù)蘇－繁榮”—商業(yè)周期。循環(huán)變動(dòng)（C）2/1/202362第一章緒論經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的內(nèi)部因素自然因素制度性因素規(guī)律性低固定周期循環(huán)季節(jié)波動(dòng)成因周期規(guī)律變動(dòng)季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)的比較2/1/202363第一章緒論—由于偶然性因素的影響而表現(xiàn)出的無規(guī)律、不規(guī)則波動(dòng)。隨機(jī)變動(dòng)的成因：—自然災(zāi)害、意外事故、政治事件；—大量無可言狀的隨機(jī)因素的干擾。不規(guī)則變動(dòng)（I）2/1/202364第一章緒論2.時(shí)間序列分析模型（1）加法模型：假定四種變動(dòng)因素相互獨(dú)立，序列各時(shí)期發(fā)展水平是各構(gòu)成因素之總和。（2）乘法模型：假定四種變動(dòng)因素之間存在著交互作用，序列各時(shí)期發(fā)展水平是各構(gòu)成因素之乘積。2/1/202365第一章緒論3.時(shí)間序列的分解分析時(shí)間序列的分解分析就是按照時(shí)間序列的分析模型，測定出各種變動(dòng)的具體數(shù)值。其分析方法取決于時(shí)間序列的構(gòu)成因素。2/1/202366第一章緒論不規(guī)則變動(dòng)趨勢(shì)與不規(guī)則變動(dòng)季節(jié)與不規(guī)則變動(dòng)季節(jié)、趨勢(shì)與不規(guī)則變動(dòng)受不同因素影響的常見時(shí)間序列2/1/202367第一章緒論時(shí)間序列的常見形態(tài)（1)僅包含趨勢(shì)變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)（年度數(shù)據(jù)）乘法模型為：Y=T×I

加法模型為：Y=T+I2/1/202368第一章緒論某股票連續(xù)16周的收盤價(jià)走勢(shì)2/1/202369第一章緒論(2)含趨勢(shì)、季節(jié)和隨機(jī)變動(dòng)按月（季）編制的時(shí)間序列通常具有這種形態(tài)。分析步驟：a.分析和測定趨勢(shì)變動(dòng)，求趨勢(shì)值T；b.對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行調(diào)整，得出不含趨勢(shì)變動(dòng)的時(shí)間序列資料。c.對(duì)以上的結(jié)果進(jìn)一步進(jìn)行分析，消除隨機(jī)變動(dòng)I

的影響，得出季節(jié)變動(dòng)的測定值S

。2/1/202370第一章緒論某啤酒廠2000～2005年各季度的啤酒銷售量數(shù)據(jù)2/1/202371第一章緒論本教材將在乘法模型的基礎(chǔ)上，從時(shí)間序列的發(fā)展水平Y(jié)中將影響因素T、S、C、I分離出來，一一測定它們的影響程度，分析研究它們各自的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，從而達(dá)到對(duì)現(xiàn)象Y的深刻認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提高對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測的準(zhǔn)確性。2/1/202372第一章緒論（二）時(shí)間序列的長期趨勢(shì)分析

把握現(xiàn)象隨時(shí)間演變的趨勢(shì)和規(guī)律；對(duì)事物的未來發(fā)展趨勢(shì)作出預(yù)測；便于更好地分解研究其他因素。測定長期趨勢(shì)的常用方法：①移動(dòng)平均法②數(shù)學(xué)模型法測定長期趨勢(shì)的意義：2/1/202373第一章緒論通過擴(kuò)大原時(shí)間序列的時(shí)間間距，采用逐項(xiàng)遞移的方式，分別計(jì)算出一系列序時(shí)平均數(shù)，最終形成一個(gè)新的時(shí)間序列的方法。移動(dòng)平均法1.移動(dòng)平均法其基本思想是：在構(gòu)成時(shí)間序列的四個(gè)因素中，除了長期趨勢(shì)外，其他三個(gè)因素，即季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)，都可以通過平均的方法使它們相互抵消。

2/1/202374第一章緒論第二步，邊移動(dòng)，邊計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，并將其編制成時(shí)間序列一般應(yīng)選擇奇數(shù)作為時(shí)間間距；若原序列呈周期變動(dòng)，則應(yīng)選擇現(xiàn)象的變動(dòng)周期長度作為時(shí)間間距。移動(dòng)平均法的步驟：第一步，確定序時(shí)平均數(shù)的時(shí)間間距2/1/202375第一章緒論奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均:原序列移動(dòng)平均新序列2/1/202376第一章緒論移動(dòng)平均移正平均新序列原序列偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均:2/1/202377第一章緒論圖5.2中國糧食產(chǎn)量3、4、5年的移動(dòng)平均圖示2/1/202378第一章緒論簡單移動(dòng)平均預(yù)測法將最近k期數(shù)據(jù)平均作為下一期的預(yù)測值

設(shè)移動(dòng)間隔為k(1<k<t)，則t期的移動(dòng)平均值為3.t+1期的簡單移動(dòng)平均預(yù)測值為2/1/202379第一章緒論2/1/202380第一章緒論對(duì)我國1990-2007年糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行三年、四年、五年移動(dòng)平均預(yù)測。時(shí)間（年）糧食產(chǎn)量

（萬噸）三年移動(dòng)平均預(yù)測四年移動(dòng)平均預(yù)測五年移動(dòng)平均預(yù)測199044624.00

-

-

-199143529.00

-

-

-199244265.80

-

-

-199345648.8044139.60

-

-199444510.1044481.2044516.90

-199546661.8044808.2344488.4344515.54199650453.5045606.9045271.6344923.10199749417.1047208.4746818.5546308.00199851229.5048844.1347760.6347338.26199950838.6050366.7049440.4848454.40200046217.5050495.0750484.6849720.10200145264.0049428.5349425.6849631.24200243069.5047440.0348387.4048593.34200345705.8044850.3346347.4047323.82200446946.9044679.7745064.2046219.08200548402.2045240.7345246.5545440.74200649804.2047018.3046031.1045877.68200750160.3048384.4347714.7846785.722008

49455.57

48828.40

48203.88例：2/1/202381第一章緒論根據(jù)時(shí)間序列發(fā)展形態(tài)的特點(diǎn)，配合一條理想的趨勢(shì)線，使其與原序列曲線達(dá)到最優(yōu)擬合，建立數(shù)學(xué)模型的方法,亦稱趨勢(shì)線配合法。2.數(shù)學(xué)模型法2/1/202382第一章緒論判斷趨勢(shì)類型，選擇合理數(shù)學(xué)模型采用科學(xué)方法，計(jì)算待定參數(shù)利用數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行預(yù)測數(shù)學(xué)模型法的基本程序2/1/202383第一章緒論判斷趨勢(shì)類型繪制散點(diǎn)圖分析數(shù)據(jù)特征當(dāng)數(shù)據(jù)的逐期增長量趨近于一常數(shù)時(shí)，可以配合直線方程當(dāng)數(shù)據(jù)的逐期增長量等量增加或等量減少時(shí)，可以配合二次曲線方程當(dāng)數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展速度趨近于一常數(shù)時(shí)，可配合指數(shù)曲線方程2/1/202384第一章緒論1）線性模型—逐期增長量大致相等。2）二次曲線模型—逐期增長量大致等量遞增或遞減。3）指數(shù)曲線模型—環(huán)比發(fā)展速度近似一個(gè)常數(shù)。常見的數(shù)學(xué)模型2/1/202385第一章緒論用最小平方法求解線性模型的待定參數(shù)

假設(shè)線性模型的一般公式為：經(jīng)濟(jì)意義：

序列水平的平均增長量根據(jù)最小平方法的原理

求解以上方程，可得：2/1/202386第一章緒論例：已知我國GDP資料（單位：億元）如下，建立線性模型，并預(yù)測2010年的GDP。年份tGDPtyt2（億元）y1998178345.278345.211999282067.5164135.042000389468.1268404.392001497314.8389259.21620025104790.6523953.02520036116694.0700164.03620047136515.0955605.04920058182321.01458568.06420069209407.01884663.081200710246619.02466190.0100200811300670.03307370.0121合計(jì)661644212.212196656.75062/1/202387第一章緒論解預(yù)測2/1/202388第一章緒論012345670123-1-2-3取時(shí)間序列中間項(xiàng)為原點(diǎn)求解a、b的簡捷方法2/1/202389第一章緒論令t′=0時(shí)，則：N為奇數(shù)時(shí)，令t′=…，-3，-2，-1，0，1，2，

…N為偶數(shù)時(shí)，令t'=…，-5，-3，-1，1，3，5，…2/1/202390第一章緒論年份t′GDP

（億元）yt′yt′21998.0(5.0)78345.2(391726.0)25.01999.0(4.0)82067.5(328270.0)16.02000.0(3.0)89468.1(268404.3)9.02001.0(2.0)97314.8(194629.6)4.02002.0(1.0)104790.6(104790.6)1.02003.00.0116694.00.00.02004.01.0136515.0136515.01.02005.02.0182321.0364642.04.02006.03.0209407.0628221.09.02007.04.0246619.0986476.016.02008.05.0300670.01503350.025.0合計(jì)0.01644212.22331383.5110.0紅色的數(shù)字表示負(fù)數(shù)2/1/202391第一章緒論解：預(yù)測

盡管如此，計(jì)算起來還是挺麻煩。如果采用Excel來分析處理數(shù)據(jù)的話，就變得相當(dāng)簡單了，祥見本章最后一節(jié)。2/1/202392第一章緒論（三）時(shí)間序列的季節(jié)變動(dòng)分析什么是季節(jié)變動(dòng)?

指因受自然因素或社會(huì)因素(節(jié)假日、風(fēng)俗習(xí)慣、生產(chǎn)條件等)影響，而形成的在一年內(nèi)有規(guī)則的周期性變動(dòng)。測定季節(jié)變動(dòng)的意義：

1.分析與測定過去的季節(jié)變動(dòng)規(guī)律,有利于指導(dǎo)社會(huì)生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)活動(dòng);2.對(duì)未來現(xiàn)象季節(jié)變動(dòng)作出預(yù)測;3.消除季節(jié)變動(dòng)對(duì)時(shí)間序列的影響,更好地研究長期趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)。2/1/202393第一章緒論以總平均水平為對(duì)照物，用各季節(jié)的平均數(shù)與之比較，計(jì)算季節(jié)比率，來反映季節(jié)變動(dòng)高低程度。測定季節(jié)變動(dòng)的基本思想是：2/1/202394第一章緒論刻畫序列在一個(gè)年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征反映某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大小如果現(xiàn)象的發(fā)展沒有季節(jié)變動(dòng)，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)等于100%季節(jié)變動(dòng)的程度是根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)(100%)的偏差程度來測定如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于100%，大于100%為旺季，少于100%為淡季。是各季(月)平均數(shù)與全時(shí)期總的季（月）平均數(shù)的比率，一般用百分?jǐn)?shù)表示。

季節(jié)比率2/1/202395第一章緒論1.同期平均法

步驟:

第一步：計(jì)算各年同期（月或季）的平均數(shù)；第二步：計(jì)算全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù)；

第三步：計(jì)算季節(jié)比率

季節(jié)比率特性：其總和等于季節(jié)周期L(=12或=4)是在現(xiàn)象不存在長期趨勢(shì)或長期趨勢(shì)不明顯的情況下，測定季節(jié)變動(dòng)的一種最基本的方法。

同期平均法如果季節(jié)比率之和不等于季節(jié)周期，就需要調(diào)整。

2/1/202396第一章緒論例：某市2005-2009年產(chǎn)值數(shù)據(jù)，用同期平均法求季節(jié)比率年份一季度二季度三季度四季度合計(jì)200525.217.112.619.374.2200624.418.414.118.975.8200723.819.413.8217820082619.115.721.682.4200925.118.615.120.879.6合計(jì)124.592.671.3101.6390同季平均24.918.5214.2620.3219.5季節(jié)比率S1.2769230.9497440.7312821.0420514.0002/1/202397第一章緒論該市2005-2009年產(chǎn)值季節(jié)變動(dòng)統(tǒng)計(jì)圖12341.20.01.41.00.20.40.60.8季度季節(jié)比率2/1/202398第一章緒論2.趨勢(shì)剔除移動(dòng)平均法趨勢(shì)剔除移動(dòng)平均法方法步驟:

（1）用移動(dòng)平均法或數(shù)學(xué)模型等方法求得長期趨勢(shì)值T；（2）將實(shí)際觀測值除以長期趨勢(shì)值T，得到已剔除長期趨勢(shì)變動(dòng)的相對(duì)數(shù)序列；（3）再用同期平均法消除循環(huán)變動(dòng)Ｃ和不規(guī)則變動(dòng)Ｉ，得到季節(jié)指數(shù)S序列。

（4）對(duì)季節(jié)比率的調(diào)整。

是在現(xiàn)象具有明顯長期趨勢(shì)的情況下，測定季節(jié)變動(dòng)的一種基本方法。2/1/202399第一章緒論

例：設(shè)有某商品銷售量資料如下表試用趨勢(shì)剔除移動(dòng)平均法求季節(jié)指數(shù)。

2/1/2023100第一章緒論季度發(fā)展水平Y(jié)四項(xiàng)移動(dòng)平均兩項(xiàng)移正平均T剔除趨勢(shì)Y/T(%)115-

-

-21912.75-

-3713.0012.8854.3741013.2513.1376.1911613.5013.38119.6322013.7513.63146.793814.2514.0057.1441114.7514.5075.8611815.2515.00120.0022216.0015.63140.8031017.2516.6360.1541418.0017.6379.4312319.2518.63123.4922520.2519.75126.5831521.5020.8871.8641824.2522.8878.6912824.5024.38114.8723625.0024.75145.45316-

-

-

420-

-

-趨勢(shì)剔除移動(dòng)平均法計(jì)算表（一）2/1/2023101第一章緒論年份季度12342004

-

-54.3776.192005119.63146.7957.1475.862006120.00140.8060.1579.432007123.49126.5871.8678.692008114.87145.45

-

-同期平均（%）119.50139.9160.8877.54季節(jié)比率S

（修正值）120.15140.6761.2177.97趨勢(shì)剔除移動(dòng)平均法求季節(jié)指數(shù)計(jì)算表（二）

2/1/2023102第一章緒論（四）時(shí)間序列的循環(huán)變動(dòng)與不規(guī)則變動(dòng)分析循環(huán)變動(dòng)特點(diǎn)：

●規(guī)律不那么固定，

●變動(dòng)的周期通常在一年以上，

●周期的長短、變動(dòng)形態(tài)、波動(dòng)的大小也不那么固定。循環(huán)變動(dòng)測定和分析的目的：

●揭示循環(huán)變動(dòng)規(guī)律性

●研究循環(huán)波動(dòng)的原因

●對(duì)循環(huán)規(guī)律作科學(xué)預(yù)測1.時(shí)間序列的循環(huán)變動(dòng)2/1/2023103第一章緒論

先從序列中分別分解出長期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)，然后再消除不規(guī)則變動(dòng)成分，剩余的變動(dòng)則揭示出序列的循環(huán)變動(dòng)特征剩余法剩余法2/1/2023104第一章緒論2.不規(guī)則變動(dòng)分析

可采用上述的剩余法進(jìn)行測定，即利用已經(jīng)計(jì)算得到的循環(huán)變動(dòng)與不規(guī)則變動(dòng)資料（C×I），除以循環(huán)變動(dòng)C求出。

2/1/2023105第一章緒論四、Excel在時(shí)間序列分析中的應(yīng)用【案例】預(yù)測食品和飲料的銷售量表5.13近三年Vintage飯店有關(guān)食品和飲料等銷售總量（單位：萬美元）月份第一年第二年第三年1242263282223523825532322472654178193205518419321061401491607145157166815216117491101221261013013014811152167173122062302352/1/2023106第一章緒論（一）用圖形分析Vintage飯店銷售量的變動(dòng)趨勢(shì)第一步：拖動(dòng)鼠標(biāo)選定數(shù)值區(qū)域；第二步：選擇“插入”菜單的“圖表”子菜單，進(jìn)入圖表向?qū)?；第三步：在圖表向?qū)?之步驟1中選擇“圖表類型”為“折線圖”，然后單擊“下一步”；第四步：在圖表向?qū)?之步驟2中點(diǎn)擊“系列”子菜單，在分類（X）軸標(biāo)志欄輸入X軸的數(shù)據(jù)區(qū)域，并點(diǎn)擊“下一步”；第五步：在圖表向?qū)?之步驟3中填寫圖表標(biāo)題（也可以不填）以及橫軸名稱（即時(shí)間變量，年份、月份等）與縱軸名稱（統(tǒng)計(jì)指標(biāo)名稱與計(jì)量單位）后，點(diǎn)擊“下一步”，然后點(diǎn)擊“完成”即可得到圖5.4。2/1/2023107第一章緒論圖5.4近三年Vintage飯店銷售量折線圖2/1/2023108第一章緒論（二）用平均速度分析Vintage飯店銷售量的變動(dòng)方向與程度如何利用Excel中的“單變量求解”功能求解用累計(jì)法計(jì)算月平均發(fā)展速度。第一步：在D1