《金新學(xué)案》高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 11.2互斥事件有一個發(fā)生的概率課件 文 大綱人教

第2課時互斥事件有一個發(fā)生的概率1．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是(

)A．至少有1個白球，都是白球B．至少有1個白球，至少有1個紅球C．恰有1個白球，恰有2個白球D．至少有1個白球，都是紅球答案：

C2．某射手在一次射擊中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是0.20，0.30,0.10.則此射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為(

)A．0.40

B．0.30C．0.60D．0.90解析：依題意，射中8環(huán)及以上的概率為0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故不夠8環(huán)的概率為1－0.60＝0.40.故選A.答案：

A3．一盒內(nèi)放有大小相同的10個球，其中有5個紅球，3個綠球，2個白球，從中任取2個球，其中至少有1個綠球的概率為(

)答案：

B4．若A，B互斥，P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝______.解析：

∵A，B為互斥事件，∵P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，∴P(B)＝P(A＋B)－P(A)＝0.7－0.4＝0.3.答案：

0.35．某小組有男生6人，女生4人，現(xiàn)要選3個人當班干部，則當選的3人中至少有1個女生的概率為________．1．互斥事件研究的是兩個事件之間的關(guān)系；2．所研究的兩個事件是在一次試驗中涉及的；3．兩個事件互斥是從試驗的結(jié)果不能同時出現(xiàn)來確定的．

判斷下列各組事件是否是互斥事件，并說明道理．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽，其中(1)恰有1名男生和恰有2名男生；(2)至少有1名男生和至少有一名女生；(3)至少有1名男生和全是男生；(4)至少有1名男生和全是女生．解析：

(1)是互斥事件．道理是：在所選的2名同學(xué)中，“恰有1名男生”實質(zhì)選出的是“一名男生和一名女生”，它與“恰有2名男生”不可能同時發(fā)生，所以是一對互斥事件．(2)不是互斥事件．道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生，1名女生”和“2名都是男生”兩種結(jié)果，“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”兩種結(jié)果，它們可同時發(fā)生．(3)不是互斥事件．道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生，1名女生”和“2名都是男生”，這與“全是男生”可同時發(fā)生．(4)是互斥事件．道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生，1名女生”和“2名都是男生”兩種結(jié)果，它和“全是女生”不可能同時發(fā)生．[變式訓(xùn)練練]1.判斷下列列給出的的每對事事件，(1)是否為互互斥事件件？(2)是否為對對立事件件？并說說明道理理．從40張撲克牌牌(紅桃、黑黑桃、方方塊、梅梅花點數(shù)數(shù)從1～10各10張)中，任取取1張．①“抽出紅桃桃”與“抽出黑桃桃”；②“抽出紅色色牌”與“抽出黑色色牌”；③“抽出的牌牌點數(shù)為為5的倍數(shù)”與“抽出的牌牌點數(shù)大大于9”．解析：①是互斥事事件，不不是對立立事件．．道理是：：從40張撲克牌牌中任意意抽取1張，“抽出紅桃桃”和“抽出黑桃桃”是不可能能同時發(fā)發(fā)生的，，所以是是互斥事事件，同同時，不不能保證證其中必必有一個個發(fā)生，，這是由由于還可可能抽出出“方塊”或者“梅花”，因此，，二者不不是對立立事件．．②既是互斥斥事件，，又是對對立事件件．道理是：：從40張撲克牌牌中任意意抽取1張，“抽出紅色色牌”與“抽出黑色色牌”兩個事件件不可能能同時發(fā)發(fā)生，但但其中必必有一個個發(fā)生，，所以它它們既是是互斥事事件，又又是對立立事件．．③不是互斥斥事件，，當然不不可能是是對立事事件．道理是：：從40張撲克牌牌中任意意抽取1張，“抽出的牌牌點數(shù)為為5的倍數(shù)”與“抽出的牌牌點數(shù)大大于9”這兩個事事件可能能同時發(fā)發(fā)生，如如抽得10，因此，，二者不不是互斥斥事件，，當然不不可能是是對立事事件．應(yīng)用互斥事事件的概率率加法公式式的一般步步驟是：(1)確定諸事件件彼此互斥斥；(2)諸事件中有有一個發(fā)生生；(3)先求諸事件件有一個發(fā)發(fā)生的概率率，再求其其和．[注意]加法公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)的條件是A，B為兩個互斥斥事件．若若事件A與事件B不是互斥事事件，則加加法公式不不成立．從分別寫有有0,1,2,3,4,5的六張卡片片中，任取取三張，并并組成三位位數(shù)，計算算：(1)這個三位數(shù)數(shù)是偶數(shù)的的概率；(2)這個三位數(shù)數(shù)比340小的概率．．[變式訓(xùn)練]2.一個盒子中中有10個完全相同同的球，分分別標以號號碼1,2，…，10，從中任取取一球，求求下列事件件的概率．．(1)A＝{球的標號數(shù)數(shù)不大于3}；(2)B＝{球的標號數(shù)數(shù)是3的倍數(shù)}；(3)C＝{球的標號數(shù)數(shù)為質(zhì)數(shù)}．解析：(1)球的標號數(shù)數(shù)不大于3包括三種情情形，即球球的標號數(shù)數(shù)分別為1,2,3.袋中裝有20個不同的小小球，其中中有n(n∈N*，n>1)個紅球，4個藍球，10個黃球，其其余為白球球．已知從從袋中取出出3個顏色相同同的彩球(不是白球)的概率為(1)求袋中的紅紅球，白球球各有多少少個；解析：(1)設(shè)“從袋中任取取3球全為紅球球”“從袋中任取取3球全為藍球球”“從袋中任取取3球全為黃球球”分別為事件件A、B、C，由題意知知，A、B、C兩兩互斥，，[變式訓(xùn)練]3.杏壇中學(xué)組組織高二年年級4個班的學(xué)生生到漢方制制藥廠、貴貴陽鋼廠、、貴陽輪胎胎廠進行社社會實踐，，規(guī)定每個個班只能在在這3個廠中任選選一個，假假設(shè)各班選選擇每個廠廠是等可能能的．(1)求3個廠都有班班級選擇的的概率；(2)求恰有2個廠有班級級選擇的概概率．解析：杏壇中學(xué)的的4個班選擇3個廠進行社社會實踐可可能出現(xiàn)的的結(jié)果數(shù)為為34，由于是任任意選擇，，這些結(jié)果果出現(xiàn)的可可能性都相相等．1．應(yīng)用P(A＋B)＝P(A)＋P(B)計算時，事事件A與事件B彼此互斥，，否則不能能使用．2．在解決至至少、至多多問題或較較復(fù)雜事件件的概率時時，通常考考慮利用對對立事件的的概率公式式．3．求較復(fù)雜雜事件的概概率時，通通常有兩種種方法：(1)將所求事件件的概率轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成一些些彼此互斥斥的事件的的概率的和和．(2)先求對立事事件的概率率，再利用用公式P(A)＝1－P()求出所求事事件的概率率．通過近三年年高考試題題的分析，，有以下的的命題規(guī)律律：1．考查熱點點：互斥事事件有一個個發(fā)生的概概率．2．考查形式式：多以解解答題為主主，屬于中中檔題．3．考查角度度：一是對互斥斥事件與對對立事件的的概率的考考查，正確確理解互斥斥事件和對對立事件的的含義是解解答此類問問題的關(guān)鍵鍵．二是對互斥斥事件有一一個發(fā)生的的概率的考考查，解題題的關(guān)鍵在在于對互斥斥事件的分分析和確定定，然后采采用公式進進行求解．．4．命題趨勢勢：以實際際生活為背背景，與統(tǒng)統(tǒng)計知識相相結(jié)合命題題是新的趨趨勢．1．(2010·上海卷)從一副混合合后的撲克克牌(52張)中隨機抽取取1張，事件A為“抽得紅桃K”，事件B為“抽得為黑桃桃”，則概率P(A＋B)＝________(結(jié)果用最簡簡分數(shù)表示示)．解析：一副撲克中中有1張紅桃K，13張黑桃，事事件A與事件B為互斥事件，，2．(2010·山東卷)一個袋中裝有有四個形狀大大小完全相同同的球，球的的編號分別為為1,2,3,4.(1)從袋中隨機取取兩個球，求求取出的球的的