《金新學(xué)案》高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8.3拋物線課件 文 大綱人教

第3課時(shí)拋物線1．拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)F)距離

的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)F叫做拋物線的

，直線l叫做拋物線的

．相等焦點(diǎn)準(zhǔn)線1．坐標(biāo)平面內(nèi)到定點(diǎn)F(－1,0)的距離和到定直線l：x＝1的距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是(

)A．y2＝2x

B．y2＝－2xC．y2＝4xD．y2＝－4x解析：由拋物線的定義知，點(diǎn)的軌跡是開口向左的拋物線，且p＝2，∴其方程為y2＝－2px＝－4x.答案：

D1．已知拋物物線的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方程，可可以確定拋拋物線的開開口方向、、焦點(diǎn)的位位置及p的值，進(jìn)一一步確定拋拋物線的焦焦點(diǎn)坐標(biāo)和和準(zhǔn)線方程程．2．求拋物線線的標(biāo)準(zhǔn)方方程常用待待定系數(shù)法法，即利用用題目中的的已知條件件確定p的值．設(shè)拋物線方方程為y2＝2px(p>0)，直線Ax＋By＋C＝0，將直線方方程與雙曲曲線方程聯(lián)聯(lián)立，消去去x得到關(guān)于y的方程my2＋ny＋q＝0，(1)若m≠0，當(dāng)Δ>0時(shí)，直線線拋物線線有兩個(gè)個(gè)公共點(diǎn)點(diǎn)；當(dāng)Δ＝0時(shí)，直線線與拋物物線只有有一個(gè)公公共點(diǎn)；；當(dāng)Δ<0時(shí)，直線線與拋物物線沒有有公共點(diǎn)點(diǎn)．(2)若m＝0，直線與與拋物線線只有一一個(gè)公共共點(diǎn)，此此時(shí)直線線與拋物物線的對(duì)對(duì)稱軸平平行．對(duì)近三年年高考試試題的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析析，有以以下的命命題規(guī)律律：1．考查熱熱點(diǎn)：拋拋物線定定義和幾幾何性質(zhì)質(zhì)．2．考查形形式：選選擇、填填空及解解答題均均可能出出現(xiàn)．3．考查角角度：一是對(duì)拋拋物線定定義的考考查，主主要體現(xiàn)現(xiàn)在拋物物線上的的點(diǎn)、準(zhǔn)準(zhǔn)線、焦焦點(diǎn)的有有關(guān)問題題，在解解題時(shí)，，只要注注意利用用拋物線線定義相相互轉(zhuǎn)化化便可解解決；二是對(duì)拋拋物線方方程的考考查，一一是用定定義法或或待定系系數(shù)法求求拋物線線的方程程；二是是拋物線線方程的的應(yīng)用，，利用拋拋物線方方程確定定焦點(diǎn)、、準(zhǔn)線等等；三是對(duì)拋拋物線的的幾何性性質(zhì)的考考查，主主要體現(xiàn)現(xiàn)在有關(guān)關(guān)范圍、、對(duì)稱性性、頂點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)等等；四是對(duì)直直線與拋拋物線的的位置關(guān)關(guān)系的考考查，通通常涉及及到拋物物線的性性質(zhì)，最最值的求求法和直直線的基基本知識(shí)識(shí)點(diǎn)、線線段的中中點(diǎn)、弦弦長(zhǎng)、垂垂直等問問題．4．命題趨趨勢(shì)：