《高考風向標》高考物理一輪復習 專題二 第3講 共點力的平衡條件及其應用課件

第3講

共點力的平衡條件及其應用考點1物體的受力分析

1．受力分析的步驟

(1)選取對象：研究對象可以是質點、結點、某個物體、或幾個物體組成的系統(tǒng)．原則上使問題的研究處理盡量簡便．

(2)按順序找力：把研究對象從周圍的環(huán)境中隔離開來，分析周圍物體對研究對象的力的作用．按照先場力(重力、電場力、磁場力等)，后______力(彈力、摩擦力)，再按其他力的順序進行分析．注意分析的力為______力，如重力、彈力、摩擦力等，不要分析效果力，如向心力、回復力等．接觸性質

(3)畫出受力示意圖：把物體所受的力一一畫在受力圖上，并標明各力的方向，注意不要將施出的力畫在圖上．

(4)檢驗：防止錯畫、漏畫、多畫力．

2．隔離法與整體法

(1)整體法：以幾個物體構成的整個系統(tǒng)為研究對象進行求解．在許多問題中可以用整體法比較方便，但整體法不能求解系統(tǒng)的內力．整體隔離

(2)隔離法：把系統(tǒng)分成若干部分并隔離開來，分別以每一部分為研究對象進行受力分析，分別列出方程，再聯(lián)立求解．

(3)通常在分析外力對系統(tǒng)作用時，用______法；在分析系統(tǒng)內各物體之間的相互作用時，用______法．有時在解答一個問題時要多次選取研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用．1．(單選)如圖

2－3－1所示，物體A靠在豎直墻面上，在)C力F作用下，A、B保持靜止．物體B的受力個數為(

圖2－3－1A．2B．3C．4D．5

解析：墻對A無彈力．以物體B為研究對象，B受重力，向上的外力F，A對B的壓力N，物體B有相對A上移的運動的趨勢，故A對B的靜摩擦力沿斜邊向下．如圖4所示．圖4

2．(單選)表面光滑、半徑為R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′處有一無摩擦定滑輪，輕質細繩兩端各系一個小球掛在定滑輪上，如圖2－3－2所示．兩小球平衡時，若滑輪兩側細繩的長度分別為L1＝2.4R和L2＝2.5R，則這兩個)D小球的質量之比m1∶m2為(不計球的大小)(

圖2－3－2A．24∶1B．25∶1C．24∶25D．25∶24

解析：對小球m2

進行分析，如圖5所示，顯然△O′OP與△PBQ相似．設OO′＝H，OP＝R，O′P＝L2，由相似三角形性質有m2g/H＝N/R＝F2/L2

，則m2

＝F2H/gL2

，同理可得m1

＝F1H/gL1，而F1＝F2，所以m1∶m2＝L2∶L1＝2.5∶2.4＝25∶24.

圖5考點2共點力平衡的處理方法1．共點力：作用在同一點的力、或力的作用線延長交于一點的力稱為共點力．零2．共點力平衡條件：物體受到的合外力為_____，物體將處于平衡狀態(tài)．靜止勻速直線

(1)一個物體在共點力作用下，如果保持______或_________運動，則該物體處于平衡狀態(tài)．

(2)平衡條件的推論 ①物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中的一個力與其余力的合力__________．等大反向②物體在同一平面內的三個互不平行的力的作用下處于平衡狀態(tài)時，這三個力必為共點力．

③物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，這三個力的有向線段必構成封閉三角形，即表示這三個力的矢量首尾相接，恰能組成一個封閉三角形．3．共點力平衡的基本解題方法(1)力的合成與分解法①分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉化為二力，構成一對平衡力．②把重力按實際效果進行分解，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力．(2)正交分解法

物體受到三個或三個以上的力作用時，常用正交分解法列平衡方程．為簡化解題步驟，坐標系的建立應達到盡量少分解力的要求．正交分解一般按如下步驟：①以力的作用點為原點作直角坐標系，標出x軸和y軸；②將與坐標軸成角度的力分解成x軸和y軸方向的兩個分力，并在圖上標明，用符號Fx和Fy表示；③在圖上標出與x軸或與y軸的夾角，然后列出Fx、Fy

的數學表達式．與兩軸重合的力就不需要分解．④列出x軸方向上的各分力的合力和y軸方向上的各分力的合力的兩個方程，然后再求解．(3)力的三角形法法對受三力作用用而平衡的物物體，將力平平移后，這三三個力便組成一個首尾依依次相接的封封閉的力三角角形．力三角角形在處理靜靜態(tài)平衡和動態(tài)平平衡問題中時時常用到．(4)相似三角形法法物理上的矢量量可用有向線線段表示，矢矢量的合成與與分解又遵守平行四邊形形定則或三角角形定則，這這樣就構成一一個矢量三角角形(平行四邊形可可分為兩個三三角形)，如果能找到到一個由已知知量作為邊構成的三角角形與之相似似，那么“相相似三角形的的對應邊成比比例”，這一知知識就可用于于處理物理問問題．3．(單選)如圖2－3－3所示細繩AO、BO等長，A點固定不動，在手持持B點沿圓弧向C點緩慢運動過過程中，繩BO的張力將()D圖2－3－3A．不斷變大C．先變大再變變小B．不斷變小D．先變變小再再變大大解析：：選O點為研究對對象，，O點受三三力作作用而而平衡衡．此此三力構成成一個個封閉閉的動動態(tài)三三角形形如圖圖6所示．．很容容易看看出，，當FB與FA垂直時，即α＋β＝90°°時，FB取最小小值．因此，，選項D正確．圖64．如圖圖2－3－4所示，，重物物的質質量為為m，輕繩繩AO與BO的A端、B端是固固定的的，平平衡時時AO水平、、BO與水平平面夾夾角為為θ，則繩繩AO的拉力力F1和繩BO的拉力力F2分別是是多大大？圖2－3－4圖7解法法二二：：用分分解解法法來來解解(如圖7乙)．將將T沿F1、F2的反反方方向分分解解得得到到G1、G2，然然后后再再由由平平衡衡條條件件F1＝G1和F2＝G2即可可求得得F1和F2.【教師師參參考考·備選選題題】如圖圖甲甲所所示示，，用用一一個個斜作用在箱子上，使箱子在水平地面上勻速運動．已知箱子質量為m，F與水平方向的夾角為θ，箱子與地面的動摩擦因數為μ.求拉力F的大小．熱點點力的的合合成成與與分分解解【例1】(單選選)(2009年海海南南卷卷)兩剛剛性性球球a和b的質質量量分分別別為ma和mb、直直徑徑分分別別為為da和db(da>db)．將將a、b球依依次次放放入入一一豎直直放放置置、、內內徑徑為為d(da<d<da＋db)的平底圓圓筒內，，如圖2－3－5所示．設設a、b兩球靜止止時對圓圓筒側面面的壓力力大小分分別為f1和f2，筒底所受受的壓力力大小為為F.已知重力力加速度度大小為為g.若所有接接觸都是光滑滑的，則則()AA．F＝(ma＋mb)g，f1＝f2C．mag<F<(ma＋mb)g，f1＝f2B．F＝(ma＋mb)g，f1≠f2D．mag<F<(ma＋mb)g，f1≠f2圖2－3－5解析：對兩剛性性球a和b整體分析析，由豎豎直方向向受力平平衡可知F＝(ma＋mb)g，水平方向受受力平衡有f1＝f2.選項A正確．當物體受力平平衡時，首先先要確定研究究對象，確定定研究對象后，要要根據重力、、彈力、摩擦擦力的順序畫畫出物體所受受的力．以上的兩兩個步驟最為為重要．在處處理多個成角角度的力的平平衡問題時，主要要有兩種方法法：三力平衡衡的方法或是是正交分解法法．1．(單選)(2010年廣東實驗中中學模擬)國家大劇院外外部呈橢球型．假設國國家大劇院的屋頂為半球球形，一保潔潔人員為執(zhí)行行保潔任務，必須須在半球形屋屋頂上向上緩緩慢爬行(如圖2－3－6所示)，他在向上爬爬的過程中(D)圖2－3－6A．屋頂對他的的摩擦力不變變B．屋頂對他的的摩擦力變大大C．屋頂對他的的支持力不變變D．屋頂對他的的支持力變大大解析：緩慢爬行可以以看成任意位位置都處于平平衡狀態(tài)．對保潔員進行受力力分析并建立立平衡方程：：f＝mgsinθ，N＝mgcosθ，向上爬時θ減小，所以f減小、N增大，D對．易錯點：平衡

【例1】(單選)有一個直角支架

AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑．AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質量均為m，兩環(huán)間由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡(圖2－3－7)，現將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力N和細繩上的拉力T的變化情況是是()A．N不變，T變大C．N變大，T變大B．N不變，T變小D．N變大，T變小圖2－3－7錯解分析：對P環(huán)進行受力分分析，如圖2－3－8所示，f＝Tsinθ，N＝Tcosθ＋mg，認為物體所所受的摩擦力力不變，θ變小，則T變大，N變大，選C.圖2－3－8B圖2－3－7錯解分析：：對P環(huán)進行受力力分析，如如圖2－3－8所示，f＝Tsinθ，N＝Tcosθ＋mg，認為物體體所受的摩摩擦力不變變，θ變小，則T變大，N變大，選C.圖2－3－8B圖2－3－7錯解分析：：對P環(huán)進行受力力分析，如如圖2－3－8所示，f＝Tsinθ，N＝Tcosθ＋mg，認為物體體所受的摩摩擦力不變變，θ變小，則T變大，N變大，選C.圖2－3－8答案：B正確解析：：對整體：系統(tǒng)的彈力，F為BO桿對系統(tǒng)的彈力，f為AO桿對系統(tǒng)的摩擦力．由于系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，所以有N＝(m＋m)g＝2mg圖2－3－9圖2－3－10解決平衡問問題的關鍵鍵是對研究究對象受力力分析的準準確，靈活應應用整體法法和隔離法法，然后觀觀察實際情情況，找出出不變的力、變化化的力和角角度的變化化情況，再再根據題目目分析相應應問題．1．(雙選)用繩索把小小船拉向岸邊，如圖圖2－3－11所示，設船在水中運運動時水的的阻力大小小不變，那那么在小船勻速速靠岸的過過程中，下列列說法正確確的是(AC)圖2－3－11A．繩子的拉拉力T不斷增大B．繩子的拉拉力T不變C．船的浮力力F減小D．船的浮力力F增大解析：水平方向有有Tcosθ＝f，故當θ變大時，T變大．豎直直方向有Tsinθ＋F?。絤g，Tsinθ變大，F浮變?。?．(單選)如圖2－3－12，球面光滑滑的半徑為為R的半球固定定在水平面上上，球心的的正上方固固定一小滑滑輪，跨過過滑輪的細細線一端拴拴一一質質量量為為m、體體積積可可忽忽略略的的小小球球，，另另一一端端用用力力將將小小球球從從a點緩緩慢慢拉拉到到b點．．在在此此過過程程中中，，小小球球對對半半球球面面的的壓壓力力N和對對線線的拉拉力力T的變變化化是是(C圖2A．N變大大，，T變大大C．N不變變，，T變小小B．N變小小，，T變大大D．N變大大，，T變小小)解析析：：本題題中中小小球球緩緩慢慢移移動動能能看看成成