【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學 第十章第六節(jié) 幾何概型課件 新人教A

答案：A答案：D答案：

C4．有一杯2升的水，其中含一個細菌，用一個小杯從水中取0.1升水，則此小杯中含有這個細菌的概率是________．答案：0.055．如圖，一不規(guī)則區(qū)域內(nèi)，有一邊長

為1米的正方形，向區(qū)域內(nèi)隨機地撒

1000顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域

內(nèi)(含邊界)的黃豆數(shù)為375顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可

以估計出該不規(guī)則圖形的面積為________平方米．1．幾何概型的的定義如果每個事件件發(fā)生的概率率只與構(gòu)成該該事件區(qū)域的的(或)成比例，則稱稱這樣的概率率模型為幾何何概率模型，，簡稱為．長度面積體積幾何概型2．幾何概型的的概率公式在幾何概型中中，事件A的概率的計算算公式如下：：P(A)＝.在半徑為1的圓內(nèi)一條直直徑上任取一一點，過這個個點作垂直于于直徑的弦，，求弦長超過過圓內(nèi)接等邊邊三角形邊長長的概率．考點一與長度有關(guān)的幾何概型若在例1的已知圓中，，從圓周上任取取兩點，連接兩點成一一條弦，求弦長超過此此圓內(nèi)接正三角形邊長長的概率．(2011··惠州模擬)已知集合{(x，y)|x∈[0,2]，y∈[－1,1]}．(1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；(2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率．考點二與面積(或體積)有關(guān)的幾何概型[自主解答](1)設(shè)事件“x＋y≥0，x，y∈Z”為A，x，y∈Z，x∈[0,2]，即即x＝0,1,2，y∈[－1,1]，即即y＝－－1,0,1.則基基本本事事件件如如下下表表.1＋＋＋00＋＋－1－0＋yx012已知知|x|≤≤2，|y|≤≤2，點點P的坐坐標標為為(x，y)．(1)求當當x，y∈R時，，P滿足足(x－2)2＋(y－2)2≤4的概概率率；；(2)求當當x，y∈Z時，，P滿足足(x－2)2＋(y－2)2≤4的概概率率．．設(shè)AB＝6，在在線線段段AB上任任取取兩兩點點(端點點A、B除外外)，將將線線段段AB分成成了了三三條條線線段段，，(1)若分分成成的的三三條條線線段段的的長長度度均均為為正正整整數(shù)數(shù)，，求求這這三三條條線線段段可可以以構(gòu)構(gòu)成成三三角角形形的的概概率率；；(2)若分分成成的的三三條條線線段段的的長長度度均均為為正正實實數(shù)數(shù)，，求求這這三三條條線線段段可可以以構(gòu)構(gòu)成成三三角角形形的的概概率率．．考點三幾何概型的綜合應(yīng)用甲、、乙乙兩兩人人約約定定上上午午7∶00至8∶00之間間到到某某站站乘乘公公共共汽汽車車，，在在這這段段時時間間內(nèi)內(nèi)有有3班公共共汽車車，它它們開開車時時刻分分別為為7∶20，7∶40，8∶00，如果果他們們約定定，見見車就就乘，，求甲甲、乙乙同乘乘一車車的概概率．．解：設(shè)甲到到達汽汽車站站的時時刻為為x，乙到達達汽車車站的的時刻刻為y，則7≤x≤8,7≤≤y≤8，即甲甲乙兩兩人到到達汽汽車站站的時刻刻(x，y)所對應(yīng)應(yīng)的區(qū)區(qū)域在在平面面直角角坐標標系中中畫出出(如圖所所示)是大正正方形形．將將三班班車到到站的的時刻刻在圖圖形中中畫出出，則則甲乙乙兩人人要想想同乘乘一班班車，，必須須以選擇擇題或或填空空題的的形式式考查查與長長度或或面積積有關(guān)關(guān)的幾幾何概概型的的求法法是高高考對對本內(nèi)內(nèi)容的的熱點點考法法，特特別是是與面面積有有關(guān)的的幾何何概型型是高高考的的重點點內(nèi)容容，2010年福建建高考考將幾幾何概概型同同立體體幾何何相結(jié)結(jié)合考考查，，是高高考的的一個個重要要考向向．[考題印印證](2010·福建高高考)(12分)如圖，，在長長方體體ABCD－A1B1C1D1中，E，H分別是是棱A1B1，D1C1上的點點(點E與B1不重合合)，且EH∥A1D1.過EH的平面面與棱棱BB1，CC1相交，，交點點分別別為F，G.(1)證明：：AD∥平面面EFGH；(2)設(shè)AB＝2AA1＝2a，在長長方體體ABCD－A1B1C1D1內(nèi)隨機機選取取一點點，記記該點點取自自幾何何體A1ABFE－D1DCGH內(nèi)的概概率為為P.當點E，F(xiàn)分別在在棱A1B1，B1B上運動動且滿滿足EF＝a，求P的最小小值．．[規(guī)范解解答]法一：：(1)證明：：在長長方體體ABCD－A1B1C1D1中，AD∥A1D1.又∵EH∥A1D1，∴AD∥EH.∵AD?平面EFGH，EH?平面EFGH，∴AD∥平面EFGH.………………(4分)1．幾何概概型的兩兩個特點點：一是無限性，，即在一次試試驗中，基本本事件的個數(shù)數(shù)可以是無限限的；二是等等可能性，即即每一個基本本事件發(fā)生的的可能性是均均等的．2．幾何概型概概率公式的應(yīng)應(yīng)用對于一個具體體問題能否應(yīng)應(yīng)用幾何概型型概率公式，，關(guān)鍵在于能能否將問題幾幾何化；也可可根據(jù)實際問問題的具體情情況，選取合合適的參數(shù)，，建立適當?shù)牡淖鴺讼?，在在此基礎(chǔ)上，，將試驗的每每一個結(jié)果一一一對應(yīng)于該該坐標系中的的一個點，使使得全體結(jié)果果構(gòu)成一個可可度量區(qū)域．．答案：D答案：B3．設(shè)一個小物物體在一個大大空間中可以以到達的部分分空間與整個空間的體體積的比值為為可達率．現(xiàn)現(xiàn)用半徑為1的小球掃描檢檢測棱長為10的正方體內(nèi)部部，則可達率率落在的區(qū)間間是()A．(0.96,0.97)B．(0.97,0.98)C．(0.98,0.99)D．(0.99,1)答案：B4．(2010··湖南高考)在區(qū)間[－1,2]上隨機取一個個數(shù)x，則|x|≤1的概率為________．5．(2010·新課標全國國)設(shè)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0,1]上的圖象是是連續(xù)不斷的的一條曲線線，且恒有有0≤f(x)≤1，可以用隨隨機模擬方方法近似計計算由曲線線y＝f(x)及直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成部分分的面積S.先產(chǎn)生兩組組(每組N個)區(qū)間[0,1]上的均勻隨隨機數(shù)x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到到N個點(xi，yi)(i＝1,2，…，N)．再數(shù)出其其中滿足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的點數(shù)N1，那么由隨隨機模擬方方法可得S的近似值為為________．6．設(shè)關(guān)于x的一元二次次方程x2＋2ax