【三維設(shè)計】年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一階段 專題六 第一節(jié) 排列、組合、二項式定理課件 理

第一階段專題六第一節(jié)知識載體能力形成創(chuàng)新意識配套課時作業(yè)考點一考點二考點三抓點串線成面概率與統(tǒng)計應(yīng)以隨機變量及其分布列為中心，求解時應(yīng)抓住建模、解模、用模這三個基本點．排列組合是求解概率的工具，利用排列組合解題時應(yīng)抓住特殊元素或特殊位置，注意元素是否相鄰及元素是否定序，同時還應(yīng)注意題中是否還涉及兩個計數(shù)原理．隨機變量的均值和方差是概率初步的關(guān)鍵點，解決概率應(yīng)用問題時，首先要熟悉幾種常見的概率類型，熟練掌握其計算公式；其次還要弄清問題所涉及的事件具有什么特點、事件之間有什么聯(lián)系；再次要明確隨機變量所取的值，同時要正確求出所對應(yīng)的概率．統(tǒng)計的主要內(nèi)容是隨機抽樣、樣本估計總體、變量的相關(guān)性，復(fù)習(xí)時應(yīng)關(guān)注直方圖、莖葉圖與概率的結(jié)合，同時注意直方圖與莖葉圖的數(shù)據(jù)特點．[考情分析析]計數(shù)原理理作為排排列、組組合的基基礎(chǔ)知識識，是高高考必考考的內(nèi)容容，由于于這部分分內(nèi)容抽抽象性強強、思維維方法新新穎，因因此利用用化歸思思想將實實際問題題轉(zhuǎn)化為為能用計計數(shù)原理理解決的的問題是是關(guān)鍵，，一般以以選擇題題、填空空題的形形式出現(xiàn)現(xiàn)，難度度不大．．[例1](2012·四川高考考)方程ay＝b2x2＋c中的a，b，c∈{－3，－2,0,1,2,3}，且a，b，c互不相同同，在所所有這些些方程所所表示的的曲線中中，不同同的拋物物線共有有()A．60條B．62條C．71條D．80條[思路點撥撥]用分類加加法計數(shù)數(shù)原理求求解．[解析]當a＝1時，若c＝0，則b2有4,9兩個取值值，共2條拋物線線；若c≠0，則c有4種取值，，b2有兩種，，共有2×4＝8條拋物線線；當a＝2時，若c＝0，b2取1,4,9三種取值值，共有有3條拋物線線；若c≠0，c取1時，b2有2個取值，，共有2條拋物線線，c?。?時，b2有2個取值，，共有2條拋物線線，c取3時，b2有3個取值，，共有3條拋物線線，c?。?時，b2有3個取值，，共有3條拋物線線．所以共有有3＋2＋2＋3＋3＝13條拋物線線．同理，a＝－2，－3,3時，共有拋物物線3×13＝39條．由分類加法計計數(shù)原理知，，共有拋物線線39＋13＋8＋2＝62條．[答案]B[類題通法]解決此類問題題的關(guān)鍵：(1)在應(yīng)用分類計計數(shù)原理和分分步計數(shù)原理理時，一般先先分類再分步步，每一步當當中又可能用用到分類計數(shù)數(shù)原理．(2)對于復(fù)雜的兩兩個原理綜合合使用的問題題，可恰當列列出示意圖或或表格，使問問題形象化、、直觀化．[沖關(guān)集訓(xùn)]1.如圖所示，使使電路接通，，開關(guān)不同的的開閉方式有有()A．11種B．20種C．21種D．12種解析：選左邊邊兩個開關(guān)的的開閉方式有有22－1＝3種，右邊兩個個開關(guān)的開閉閉方式有23－1＝7種，故使電路路接通的情況況有3×7＝21種．C解析：選先先安排1名教師和2名學(xué)生到甲地地，再將剩2．(2012··新課標全國卷卷)將2名教師，4名學(xué)生分成2個小組，分別安排到甲、、乙兩地參加加社會實踐活活動，每個小小組由1名教師和2名學(xué)生組成，，不同的安排排方案共有()A．12種B．10種C．9種D．8種A[考情分析]排列、組合及及排列與組合合的綜合應(yīng)用用是高考的熱熱點，題型以以選擇題、填填空題為主，，中等難度，，在解答題中中，排列、組組合常與概率率、分布列的的有關(guān)知識結(jié)結(jié)合在一起考考查．[例2](1)(2012·大綱全國卷)將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列列，要求每行行的字母互不不相同，每列列的字母也互互不相同，則則不同的排列列方法共有()A．12種B．18種C．24種D．36種(2)(2012·山東高考)現(xiàn)有16張不同的卡片片，其中紅色色、黃色、藍藍色、綠色卡卡片各4張，從中任取取3張，要求這3張卡片不能是是同一種顏色色，且紅色卡卡片至多1張．不同取法法的種數(shù)為()A．232B．252C．472D．484[答案](1)A(2)C[類題通法]解排列組合綜綜合應(yīng)用題要要從“分析”、“分辨”、“分類”、“分步”的角度入手．．“分析”就是找出題目目的條件、結(jié)結(jié)論．哪些是是“元素”，哪些是“位置”；“分辨”就是辨別是排排列還是組合合，對某些元元素的位置有有無限制等；；“分類”就是對于較復(fù)復(fù)雜的應(yīng)用題題中的元素往往往分成互相相排斥的幾類類，然后逐類類解決；“分步”就是把問題題化成幾個個互相聯(lián)系系的步驟，，而每一步步都是簡單單的排列組組合問題，，然后逐步步解決．BB[考情分析]對于二項式式的考查重重點是二項項式定理的的展開式及及通項公式式、二項式式系數(shù)及特特定項的系系數(shù)、二項項式性質(zhì)的的應(yīng)用，題題型多為選選擇題、填填空題，難難度為中低低檔．二項項式定理的的應(yīng)用有時時也在數(shù)列列壓軸題中中出現(xiàn)，主主要是利用用二項式定定理及放縮縮法證明不不等式．[類題通法]解決此類問問題關(guān)鍵要要掌握以下下幾點：(1)它表示二項項展開式中中的任意項項，只要n與r確定，該項項就隨之確確定；(2)Tr＋1是展開式中中的第r＋1項，而不是是第r項；(3)公式中a，b的指數(shù)和為為n，a，b不能顛倒位位置；(4)要將通項中中的系數(shù)和和字母分離離開，以便便于解決問問題；(5)對二項式(a－b)n展開式的通通項公式要要特別注意意符號問題題．DCB破解排列組組合問題的的十種策略略排列組合是是高中數(shù)學(xué)學(xué)的重點和和難點之一一，也是求求解古典概概型的基礎(chǔ)礎(chǔ)，這一類類問題不僅僅內(nèi)容抽象象、解法靈靈活，而且且解題過程程極易出現(xiàn)現(xiàn)“重復(fù)”和“遺漏”等錯誤，這這些錯誤又又不容易檢檢查出來，，所以解題題時要注意意不斷積累累經(jīng)驗，總總結(jié)解題規(guī)規(guī)律，掌握握求解技巧巧．常見的的解題策略略有：(1)特殊元素優(yōu)優(yōu)先安排的的策略；(2)合理分類與與準確分步步的策略；；(3)排列、組合合混合問題題先選后排排的策略；；(4)正