2022-2023學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼52頁/總NUMPAGES總頁數(shù)52頁2022-2023學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月）一、選一選1.﹣10+3的結(jié)果是（）A.﹣7 B.7 C.﹣13 D.132.計算(a3)2的結(jié)果是()A.a5 B.a6 C.a8 D.a93.若x、y為有理數(shù)，下列各式成立的是（）A.（﹣x）3=x3 B.（﹣x）4=﹣x4 C.x4=﹣x4 D.﹣x3=（﹣x）34.圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形．將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②，則三視圖發(fā)生改變的是（）A.主視圖 B.俯視圖C.左視圖 D.主視圖、俯視圖和左視圖都改變5.若x，y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持沒有變的是（）A. B. C. D.6.下面計算正確的是（）A.6a-5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.-（a-b）＝-a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b7.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則成績最穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點上，這塊三角板繞O點旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，連接EF，則在運動過程中，△OEF與△ABC的關(guān)系是（）A.一定相似 B.當(dāng)E是AC中點時相似C.沒有一定相似 D.無法判斷9.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當(dāng)直線與有交點時，b的取值范圍是()A. B.C D.10.如圖，已知點A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段，在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率為（）A. B. C. D.二、填空題11.一元沒有等式－x≥2x＋3的整數(shù)解是________．12.分解因式13.圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為2，則這個正六邊形的面積為_____cm2．14.如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，點P到CD的距離為2.7m，則AB與CD間的距離是m．三、計算題15.計算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+．16.解方程：x2+x-1=0四、作圖題17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點分別是、、(1)畫出關(guān)于點成對稱的△；平移，若點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，畫出平移后對應(yīng)的△；(2)△和△關(guān)于某一點成對稱，則對稱的坐標(biāo)為．

五、解答題18.下表給出了代數(shù)式﹣x2+bx+c與x的一些對應(yīng)值：x…﹣2﹣10123…﹣x2+bx+c…5nc2﹣3﹣10…（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b，c，n的值；（2）設(shè)y=﹣x2+bx+c，直接寫出0≤x≤2時y的值.19.如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結(jié)果保留根號）．

20.如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；（2）已知點C（0，8），試在該函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標(biāo)．21.如圖，放在直角坐標(biāo)系中正方形ABCD邊長為4，現(xiàn)做如下實驗：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（它有四個頂點，各頂點的點數(shù)分別是1至4這四個數(shù)字中一個），每個頂點朝上的機會是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的頂點數(shù)作為直角坐標(biāo)中P點的坐標(biāo)）次的點數(shù)作橫坐標(biāo)，第二次的點數(shù)作縱坐標(biāo)）．（1）求P點落在正方形ABCD面上（含正方形內(nèi)部和邊界）概率．（2）將正方形ABCD平移整數(shù)個單位，則是否存在一種平移，使點P落在正方形ABCD面上概率為0.75；若存在，指出其中的一種平移方式；若沒有存在，請說明理由．六、綜合題22.如圖拋物線過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E，頂點M為(2,4)；矩形ABCD頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3.（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速從圖示位置沿x軸正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設(shè)它們運動時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線交點為N①當(dāng)t=時，判斷點P是否在直線ME上，說明理由；②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在值？說明理由．23.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點D，點E分別是AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，及旋轉(zhuǎn)角為α，連接AD′，BE′．（1）如圖①，若0°＜α＜90°，當(dāng)AD′∥CE′時，求α的大??；（2）如圖②，若90°＜α＜180°，當(dāng)點D′落在線段BE′上時，求sin∠CBE′的值；（3）若直線AD′與直線BE′相交于點P，求點P橫坐標(biāo)m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．2022-2023學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月）一、選一選1.﹣10+3的結(jié)果是（）A.﹣7 B.7 C.﹣13 D.13【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)有理數(shù)的加法法則，即可解答．詳解：-10+3=-（10-3）=-7，故選A．點睛：有理數(shù)加法法則：1.同號相加,取相同符號,并把值相加.2.值沒有等的異號加減,取值較大的加數(shù)符號,并用較大的值減去較小的值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).2.計算(a3)2結(jié)果是()A.a5 B.a6 C.a8 D.a9【正確答案】B【詳解】（a3）2=a6，故選：B．3.若x、y為有理數(shù)，下列各式成立的是（）A.（﹣x）3=x3 B.（﹣x）4=﹣x4 C.x4=﹣x4 D.﹣x3=（﹣x）3【正確答案】D【詳解】分析：分別利用有理數(shù)的乘方運算法則分析得出答案．詳解：A、（-x）3=-x3，故此選項錯誤；B、（-x）4=x4，故此選項錯誤；C、x4=-x4，此選項錯誤；D、-x3=（-x）3，正確．故選D．點睛：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù).0的任何次冪都是0.4.圖①是由五個完全相同小正方體組成的立體圖形．將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②，則三視圖發(fā)生改變的是（）A.主視圖 B.俯視圖C.左視圖 D.主視圖、俯視圖和左視圖都改變【正確答案】A【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖對兩個組合體進行判斷，可得答案．【詳解】解：①的主視圖是層三個小正方形，第二層中間一個小正方形；左視圖是層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；②的主視圖是層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形；左視圖是層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；所以將圖①中的一個小正方體改變位置后，俯視圖和左視圖均沒有發(fā)生改變，只有主視圖發(fā)生改變，故選：A．本題考查了三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形．從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖．5.若x，y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持沒有變的是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】試題解析：根據(jù)分式基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴大為原來的2倍，A、；B、；C、；D、．故A正確．故選A．6.下面計算正確的是（）A.6a-5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.-（a-b）＝-a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b【正確答案】C【詳解】解：A．6a﹣5a=a，故此選項錯誤，沒有符合題意；B．a(chǎn)與沒有是同類項，沒有能合并，故此選項錯誤，沒有符合題意；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項正確，符合題意；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項錯誤，沒有符合題意；故選C．7.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則成績最穩(wěn)定的是（）A甲 B.乙 C.丙 D.丁【正確答案】D【詳解】甲、乙、丙、丁四人射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，甲的方差是0.56，乙的方差是0.56，乙的方差是0.60，丙的方差0.50，丁的方差0.45，其中丁的方差最小，所以成績最穩(wěn)定的是丁8.在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點上，這塊三角板繞O點旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，連接EF，則在運動過程中，△OEF與△ABC的關(guān)系是（）A.一定相似 B.當(dāng)E是AC中點時相似C.沒有一定相似 D.無法判斷【正確答案】A【分析】略【詳解】連結(jié)OC，∵∠C=90°，AC=BC，∴∠B=45°，∵點O為AB的中點，∴OC=OB，∠ACO=∠BCO=45°，∵∠EOC+∠COF=∠COF+∠BOF=90°，∴∠EOC=∠BOF，在△COE和△BOF中，∴△COE≌△BOF（ASA），∴OE=OF，∴△OEF是等腰直角三角形，∴∠OEF=∠OFE=∠A=∠B=45°，∴△OEF∽△△CAB．故選A．略9.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當(dāng)直線與有交點時，b的取值范圍是()A. B.C. D.【正確答案】B【分析】將A（1，1），B（3，1），C（2，2）的坐標(biāo)分別代入直線y＝x+b中求得b的值，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得到b的取值范圍．【詳解】解：直線y=x+b點B時，將B（3，1）代入直線y＝x+b中，可得+b=1，解得b=-；

直線y=x+b點A時：將A（1，1）代入直線y＝x+b中，可得+b=1，解得b=；

直線y=x+b點C時：將C（2，2）代入直線y＝x+b中，可得1+b=2，解得b=1．

故b的取值范圍是-≤b≤1．

故選B．考查了函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．10.如圖，已知點A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段，在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】先求出連接兩點所得的所有線段總數(shù)，再用列舉法求出取到長度為的線段條數(shù)，由此能求出在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率．【詳解】根據(jù)題意可得所有的線段有15條，長度為的線段有AE、AC、FD、FB、EC、BD共6條，則P（長度為的線段）=．故選：B本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等可能概率計算公式的合理運用．二、填空題11.一元沒有等式－x≥2x＋3的整數(shù)解是________．【正確答案】﹣1【詳解】解沒有等式得：，∵小于或等于-1的整數(shù)是-1，∴沒有等式的整數(shù)解是-1.即-1.12.分解因式【正確答案】原式.【分析】先提取公因式x，再利用完全平方公式進行二次因式分解.【詳解】本題考查了提公因式法與公式分解因式，提取公因式后再利用完全平方公式繼續(xù)進行二次因式分解．13.圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為2，則這個正六邊形的面積為_____cm2．【正確答案】．【詳解】試題分析：因為圓內(nèi)接正六邊形的兩條半徑與正六邊形邊長組成等邊三角形，由邊心距可求得正六邊形的邊長是，把正六邊形分成6個這樣的三角形，則這個正六邊形的面積為4×÷2×6=．考點：圓內(nèi)接正多邊形面積計算．14.如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，點P到CD的距離為2.7m，則AB與CD間的距離是m．【正確答案】1.8【詳解】由AB∥CD，可得△PAB∽△PCD，設(shè)CD到AB距離為x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，即，解得x=1.8m．所以AB離地面的距離為1.8m，故答案為1.8.三、計算題15.計算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+．【正確答案】2【詳解】解：原式=1+3-﹣4+3=．16.解方程：x2+x-1=0【正確答案】【詳解】試題分析：本題考查了求根公式法解一元二次方程組，先確定a=1，b=1，c=-1，然后求出b2-4ac的值，代入求出方程的根.解：a=1，b=1，c=-1．b2-4ac=12-4×1×（-1）=1+4=5．x=（4分）x=x1=，x2=四、作圖題17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點分別是、、(1)畫出關(guān)于點成對稱的△；平移，若點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，畫出平移后對應(yīng)的△；(2)△和△關(guān)于某一點成對稱，則對稱的坐標(biāo)為．

【正確答案】(1)畫圖見解析；（2）（2，-1）.【詳解】解：(1)．△A1B1C如圖所示，△A2B2C2如圖所示；(2)．如圖，對稱為（2，﹣1）．

五、解答題18.下表給出了代數(shù)式﹣x2+bx+c與x的一些對應(yīng)值：x…﹣2﹣10123…﹣x2+bx+c…5nc2﹣3﹣10…（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b，c，n的值；（2）設(shè)y=﹣x2+bx+c，直接寫出0≤x≤2時y的值.【正確答案】（1）b=－2，c=5，n=6；（2）y的值是5【分析】（1）把（﹣2，5）、（1，2）分別代入﹣x2+bx+c中得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組即可得到b、c的值；然后計算x=﹣1時的代數(shù)式的值即可得到n的值；（2）利用表中數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得，解得，∴﹣x2+bx+c=﹣x2﹣2x+5，當(dāng)x=﹣1時，﹣x2﹣2x+5=6，即n=6；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+5的對稱軸為直線x=－1，開口向下，∴當(dāng)0≤x≤2時，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=0時，y有值5．本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是表格中對應(yīng)數(shù)據(jù)代入，得到方程組．19.如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結(jié)果保留根號）．

【正確答案】CE的長為（4+）米【分析】由題意可先過點A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，進而CD=CH+HD=CH+AB，再在Rt△CED中，求出CE的長．【詳解】解：過點A作AH⊥CD，垂足為H，

由題意可知四邊形ABDH為矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，在Rt△ACH中，tan∠CAH=，∴CH=AH?tan∠CAH，∴CH=AH?tan∠CAH=6tan30°=6×=2（米），∵DH=1.5，∴CD=2+1.5，在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，sin∠CED=，∴CE==（4+）（米），答：拉線CE的長為（4+）米．本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．20.如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；（2）已知點C（0，8），試在該函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標(biāo)．【正確答案】（1），y=2x﹣5；（2）.【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解答；

（2）作MD⊥y軸,交y軸于點D，設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，2x-5），根據(jù)MB=MC，得到CD=BD,再列方程可求得x的值，得到點M的坐標(biāo)【詳解】解：（1）把點A（4，3）代入函數(shù)得：a=3×4=12，∴．∵A（4，3）∴OA=5，∵OA=OB，∴OB=5，∴點B的坐標(biāo)為（0，﹣5）把B（0，﹣5），A（4，3）代入y=kx+b得：∴y=2x﹣5．（2）作MD⊥y軸于點D.∵點M在函數(shù)y=2x﹣5上，∴設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，2x﹣5）則點D（0，2x-5）∵MB=MC，∴CD=BD∴8-(2x-5)=2x-5+5解得：x=∴2x﹣5=,∴點M的坐標(biāo)為.本題考查了函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求解析式．21.如圖，放在直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD邊長為4，現(xiàn)做如下實驗：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（它有四個頂點，各頂點的點數(shù)分別是1至4這四個數(shù)字中一個），每個頂點朝上的機會是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的頂點數(shù)作為直角坐標(biāo)中P點的坐標(biāo)）次的點數(shù)作橫坐標(biāo)，第二次的點數(shù)作縱坐標(biāo)）．（1）求P點落在正方形ABCD面上（含正方形內(nèi)部和邊界）的概率．（2）將正方形ABCD平移整數(shù)個單位，則是否存在一種平移，使點P落在正方形ABCD面上的概率為0.75；若存在，指出其中的一種平移方式；若沒有存在，請說明理由．【正確答案】（1）P點落在正方形ABCD面上（含正方形內(nèi)部和邊界）的概率為；（2）存在滿足題設(shè)要求的平移方式：先將正方形ABCD上移2個單位，后右移1個單位（先右后上亦可）；或先將正方形ABCD上移1個單位，后右移2個單位（先右后上亦可）【分析】（1）依題意得點P的橫坐標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4四種選擇，縱坐標(biāo)也有數(shù)字1，2，3，4四種選擇，故點P的坐標(biāo)共有16種情況，有四種情況將落在正方形ABCD上，所以概率為．（2）要使點P落在正方形面上的概率為，所以要將正方形移動使之符合．【詳解】（1）根據(jù)題意，點P的橫坐標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4四種選擇，點P的縱坐標(biāo)也有數(shù)字1，2，3，4四種選擇，所以構(gòu)成點P的坐標(biāo)共有4×4=16種情況．如下圖所示：其中點P的（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）四種情況將落在正方形ABCD面上，故所求的概率為．（2）因為要使點P落在正方形ABCD面上的概率為=>，所以只能將正方形ABCD向上或向右整數(shù)個單位平移，且使點P落在正方形面上的數(shù)目為12．∴存在滿足題設(shè)要求的平移方式：先將正方形ABCD上移2個單位，后右移1個單位（先右后上亦可）；或先將正方形ABCD上移1個單位，后右移2個單位（先右后上亦可）．點睛：本題綜合考查了平移性質(zhì)，幾何概率的知識以及正方形的性質(zhì)．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．六、綜合題22.如圖拋物線過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E，頂點M為(2,4)；矩形ABCD頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3.（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速從圖示位置沿x軸正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設(shè)它們運動時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線交點為N①當(dāng)t=時，判斷點P是否在直線ME上，說明理由；②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在值？說明理由．【正確答案】（1）；（2）①沒有在，理由見解析．②S存在值.【分析】（1）設(shè)出拋物線的頂點式y(tǒng)=a（x-2）2+4，將原點的坐標(biāo)代入解析式就可以求出a的值，從而求出函數(shù)的解析式．（2）①由（1）中拋物線的解析式可以求出E點的坐標(biāo)，從而可以求出ME的解析式，再將P點的坐標(biāo)代入直線的解析式就可以判斷P點是否在直線ME上．②設(shè)出點N（t，-（t-2）2+4），可以表示出PN的值，根據(jù)梯形的面積公式可以表示出S與t的函數(shù)關(guān)系式，從而可以求出結(jié)論．【詳解】（1）因所求拋物線的頂點M的坐標(biāo)為（2，4），故可設(shè)其關(guān)系式為y=a（x﹣2）2+4又∵拋物線O（0，0），∴得a（0﹣2）2+4=0，解得a=﹣1∴所求函數(shù)關(guān)系式為y=﹣（x﹣2）2+4，即y=﹣x2+4x．（2）①點P沒有在直線ME上．根據(jù)拋物線的對稱性可知E點的坐標(biāo)為（4，0），又M的坐標(biāo)為（2，4），設(shè)直線ME的關(guān)系式為y=kx+b．于是得，解得所以直線ME的關(guān)系式為y=﹣2x+8．由已知條件易得，當(dāng)t=時，OA=AP=，∴P∵P點的坐標(biāo)沒有滿足直線ME的關(guān)系式y(tǒng)=﹣2x+8．∴當(dāng)t=時，點P沒有在直線ME上．②S存在值．理由如下：∵點A在x軸的非負半軸上，且N在拋物線上，∴OA=AP=t．∴點P，N的坐標(biāo)分別為（t，t）、（t，﹣t2+4t）∴AN=﹣t2+4t（0≤t≤3），∴AN﹣AP=（﹣t2+4t）﹣t=﹣t2+3t=t（3﹣t）≥0，∴PN=﹣t2+3t（ⅰ）當(dāng)PN=0，即t=0或t=3時，以點P，N，C，D為頂點的多邊形是三角形，此三角形的高為AD，∴S=DC?AD=×3×2=3．（ⅱ）當(dāng)PN≠0時，以點P，N，C，D為頂點的多邊形是四邊形∵PN∥CD，AD⊥CD，∴S=（CD+PN）?AD=[3+（﹣t2+3t）]×2=﹣t2+3t+3=﹣（t﹣）2+其中（0＜t＜3），由a=﹣1，0＜＜3，此時S=．綜上所述，當(dāng)t=時，以點P，N，C，D為頂點的多邊形面積有值，這個值為．此題考查用待定系數(shù)求函數(shù)解析式，用到頂點坐標(biāo)，第二問是研究動點問題，點動圖也動，根據(jù)幾何關(guān)系巧妙設(shè)點，把面積用t表示出來，轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題．23.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點D，點E分別是AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，及旋轉(zhuǎn)角為α，連接AD′，BE′．（1）如圖①，若0°＜α＜90°，當(dāng)AD′∥CE′時，求α的大??；（2）如圖②，若90°＜α＜180°，當(dāng)點D′落在線段BE′上時，求sin∠CBE′的值；（3）若直線AD′與直線BE′相交于點P，求點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．【正確答案】（1）60°；（2）；（3）﹣≤m≤．【詳解】試題分析：(1)如圖1中，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AD′C=∠E′CD′=90°，再根據(jù)AC=2CD′，推出∠CAD′=30°，由此即可解決問題；(2)如圖2中，作CK⊥BE′于K．根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)求出CK的長，再根據(jù)sin∠CBE′=，即可解決問題；(3)根據(jù)圖3、圖4分別求出點P橫坐標(biāo)的值以及最小值即可解決問題.試題解析：（1）如圖1中，∵AD′∥CE′，∴∠AD′C=∠E′CD′=90°，∵AC=2CD′，∴∠CAD′=30°，∴∠ACD′=90°﹣∠CAD′=60°，∴α=60°．（2）如圖2中，作CK⊥BE′于K．∵AC=BC==2，∴CD′=CE′=，∵△CD′E′是等腰直角三角形，CD′=CE′=，∴D′E′=2，∵CK⊥D′E′，∴KD′=E′K，∴CK=D′E′=1，∴sin∠CBE′===．（3）如圖3中，以C為圓心為半徑作⊙C，當(dāng)BE′與⊙C相切時AP最長，則四邊形CD′PE′是正方形，作PH⊥AB于H．∵AP=AD′+PD′=+，∵cos∠PAB==，∴AH=2+，∴點P橫坐標(biāo)的值為．如圖4中，當(dāng)BE′與⊙C相切時AP最短，則四邊形CD′PE′是正方形，作PH⊥AB于H．根據(jù)對稱性可知OH=，∴點P橫坐標(biāo)的最小值為﹣，∴點P橫坐標(biāo)的取值范圍為﹣≤m≤．點睛：本題考查的知識點有直角三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、等腰三角形的判定以及直線與圓的位置關(guān)系的確定，是一道綜合性較強的題目，難度大．2022-2023學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（4月）一、選一選：1.若－1<m<0，且n＝，則m，n的大小關(guān)系是()A.m>n B.m<n C.m＝n D.沒有能確定2.下列關(guān)于分式判斷，正確的是()A.當(dāng)x=2時，的值為零B.無論x為何值，的值總為正數(shù)C.無論x為何值，沒有可能得整數(shù)值D.當(dāng)x≠3時，有意義3.計算(a3)2的結(jié)果是()A.a5 B.a6 C.a8 D.a94.10名學(xué)生的身高如下（單位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，從中任選一名學(xué)生，其身高超過165cm的概率是（）A.0.5 B.0.4 C.0.2 D.0.15.若關(guān)于x方程x2+3x+a=0有一個根為-1，則另一個根為（）A.-2 B.2 C.4 D.-46.在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（a，b）在第二象限，則點Q（2﹣a，﹣1﹣b）在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如圖是一個水平放置的圓柱形物體，中間有一細棒，則此幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.8.甲、乙兩人進行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶5次，射擊成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)（單位：環(huán)）78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310則甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)分別是（單位：環(huán)）（）A.5、5 B.40、40 C.8、8 D.25、249.過⊙O內(nèi)一點M的最長弦為10cm，最短弦長為8cm，則OM的長為（）A.9cm B.6cm C.3cm D.cm10.如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（）A. B. C. D.二、填空題：11.一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了+1，則點A所表示的數(shù)是_____12.據(jù)統(tǒng)計，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，則每分鐘的排污量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是___________噸.13.在3□2□(﹣2)的兩個空格□中，任意填上“+”或“﹣”，則運算結(jié)果為3的概率是______________.14.如圖，正△AEF邊長與菱形ABCD的邊長相等，點E、F分別在BC、CD上，則∠B的度數(shù)是_____．15.如圖，已知A（2，0），B（4，0），點P是直線y=x上一點，當(dāng)PA+PB最小時，點P的坐標(biāo)為______．16.如圖，矩形ABCD中，對角線AC的中點為O，過O作EF⊥AC，分別交AB、DC于E、F，若AB=4，BC=2，那么線段EF的長為________．三、解答題：17.解方程：y（y﹣4）=﹣1﹣2y．18.如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM于點N．求證：∠OAB=∠OBA．19.某班同學(xué)響應(yīng)“陽光體育運動”號召，利用課外時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、鉛球、立定跳遠、籃球定時定點投籃中任選一項進行訓(xùn)練，訓(xùn)練后進行了測試，現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃進球數(shù)進行整理，作出了如下統(tǒng)計圖表：

訓(xùn)練后藍球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計表進球數(shù)（個）876543人數(shù)214782請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：（1）訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)個；（2）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是，該班共有學(xué)生人；（3）根據(jù)測試數(shù)據(jù)，參加籃球定時定點投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前人均進球數(shù)增加了25%，求參加訓(xùn)練之前的人均進球類數(shù)．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，3）、B（，n）兩點．（1）求函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若P是軸上一點，且滿足△PAB的面積是5，直接寫出OP的長．21.如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點F，連接AE、DE、DF．（1）證明：∠E=∠C；（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；（3）設(shè)DE交AB于點G，若DF=4，co=，E是弧AB的中點，求EG?ED的值．22.某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產(chǎn)，計劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解析下列問題：原料名稱飲料名稱

甲

乙

A

20克

40克

B

30克

20克

（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)寫出解析過程；（2）如果A種飲料每瓶成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會使成本總額？四、綜合題：23.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點D，點E分別是AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，及旋轉(zhuǎn)角為α，連接AD′，BE′．（1）如圖①，若0°＜α＜90°，當(dāng)AD′∥CE′時，求α的大?。唬?）如圖②，若90°＜α＜180°，當(dāng)點D′落在線段BE′上時，求sin∠CBE′的值；（3）若直線AD′與直線BE′相交于點P，求點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．24.如圖1，已知平行四邊形ABCD頂點A的坐標(biāo)為（2，6），點B在y軸上，且AD∥BC∥x軸，過B，C，D三點的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為（2，2），點F（m，6）是線段AD上一動點，直線OF交BC于點E．（1）求拋物線的表達式；（2）設(shè)四邊形ABEF的面積為S，請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）如圖2，過點F作FM⊥x軸，垂足為M，交直線AC于P，過點P作PN⊥y軸，垂足為N，連接MN，直線AC分別交x軸，y軸于點H，G，試求線段MN的最小值，并直接寫出此時m的值．2022-2023學(xué)年河北省滄州市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（4月）一、選一選：1.若－1<m<0，且n＝，則m，n的大小關(guān)系是()A.m>n B.m<n C.m＝n D.沒有能確定【正確答案】A【詳解】∵?1<m<0，∴取m=?，∴m=?=?，∵n==?=?，∴n<m，故選A.2.下列關(guān)于分式的判斷，正確的是()A.當(dāng)x=2時，的值為零B.無論x為何值，的值總為正數(shù)C.無論x為何值，沒有可能得整數(shù)值D.當(dāng)x≠3時，有意義【正確答案】B【詳解】A選項中，因為當(dāng)時，分式無意義，所以本選項錯誤；B選項中，因為無論取何值，的值始終為正數(shù)，則分式的值總為正數(shù)，所以本選項正確；C選項中，因為當(dāng)時，分式，所以本選項說法錯誤；D選項中，因為時，分式才有意義，所以本選項說法錯誤；故選B.3.計算(a3)2的結(jié)果是()A.a5 B.a6 C.a8 D.a9【正確答案】B【詳解】（a3）2=a6，故選：B．4.10名學(xué)生的身高如下（單位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，從中任選一名學(xué)生，其身高超過165cm的概率是（）A.0.5 B.0.4 C.0.2 D.0.1【正確答案】B【詳解】∵在10名同學(xué)身高中，身高超過165cm的有169cm、170cm、166cm、172cm共4個人，∴P（任選1人，身高超過165cm）=.故選B.5.若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-1，則另一個根為（）A.-2 B.2 C.4 D.-4【正確答案】A【分析】根據(jù)求解即可.【詳解】設(shè)另一根為x2，則-1+x2=-3，∴x2=-2.故選A.本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1，x2為方程的兩個根，則x1，x2與系數(shù)的關(guān)系式：，.6.在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（a，b）在第二象限，則點Q（2﹣a，﹣1﹣b）在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正確答案】D【詳解】∵在平面直角坐標(biāo)系中，點P（a，b）在第二象限，∴，∴，∴點Q(2-a，-1-b)在第四象限．故選：D．本題的解題要點是熟記平面直角坐標(biāo)系中四個象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征：①象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為正數(shù)；②第二象限內(nèi)的點橫坐標(biāo)為負數(shù)、縱坐標(biāo)為正數(shù)；③第三象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為負數(shù)；④第四象限的點橫坐標(biāo)為正數(shù)、縱坐標(biāo)為負數(shù)．7.如圖是一個水平放置的圓柱形物體，中間有一細棒，則此幾何體的俯視圖是（）A B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題分析：從上邊看時，圓柱是一個矩形，中間的木棒是虛線，故選C．考點：簡單組合體的三視圖．8.甲、乙兩人進行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶5次，射擊成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)（單位：環(huán)）78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310則甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)分別是（單位：環(huán)）（）A.5、5 B.40、40 C.8、8 D.25、24【正確答案】C【詳解】由題意得：甲=；乙=.∴甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)分別是8和8.故選C.9.過⊙O內(nèi)一點M的最長弦為10cm，最短弦長為8cm，則OM的長為（）A.9cm B.6cm C.3cm D.cm【正確答案】C【分析】先根據(jù)垂徑定理求出OA、AM的長，再利用勾股定理求OM．【詳解】解：由題意知，最長的弦為直徑，最短的弦為垂直于直徑的弦，如圖所示．直徑ED⊥AB于點M，則ED=10cm，AB=8cm，由垂徑定理知：點M為AB中點，∴AM=4cm，∵半徑OA=5cm，∴OM2=OA2-AM2=25-16=9，∴OM=3cm．故選：C．本題主要考查了垂徑定理，連接半徑是解答此題的關(guān)鍵．10.如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：如圖，由題意，可得BE與AC交于點P時，PD+PE的和最?。唿cB與D關(guān)于AC對稱，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最?。哒叫蜛BCD的面積為12，∴AB=2．又∵△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=2．故所求最小值為2．故選B．二、填空題：11.一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了+1，則點A所表示的數(shù)是_____【正確答案】﹣6或8【詳解】解：當(dāng)往右移動時，此時點A表示的點為﹣6，當(dāng)往左移動時，此時點A表示的點為8．故答案：﹣6或8．12.據(jù)統(tǒng)計，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，則每分鐘的排污量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是___________噸.【正確答案】8.5×106【分析】把一個大于10（或者小于1）的整數(shù)記為的形式叫做科學(xué)記數(shù)法.【詳解】解：故8.5×106本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可完成.13.在3□2□(﹣2)的兩個空格□中，任意填上“+”或“﹣”，則運算結(jié)果為3的概率是______________.【正確答案】【詳解】試題分析：∵共有4種情況，而結(jié)果為3的有：3+2+（﹣2）=3，3﹣2﹣（﹣2）=3，∴P（3）=．故本題．考點：概率14.如圖，正△AEF的邊長與菱形ABCD的邊長相等，點E、F分別在BC、CD上，則∠B的度數(shù)是_____．【正確答案】80°【詳解】∵正△AEF的邊長與菱形ABCD的邊長相等，∴AB=AE，AD=AF，∴∠B=∠AEB，∠D=∠AFD，∴∠BAE=180°-2∠B，∠DAF=180°-2∠D，又∵在菱形ABCD中，∠B=∠D，∴∠BAD=∠BAE+∠DAF+∠EAF=360°-4∠B+∠EAF，又∵在正△AEF中，∠EAF=60°，在菱形ABCD中，∠B+∠BAD=180°，∴360°-4∠B+60°+∠B=180°，解得：∠B=80°.點睛：本題解題有兩個要點：（1）由菱形的對角相等得到∠B=∠D，AB=AE，AD=AF把∠BAE和∠DAF都用含“∠B”的式子表達出來；（2）由菱形的鄰角互補得到：∠BAD+∠B=180°，（1）中的結(jié)論和∠EAF=60°就可得到關(guān)于“∠B”的方程，解方程即可求得∠B的度數(shù).15.如圖，已知A（2，0），B（4，0），點P是直線y=x上一點，當(dāng)PA+PB最小時，點P的坐標(biāo)為______．【正確答案】【詳解】如圖，作出點A關(guān)于直線的對稱點A1，連接A1B交直線于點P，連接AP、BP，此時PA+PB的值最小.∵點A(2，0)與點A1關(guān)于直線對稱，∴點A1的坐標(biāo)為(0，2).設(shè)直線A1B的解析式為，則：，解得：，∴A1B的解析式為，由，解得：，∴點P的坐標(biāo)為.16.如圖，矩形ABCD中，對角線AC的中點為O，過O作EF⊥AC，分別交AB、DC于E、F，若AB=4，BC=2，那么線段EF的長為________．【正確答案】【詳解】如圖，連接CE，∵點O是矩形ABCD對角線AC的中點，EF⊥AC，∴AE=CE，AO=AC=.設(shè)AE=，則CE=，BE=，在Rt△BCE中，由勾股定理可得：CE2=BE2+BC2，即，解得：，即AE=2.5，∴在Rt△AOE中，OE=，∵點O是矩形ABCD對角線AC的中點，∴點O是矩形的對稱，∴EF=2OE=.點睛：由矩形是關(guān)于對角線中點成對稱的可得：EF=2OE，AO=AC，從而把求EF的長轉(zhuǎn)化為求OE的長，進一步轉(zhuǎn)化為求AE的長，連接CE，由已知得到CE=AE，就可把問題轉(zhuǎn)化到Rt△CEB中求CE的長，這樣利用勾股定理建立方程即可解得AE，從而求得EF.三、解答題：17.解方程：y（y﹣4）=﹣1﹣2y．【正確答案】【詳解】試題分析：因式分解法.試題解析：整理得：解得：原方程的解是：18.如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM于點N．求證：∠OAB=∠OBA．【正確答案】證明見解析．【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可證得MA=MB，再根據(jù)HL定理判定Rt△MAO≌Rt△MBO，然后可證得OA=OB，根據(jù)等邊對等角可證得∠OAB＝∠OBA【詳解】解：∵OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ∴AM=BM在Rt△MAO和Rt△MAO中∴Rt△AOM≌Rt△BOM(HL)∴OA=OB∴∠OAB＝∠OBA19.某班同學(xué)響應(yīng)“陽光體育運動”號召，利用課外時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、鉛球、立定跳遠、籃球定時定點投籃中任選一項進行訓(xùn)練，訓(xùn)練后進行了測試，現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃進球數(shù)進行整理，作出了如下統(tǒng)計圖表：

訓(xùn)練后藍球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計表進球數(shù)（個）876543人數(shù)214782請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：（1）訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)個；（2）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是，該班共有學(xué)生人；（3）根據(jù)測試數(shù)據(jù)，參加籃球定時定點投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前人均進球數(shù)增加了25%，求參加訓(xùn)練之前的人均進球類數(shù)．【正確答案】（1）5；（2）10%，40；（3）參加訓(xùn)練之前的人均進球數(shù)是4個．【詳解】試題分析：（1）利用加權(quán)平均數(shù)的公式進行計算即可；由扇形統(tǒng)計圖可得1-10%-20%-60%=10%，由統(tǒng)計表可知參加籃球的人數(shù)為：2+1+4+7+8+2=24，占60%，用24÷60%即可．（3）設(shè)參加訓(xùn)練之前的人均進球數(shù)為x個，根據(jù)等量關(guān)系：參加籃球定時定點投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前人均進球數(shù)增加了25%，即可列出方程，解之即得．試題解析：（1）5；（2）10%，40；（3）設(shè)參加訓(xùn)練之前的人均進球數(shù)為x個，則x（1＋25%）＝5，解得x＝4，即參加訓(xùn)練之前的人均進球數(shù)是4個．考點：1．統(tǒng)計表；2．扇形統(tǒng)計圖；3．一元方程．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，3）、B（，n）兩點．（1）求函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若P是軸上一點，且滿足△PAB的面積是5，直接寫出OP的長．【正確答案】（1）函數(shù)的解析式是y=x+1；反比例函數(shù)的解析式是；（2）OP的長為3或1【分析】（1）可先把A代入反比例函數(shù)解析式，求得m的值，進而求得n的值，把A，B兩點分別代入函數(shù)解析式即可．

（2）令x=0求出y的值，確定出C坐標(biāo)，得到OC的長，三角形ABP面積由三角形ACP面積與三角形BCP面積之和求出，由已知的面積求出PC的長，即可求出OP的長．【詳解】（1）∵反比例函數(shù)的圖象點A（2，3），∴m=6．∴反比例函數(shù)的解析式是．點A（－3，n）在反比例函數(shù)的圖象上，∴n=－2．∴B（－3，－2）．∵函數(shù)y=kx+b的圖象A（2，3）、B（－3，－2）兩點，∴解得∴函數(shù)的解析式是y=x+1（2）對于函數(shù)y=x+1，令x=0求出y=1，即C（0，1），OC=1，解得：PC=2，

所以，P（0，3）或（0，-1）．此題考查了函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及三角形的面積求法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．21.如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點F，連接AE、DE、DF．（1）證明：∠E=∠C；（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；（3）設(shè)DE交AB于點G，若DF=4，co=，E是弧AB的中點，求EG?ED的值．【正確答案】（1）見解析；（2）∠BDF=110°；（3）18【分析】（1）直接利用圓周角定理得出AD⊥BC，進而利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AB=AC，即可得出∠E=∠C；（2）利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠AFD=180°﹣∠E，進而得出∠BDF=∠C+∠CFD，即可得出答案；（3）根據(jù)co=，得出AB的長，再求出AE的長，進而得出△AEG∽△DEA，求出答案即可．【詳解】解：（1）證明：連接AD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵CD=BD，∴AD垂直平分BC，∴AB=AC，∴∠B=∠C，又∵∠B=∠E，∴∠E=∠C；（2）解：∵四邊形AEDF是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠AFD=180°﹣∠E，又∵∠CFD=180°﹣∠AFD，∴∠CFD=∠E=55°，又∵∠E=∠C=55°，∴∠BDF=∠C+∠CFD=110°；（3）解：連接OE，∵∠CFD=∠E=∠C，∴FD=CD=BD=4，在Rt△ABD中，co=，BD=4，∴AB=6，∵E是的中點，AB是⊙O的直徑，∵∠AOE=90°，且AO=OE=3，∴AE=，∵E是的中點，∴∠ADE=∠EAB，∴△AEG∽△DEA，∴，即EG?ED==18．此題主要考查了圓的綜合題、圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識，根據(jù)題意得出AE，AB的長是解題關(guān)鍵．22.某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產(chǎn)，計劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解析下列問題：原料名稱飲料名稱

甲

乙

A

20克

40克

B

30克

20克

（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)寫出解析過程；（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會使成本總額？【正確答案】（1）21種．（2）y=-0.2x+