2022-2023學(xué)年廣東省陽(yáng)江市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁(yè)碼49頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)49頁(yè)2022-2023學(xué)年廣東省陽(yáng)江市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一、選一選：1.﹣8的相反數(shù)是（）A.8 B. C. D.－82.下列變形正確是（）A.4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B.3x=2變形得C.3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6D.變形得4x﹣6=3x+183.將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開(kāi)后，得到的圖形是（）A. B.C. D.4.小張五次數(shù)學(xué)考試成績(jī)分別為：86分、78分、80分、85分、92分，李老師想了解小張數(shù)學(xué)成績(jī)波動(dòng)情況，則李老師最關(guān)注小張數(shù)學(xué)成績(jī)的（）A.方差 B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.平均數(shù)5.下列計(jì)算中，正確的是（）A.a+a11=a12 B.5a﹣4a=a C.a6÷a5=1 D.（a2）3=a56.由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說(shuō)法中正確的是（）．A.到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字 B.到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字C.到百位，有2個(gè)有效數(shù)字 D.到千位，有4個(gè)有效數(shù)字7.分式方程的解是（）A.﹣ B.﹣2 C.﹣ D.8.下列說(shuō)確的是（）A.任何數(shù)都有算術(shù)平方根 B.只有正數(shù)有算術(shù)平方根C.0和正數(shù)都有算術(shù)平方根 D.負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根9.一定質(zhì)量的干木，當(dāng)它的體積V=4m3時(shí)，它的密度ρ=0.25×103kg/m3，則ρ與V的函數(shù)關(guān)系式是（）A.ρ=1000V B.ρ=V+1000 C.ρ= D.ρ=10.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(－5，3)向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是()A.(3，-3) B.(-3，3) C.(3，3)或(-3，-3) D.(3,－3)或(-3，3)11.如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，C、D轉(zhuǎn)盤(pán)分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率的轉(zhuǎn)盤(pán)是（）A B. C. D.12.如圖，是的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是、，連接，若，則的度數(shù)是()A. B. C. D.13.如圖，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直線CD，EF，GH相交于一點(diǎn)O，若∠1=42°，則∠2等于（）

A.130° B.138° C.140° D.142°14.如圖,在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠B=45°,AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折得△AB′E，AB′與CD邊交于點(diǎn)F，則B′F的長(zhǎng)度為（）A.1 B. C.2- D.2﹣2二、填空題：15.分解因式：3a3﹣12a2b+12ab2=_____．16.某藥品原價(jià)每盒元，為了響應(yīng)國(guó)家解決老百姓看病貴的號(hào)召，連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是______．17.已知等腰△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長(zhǎng)為8，那么BC邊上的高為_(kāi)____．18.如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H．若AB=，AG=1，則EB=_____．三、計(jì)算題：19.計(jì)算﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．20.解沒(méi)有等式組：，并在數(shù)軸上表示沒(méi)有等式組的解集．四、解答題：21.學(xué)校安排學(xué)生住宿，若每室住8人，則有12人無(wú)法安排；若每室住9人，可空出2個(gè)房間．這個(gè)學(xué)校的住宿生有多少人？宿舍有多少房間？22.某校初三（1）班部分同學(xué)接受內(nèi)容為“最適合自己考前減壓方式”的，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題．（1）初三（1）班接受的同學(xué)共有多少名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫(xiě)出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．23.如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22o時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45o時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．(1)求教學(xué)樓AB的高度；(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))．(參考數(shù)據(jù)：sin22o≈，cos22o≈，tan22o≈)24.如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（BE＞DE），CE的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)F，連接AE．（1）求證：△ABE∽△FDE；（2）當(dāng)BE=3DE時(shí)，求tan∠1的值．

五、綜合題：25.如圖，拋物線y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x軸于點(diǎn)A、B（A左B右），交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B的直線y=x+b交y軸于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）把直線BD沿x軸翻折，交拋物線第二象限圖象上一點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作x軸垂線，垂足為點(diǎn)F，求AF長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若四邊形BDEP為平行四邊形，求m的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年廣東省陽(yáng)江市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（一模）一、選一選：1.﹣8的相反數(shù)是（）A.8 B. C. D.－8【正確答案】A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)沒(méi)有同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：-8的相反數(shù)是8，故選A．此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2.下列變形正確的是（）A.4x﹣5=3x+2變形得4x﹣3x=﹣2+5B.3x=2變形得C.3（x﹣1）=2（x+3）變形得3x﹣1=2x+6D.變形得4x﹣6=3x+18【正確答案】D【詳解】試題分析：A．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．變形得，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．變形得，此選項(xiàng)正確.故選D.考點(diǎn)：等式的性質(zhì).3.將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開(kāi)后，得到的圖形是（）A. B.C. D.【正確答案】C【詳解】解：由原正方體知，帶圖案的三個(gè)交于一點(diǎn)，而通過(guò)折疊后A、B都沒(méi)有符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C．故選C．本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，解題關(guān)鍵是樹(shù)立空間觀念，準(zhǔn)確識(shí)圖．4.小張五次數(shù)學(xué)考試成績(jī)分別為：86分、78分、80分、85分、92分，李老師想了解小張數(shù)學(xué)成績(jī)波動(dòng)情況，則李老師最關(guān)注小張數(shù)學(xué)成績(jī)的（）A.方差 B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.平均數(shù)【正確答案】A【詳解】試題解析：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，故想了解小張數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變化情況，則應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)成績(jī)的方差．

故選A．5.下列計(jì)算中，正確的是（）A.a+a11=a12 B.5a﹣4a=a C.a6÷a5=1 D.（a2）3=a5【正確答案】B【詳解】試題分析：A、a與a11是相加，沒(méi)有是相乘，所以沒(méi)有能利用同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)計(jì)算，故A錯(cuò)誤；B、5a-4a=a，故B正確；C、應(yīng)為a6÷a5=a，故C錯(cuò)誤；D、應(yīng)為（a2）3=a6，故D錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：1．同底數(shù)冪的除法；2．合并同類項(xiàng)；3．冪的乘方與積的乘方．6.由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說(shuō)法中正確的是（）．A.到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字 B.到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字C.到百位，有2個(gè)有效數(shù)字 D.到千位，有4個(gè)有效數(shù)字【正確答案】C【分析】103代表1千，那是乘號(hào)前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點(diǎn)后一位是百．有效數(shù)字是從左邊個(gè)沒(méi)有是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)．【詳解】解：8.8×103到百位，乘號(hào)前面的數(shù)從左面?zhèn)€沒(méi)有是0的數(shù)字有2個(gè)數(shù)字，那么有效數(shù)字就是2個(gè)．故選C．7.分式方程的解是（）A.﹣ B.﹣2 C.﹣ D.【正確答案】A【詳解】試題解析：去分母得x（x+2）-1=（x-2）（x+2）．

解得x=-，代入檢驗(yàn)得（x+2）（x-2）=-≠0，

所以方程的解為：x=-.故選A．8.下列說(shuō)確的是（）A.任何數(shù)都有算術(shù)平方根 B.只有正數(shù)有算術(shù)平方根C.0和正數(shù)都有算術(shù)平方根 D.負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根【正確答案】C詳解】A．負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．0和正數(shù)都有算術(shù)平方根，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．0和正數(shù)都有算術(shù)平方根，正確；D．負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選C9.一定質(zhì)量的干木，當(dāng)它的體積V=4m3時(shí)，它的密度ρ=0.25×103kg/m3，則ρ與V的函數(shù)關(guān)系式是（）A.ρ=1000V B.ρ=V+1000 C.ρ= D.ρ=【正確答案】D【分析】根據(jù)m=ρV，可以求得m的值，從而可以得到ρ與V的函數(shù)關(guān)系式，本題得以解決．【詳解】解：∵V=4m3時(shí)，密度ρ=0.25×103kg/m3，

∴m=ρV=4÷0.25×103=1000，

∴ρ=，

故選：D．10.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(－5，3)向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是()A.(3，-3) B.(-3，3) C.(3，3)或(-3，-3) D.(3,－3)或(-3，3)【正確答案】D【分析】先根據(jù)把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，可得點(diǎn)P1的坐標(biāo)為：（3，3），然后分兩種情況，即可求解【詳解】解：∵把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為：（3，3），如圖所示：將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則其坐標(biāo)為：（﹣3，3），將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P3，則其坐標(biāo)為：（3，﹣3），故符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，﹣3）或（﹣3，3）．故選：D此題主要考查了坐標(biāo)與圖形——平移和旋轉(zhuǎn)的變化，正確利用圖形分類討論是解題關(guān)鍵．11.如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，C、D轉(zhuǎn)盤(pán)分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率的轉(zhuǎn)盤(pán)是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】解：A．如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：；B．如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：；C．如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：；D．如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為：，∵，∴指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率的轉(zhuǎn)盤(pán)是：．故選：A．本題考查幾何概率．12.如圖，是的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是、，連接，若，則的度數(shù)是()A. B. C. D.【正確答案】C【分析】由已知中∠A＝100°，∠C＝30°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠B的大小，切線的性質(zhì)，可得∠DOE的度數(shù)，再由圓周角定理即可得到∠DFE的度數(shù)．【詳解】解：∠B＝180°?∠A?∠C＝180?100°?30°＝50°

∠BDO＋∠BEO＝180°

∴B、D、O、E四點(diǎn)共圓

∴∠DOE＝180°?∠B＝180°?50°＝130°

又∵∠DFE是圓周角，∠DOE是圓心角

∠DFE＝∠DOE＝65°

故選：C．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓周角定理，切線的性質(zhì)，其中根據(jù)切線的性質(zhì)判斷出B、D、O、E四點(diǎn)共圓，進(jìn)而求出∠DOE的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．13.如圖，已知AB⊥GH，CD⊥GH，直線CD，EF，GH相交于一點(diǎn)O，若∠1=42°，則∠2等于（）

A.130° B.138° C.140° D.142°【正確答案】B【詳解】如圖：

∵AB⊥GH，CD⊥GH，

∴∠GMB=∠GOD=90°，

∴AB∥CD，

∴∠BPF=∠1=42°，

∴∠2=180°-∠BPF=180°-42°=138°，

故選：B．14.如圖,在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠B=45°,AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折得△AB′E，AB′與CD邊交于點(diǎn)F，則B′F的長(zhǎng)度為（）A.1 B. C.2- D.2﹣2【正確答案】C【分析】根據(jù)題意可得△ABB′為等腰直角三角形，AB=AB′=2，根據(jù)勾股定理求得BB′=2，再由BC=2可得B′C=BB′-BC=2-2，【詳解】解：∵在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE為BC邊上的高，∴根據(jù)折疊易得△ABB′為等腰直角三角形，AB=AB′=2，∴=2，∵BC=2，∴B′C=BB′-BC=2-2，∴△FCB′為等腰直角三角形，B’F=CF，∴，解得：2-，故選C．此題考查了菱形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理解三角形等．此題難度沒(méi)有大，注意掌握數(shù)形思想的應(yīng)用．二、填空題：15.分解因式：3a3﹣12a2b+12ab2=_____．【正確答案】3a（a﹣2b）2【詳解】原式=3a(a2?4ab+4b2)=3a(a?2b)2，故答案為3a(a?2b)216.某藥品原價(jià)每盒元，為了響應(yīng)國(guó)家解決老百姓看病貴的號(hào)召，連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是______．【正確答案】20%【分析】根據(jù)降價(jià)前后價(jià)格，列式計(jì)算即可.【詳解】解：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率是x，根據(jù)題意得25×（1-x）（1-x）=16，整理得，解得x=0.2或1.8（沒(méi)有合題意，舍去）；即該藥品平均每次降價(jià)的百分率是20%，故20%．本題考查一元二次方程的應(yīng)用.根據(jù)題意正確列出方程是解題的關(guān)鍵.17.已知等腰△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長(zhǎng)為8，那么BC邊上的高為_(kāi)____．【正確答案】8或2【詳解】作AD⊥BC，則AD即為BC邊上的高.解：設(shè)圓心到的距離為，則依據(jù)垂徑定理得.當(dāng)圓心在三角形內(nèi)部時(shí),邊上的高為；當(dāng)圓心在三角形外部時(shí),邊上的高為.“點(diǎn)睛”本題綜合考查了垂徑定理和勾股定理在圓中的應(yīng)用，因三角形與圓心的位置沒(méi)有明確，注意分情況討論.18.如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H．若AB=，AG=1，則EB=_____．【正確答案】【詳解】試題分析：連接BD交AC于O，∵四邊形ABCD、AGFE是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠DAB=∠EAG，∴∠EAB=∠GAD，在△AEB和△AGD中，，∴△EAB≌△GAD（SAS），∴EB=GD，∵四邊形ABCD是正方形，AB=，∴BD⊥AC，AC=BD=AB=2，∴∠DOG=90°，OA=OD=BD=1，∵AG=1，∴OG=OA+AG=2，∴GD=，∴EB=．故答案．考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)2.全等三角形的判定與性質(zhì)3.勾股定理．三、計(jì)算題：19.計(jì)算﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．【正確答案】-85【詳解】試題分析：原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=-49+2×9+（-6）÷=-49+18-6×9=-49+18-54=-85．20.解沒(méi)有等式組：，并在數(shù)軸上表示沒(méi)有等式組的解集．【正確答案】﹣2＜x≤1，在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【詳解】試題分析：分別求出每一個(gè)沒(méi)有等式的解集，再確定沒(méi)有等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出沒(méi)有等式的解集即可．試題解析：解沒(méi)有等式，得：x≤1，解沒(méi)有等式3-2x＞1-3x，得：x＞-2，∴沒(méi)有等式組的解集為：-2＜x≤1，表示在數(shù)軸上如下：．點(diǎn)睛：確定沒(méi)有等式駔的解集的方法口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小無(wú)法找．四、解答題：21.學(xué)校安排學(xué)生住宿，若每室住8人，則有12人無(wú)法安排；若每室住9人，可空出2個(gè)房間．這個(gè)學(xué)校的住宿生有多少人？宿舍有多少房間？【正確答案】這個(gè)學(xué)校的住宿生有252人，宿舍有30個(gè)房間．【詳解】試題分析：本題有兩個(gè)未知量：人數(shù)，房間數(shù)，設(shè)房間數(shù)為未知數(shù)．那么就根據(jù)人數(shù)來(lái)列等量關(guān)系.試題解析：設(shè)宿舍有個(gè)間房，依題意得：解得：答：這個(gè)學(xué)校的住宿生有人，宿舍有個(gè)房間.點(diǎn)睛：解一元方程的應(yīng)用題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系.22.某校初三（1）班部分同學(xué)接受內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題．（1）初三（1）班接受的同學(xué)共有多少名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫(xiě)出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．【正確答案】（1）50人；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；108°；（3）.【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖給出的共同數(shù)據(jù)A類的部分和百分比，利用除法求出全部即可；（2）利用全部的人數(shù)減去已知的其他各類人即可，求出C類人所占的百分比，再求出圓心角即可；（3）本題根據(jù)沒(méi)有放會(huì)的方法畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出概率即可.【詳解】（1）由題意可得總?cè)藬?shù)為10÷20%=50名；（2）50-10-5-15-8=12，，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，選出都是女生的有2種情況，∴選取的兩名同學(xué)都是女生的概率P==．23.如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22o時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45o時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．(1)求教學(xué)樓AB的高度；(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))．(參考數(shù)據(jù)：sin22o≈，cos22o≈，tan22o≈)【正確答案】（1）12m（2）27m【分析】（1）首先構(gòu)造直角三角形△AEM，利用，求出即可．（2）利用Rt△AME中，，求出AE即可．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB，垂足為M．設(shè)AB為x．在Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x，∴BC=BF＋FC=x＋13．在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB－BM=AB－CE=x－2，又∵，∴，解得：x≈12．∴教學(xué)樓的高12m．（2）由（1）可得ME=BC=x+13≈12+13=25．在Rt△AME中，，∴AE=MEcos22°≈．∴A、E之間的距離約為27m．24.如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（BE＞DE），CE的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)F，連接AE．（1）求證：△ABE∽△FDE；（2）當(dāng)BE=3DE時(shí)，求tan∠1的值．

【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）2【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=BC，∠ABE=∠CBE=∠FDE=45°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAE=∠ECB，等量代換得到∠BAE=∠DFE，即可得到結(jié)論；

（2）連接AC交BD于O，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)勾股定理得到BD=a，BO=OD=OC=a，根據(jù)已知條件得到OE=OD=a，然后在直角△EOC中，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：在正方形ABCD中，∵AB=BC，∠ABE=∠CBE=∠FDE=45°，在△ABE與△CBE中，∴△ABE≌△CBE，∴∠BAE=∠BCE，∵AD∥BC，∴∠DFE=∠BCE，∴∠BAE=∠DFE，∴△ABE∽△FDE；（2）連接AC交BD于O，

設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，∴BD=a，BO=OD=OC=a，∵BE=3DE，∴OE=OD=a，∵BD⊥AC，∴tan∠1=tan∠OEC==2．本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定，求三角函數(shù)值等知識(shí)；掌握這些知識(shí)是關(guān)鍵．五、綜合題：25.如圖，拋物線y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x軸于點(diǎn)A、B（A左B右），交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B的直線y=x+b交y軸于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）把直線BD沿x軸翻折，交拋物線第二象限圖象上一點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作x軸垂線，垂足為點(diǎn)F，求AF的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若四邊形BDEP為平行四邊形，求m的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．【正確答案】（1）D（0，﹣2）；（2）AF=1；（3）m=3，P（2，5）.【分析】（1）由點(diǎn)的直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式，代入即可；

（2）先求出OB，OD再利用銳角三角函數(shù)求出BF=2EF，由它建立方程4-t=2×[-（t+m）（t-4）]，求解即可；

（3）先判斷出△PEQ≌△DBO，表示出點(diǎn)P（t+4，-（t+m）（t-4））+2），再利用它在拋物線

y=-（t+m）（t-4）上求解．【詳解】解：（1）∵拋物線y=-（x+m）（x-4）（m＞0）交x軸于點(diǎn)A、B（A左B右）當(dāng)y=0時(shí)，0=-（x+m）（x-4），∴x1=-m，x2=4∴A（-m，0），B（4，0）∵點(diǎn)B在直線y=x+b上，∴4×+b=0，b=-2∴直線y=x-2，當(dāng)x=0時(shí)y=-2∴D（0，-2），（2）設(shè)E（t，-（t+m）（t-4）），∵EF⊥x軸，∴∠EFO=90°EF∥y軸，∴F（t，0），由（1）可知D（0，-2）B（4，0），∴OD=2OB=4，∴在Rt△BDO中，tan∠DBO=，∵直線BD沿x軸翻折得到BE，∴∠DBO=∠EBF，∴tan∠DBO=tan∠EBF，∴tan∠EBF=，∴，∴BF=2EF，∴EF=-（t+m）（t-4）BF=4-t∴4-t=2×[-（t+m）（t-4）]∴t+m=1，∴AF=t-（-m）=t+m=1，∴AF=1，（3）如圖，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交于點(diǎn)Q設(shè)EP交y軸于點(diǎn)M∵四邊形BDEP是平行四邊形∴EP∥DBEP=DB∵EP∥DBPQ∥y軸，∴∠EMD=∠ODB∠EMD=∠EPQ，∴∠ODB=∠EPQ，∵∠PQE=∠DOB=90°EP=BD，∴△PEQ≌△DBO，∴PQ=OD=2EQ=OB=4，∵E（t，-（t+m）（t-4）），∴P（t+4，-（t+m）（t-4）+2），∵P（t+4，-（t+m）（t-4））+2）在拋物線y=-（t+m）（t-4）上∴-（t+4+m）（t+4-4）=-（t+m）（t-4）+2∵t+m=1，∴t=-2，∵t+m=1，∴m=3，∴-（t+m）（t-4）+2=5，∴P（2，5）2022-2023學(xué)年廣東省陽(yáng)江市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（二模）一、選一選（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)字母填入下表相應(yīng)空格內(nèi)，每小題3分，共30分）1.如果與3互為倒數(shù)，那么是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算，正確的是A. B. C. D.3.下列中，最適合采用全面（普查）方式的是（）A.對(duì)重慶市居民日平均用水量的B.對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的C.對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的D.對(duì)某校九年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的4.已知，則代數(shù)式的值是（）A. B. C. D.5.沒(méi)有等式2x+5＞4x﹣1的正整數(shù)解是（）A.0、1、2 B.1、2 C.1、2、3 D.x＜36.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）．A. B. C. D.7.如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.乙前4秒行駛的路程為48米B.在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C.兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度8.如圖，AB是⊙O的直徑，弦，，，則陰影部分圖形的面積為（）A. B. C. D.9.如圖，在方格紙中，線段a，b，c，d的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，通過(guò)平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的沒(méi)有同平移方法有（）A.3種 B.6種 C.8種 D.12種10.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（沒(méi)有包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0②4a+2b+c＞0③4ac﹣b2＜8a④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（）A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤二、填空題（每小題3分，共15分）11.如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是_____．12.一個(gè)沒(méi)有透明袋子，裝了除顏色沒(méi)有同，其他沒(méi)有任何區(qū)別的紅色球3個(gè)，綠色球4個(gè)，黑色球7個(gè)，黃色球2個(gè)，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黑色球的概率是_____．13.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是_______．14.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO．下列結(jié)論：①AC⊥BD；②CB＝CD；③DA＝DC；④△ABC≌△ADC，其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____．15.某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是_______三、解答題（共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.計(jì)算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣）0．17.關(guān)于x方程﹣4x+3=0與有一個(gè)解相同，則a=__________．18.如圖為放置在水平桌面上臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂AO長(zhǎng)為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC（沒(méi)有考慮其他因素，結(jié)果到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）．19.（1）分析圖①，②，④中陰影部分分布規(guī)律，按此規(guī)律，在圖③中畫(huà)出其中的陰影部分；（2）在4×4的正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)你用兩種沒(méi)有同方法，分別在圖①、圖②中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使每個(gè)圖形中的涂黑部分連同整個(gè)正方形網(wǎng)格成為軸對(duì)稱圖形.20.某校開(kāi)展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)，后，就的個(gè)主題進(jìn)行了抽樣（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)結(jié)果繪制了兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次的學(xué)生共有多少名；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行，根據(jù)（2）中結(jié)果，用樹(shù)狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．21.折疊長(zhǎng)方形信紙，裝入標(biāo)準(zhǔn)信封時(shí)發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖①連續(xù)兩次對(duì)折后，沿著信封口邊線裝入時(shí)，寬綽有3.8cm；若將信紙如圖②三等分折疊后，同樣方法裝入時(shí)，寬綽1.4cm.試求信紙的紙長(zhǎng)與信封的口寬.22.閱讀（1）閱讀理解：如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．中線AD的取值范圍是________；（2）問(wèn)題解決：如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；（3）問(wèn)題拓展：如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．23.如圖，直線與拋物線相交于和，點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有值？若存在，求出這個(gè)值；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）求為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)2022-2023學(xué)年廣東省陽(yáng)江市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（二模）一、選一選（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)字母填入下表相應(yīng)空格內(nèi)，每小題3分，共30分）1.如果與3互為倒數(shù)，那么是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：3的倒數(shù)是．故選D．本題考查了倒數(shù)．2.下列計(jì)算，正確的是A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘判斷A，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷B，根據(jù)積的乘方與冪的乘方判斷C，根據(jù)完全平方公式判斷D．【詳解】A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)正確；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．本題主要考查了冪的運(yùn)算、合并同類項(xiàng)法則及完全平方公式，熟練掌握其法則是解題的關(guān)鍵．3.下列中，最適合采用全面（普查）方式的是（）A.對(duì)重慶市居民日平均用水量的B.對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的C.對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的D.對(duì)某校九年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的【正確答案】D【詳解】普查適用于范圍較小，較短的一些，或者是度要求非常高的.本題中A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都沒(méi)有適合普查，只適合做抽樣.故選D．4.已知，則代數(shù)式的值是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】將的值代入原式，再利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算可得．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式、平方差公式及二次根式的運(yùn)算法則．5.沒(méi)有等式2x+5＞4x﹣1的正整數(shù)解是（）A.0、1、2 B.1、2 C.1、2、3 D.x＜3【正確答案】B【詳解】分析：移項(xiàng)合并后，將x系數(shù)化為1求出沒(méi)有等式的解集，找出解集中的正整數(shù)解即可．詳解：沒(méi)有等式2x+5＞4x-1，移項(xiàng)合并得：-2x＞-6，解得：x＜3，則沒(méi)有等式的正整數(shù)解為1，2．故選B．點(diǎn)睛：此題考查了一元沒(méi)有等式的整數(shù)解，求出沒(méi)有等式的解集是解本題的關(guān)鍵．6.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）．A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】∵，，∴，∴．7.如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.乙前4秒行駛的路程為48米B.在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C.兩車到第3秒時(shí)行駛的路程相等D.在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度【正確答案】C【詳解】A．根據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的路程為12×4=48米，正確；B．根據(jù)圖象得：在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米秒/，正確；C．根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時(shí)行駛的路程沒(méi)有相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度，正確；故選C．8.如圖，AB是⊙O的直徑，弦，，，則陰影部分圖形的面積為（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)垂徑定理求得CE=ED=；然后由圓周角定理知∠COE=60°．然后通過(guò)解直角三角形求得線段OC，然后證明△OCE≌△BDE，得到求出扇形COB面積，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)AB與CD交于點(diǎn)E，∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，CD=2，如圖，∴CE=CD=，∠CEO=∠DEB=90°，∵∠CDB=30°，∴∠COB=2∠CDB=60°，∴∠OCE=30°，∴，∴，又∵，即∴，在△OCE和△BDE中，，∴△OCE≌△BDE（AAS），∴∴陰影部分的面積S=S扇形COB=，故選D．本題考查了垂徑定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，圓周角定理，扇形面積的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，能知道陰影部分的面積=扇形COB的面積是解此題的關(guān)鍵．9.如圖，在方格紙中，線段a，b，c，d的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，通過(guò)平移其中兩條線段，使得和第三條線段首尾相接組成三角形，則能組成三角形的沒(méi)有同平移方法有（）A.3種 B.6種 C.8種 D.12種【正確答案】B【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可以得出線段a、b、d可以圍成三角形，另外根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：由網(wǎng)格可知：a=，b=d=，c=2，則能組成三角形的只有：a、b、d，可以分別通過(guò)平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中兩條線段方法有兩種，即能組成三角形的沒(méi)有同平移方法有6種．故選B．本題主要考查了平移、勾股定理以及三角形三邊關(guān)系，利用三邊的關(guān)系判定圍成三角形的三條線段是解題的關(guān)鍵．10.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（沒(méi)有包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0②4a+2b+c＞0③4ac﹣b2＜8a④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（）A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤【正確答案】D【詳解】①∵函數(shù)開(kāi)口方向向上，∴a＞0；∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴ab異號(hào)，∵拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，∴c＜0，∴abc＞0，故①正確；②∵圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），對(duì)稱軸直線x=1，∴圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），∴當(dāng)x=2時(shí)，y＜0，∴4a+2b+c＜0，故②錯(cuò)誤；③∵圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，y==0，∴a﹣b+c=0，即a=b﹣c，c=b﹣a，∵對(duì)稱軸為直線x=1，∴=1，即b=﹣2a，∴c=b﹣a=（﹣2a）﹣a=﹣3a，∴4ac﹣=4?a?（﹣3a）﹣=＜0，∵8a＞0，∴4ac﹣＜8a，故③正確；④∵圖象與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間，∴﹣2＜c＜﹣1，∴﹣2＜﹣3a＜﹣1，∴＞a＞，故④正確；⑤∵a＞0，∴b﹣c＞0，即b＞c，故⑤正確．故選：D．本題考查二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握?qǐng)D像與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形來(lái)進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11.如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是_____．【正確答案】（2，-1）.【詳解】試題分析：如圖，根據(jù)A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)C在坐標(biāo)系中的位置確定點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1）.考點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系.12.一個(gè)沒(méi)有透明的袋子，裝了除顏色沒(méi)有同，其他沒(méi)有任何區(qū)別的紅色球3個(gè)，綠色球4個(gè)，黑色球7個(gè)，黃色球2個(gè)，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黑色球的概率是_____．【正確答案】．【詳解】解：已知紅色球3個(gè)，綠色球4個(gè)，黑色球7個(gè)，黃色球2個(gè)，可得球的總數(shù)=3+4+7+2=16個(gè)，所以摸到黑色球的概率．故．本題考查概率公式．13.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是_______．【正確答案】10

【詳解】解：因?yàn)?+2=4，所以腰長(zhǎng)為2時(shí)沒(méi)有能構(gòu)成三角形；所以等腰三角形的腰的長(zhǎng)度是4，底邊長(zhǎng)2，周長(zhǎng)：4+4+2=10，答：它的周長(zhǎng)是10，故10．14.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO．下列結(jié)論：①AC⊥BD；②CB＝CD；③DA＝DC；④△ABC≌△ADC，其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____．【正確答案】①②④【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠AOB＝∠AOD＝90°，OB＝OD，AB＝AD，再根據(jù)全等三角形的判定定理得出△ABC≌△ADC，進(jìn)而得出其它結(jié)論．【詳解】∵△ABO≌△ADO，

∴∠AOB＝∠AOD＝90°，OB＝OD，

∴AC⊥BD，故①正確；

∵四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，

∴∠COB＝∠COD＝90°，

在△ABC和△ADC中，

∴△ABC≌△ADC（SAS），故④正確

∴BC＝DC，故②正確；

故答案為①②④．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．15.某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是_______【正確答案】5【詳解】試題分析：根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩行3列，故可得出該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)．綜合三視圖，我們可得出，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有4個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為4+1=5個(gè)考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．三、解答題（共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.計(jì)算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣）0．【正確答案】6【分析】直接利用值的性質(zhì)以及角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案【詳解】|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣）0=2﹣2×+6﹣1=6．17.關(guān)于x的方程﹣4x+3=0與有一個(gè)解相同，則a=__________．【正確答案】1【分析】利用因式分解法求得關(guān)于x的方程的解，然后分別將其代入關(guān)于x的方程，并求得a的值．【詳解】解：由關(guān)于x的方程，得，∴x﹣1=0，或x﹣3=0，解得；當(dāng)時(shí)，分式方程無(wú)意義；當(dāng)時(shí)，，解得：a=1，經(jīng)檢驗(yàn)a=1是上述方程的解．故118.如圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂AO長(zhǎng)為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC（沒(méi)有考慮其他因素，結(jié)果到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）．【正確答案】該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC大約是67.3cm．【詳解】試題分析：根據(jù)sin75°=，求出OC的長(zhǎng)，根據(jù)tan30°=，再求出BC的長(zhǎng)，即可求解．試題解析：在直角三角形ACO中，sin75°=≈0.97，解得OC≈38.8，在直角三角形BCO中，tan30°==≈，解得BC≈67.3．答：該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC大約是67.3cm．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．19.（1）分析圖①，②，④中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律，在圖③中畫(huà)出其中的陰影部分；（2）在4×4的正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)你用兩種沒(méi)有同方法，分別在圖①、圖②中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使每個(gè)圖形中的涂黑部分連同整個(gè)正方形網(wǎng)格成為軸對(duì)稱圖形.【正確答案】見(jiàn)解析【詳解】分析：（1）從圖中可以觀察變化規(guī)律是，正方形每次繞其順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，每個(gè)陰影部分也隨之旋轉(zhuǎn)90°．（2）如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，依據(jù)定義即可作出判斷．詳解：（1）如圖：（2）點(diǎn)睛：本題是觀察圖形變化規(guī)律題，需要從平移，軸對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)等圖形變換中尋找變換規(guī)律．20.某校開(kāi)展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)，后，就的個(gè)主題進(jìn)行了抽樣（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)結(jié)果繪制了兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次的學(xué)生共有多少名；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）如果要在這個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行，根據(jù)（2）中結(jié)果，用樹(shù)狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．【正確答案】（1）280名；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；108°；（3）0.1.【分析】（1）根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到的學(xué)生總數(shù)即可；（2）求出“互助”與“進(jìn)取”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出“進(jìn)取”占的圓心角度數(shù)即可；（3）列表或畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好選到“C”與“E”的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】解：（1）56÷20%=280（名），答：這次的學(xué)生共有280名；（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)題意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，答：“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角是108°；（3）由（2）中結(jié)果知：學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題為“進(jìn)取”和“感恩”用列表法為：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）用樹(shù)狀圖為：共20種情況，恰好選到“C”和“E”有2種，∴恰好選到“進(jìn)取”和“感恩”兩個(gè)主題的概率是0.1．21.折疊長(zhǎng)方形信紙，裝入標(biāo)準(zhǔn)信封時(shí)發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖①連續(xù)兩次對(duì)折后，沿著信封口邊線裝入時(shí)，寬綽有3.8cm；若將信紙如圖②三等分折疊后，同樣方法裝入時(shí)，寬綽1.4cm.試求信紙的紙長(zhǎng)與信封的口寬.【正確答案】信紙的紙長(zhǎng)為28.8cm，信封的口寬為11cm．【詳解】分析：根據(jù)設(shè)信紙的紙長(zhǎng)為xcm，根據(jù)信封折疊情況得出，進(jìn)而求出即可．詳解：設(shè)信紙的紙長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意得：，解得x=28.8；所以信封的口寬為+3.8=11（cm），答：信紙的紙長(zhǎng)為28.8cm，信封的口寬為11cm．點(diǎn)睛：此題主要考查了一元方程和二元方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知折疊情況得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．22.閱讀（1）閱讀理解：如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得