第三章 概率的進一步認識 單元復習檢測 北師大版數(shù)學九年級上冊

第三章檢測題班級：________姓名：________考號：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(黔西南州中考)在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球是白球的概率是eq\f(1,3)，則黃球的個數(shù)為（）A．18B．20C．24D．282．在網(wǎng)絡課程學習中，小蕾和小麗分別在《好玩的數(shù)學》《美學欣賞》《人文中國》中隨機選擇一門，兩人恰好選中同一門課程的概率為（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,6)D.eq\f(2,3)3．某校食堂每天中午為學生提供A，B兩種套餐，甲乙兩人同去該食堂打飯，那么甲乙兩人選擇同款套餐的概率為（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(2,3)4．綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結果如下表所示：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819122850發(fā)芽的頻率eq\f(m,n)0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950則綠豆發(fā)芽的概率估計值是（）A．0.96B．0.95C．0.94D．0.905．將分別標有漢字“魅”“力”“數(shù)”“學”的四張小卡片裝在一個不透明的口袋中，這些卡片除漢字外無其他差別，從中抽取兩張，組成“數(shù)學”的概率是（）A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,4)6．如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b都相交，從所標識的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5這五個角中任意選取兩個角，則所選取的兩個角互為補角的概率是（）A.eq\f(3,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(1,5)D.eq\f(2,3)7．如圖是某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，繪出的某一結果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結果的實驗可能是（）A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B．從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D．擲一枚均勻的正六面體骰子，出現(xiàn)3點朝上8．(綏化中考)從長度分別為1，3，5，7的四條線段中任選三條作邊，能構成三角形的概率為（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,5)9．已知電路AB由如圖所示的開關控制，閉合a，b，c，d，e五個開關中的任意兩個，則使電路形成通路的概率是（）A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)10．(張家界中考)一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數(shù)字－2，1，4.隨機摸出一個小球(不放回)，其數(shù)字為p，隨機摸出另一個小球，其數(shù)字記為q，則滿足關于x的方程x2＋px＋q＝0有實數(shù)根的概率是（）A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)二、填空題(每小題3分，共24分)11．(嘉興中考)有兩輛車按1，2編號，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車.則兩人同坐2號車的概率為.12．在不透明的口袋中有若干個完全一樣的紅色小球，現(xiàn)放入10個僅顏色不同的白色小球，均勻混合后，有放回的隨機摸取30次，有10次摸到白色小球，據(jù)此估計該口袋中原有紅色小球個數(shù)為.13．為了防控輸入性“新冠肺炎”疫情，某醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱病人防控小組，決定從內(nèi)科3位骨干醫(yī)師中(含有甲)抽調2人組成，則甲一定會被抽調到防控小組的概率是.14．在如圖所示的電路中，隨機閉合開關S1，S2，S3中的兩個，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是.15．在x2eq\x()2xyeq\x()y2的空格eq\x()中，分別填上“＋”或“－”，在所得的代數(shù)式中，能構成完全平方式的概率是.16．從1，2，3，4中任取兩個不同的數(shù)，其乘積大于4的概率是.17．從－2，－1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標，該點在第四象限的概率是.18．如圖，第①個圖有1個黑球；第②個圖為3個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個球為黑色，其余為白色；第③個圖為6個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個球為黑色，其余為白色；……；則從第個圖中隨機取出一個球，是黑球的概率是.①②③④三、解答題(共66分)19．(10分)某校九年級(2)班A，B，C，D四位同學參加了?；@球隊選拔，若從這四人中隨機選取兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中B，C兩位同學參加校籃球隊的概率．20．(10分)現(xiàn)有四張正面分別標有數(shù)字－1，0，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻．(1)若從中隨機抽取一張，則抽到正數(shù)的概率是________；(2)記下(1)中所抽到的數(shù)字后卡片不放回，背面朝上洗均勻，再隨機抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m，n，求點P(m，n)在第一象限的概率．21.(10分)(常德中考)商場為了促銷某件商品，設置了如圖所示一個轉盤，它被分成3個相同的扇形，各扇形分別標有數(shù)字2，3，4，指針的位置固定，該商品的價格由顧客自由轉動此轉盤兩次來獲取．每次轉動后讓其自由停止，記下指針所指的數(shù)字(指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形)，先記的數(shù)字作為價格的十位數(shù)字，后記的數(shù)字作為價格的個位數(shù)字，則顧客購買該商品的價格不超過30元的概率是多少？22．(12分)一個袋子中裝有2個紅球、1個白球和1個藍球，這些球除顏色外其余都相同．從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，已知紅色和藍色可以配成紫色，求兩次摸到的球的顏色配成紫色的概率．23.(12分)自2020年初新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，國內(nèi)經(jīng)濟一度被按下暫停鍵，如今隨著國內(nèi)疫情防控形勢持續(xù)向好，各地開始進入積極復工復產(chǎn)的新模式．某商場為降低疫情帶來的影響，刺激消費，吸引顧客，設置舉辦摸牌游戲．規(guī)則如下：桌上放有4張撲克牌，分別為紅心2、紅心5、黑桃8、梅花K(分別用A，B，C，D表示，如圖)，將撲克牌洗勻后背面朝上，每次從中隨機摸出一張牌，若摸到紅心，則獲得1份獎品；否則，就沒有獎品．同時規(guī)定：抗擊新冠肺炎疫情的醫(yī)務人員每人有2次摸牌機會(每次摸出后放回并重新洗勻)；其他顧客只有1次摸牌機會．(1)已知小麗是一位中學生，求小麗獲得獎品的概率；(2)李醫(yī)生是抗擊新冠肺炎疫情的一線醫(yī)務人員，請用畫樹狀圖或列表法求李醫(yī)生獲得2份獎品的概率．24．(12分)(成都中考)國務院辦公廳發(fā)布《中國足球發(fā)展改革總體方案》，中國足球迎來重大改革，為進一步普及足球知識，傳播足球文化，某區(qū)在中小學舉行了“足球在身邊”知識競賽活動，各類獲獎學生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學生共50名，請結合圖中信息，解答下列問題：(1)求獲得一等獎的學生人數(shù)；(2)在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學校中隨機選取兩所學校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學校的概率．參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(黔西南州中考)在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球是白球的概率是eq\f(1,3)，則黃球的個數(shù)為（C）A．18B．20C．24D．282．在網(wǎng)絡課程學習中，小蕾和小麗分別在《好玩的數(shù)學》《美學欣賞》《人文中國》中隨機選擇一門，兩人恰好選中同一門課程的概率為（B）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,6)D.eq\f(2,3)3．某校食堂每天中午為學生提供A，B兩種套餐，甲乙兩人同去該食堂打飯，那么甲乙兩人選擇同款套餐的概率為（A）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(2,3)4．綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結果如下表所示：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819122850發(fā)芽的頻率eq\f(m,n)0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950則綠豆發(fā)芽的概率估計值是（B）A．0.96B．0.95C．0.94D．0.905．將分別標有漢字“魅”“力”“數(shù)”“學”的四張小卡片裝在一個不透明的口袋中，這些卡片除漢字外無其他差別，從中抽取兩張，組成“數(shù)學”的概率是（A）A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,4)6．如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b都相交，從所標識的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5這五個角中任意選取兩個角，則所選取的兩個角互為補角的概率是（A）A.eq\f(3,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(1,5)D.eq\f(2,3)7．如圖是某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，繪出的某一結果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結果的實驗可能是（B）A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B．從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D．擲一枚均勻的正六面體骰子，出現(xiàn)3點朝上8．(綏化中考)從長度分別為1，3，5，7的四條線段中任選三條作邊，能構成三角形的概率為（C）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,5)9．已知電路AB由如圖所示的開關控制，閉合a，b，c，d，e五個開關中的任意兩個，則使電路形成通路的概率是（C）A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)10．(張家界中考)一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數(shù)字－2，1，4.隨機摸出一個小球(不放回)，其數(shù)字為p，隨機摸出另一個小球，其數(shù)字記為q，則滿足關于x的方程x2＋px＋q＝0有實數(shù)根的概率是（D）A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)二、填空題(每小題3分，共24分)11．(嘉興中考)有兩輛車按1，2編號，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車.則兩人同坐2號車的概率為eq\f(1,4).12．在不透明的口袋中有若干個完全一樣的紅色小球，現(xiàn)放入10個僅顏色不同的白色小球，均勻混合后，有放回的隨機摸取30次，有10次摸到白色小球，據(jù)此估計該口袋中原有紅色小球個數(shù)為20.13．為了防控輸入性“新冠肺炎”疫情，某醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱病人防控小組，決定從內(nèi)科3位骨干醫(yī)師中(含有甲)抽調2人組成，則甲一定會被抽調到防控小組的概率是eq\f(2,3).14．在如圖所示的電路中，隨機閉合開關S1，S2，S3中的兩個，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是eq\f(1,3).15．在x2eq\x()2xyeq\x()y2的空格eq\x()中，分別填上“＋”或“－”，在所得的代數(shù)式中，能構成完全平方式的概率是eq\f(1,2).16．從1，2，3，4中任取兩個不同的數(shù)，其乘積大于4的概率是eq\f(1,2).17．從－2，－1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標，該點在第四象限的概率是eq\f(1,3).18．如圖，第①個圖有1個黑球；第②個圖為3個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個球為黑色，其余為白色；第③個圖為6個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個球為黑色，其余為白色；……；則從第個圖中隨機取出一個球，是黑球的概率是eq\f(2,n＋1).①②③④三、解答題(共66分)19．(10分)某校九年級(2)班A，B，C，D四位同學參加了?；@球隊選拔，若從這四人中隨機選取兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中B，C兩位同學參加?；@球隊的概率．解：列表如下：ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)共有12種等可能結果，其中恰好選中B，C兩位同學參加校籃球隊的有2種，則P(恰好選中B，C兩位同學參加?；@球隊)＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).20．(10分)現(xiàn)有四張正面分別標有數(shù)字－1，0，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻．(1)若從中隨機抽取一張，則抽到正數(shù)的概率是________；(2)記下(1)中所抽到的數(shù)字后卡片不放回，背面朝上洗均勻，再隨機抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m，n，求點P(m，n)在第一象限的概率．解：(1)∵隨機抽取一張卡片有4種等可能結果，其中抽到正數(shù)的有2種，∴抽到正數(shù)的概率為eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).故答案為：eq\f(1,2).(2)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能結果，其中點P(m，n)在第一象限的有2種，所以點P(m，n)在第一象限的概率＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).21.(10分)(常德中考)商場為了促銷某件商品，設置了如圖所示一個轉盤，它被分成3個相同的扇形，各扇形分別標有數(shù)字2，3，4，指針的位置固定，該商品的價格由顧客自由轉動此轉盤兩次來獲取．每次轉動后讓其自由停止，記下指針所指的數(shù)字(指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形)，先記的數(shù)字作為價格的十位數(shù)字，后記的數(shù)字作為價格的個位數(shù)字，則顧客購買該商品的價格不超過30元的概率是多少？解：畫樹狀圖如下：開始由樹狀圖可知在9種等可能的結果中，不超過30元的只有3種，∴顧客購買該商品的價格不超過30元的概率＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).22．(12分)一個袋子中裝有2個紅球、1個白球和1個藍球，這些球除顏色外其余都相同．從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，已知紅色和藍色可以配成紫色，求兩次摸到的球的顏色配成紫色的概率．解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有16種等可能結果，其中一紅一藍的有4種，∴P(配成紫色)＝eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).23.(12分)自2020年初新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，國內(nèi)經(jīng)濟一度被按下暫停鍵，如今隨著國內(nèi)疫情防控形勢持續(xù)向好，各地開始進入積極復工復產(chǎn)的新模式．某商場為降低疫情帶來的影響，刺激消費，吸引顧客，設置舉辦摸牌游戲．規(guī)則如下：桌上放有4張撲克牌，分別為紅心2、紅心5、黑桃8、梅花K(分別用A，B，C，D表示，如圖)，將撲克牌洗勻后背面朝上，每次從中隨機摸出一張牌，若摸到紅心，則獲得1份獎品；否則，就沒有獎品．同時規(guī)定：抗擊新冠肺炎疫情的醫(yī)務人員每人有2次摸牌機會(每次摸出后放回并重新洗勻)；其他顧客只有1次摸牌機會．(1)已知