人教版(貴州)八年級數(shù)學上冊期末檢測卷

第第頁/共5頁期末檢測卷時間：120分鐘 滿分：150分、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）x+1TOC\o"1-5"\h\z1,若分式一;的值為0,則x的值為（ ）x+2A.0B.—1C.1D.2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是 ( ).下列計算正確的是( )A.(ab3)2=a2b6B.a2a3=a6C.(a+b)(a—2b)=a2—2b2D.5a-2a=34.已知等腰三角形的一邊長為5,另一邊長為10,則這個等腰三角形的周長為 ( )A.25B.25或20C.20D.15.下列因式分解正確的是( )A,m2+n2=(m+n)(m—n)B.x2+2x—1=(x—1)2C,a2—a=a(a—1)D.a2+2a+1=a(a+2)+1.在^ABC和△ABC'中,AB=AB；/A=/A；若證△ABC^AABC還要從下列條件中補選一個，錯誤的選法是 ( )A./B=/B'B./C=/C'C.BC=B'C'D.AC=A'C'.如圖，在^ABC中，AB=AC,/BAC=100°,AB的垂直平分線DE分別交AB,BC于點D,E,則/BAE=( )80°60°50°40°.已知2m+3n=5,則4m8n=( )A.16B.25C.32D.64.若a+b=3,ab=-7,則：+3的值為( )A.145B.25A.145B.25C-237D-257.如圖，在^ABC和^CDE中，已知AC=CD,ACXCD,/B=/E=90°,則下列結論不正確的是（ ）A./A與/D互為余角B.ZA=Z2C.AABC^ACEDD./1=/211.如圖，在^ABC中，AB=AC,/A=36°,BD,CE分另是/ABC,/BCD的平分線，則圖中的等腰三角形有（ ）A.5個B.4個C.3個D.2個.如圖，在RtAABC中，ZB=45°,AB=AC,點D為BC中點，直角/MDN繞點D旋轉，DM,DN分別與邊AB,AC交于E,F兩點，下列結論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF;③△BDE^AADF;④BE+CF=EF.其中正確結論是()A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分).一個n邊形的內角和為1800°,則n=..如圖，小明沿傾斜角為 30。的山坡從山腳步行到山頂，共走了200米，則山的高度為米..若x2+bx+c=(x+5)(x—3),則點P(b,c)關于y軸對稱點的坐標是..已知甲、乙兩地間的鐵路長 1480千米，列車提速后，平均速度增加了 70千米/時,列車的單程運行時間縮短了 3小時，設原來的平均速度為x千米/時，根據題意，可列方程為..如圖，已知△ABC三個內角的平分線交于點。，點D在CA的延長線上，且DC=BC,AD=AO,若/BAC=80°,則/BCA的度數(shù)為..如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長是5,點P是AD上的一動點，則PE+PF的最小值是.三、解答題(本題共9小題，共90分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟).(6分)化簡或解方程：(1)(a+b)(a-b)+2b2; (2)菅+3=2.x-11-xt&* 4i 三一土3中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求.（8分）先化簡‘"T-Tf,再從3中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值..(8分)如圖，點D在4ABC的AB邊上，且/ACD=/A.(1)作/BDC的平分線DE,交BC于點E(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法 );(2)在⑴的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關系并說明理由..(10分)如圖，點D在BC上，/1=/2,AE=AC,下面三個條件：①AB=AD;②BC=DE;③/E=/C,請你從所給條件①②③中選一個條件，使△ABC^^ADE,并證明兩三角形全等..(10分)把兩個含有45°角的直角三角板ACB和DEC如圖放置，點A,C,E在同一直線上，點D在BC上，連接BE,AD,AD的延長線交BE于點F.(1)求證：△ADC^^BEC;(2)猜想AD與EB是否垂直？并說明理由..(10分)如圖，在4ABC中，點O是/ABC,/ACB平分線的交點，AB+BC+AC=12,過。作OD，BC于D點，且OD=2,求4ABC的面積..(12分)某公司向甲、乙兩所中學送水，每次送往甲中學7600升，乙中學4000升.已知人均送水量相同，甲中學師生人數(shù)是乙中學的 2倍少20人.(1)求這兩所中學師生人數(shù)分別是多少；(2)若送瓶裝水，價格為1元/升；若用消防車送飲用水，不需購買，但需配送水塔，容量500升的水塔售價為520元/個，其他費用不計.請問這次乙中學用瓶裝水花費少還是飲用消防車送水花費少？.(12分)如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點，DEXDF,交AB于點E,連接EG,EF.(1)求證：BG=CF;(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由..(14分)已知等邊4ABC的邊長為4cm,點P,Q分別從B,C兩點同時出發(fā)，點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA,AB向終點B運動，速度為2cm/s,設它們運動的時間為xs.(1)如圖①，當x為何值時，PQ//AB?(2)如圖②，若PQXAC,求x的值；(3)如圖③，當點Q在AB上運動時，PQ與4ABC的高AD交于點O,OQ與OP是否總是相等？請說明理由.期末檢測卷1.B2.C3.A4.A5.C6.CD8.C9.C10.D11.AC解析：..在Rt^ABC中，/B=45°,AB=AC,點D為BC中點，，AD，BC,ZB=ZC=ZBAD=/CAD=45°,../ADB=/ADC=90°,AD=CD=BD.「/MDN是直角，?./ADF+/ADE=90；/BDE+/ADE=/ADB=90°, /ADF=/BDE.在△BDE/B=/CAD,和^ADF中，BD=AD, △BDEADF(ASA),，DE=DF,BE=AF,..△DEFZBDE=/ADF,是等腰直角三角形，故①③正確；-.AE=AB-BE,CF=AC-AF,AB=AC,BE=AF,，AE=CF,故②正確；.「BE+CF=AF+AE,，BE+CF>EF,故④錯誤.綜上所述，正確的結論有①②③.故選C.1214.10015.(-2,—15)16.1480=^48°-+317.60°' ' )xx+70.10解析：利用正多邊形的性質可得點 F關于AD的對稱點為點B,連接BE交AD于點P；連接P'F,那么有PB=PF.PE+P'F=P'E+PB=BE,故當點P與點P重合時，PE+PF的值最小，最小值為BE的長.易知4APB和4EPF均為等邊三角形，所以P'B=PE=5,可得BE=10.所以PE+PF的最小值為10..解：⑴原式=a2—b2+2b2=a2+b2.（3分）（2）方程兩邊乘（x-1）,得x-2=2（x-1）,解得x=0.檢驗：當x=0時，x—1W斯以，原分式方程的解為x=0.（6分）a2+4a 4a—2a2+4a+4a-2 （a+2）2a-2.解：a—2.2—aa2-4= a-2 a2-4=a—2 .（a+2）（a—2）=a+2—^.（5分）?「a—2WQa+2wQ，aw±2，可取a=1.（6分）當a=1時，原式=—3（答案不a2唯一，也可取a=3代入求值）.（8分）.解：（1）如圖所示.（2分） .. 1,（2）DE//AC.（4分）理由如下：???DE平分/BDC,../BDE=-/BDC../ACD=/A,_ 1 , _ ?ZACD+ZA=ZBDC,.?/A./BDC,../A=/BDE,?.DE//AC.（8分）.解：選②BC=DE.（3分）證明如下：如圖，???/1=/2,/3=/4,，/E=/C.（5AE=AC,分）在4ADE和4ABC中， /E=/C, △ADE0^ABC（SAS）.（10分）DE=BC,.（1）證明：.ADCE和△ABC都是等腰直角三角形， /ECB=/DCA=90°,EC=DC,BC=AC,（3分），4BEC04ADC（SAS）.（4分）（2）解:AD，EB.（6分）理由如下:由⑴知△BEC^^ADC,?./CAD=/CBE.「/CAD+ZADC=90°,/ADC=/BDF,（8分）?./CBE+/BDF=90°,（9分）?./BFD=90°,AD±EB.（10分）.解：如圖，過點O作OE^AB于E,OF^AC于F,連接OA.（2分）二?點O是/ABC,/ACB平分線的交點，.,.OE=OD,OF=OD,即OE=OF=OD=2.（5分）..S/\abc=SaaboTOC\o"1-5"\h\z_ _ 1 1 1 1 1 ?+Sabco+Saaco=2ABOE+2BCOD+2ACOF=2X2>（AB+BC+AC）=^X2>^2=12.（10分）25.解：（1）設乙中學有師生x人，則甲中學有師生（2x—20）人，依題意得二25.解：（1）設乙中學有師生2x—20 x解得x=200.（4分）經檢驗，x=200是原分式方程的解，且符合題意. .2x-20=380.（6分）答：甲中學有師生380人，乙中學有師生200人.（7分）（2）乙中學飲用瓶裝水的費用為4000M=4000（元），飲用消防車送水的費用為4000芍00>520=4160（元）.（11分）「4000<4160,?.這次乙中學飲用瓶裝水花費少. （12分）26.（1）證明：.BG//AC,.DBG=/DCF.「D為BC的中點，..BD=CD.（2分）在△BGD與4CFD中，BD=CD,/BDG=/CDF,BGD^ACFD（ASA）,?.BG=CF.（6分）(2)解：BE+CF>EF.(8分)理由如下：由(1)可知△BGD^ACFD,?.GD=FD,BG=CF.又.DELFG,，EG=EF.(10分)?.在4EBG中，BE+BG>EG,..BE+CF>EF.(12分)27.解：(1)/ZC=60°,當PC=CQ時，APQC為等邊三角形，/QPC=60°=/B,TOC\o"1-5"\h\z從而PQ//AB.(2分)PC=(4—x)cm,CQ=2xcm,，4—x=2x,解得x=*.?.當x=4時，3 3PQ//AB.(4分)(2)/PQXAC,/C=60°,QPC=30°,..CQ=2pC,即2x=；(4—x),解得x=