實際問題與一元二次方程同步練習(xí) 人教版 數(shù)學(xué) 九年級 上冊

21.3實際問題與一元二次方程同步練習(xí)一、選擇題1．將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為3cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，已知盒子的容積為300cm3，則原鐵皮的邊長為（）A．10cm B．13cm C．14cm D．16cm2．如圖，要設(shè)計一幅寬20cm，長30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫豎彩條的寬度比為2：1，如果要使彩條所占面積是圖案面積的，則豎彩條寬度為（）A．1cm B．2cm C．19cm D．1cm或19cm3．為防治霧霾，保護環(huán)境，合肥上下掀起“愛綠護綠”熱潮，建好后的大蜀山森林公園將真正成為“合肥綠肺”，經(jīng)過兩年時間，綠地面積增加了21%，這兩年綠地面積的平均增長率是（）A．12% B．30% C．10% D．22%4．為提高民生，讓人民更好的享受經(jīng)濟和社會發(fā)展的成果，今年多數(shù)藥品生產(chǎn)的企業(yè)對某些藥品實行降價，其中某種藥品經(jīng)過再次降價，每盒下降了36%．假設(shè)每次降價的百分率相同，降價前的藥品價格為100元，則第一次降價后的價格為（）A．18元 B．36元 C．64元 D．80元5．自然數(shù)n滿足等式，這樣n的個數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．76．一件工藝品進價為100元，標價為135元售出，每天可售出100件，根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降低1元出售，則每天可多售出4件，要使顧客盡量得到優(yōu)惠，且每天獲得利潤為3596元，每件工藝品需降價（）元．A．4 B．6 C．4或6 D．57．西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，為了減少庫存，該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低（）元．A．0.2或0.3 B．0.4 C．0.3 D．0.28．如圖，有一長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），另三邊用竹籬笆圍成，竹籬笆的總長為35米，與墻平行的邊留有1米寬的門（門用其它材料做成），若雞場的面積為160平方米，則雞場與墻垂直的邊長為（）A．7.5米 B．8米 C．10米 D．10米或8米9．在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲上一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5000cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么滿足的方程是（）A．x2+130x﹣1400＝0 B．x2﹣130x﹣1400＝0 C．x2+65x﹣250＝0 D．x2﹣65x﹣250＝0二、解答題10．滿洲里市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售．（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子．開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優(yōu)惠？11．在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800元．（1）求每張門票的原定票價；（2）根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．12．宜城市某樓盤準備以每平方米4000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院“新國五條”出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米3240元的均價開盤銷售．（1）求平均每次下調(diào)的百分率．（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？13．某學(xué)校為美化校園，準備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學(xué)生參與方案設(shè)計，現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計了一種方案，圖紙分別如圖1、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．請你根據(jù)這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．①甲方案設(shè)計圖紙為圖1，設(shè)計草坪的總面積為600平方米．②乙方案設(shè)計圖紙為圖2，設(shè)計草坪的總面積為600平方米．③丙方案設(shè)計圖紙為圖3，設(shè)計草坪的總面積為540平方米．14．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；（2）如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？15．如圖，利用一面墻（墻EF最長可利用28米），圍成一個矩形花園ABCD．與墻平行的一邊BC上要預(yù)留2米寬的入口（如圖中MN所示，不用砌墻）．用砌60米長的墻的材料，當(dāng)矩形的長BC為多少米時，矩形花園的面積為300平方米；能否圍成480平方米的矩形花園，為什么？16．某種商品的標價為400元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同．（1）求該種商品每次降價的百分率；（2）若該種商品進價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于3480元．問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？17．已知：如圖，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設(shè)點P的運動時間t（s），解答下列各問題：（1）經(jīng)過秒時，求△PBQ的面積；（2）當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？（3）是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．18．如圖，在邊長為12cm的等邊三角形ABC中，點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒鐘1cm的速度